無(wú)阻尼高速列車(chē)板結(jié)構(gòu)聲輻射特性研究

張豐收, 沈火明

(1.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都610041；2.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院， 成都610031)

無(wú)阻尼高速列車(chē)板結(jié)構(gòu)聲輻射特性研究

張豐收1, 沈火明2

(1.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都610041；2.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院， 成都610031)

基于有限元方法結(jié)合聲學(xué)分析軟件Virtual.Lab Acoustic建立高速列車(chē)鋁型材外地板加筋板結(jié)構(gòu)分析模型，完成了外地板結(jié)構(gòu)模態(tài)振動(dòng)特性和板結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析。重點(diǎn)研究無(wú)阻尼條件下邊界條件、面板厚度和激勵(lì)位置對(duì)外地板結(jié)構(gòu)模態(tài)振動(dòng)特性和聲輻射特性的影響。研究結(jié)果表明：板結(jié)構(gòu)加筋后其剛性顯著增強(qiáng)；外地板結(jié)構(gòu)邊界條件變化對(duì)板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射特性影響較小，后續(xù)計(jì)算采取兩端面簡(jiǎn)支約束；面板厚度增加，剛性增強(qiáng)，使結(jié)構(gòu)截止頻率向高頻移動(dòng)，使得外地板結(jié)構(gòu)聲輻射能力減弱；激勵(lì)位置遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心時(shí)，也能夠有效減弱外地板結(jié)構(gòu)聲輻射能力，可考慮實(shí)行區(qū)域化劃分安裝。

高速列車(chē);鋁型材外地板;振動(dòng)聲輻射;聲功率

引言

目前我國(guó)高速鐵路快速發(fā)展，取得顯著的建設(shè)成就。高速列車(chē)車(chē)體制造主要以鋁合金材料為主，鋁合金擠壓型材發(fā)展及中空加筋的優(yōu)質(zhì)特性大幅度降低了列車(chē)整車(chē)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)高速列車(chē)輕量化。然而，列車(chē)在提速運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料性能和壽命的降低，也會(huì)影響乘客舒適度。因此，外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問(wèn)題研究在高速列車(chē)降低振動(dòng)噪聲的設(shè)計(jì)中顯得尤為重要。列車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問(wèn)題一直是眾多專家學(xué)者的研究重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]主要探究阻尼因素對(duì)輪軌向外輻射噪聲特性的影響；文獻(xiàn)[2]探究一種新方法測(cè)量并估計(jì)列車(chē)的傳輸損耗量，并將數(shù)值分析法與按照比例縮小的混響室進(jìn)行結(jié)合并測(cè)量驗(yàn)證；文獻(xiàn)[3-4]主要運(yùn)用解析法研究機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)，探究阻尼復(fù)合圓柱殼的振動(dòng)聲輻射特性；文獻(xiàn)[5]主要進(jìn)行研究地鐵車(chē)輪安裝環(huán)形阻尼器后的振動(dòng)聲輻射特性；文獻(xiàn)[6-7]主要是運(yùn)用有限元法和統(tǒng)計(jì)能量法進(jìn)行混合分析以解決結(jié)構(gòu)振動(dòng)的中頻問(wèn)題。上述文獻(xiàn)主要采用理論方法研究結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的薄殼結(jié)構(gòu)，高速列車(chē)鋁型材外地板是加筋板結(jié)構(gòu)，難以采用文獻(xiàn)中的理論方法實(shí)現(xiàn)。為更真實(shí)模擬外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，本文參照上述文獻(xiàn)研究方法結(jié)合工程背景，建立外地板結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，采用數(shù)值仿真方法(FEM-AML)探究外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射特性。

鋁型材外地板為中空加筋薄板具有雙殼結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)不僅滿足列車(chē)車(chē)體生產(chǎn)輕量化技術(shù)要求，也能滿足車(chē)體相應(yīng)的剛度和強(qiáng)度需要。下面通過(guò)普通板結(jié)構(gòu)和加筋板[8]結(jié)構(gòu)模型固有頻率進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。矩形薄板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)x=0.6 m，板寬y=0.4 m，板厚h=0.006 m，板的密度ρ=7800 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν取0.3，邊界條件為四邊固支約束。加筋布置為長(zhǎng)度方向3條加筋結(jié)構(gòu)，寬度方向1條加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)筋高選取為0.022 m、寬為0.005 m的扁鋼。矩形薄板和矩形加筋板結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1矩形板結(jié)構(gòu)有限元示意圖

計(jì)算表明，加筋后提高了板結(jié)構(gòu)固有頻率，其剛性也顯著增強(qiáng)，在相同激勵(lì)作用下較原結(jié)構(gòu)不易發(fā)生共振。板結(jié)構(gòu)加筋既能滿足工程應(yīng)用的精度要求，也能滿足工程應(yīng)用的剛度要求[9]，如圖2所示。

圖2矩形板固有頻率和模態(tài)振型

1有限元實(shí)體建模

擬采用聲學(xué)有限元軟件建立實(shí)體模型，外地板布筋采用變形最小且穩(wěn)定性好的三角形布筋[10]。通過(guò)FEM-AML方法對(duì)高速列車(chē)外地板結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)聲輻射特性分析。聲波傳播時(shí)在兩種介質(zhì)的交界面處發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算中聲波傳播及能量傳遞產(chǎn)生誤差，在聲學(xué)軟件中將聲學(xué)邊界條件定義成AML屬性以實(shí)現(xiàn)聲學(xué)網(wǎng)格空間完全離散降低誤差的目的，F(xiàn)EM-AML方法方便且計(jì)算效率比邊界元法高[11]。

AML方法可以自動(dòng)匹配聲學(xué)邊界條件，只需給出有限元邊界即可，不需要手動(dòng)添加聲波吸收層網(wǎng)格，聲學(xué)邊界定義成AML屬性后即實(shí)現(xiàn)無(wú)反射聲學(xué)邊界條件的模擬，如圖3所示，模型參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3聲學(xué)有限元無(wú)反射邊界條件示意圖

材料模型彈性模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)鋁型材板結(jié)構(gòu)尺寸/mm外地板結(jié)構(gòu)模型710 329627102100×1176×70

注：聲學(xué)模型為空氣屬性。

2外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射特性

2.1邊界條件對(duì)外地板結(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響

鋁型材外地板結(jié)構(gòu)在激勵(lì)載荷作用下產(chǎn)生振動(dòng)，并向外輻射能量，通過(guò)計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻率響應(yīng)曲線能夠直觀反映結(jié)構(gòu)在激勵(lì)作用下振動(dòng)噪聲隨頻率的變化。載荷類型分別施加激勵(lì)載荷10 N(三分之一倍頻程)和實(shí)測(cè)車(chē)體振動(dòng)值載荷，計(jì)算頻率為10 Hz～3150 Hz。外地板結(jié)構(gòu)邊界條件分別選擇兩端面簡(jiǎn)支、固支和一端固支一端簡(jiǎn)支約束。

由圖4和圖5可知，邊界條件變化時(shí)，外地板結(jié)構(gòu)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)以及輻射聲功率級(jí)幾乎重合在一起。激勵(lì)載荷變化時(shí)不改變外地板結(jié)構(gòu)聲輻射特性整體趨勢(shì)，只改變其能量分布，兩種荷載類型下的峰值頻率都在630 Hz中心頻率附近。針對(duì)本實(shí)體模型而言，邊界條件變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射特性影響很小，后續(xù)數(shù)值計(jì)算采用兩端面簡(jiǎn)支約束。

圖4不同邊界條件外地板結(jié)構(gòu)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)

圖5不同邊界條件外地板結(jié)構(gòu)輻射聲功率級(jí)

2.2面板厚度對(duì)鋁型材板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射特性的影響

2.2.1外地板結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性

板結(jié)構(gòu)在進(jìn)行模態(tài)振動(dòng)時(shí)會(huì)存在一個(gè)中間模態(tài)值，稱為截止頻率：低于截止頻率板結(jié)構(gòu)可視為均質(zhì)單板不產(chǎn)生局部變形；高于截止頻率板結(jié)構(gòu)被分割成若干小區(qū)域而產(chǎn)生明顯的局部變形[10]。面板厚度取2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm，筋板厚度取2.5 mm，載荷施加實(shí)測(cè)車(chē)體振動(dòng)值，分析不同面板厚度鋁型材外地板結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性。結(jié)果顯示：相同邊界條件時(shí)，面板厚度增加，結(jié)構(gòu)剛度增強(qiáng)和質(zhì)量增加，加筋鋁型材外地板結(jié)構(gòu)一階固有頻率向高頻移動(dòng)，如圖6所示。但針對(duì)結(jié)構(gòu)材料利用率而言，單純通過(guò)增加面板厚增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛性，這種做法不經(jīng)濟(jì)。

圖6不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)的固有頻率

2.2.2外地板結(jié)構(gòu)聲輻射特性

鋁型材外地板結(jié)構(gòu)在載荷激勵(lì)作用下產(chǎn)生振動(dòng)與聲音，并向外輻射能量，通過(guò)計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)頻率響應(yīng)曲線和輻射聲功率級(jí)頻率響應(yīng)曲線，能夠直觀反映板結(jié)構(gòu)在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲及輻射能量隨頻率的變化規(guī)律。此工況載荷施加實(shí)測(cè)車(chē)體振動(dòng)值，施加位置在外地板結(jié)構(gòu)中心。外地板結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)，場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)隨面板厚度變化規(guī)律為：(1) 在20 Hz～500 Hz頻率段，聲壓級(jí)在一階固有頻率(100 Hz左右)處達(dá)到峰值，面板厚度增加能夠抑制輻射聲壓和輻射聲功率2 dB～4 dB；(2) 500 Hz～2000 Hz頻率段，面板厚度2.5 mm時(shí)輻射聲壓和輻射聲功率頻響曲線均小于其他兩個(gè)工況，并顯著抑制了630 Hz和1000 Hz頻率峰值，兩頻率點(diǎn)聲壓級(jí)分別降低18.54 dB和7.44 dB。結(jié)合表2總輻射聲功率值，可知在中低頻范圍，面板厚度取2.5 mm時(shí)對(duì)輻射聲壓和輻射聲功率的抑制效果較好，如圖7所示。注：場(chǎng)點(diǎn)均選取鋁型材外地板結(jié)構(gòu)表面聲壓最大值點(diǎn)，下同。

圖7不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)

面板厚度/mm2 02 53 0總輻射聲功率值/dB108 4498 2105106 926

從能量角度分析，板結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)的振動(dòng)速度均方根值(RMS)也可揭示板結(jié)構(gòu)聲輻射特性。施加簡(jiǎn)諧力在外地板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置，取板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置為觀測(cè)點(diǎn)，軟件直接得出中心點(diǎn)位置的RMS值，計(jì)算結(jié)果如圖8(a)所示。400 Hz中心頻率以下，厚度變化不改變振速變化趨勢(shì)和峰值對(duì)應(yīng)的頻率，但400 Hz以上時(shí)，頻率變化時(shí)，厚度增加導(dǎo)致振動(dòng)速度波動(dòng)增大，峰值對(duì)應(yīng)頻率發(fā)生變化。同種激勵(lì)，外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度隨面板厚度增加而增加，結(jié)合聲輻射效率，如圖8(b)所示，面板厚度增加結(jié)構(gòu)聲輻射效率明顯降低，振速和聲輻射效率共同決定結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，因此面板厚度增加時(shí)外地板結(jié)構(gòu)整體聲學(xué)性能得到改善。

圖8不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)RMS和輻射效率

外地板結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中低頻時(shí)能量較高，所以當(dāng)計(jì)算聲頻率增大時(shí)觀測(cè)點(diǎn)RMS值整體呈下降趨勢(shì)，且板結(jié)構(gòu)輻射聲功率級(jí)和其RMS值所體現(xiàn)的振動(dòng)能量也逐漸變小。面板厚度2.5 mm和3.0 mm聲輻射效率曲線變化趨勢(shì)非常相近，根據(jù)高速列車(chē)內(nèi)噪聲中低頻特性結(jié)合輻射聲功率和質(zhì)量因素，并結(jié)合表3，選擇面板厚度2.5 mm時(shí)聲學(xué)性能較優(yōu)。

表3不同面板厚度外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度均方根值

2.3激勵(lì)位置對(duì)鋁型材板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射特性的影響

此工況選擇筋板面板組合為2.5 mm、3.0 mm、3.0 mm，討論激勵(lì)載荷位置變化對(duì)鋁型材板結(jié)構(gòu)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和聲功率級(jí)頻率響應(yīng)的影響，載荷施加類型實(shí)測(cè)車(chē)體振動(dòng)值。激振載荷作用點(diǎn)分別加載在板結(jié)構(gòu)中心位置、對(duì)角線位置的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)、五等分點(diǎn)，如圖9所示，兩端面邊界條件簡(jiǎn)支約束。

圖9激勵(lì)位置示意圖

在激勵(lì)載荷作用下，鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)并帶動(dòng)結(jié)構(gòu)周?chē)諝膺\(yùn)動(dòng)，可以使板結(jié)構(gòu)表面空氣壓縮膨脹并形成聲波向外傳播。不同激勵(lì)位置會(huì)激發(fā)結(jié)構(gòu)不同的模態(tài)振型，由此可以推測(cè)點(diǎn)激勵(lì)位置的變化為顯著影響結(jié)構(gòu)的聲輻射特性。由文獻(xiàn)[11]知，改變激勵(lì)載荷位置，外地板結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)輻射效率不會(huì)改變。但由于外地板結(jié)構(gòu)各階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量，特別是外地板結(jié)構(gòu)共振模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量會(huì)發(fā)生很大變化，進(jìn)而導(dǎo)致外地板結(jié)構(gòu)輻射聲功率級(jí)和聲輻射效率發(fā)生變化。

如圖10所示，激振載荷位置變化對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)影響分為中低頻(20 Hz～800 Hz)和高頻(800 Hz以上)兩個(gè)頻率段：(1) 20 Hz～800 Hz中心頻率，激勵(lì)位置遠(yuǎn)離外地板結(jié)構(gòu)中心時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻率響應(yīng)減小，說(shuō)明外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)也在逐漸減弱，結(jié)構(gòu)向外輻射的聲波能量逐漸減??；(2) 800 Hz以上中心頻率，激勵(lì)位置遠(yuǎn)離中心時(shí)板結(jié)構(gòu)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻率響應(yīng)均大幅度減弱，振動(dòng)得到明顯抑制，見(jiàn)表4。激勵(lì)位置變化時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻率響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)頻率幾乎相同，其主要原因峰值對(duì)應(yīng)頻率與外地板結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，而激勵(lì)位置的變化不會(huì)引起共振頻率的變化。

圖10不同激勵(lì)位置外地板結(jié)構(gòu)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)和輻射聲功率級(jí)

激勵(lì)作用點(diǎn)位置中心點(diǎn)值1/3對(duì)角線1/4對(duì)角線1/5對(duì)角線總輻射聲功率值(dB)106 997 4100 992 6與中心點(diǎn)差值-9 5-6 0-14 3

從能量角度分析，板結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)的振動(dòng)速度均方根值(RMS)也可揭示板結(jié)構(gòu)聲輻射特性。施加簡(jiǎn)諧力在外地板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置，取板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置為觀測(cè)點(diǎn)，軟件直接得出中心點(diǎn)位置的RMS值，計(jì)算結(jié)果如圖11(a)所示。400 Hz中心頻率以下時(shí)，激勵(lì)遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心后，振速峰值對(duì)應(yīng)的頻率顯著增大，但是遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心后，激勵(lì)位置變化時(shí)振速峰值對(duì)應(yīng)的頻率緩慢增大。400 Hz中心頻率以上時(shí)，激勵(lì)位置發(fā)生變化時(shí)，振動(dòng)速度隨著頻率的增加體現(xiàn)出的波動(dòng)性增大，振速峰值對(duì)應(yīng)的頻率發(fā)生較小變化。

板結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能由其表面的振動(dòng)速度和聲輻射效率共同決定。結(jié)合板結(jié)構(gòu)聲輻射效率，如圖11(b)所示，激勵(lì)位置遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位置后振速增大，但聲輻射效率降低，最終導(dǎo)致板結(jié)構(gòu)向外輻射的聲壓和聲功率降低。根據(jù)高速列車(chē)內(nèi)噪聲中低頻特性，說(shuō)明列車(chē)在外地板安裝時(shí)可以考慮預(yù)測(cè)外激勵(lì)載荷位置，盡量避開(kāi)其作用在板結(jié)構(gòu)的中心位置。在鋁型材板結(jié)構(gòu)安裝過(guò)程中實(shí)行區(qū)域化劃分，可使外地板結(jié)構(gòu)局部受力位置的聲輻射系數(shù)降低，進(jìn)而能夠有效減弱鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)，減少噪聲產(chǎn)生。

圖11不同激勵(lì)位置外地板結(jié)構(gòu)RMS值和輻射效率

3結(jié)論

(1) 低于截止頻率(550 Hz)外地板結(jié)構(gòu)做整體模態(tài)振動(dòng)且頻率變化幅度較大，面板厚度變化對(duì)固有頻率影響非常?。桓哂诮刂诡l率發(fā)生局部模態(tài)振動(dòng)且頻率變化幅度較小，面板厚度增加外地板結(jié)構(gòu)固有頻率向高頻移動(dòng)明顯。如果僅通過(guò)增加面板厚度的方法增加板結(jié)構(gòu)剛性的做法不經(jīng)濟(jì)，通過(guò)聲學(xué)數(shù)值模擬計(jì)算初步表明面板厚度選擇2.5 mm時(shí)外地板結(jié)構(gòu)能得到較優(yōu)的聲學(xué)性能。

(2) 激勵(lì)位置變化時(shí)，遠(yuǎn)離板結(jié)構(gòu)中心位置其聲壓級(jí)、輻射聲功率級(jí)和輻射效率均逐漸減小。在鋁型材外地板結(jié)構(gòu)安裝過(guò)程中可考慮實(shí)行區(qū)域化劃分，降低局部受力位置的聲輻射系數(shù)，進(jìn)而有效減弱鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲音能量的輻射，營(yíng)造更好的列車(chē)乘車(chē)環(huán)境。后續(xù)工作可考慮敷設(shè)相關(guān)阻尼材料研究鋁型材外地板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射特性。

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[10] 張媛媛.高速列車(chē)鋁型材外地板結(jié)構(gòu)振動(dòng)與減振降噪性能分析研究[D].成都:西南交通大學(xué),2013.

[11] 詹福良,徐俊偉.Virtual.lab Acoustic聲學(xué)仿真計(jì)算從入門(mén)到精通[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2013.

Research on the Structural Vibration and Sound Radiation ofPlate on High-Speed Without Damp

ZHANGFengshou1,SHENHuoming2

(1.State Key Laboratory of Reactor System Design Technology, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China;2.School of Mechanical and Engineering, Southwest Jiaotang University, Chengdu 610031, China)

Virtual. Lab Acoustic was adopted to establish the analytical model of aluminum alloy extrusion reinforced structure which is used on high-speed train with finite element method. The analytical model has been established to study the influence of the boundary conditions, thickness of panel, load position on the structure’s vibration and acoustical characterization without damp. The results demonstrated that the rigidity of board structure strengthens greatly after reinforced. The effect of boundary conditions on acoustic power is not significant, and it will choose simple supported constraint in the following calculations. In the low frequency range, the cut-off frequency moves to high range with the increasing of the thickness of panel. The increasing of panel’s thickness and the load position away from the center of the structure are able to weaken the capacity of structure’s acoustic radiation, and the alloy extrusion can be considered to regional division with installing.

high-speed train; aluminum alloy extrusion; vibration and acoustical radiation; acoustic power

2016-12-22

張豐收(1989-),男,山東曹縣人,助理工程師,碩士，主要從事結(jié)構(gòu)振動(dòng)與控制、工程結(jié)構(gòu)仿真方面的研究,(E-mail)1989zfs@sina.com； 沈火明(1968-)，男,江蘇蘇州人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事結(jié)構(gòu)振動(dòng)與控制、工程結(jié)構(gòu)仿真、微動(dòng)磨損與微動(dòng)疲勞、環(huán)境評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)方面的研究。

1673-1549(2017)03-0035-06

10.11863/j.suse.2017.03.08

U270.32

A