無阻尼高速列車板結(jié)構(gòu)聲輻射特性研究

張豐收, 沈火明

(1.中國核動力研究設(shè)計院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都610041；2.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院， 成都610031)

無阻尼高速列車板結(jié)構(gòu)聲輻射特性研究

張豐收1, 沈火明2

(1.中國核動力研究設(shè)計院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都610041；2.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院， 成都610031)

基于有限元方法結(jié)合聲學(xué)分析軟件Virtual.Lab Acoustic建立高速列車鋁型材外地板加筋板結(jié)構(gòu)分析模型，完成了外地板結(jié)構(gòu)模態(tài)振動特性和板結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析。重點(diǎn)研究無阻尼條件下邊界條件、面板厚度和激勵位置對外地板結(jié)構(gòu)模態(tài)振動特性和聲輻射特性的影響。研究結(jié)果表明：板結(jié)構(gòu)加筋后其剛性顯著增強(qiáng)；外地板結(jié)構(gòu)邊界條件變化對板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性影響較小，后續(xù)計算采取兩端面簡支約束；面板厚度增加，剛性增強(qiáng)，使結(jié)構(gòu)截止頻率向高頻移動，使得外地板結(jié)構(gòu)聲輻射能力減弱；激勵位置遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心時，也能夠有效減弱外地板結(jié)構(gòu)聲輻射能力，可考慮實(shí)行區(qū)域化劃分安裝。

高速列車;鋁型材外地板;振動聲輻射;聲功率

引言

目前我國高速鐵路快速發(fā)展，取得顯著的建設(shè)成就。高速列車車體制造主要以鋁合金材料為主，鋁合金擠壓型材發(fā)展及中空加筋的優(yōu)質(zhì)特性大幅度降低了列車整車質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)高速列車輕量化。然而，列車在提速運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動和噪聲會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料性能和壽命的降低，也會影響乘客舒適度。因此，外地板結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題研究在高速列車降低振動噪聲的設(shè)計中顯得尤為重要。列車車體結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題一直是眾多專家學(xué)者的研究重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]主要探究阻尼因素對輪軌向外輻射噪聲特性的影響；文獻(xiàn)[2]探究一種新方法測量并估計列車的傳輸損耗量，并將數(shù)值分析法與按照比例縮小的混響室進(jìn)行結(jié)合并測量驗(yàn)證；文獻(xiàn)[3-4]主要運(yùn)用解析法研究機(jī)械結(jié)構(gòu)振動，探究阻尼復(fù)合圓柱殼的振動聲輻射特性；文獻(xiàn)[5]主要進(jìn)行研究地鐵車輪安裝環(huán)形阻尼器后的振動聲輻射特性；文獻(xiàn)[6-7]主要是運(yùn)用有限元法和統(tǒng)計能量法進(jìn)行混合分析以解決結(jié)構(gòu)振動的中頻問題。上述文獻(xiàn)主要采用理論方法研究結(jié)構(gòu)相對簡單的薄殼結(jié)構(gòu)，高速列車鋁型材外地板是加筋板結(jié)構(gòu)，難以采用文獻(xiàn)中的理論方法實(shí)現(xiàn)。為更真實(shí)模擬外地板結(jié)構(gòu)振動特性，本文參照上述文獻(xiàn)研究方法結(jié)合工程背景，建立外地板結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，采用數(shù)值仿真方法(FEM-AML)探究外地板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性。

鋁型材外地板為中空加筋薄板具有雙殼結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)不僅滿足列車車體生產(chǎn)輕量化技術(shù)要求，也能滿足車體相應(yīng)的剛度和強(qiáng)度需要。下面通過普通板結(jié)構(gòu)和加筋板[8]結(jié)構(gòu)模型固有頻率進(jìn)行計算對比。矩形薄板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)長x=0.6 m，板寬y=0.4 m，板厚h=0.006 m，板的密度ρ=7800 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν取0.3，邊界條件為四邊固支約束。加筋布置為長度方向3條加筋結(jié)構(gòu)，寬度方向1條加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)筋高選取為0.022 m、寬為0.005 m的扁鋼。矩形薄板和矩形加筋板結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1矩形板結(jié)構(gòu)有限元示意圖

計算表明，加筋后提高了板結(jié)構(gòu)固有頻率，其剛性也顯著增強(qiáng)，在相同激勵作用下較原結(jié)構(gòu)不易發(fā)生共振。板結(jié)構(gòu)加筋既能滿足工程應(yīng)用的精度要求，也能滿足工程應(yīng)用的剛度要求[9]，如圖2所示。

圖2矩形板固有頻率和模態(tài)振型

1有限元實(shí)體建模

擬采用聲學(xué)有限元軟件建立實(shí)體模型，外地板布筋采用變形最小且穩(wěn)定性好的三角形布筋[10]。通過FEM-AML方法對高速列車外地板結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動聲輻射特性分析。聲波傳播時在兩種介質(zhì)的交界面處發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)值計算中聲波傳播及能量傳遞產(chǎn)生誤差，在聲學(xué)軟件中將聲學(xué)邊界條件定義成AML屬性以實(shí)現(xiàn)聲學(xué)網(wǎng)格空間完全離散降低誤差的目的，F(xiàn)EM-AML方法方便且計算效率比邊界元法高[11]。

AML方法可以自動匹配聲學(xué)邊界條件，只需給出有限元邊界即可，不需要手動添加聲波吸收層網(wǎng)格，聲學(xué)邊界定義成AML屬性后即實(shí)現(xiàn)無反射聲學(xué)邊界條件的模擬，如圖3所示，模型參數(shù)見表1。

圖3聲學(xué)有限元無反射邊界條件示意圖

材料模型彈性模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)鋁型材板結(jié)構(gòu)尺寸/mm外地板結(jié)構(gòu)模型710 329627102100×1176×70

注：聲學(xué)模型為空氣屬性。

2外地板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性

2.1邊界條件對外地板結(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響

鋁型材外地板結(jié)構(gòu)在激勵載荷作用下產(chǎn)生振動，并向外輻射能量，通過計算場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級頻率響應(yīng)曲線能夠直觀反映結(jié)構(gòu)在激勵作用下振動噪聲隨頻率的變化。載荷類型分別施加激勵載荷10 N(三分之一倍頻程)和實(shí)測車體振動值載荷，計算頻率為10 Hz～3150 Hz。外地板結(jié)構(gòu)邊界條件分別選擇兩端面簡支、固支和一端固支一端簡支約束。

由圖4和圖5可知，邊界條件變化時，外地板結(jié)構(gòu)場點(diǎn)聲壓級以及輻射聲功率級幾乎重合在一起。激勵載荷變化時不改變外地板結(jié)構(gòu)聲輻射特性整體趨勢，只改變其能量分布，兩種荷載類型下的峰值頻率都在630 Hz中心頻率附近。針對本實(shí)體模型而言，邊界條件變化對結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性影響很小，后續(xù)數(shù)值計算采用兩端面簡支約束。

圖4不同邊界條件外地板結(jié)構(gòu)場點(diǎn)聲壓級

圖5不同邊界條件外地板結(jié)構(gòu)輻射聲功率級

2.2面板厚度對鋁型材板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性的影響

2.2.1外地板結(jié)構(gòu)固有振動特性

板結(jié)構(gòu)在進(jìn)行模態(tài)振動時會存在一個中間模態(tài)值，稱為截止頻率：低于截止頻率板結(jié)構(gòu)可視為均質(zhì)單板不產(chǎn)生局部變形；高于截止頻率板結(jié)構(gòu)被分割成若干小區(qū)域而產(chǎn)生明顯的局部變形[10]。面板厚度取2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm，筋板厚度取2.5 mm，載荷施加實(shí)測車體振動值，分析不同面板厚度鋁型材外地板結(jié)構(gòu)固有振動特性。結(jié)果顯示：相同邊界條件時，面板厚度增加，結(jié)構(gòu)剛度增強(qiáng)和質(zhì)量增加，加筋鋁型材外地板結(jié)構(gòu)一階固有頻率向高頻移動，如圖6所示。但針對結(jié)構(gòu)材料利用率而言，單純通過增加面板厚增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛性，這種做法不經(jīng)濟(jì)。

圖6不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)的固有頻率

2.2.2外地板結(jié)構(gòu)聲輻射特性

鋁型材外地板結(jié)構(gòu)在載荷激勵作用下產(chǎn)生振動與聲音，并向外輻射能量，通過計算場點(diǎn)聲壓級頻率響應(yīng)曲線和輻射聲功率級頻率響應(yīng)曲線，能夠直觀反映板結(jié)構(gòu)在激勵作用下產(chǎn)生的振動噪聲及輻射能量隨頻率的變化規(guī)律。此工況載荷施加實(shí)測車體振動值，施加位置在外地板結(jié)構(gòu)中心。外地板結(jié)構(gòu)受迫振動，場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級隨面板厚度變化規(guī)律為：(1) 在20 Hz～500 Hz頻率段，聲壓級在一階固有頻率(100 Hz左右)處達(dá)到峰值，面板厚度增加能夠抑制輻射聲壓和輻射聲功率2 dB～4 dB；(2) 500 Hz～2000 Hz頻率段，面板厚度2.5 mm時輻射聲壓和輻射聲功率頻響曲線均小于其他兩個工況，并顯著抑制了630 Hz和1000 Hz頻率峰值，兩頻率點(diǎn)聲壓級分別降低18.54 dB和7.44 dB。結(jié)合表2總輻射聲功率值，可知在中低頻范圍，面板厚度取2.5 mm時對輻射聲壓和輻射聲功率的抑制效果較好，如圖7所示。注：場點(diǎn)均選取鋁型材外地板結(jié)構(gòu)表面聲壓最大值點(diǎn)，下同。

圖7不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級

面板厚度/mm2 02 53 0總輻射聲功率值/dB108 4498 2105106 926

從能量角度分析，板結(jié)構(gòu)受迫振動的振動速度均方根值(RMS)也可揭示板結(jié)構(gòu)聲輻射特性。施加簡諧力在外地板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置，取板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置為觀測點(diǎn)，軟件直接得出中心點(diǎn)位置的RMS值，計算結(jié)果如圖8(a)所示。400 Hz中心頻率以下，厚度變化不改變振速變化趨勢和峰值對應(yīng)的頻率，但400 Hz以上時，頻率變化時，厚度增加導(dǎo)致振動速度波動增大，峰值對應(yīng)頻率發(fā)生變化。同種激勵，外地板結(jié)構(gòu)振動速度隨面板厚度增加而增加，結(jié)合聲輻射效率，如圖8(b)所示，面板厚度增加結(jié)構(gòu)聲輻射效率明顯降低，振速和聲輻射效率共同決定結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，因此面板厚度增加時外地板結(jié)構(gòu)整體聲學(xué)性能得到改善。

圖8不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)RMS和輻射效率

外地板結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中低頻時能量較高，所以當(dāng)計算聲頻率增大時觀測點(diǎn)RMS值整體呈下降趨勢，且板結(jié)構(gòu)輻射聲功率級和其RMS值所體現(xiàn)的振動能量也逐漸變小。面板厚度2.5 mm和3.0 mm聲輻射效率曲線變化趨勢非常相近，根據(jù)高速列車內(nèi)噪聲中低頻特性結(jié)合輻射聲功率和質(zhì)量因素，并結(jié)合表3，選擇面板厚度2.5 mm時聲學(xué)性能較優(yōu)。

表3不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)振動速度均方根值

2.3激勵位置對鋁型材板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性的影響

此工況選擇筋板面板組合為2.5 mm、3.0 mm、3.0 mm，討論激勵載荷位置變化對鋁型材板結(jié)構(gòu)場點(diǎn)聲壓級和聲功率級頻率響應(yīng)的影響，載荷施加類型實(shí)測車體振動值。激振載荷作用點(diǎn)分別加載在板結(jié)構(gòu)中心位置、對角線位置的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)、五等分點(diǎn)，如圖9所示，兩端面邊界條件簡支約束。

圖9激勵位置示意圖

在激勵載荷作用下，鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動并帶動結(jié)構(gòu)周圍空氣運(yùn)動，可以使板結(jié)構(gòu)表面空氣壓縮膨脹并形成聲波向外傳播。不同激勵位置會激發(fā)結(jié)構(gòu)不同的模態(tài)振型，由此可以推測點(diǎn)激勵位置的變化為顯著影響結(jié)構(gòu)的聲輻射特性。由文獻(xiàn)[11]知，改變激勵載荷位置，外地板結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)輻射效率不會改變。但由于外地板結(jié)構(gòu)各階模態(tài)對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的貢獻(xiàn)量，特別是外地板結(jié)構(gòu)共振模態(tài)對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的貢獻(xiàn)量會發(fā)生很大變化，進(jìn)而導(dǎo)致外地板結(jié)構(gòu)輻射聲功率級和聲輻射效率發(fā)生變化。

如圖10所示，激振載荷位置變化對場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級影響分為中低頻(20 Hz～800 Hz)和高頻(800 Hz以上)兩個頻率段：(1) 20 Hz～800 Hz中心頻率，激勵位置遠(yuǎn)離外地板結(jié)構(gòu)中心時，場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級頻率響應(yīng)減小，說明外地板結(jié)構(gòu)振動也在逐漸減弱，結(jié)構(gòu)向外輻射的聲波能量逐漸減??；(2) 800 Hz以上中心頻率，激勵位置遠(yuǎn)離中心時板結(jié)構(gòu)場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級頻率響應(yīng)均大幅度減弱，振動得到明顯抑制，見表4。激勵位置變化時，場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級頻率響應(yīng)峰值對應(yīng)頻率幾乎相同，其主要原因峰值對應(yīng)頻率與外地板結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率點(diǎn)相對應(yīng)，而激勵位置的變化不會引起共振頻率的變化。

圖10不同激勵位置外地板結(jié)構(gòu)場點(diǎn)聲壓級和輻射聲功率級

激勵作用點(diǎn)位置中心點(diǎn)值1/3對角線1/4對角線1/5對角線總輻射聲功率值(dB)106 997 4100 992 6與中心點(diǎn)差值-9 5-6 0-14 3

從能量角度分析，板結(jié)構(gòu)受迫振動的振動速度均方根值(RMS)也可揭示板結(jié)構(gòu)聲輻射特性。施加簡諧力在外地板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置，取板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置為觀測點(diǎn)，軟件直接得出中心點(diǎn)位置的RMS值，計算結(jié)果如圖11(a)所示。400 Hz中心頻率以下時，激勵遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心后，振速峰值對應(yīng)的頻率顯著增大，但是遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心后，激勵位置變化時振速峰值對應(yīng)的頻率緩慢增大。400 Hz中心頻率以上時，激勵位置發(fā)生變化時，振動速度隨著頻率的增加體現(xiàn)出的波動性增大，振速峰值對應(yīng)的頻率發(fā)生較小變化。

板結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能由其表面的振動速度和聲輻射效率共同決定。結(jié)合板結(jié)構(gòu)聲輻射效率，如圖11(b)所示，激勵位置遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置后振速增大，但聲輻射效率降低，最終導(dǎo)致板結(jié)構(gòu)向外輻射的聲壓和聲功率降低。根據(jù)高速列車內(nèi)噪聲中低頻特性，說明列車在外地板安裝時可以考慮預(yù)測外激勵載荷位置，盡量避開其作用在板結(jié)構(gòu)的中心位置。在鋁型材板結(jié)構(gòu)安裝過程中實(shí)行區(qū)域化劃分，可使外地板結(jié)構(gòu)局部受力位置的聲輻射系數(shù)降低，進(jìn)而能夠有效減弱鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動，減少噪聲產(chǎn)生。

圖11不同激勵位置外地板結(jié)構(gòu)RMS值和輻射效率

3結(jié)論

(1) 低于截止頻率(550 Hz)外地板結(jié)構(gòu)做整體模態(tài)振動且頻率變化幅度較大，面板厚度變化對固有頻率影響非常??；高于截止頻率發(fā)生局部模態(tài)振動且頻率變化幅度較小，面板厚度增加外地板結(jié)構(gòu)固有頻率向高頻移動明顯。如果僅通過增加面板厚度的方法增加板結(jié)構(gòu)剛性的做法不經(jīng)濟(jì)，通過聲學(xué)數(shù)值模擬計算初步表明面板厚度選擇2.5 mm時外地板結(jié)構(gòu)能得到較優(yōu)的聲學(xué)性能。

(2) 激勵位置變化時，遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心位置其聲壓級、輻射聲功率級和輻射效率均逐漸減小。在鋁型材外地板結(jié)構(gòu)安裝過程中可考慮實(shí)行區(qū)域化劃分，降低局部受力位置的聲輻射系數(shù)，進(jìn)而有效減弱鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動和聲音能量的輻射，營造更好的列車乘車環(huán)境。后續(xù)工作可考慮敷設(shè)相關(guān)阻尼材料研究鋁型材外地板結(jié)構(gòu)的振動聲輻射特性。

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Research on the Structural Vibration and Sound Radiation ofPlate on High-Speed Without Damp

ZHANGFengshou1,SHENHuoming2

(1.State Key Laboratory of Reactor System Design Technology, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China;2.School of Mechanical and Engineering, Southwest Jiaotang University, Chengdu 610031, China)

Virtual. Lab Acoustic was adopted to establish the analytical model of aluminum alloy extrusion reinforced structure which is used on high-speed train with finite element method. The analytical model has been established to study the influence of the boundary conditions, thickness of panel, load position on the structure’s vibration and acoustical characterization without damp. The results demonstrated that the rigidity of board structure strengthens greatly after reinforced. The effect of boundary conditions on acoustic power is not significant, and it will choose simple supported constraint in the following calculations. In the low frequency range, the cut-off frequency moves to high range with the increasing of the thickness of panel. The increasing of panel’s thickness and the load position away from the center of the structure are able to weaken the capacity of structure’s acoustic radiation, and the alloy extrusion can be considered to regional division with installing.

high-speed train; aluminum alloy extrusion; vibration and acoustical radiation; acoustic power

2016-12-22

張豐收(1989-),男,山東曹縣人,助理工程師,碩士，主要從事結(jié)構(gòu)振動與控制、工程結(jié)構(gòu)仿真方面的研究,(E-mail)1989zfs@sina.com； 沈火明(1968-)，男,江蘇蘇州人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事結(jié)構(gòu)振動與控制、工程結(jié)構(gòu)仿真、微動磨損與微動疲勞、環(huán)境評價與預(yù)測方面的研究。

1673-1549(2017)03-0035-06

10.11863/j.suse.2017.03.08

U270.32

A