鄂爾多斯盆地北部復(fù)雜碳酸鹽巖橫波速度預(yù)測(cè)研究

張秉銘，劉致水，劉俊州，夏紅敏，折向毅，王箭波，劉蘭鋒

（1．中國(guó)石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部，北京100728；2．中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京100083；3．西北有色工程有限責(zé)任公司，陜西西安710000）

鄂爾多斯盆地北部復(fù)雜碳酸鹽巖橫波速度預(yù)測(cè)研究

張秉銘1，劉致水2，劉俊州2，夏紅敏2，折向毅3，王箭波2，劉蘭鋒2

（1．中國(guó)石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部，北京100728；2．中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京100083；3．西北有色工程有限責(zé)任公司，陜西西安710000）

鄂爾多斯盆地北部D氣田奧陶系馬家溝組馬五段發(fā)育了巖性和孔隙結(jié)構(gòu)均復(fù)雜的碳酸鹽巖，儲(chǔ)層巖性為白云巖、灰?guī)r中夾雜硬石膏、石英，部分層段黏土含量較高，采用工業(yè)界常用的經(jīng)典碳酸鹽巖巖石物理模型Xu－Payne模型不能有效求取該儲(chǔ)層的橫波速度。針對(duì)這一問(wèn)題，將儲(chǔ)層巖石等效為由白云石、方解石、黏土、石英、硬石膏及孔隙流體組成的混合物，將巖石中的孔隙簡(jiǎn)化等效為剛性孔隙與柔性裂縫，綜合利用多孔隙類型微分Kuster－Toks?z（簡(jiǎn)稱DKT）巖石物理模型、Gassmann方程、Wood方程、VRH平均公式構(gòu)建巖石物理模型，在縱波速度的約束下求出剛性孔隙與柔性裂縫的體積分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求取橫波速度。研究區(qū)實(shí)際測(cè)井資料應(yīng)用上述方法求取的橫波速度均方根誤差、相關(guān)系數(shù)要明顯優(yōu)于用多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型及原始Xu－Payne模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了方法對(duì)于求取復(fù)雜巖性、復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)碳酸鹽巖儲(chǔ)層橫波速度的適用性和有效性。

Xu－Payne模型；碳酸鹽巖；復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)；復(fù)雜巖性；橫波速度預(yù)測(cè)

橫波速度是地震波正演模擬、AVO分析、疊前地震資料反演、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)等研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［1－18］。由于橫波測(cè)井成本昂貴，實(shí)際儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究中經(jīng)常缺少橫波速度數(shù)據(jù)，因此，采用一定的方法精確預(yù)測(cè)橫波速度是地球物理的重要研究?jī)?nèi)容之一。

預(yù)測(cè)橫波速度的方法主要包括經(jīng)驗(yàn)公式法［17－18］、巖石物理模型法［1－16］以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［6］，其中經(jīng)驗(yàn)公式法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法嚴(yán)格受制于擬合公式和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)所使用的數(shù)據(jù)樣點(diǎn)，可推廣性差且物理意義常常不夠明確。巖石物理模型的本質(zhì)是表征巖石微觀特征參數(shù)與速度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)公式，具有明確的物理意義且可以被廣泛地推廣應(yīng)用，針對(duì)某種巖石特征提出的巖石物理模型可應(yīng)用于其它具有類似巖石特征的區(qū)域。目前，基于巖石物理模型的橫波速度預(yù)測(cè)方法已經(jīng)成為石油工業(yè)界的主流方法，但針對(duì)碎屑巖的方法研究較多［7－16］，針對(duì)碳酸鹽巖的方法研究相對(duì)較少。

與碎屑巖相比，碳酸鹽巖的孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，因而在碎屑巖中應(yīng)用效果較好的方法不能很好地應(yīng)用于碳酸鹽巖［1－6］。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，XU等［1］在Xu－White巖石物理模型的基礎(chǔ)上結(jié)合Kuster－Toks?z（KT）［7－9］巖石物理模型和微分等效介質(zhì)理論［19］，通過(guò)分析黏土孔隙、粒間孔隙、剛性孔隙和微裂縫等4種孔隙類型對(duì)彈性波的影響，建立了Xu－Payne模型。陳啟艷等［6］用實(shí)例證明了Xu－Payne模型的碳酸鹽巖橫波速度預(yù)測(cè)效果優(yōu)于Xu－White模型。目前Xu－Payne模型算法已經(jīng)被編入多個(gè)軟件，成為應(yīng)用最為廣泛的碳酸鹽巖橫波速度預(yù)測(cè)方法。然而，Xu－Payne模型有如下缺點(diǎn)：①僅考慮白云石、方解石、黏土3種礦物，當(dāng)巖石中還有其它礦物時(shí)該模型的應(yīng)用受到限制；②假設(shè)黏土孔隙在總孔隙度中的體積分?jǐn)?shù)與黏土在總礦物中的體積分?jǐn)?shù)一致，當(dāng)巖石中黏土含量較高時(shí)，會(huì)過(guò)高估計(jì)黏土孔隙的體積分?jǐn)?shù)；③考慮了4種孔隙類型，便于正演研究不同類型孔隙對(duì)彈性參數(shù)的影響，但是利用該模型進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè)時(shí)無(wú)法精確獲取每種類型的孔隙體積分?jǐn)?shù)。張廣智等［4］也基于Xu－White模型提出一種碳酸鹽巖模型，他們將巖石等效為方解石、白云石兩種礦物及飽和流體3種孔隙（粒間空隙、溶洞和裂縫）構(gòu)成的混合物，利用KT理論和微分等效介質(zhì)模型（differential equivalent medium model，DEM）求取3種孔隙類型的體積分?jǐn)?shù)，進(jìn)而計(jì)算橫波速度。該模型克服了Xu－ Payne模型的②，③項(xiàng)缺點(diǎn)，但是不適合具有復(fù)雜巖性的碳酸鹽巖。SUN等［2］利用DEM模型構(gòu)建了一種針對(duì)復(fù)雜孔隙類型碳酸鹽巖的速度預(yù)測(cè)方法，但該方法沒(méi)有克服Xu－Payne模型的①，②項(xiàng)缺點(diǎn)。

鄂爾多斯盆地奧陶系馬家溝組馬五段發(fā)育了一套以碳酸鹽巖為主夾蒸發(fā)巖的儲(chǔ)層，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了靖邊整裝風(fēng)化殼氣田［20］、大牛地氣田等一系列氣田。馬五段巖性以白云巖為主，夾石灰?guī)r及蒸發(fā)巖，具體包括微晶 粗粉晶白云巖、泥云巖、膏云巖、含膏泥云巖、含膏云巖、微晶灰?guī)r、砂屑灰?guī)r、疊層石灰?guī)r等。馬家溝組頂部經(jīng)歷了長(zhǎng)期的風(fēng)化剝蝕及淋濾作用，導(dǎo)致地層溶蝕孔、縫發(fā)育，且長(zhǎng)期的淋濾作用造成地層垮塌，大量的溶孔、溶縫被泥質(zhì)充填。復(fù)雜的巖性及次生孔隙導(dǎo)致該區(qū)橫波速度預(yù)測(cè)困難，尤其是碳酸鹽巖中夾雜的石英、硬石膏礦物及部分層段較高含量的黏土，使得當(dāng)前工業(yè)界廣泛使用的碳酸鹽巖速度預(yù)測(cè)技術(shù)——Xu－Payne巖石物理模型［1］不再適用，其它碳酸鹽巖巖石物理模型［2，4］也不能有效解決該區(qū)碳酸鹽巖的橫波速度預(yù)測(cè)問(wèn)題。本文針對(duì)Xu－Payne巖石物理模型的不足，基于多孔隙類型微分Kuster－Toks?z（DKT）巖石物理模型［9］、VRH平均公式、Wood方程［21］、Gassmann方程［22］，提出了一種新的碳酸鹽巖巖石物理模型，在縱波速度的約束下計(jì)算碳酸鹽巖橫波速度。

1 方法原理

1．1 Xu－Payne巖石物理模型及其存在的問(wèn)題

Xu－Payne模型是目前應(yīng)用最為廣泛的碳酸鹽巖巖石物理模型［1］。該模型將碳酸鹽巖等效為由白云石、方解石、黏土、總孔隙度及其中流體組成的混合物，如圖1a所示。總孔隙度φt被分為4個(gè)部分：①和泥質(zhì)有關(guān)的黏土孔隙（實(shí)際為黏土裂縫）φcl；②粒間孔隙φip；③剛性孔隙（孔洞、洞穴等）φst；④微裂縫（裂隙）φcr，φt＝φcl＋φcr＋φst＋φip。其中，粒間孔隙、剛性孔隙、微裂縫是有效孔隙，黏土孔隙是無(wú)效孔隙。該模型假定黏土孔隙（φcl）在總孔隙度（φt）中的體積分?jǐn)?shù)與黏土在總礦物中的體積分?jǐn)?shù)（fcl）成正比，即由公式φcl＝fcl×φt計(jì)算得到；微裂縫的體積分?jǐn)?shù)由公式φcr＝φine－βσe計(jì)算得到，其中φin是在上覆有效地層壓力為0時(shí)的初始裂縫孔隙度，β是常數(shù)，σe是有效壓力。各種孔隙的形狀為理想橢球體，不同的橢球體由孔隙縱橫比（孔隙的短軸與長(zhǎng)軸之比）描述?？锥础⑷芏吹葎傂钥紫兜臋E球體較圓，設(shè)置其縱橫比為0．80；粒間孔隙縱橫比設(shè)置為0．15；裂縫孔隙縱橫比設(shè)置為0．02。Xu－Payne模型的計(jì)算過(guò)程為：①利用VRH平均公式將巖石礦物成分（此處指白云石、方解石、黏土3種）混合起來(lái)得到巖石基質(zhì)的彈性參數(shù)；②利用微分等效介質(zhì)模型［19］與KT模型［8］將干孔隙加入巖石基質(zhì)中，得到干巖石的彈性參數(shù)；③利用Wood公式計(jì)算混合流體的體積模量；④利用Gassmann方程計(jì)算飽和流體巖石的彈性參數(shù)。Xu－Payne模型在礦物簡(jiǎn)單、黏土含量較低的碳酸鹽巖中應(yīng)用效果較好，但在研究區(qū)目的層應(yīng)用Xu－Payne模型進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè)時(shí)，部分層段應(yīng)用效果不好。分析認(rèn)為原因在于：①Xu－Payne模型假設(shè)巖石中僅存在白云石、方解石、黏土3種礦物，而實(shí)際巖石中還含有其它礦物，例如石英、硬石膏等，Xu－Payne模型中的白云石、方解石、黏土的縱橫波速度關(guān)系不能夠表征其它礦物的縱橫波速度關(guān)系；②Xu－Payne模型假設(shè)黏土孔隙為裂縫，且黏土孔隙在總孔隙度中的體積分?jǐn)?shù)與黏土礦物在總礦物中的體積分?jǐn)?shù)一致，在實(shí)際巖石中黏土含量較高的情況下，Xu－Payne模型計(jì)算的黏土裂縫體積分?jǐn)?shù)較大，從而導(dǎo)致計(jì)算的速度偏?。虎劾肵u－Payne模型進(jìn)行速度預(yù)測(cè)時(shí)，需輸入剛性孔隙、粒間孔隙、微裂縫3種孔隙類型的體積分?jǐn)?shù)，而這些參數(shù)的精確值很難獲取，直接降低了Xu－Payne模型的應(yīng)用效果。

1．2 改進(jìn)的Xu－Payne模型

本文對(duì)Xu－Payne模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其能適用于黏土含量高且礦物類型多的碳酸鹽巖（圖1b）。改進(jìn)的Xu－Payne模型將巖石礦物等效為方解石、白云石、干黏土、石英、硬石膏5種礦物構(gòu)成的混合物，將總孔隙度籠統(tǒng)地劃分為柔性孔隙（或稱為柔性裂縫，是黏土孔隙和有效孔隙中的微裂縫之和）和剛性孔隙兩種，通過(guò)剛性孔隙與柔性孔隙體積分?jǐn)?shù)的自適應(yīng)變化來(lái)描述巖石中復(fù)雜的孔隙類型，避免了黏土孔隙與黏土含量掛鉤的問(wèn)題，同時(shí)，因減少了孔隙類型種類而增強(qiáng)了模型的可應(yīng)用性（不需要輸入孔隙類型數(shù)據(jù)）。與Xu－Payne模型一樣，改進(jìn)的Xu－Payne模型通過(guò)多個(gè)巖石物理模型的組合來(lái)構(gòu)建，流程如圖2所示。

圖1 Xu－Payne巖石物理模型（a）及改進(jìn)的Xu－Payne巖石物理模型（b）的物質(zhì)組成

圖2 改進(jìn)的Xu－Payne巖石物理模型構(gòu)建流程

1）使用VRH平均公式［21］估算巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量：

式中：MVR指彈性模量，本文指體積模量和剪切模量；，其中fi和Mi指第i種礦物（共L種，本文L＝5）在巖石礦物中的體積分?jǐn)?shù)和彈性模量。本文采用的礦物／流體的體積模量、剪切模量和密度如表1所示，每種礦物的體積分?jǐn)?shù)及孔隙度和飽和度由測(cè)井解釋［23］得到。

2）使用DKT巖石物理模型［9］計(jì)算含孔隙干巖石的體積模量和剪切模量。DKT巖石物理模型的實(shí)質(zhì)是多次迭代使用KT巖石物理模型，每次使用時(shí)都向基質(zhì)中加入微量的孔隙度，直到所加入的孔隙與實(shí)際值一致為止。該模型克服了KT巖石物理模型受φ／α1（φ指孔隙度，α指孔隙縱橫比）的限制，能有效預(yù)測(cè)多孔隙類型巖石的速度。

表1 巖石組分的物理參數(shù)

如果迭代次數(shù)是N，則公式（4）變?yōu)椋?/p>

3）使用Wood方程［21］計(jì)算流體的體積模量：

式中：Kf指混合流體的體積模量；Kw，Kg分別指水、氣的體積模量；Sw，Sg分別指含水、含氣飽和度（Sw＋Sg＝1）。

4）使用Gassmann方程［21］計(jì)算飽和流體巖石的體積模量和剪切模量：

注意，以上推導(dǎo)未考慮體效應(yīng)的影響，即假設(shè)所有N型MOS管的閾值電壓都相等。實(shí)際仿真過(guò)程中MOS管尺寸如表1。

式中：Ksa，Kdr，Km，Kf分別指飽和流體巖石、干巖石、巖石基質(zhì)、流體的體積模量；Gsa，Gdr分別指飽和流體巖石、干巖石的剪切模量；φ指孔隙度。

5）利用彈性參數(shù)與縱、橫波速度之間的關(guān)系計(jì)算飽和流體巖石的縱波速度和橫波速度，公式為：

式中：vpc，vsc分別指飽和流體巖石的縱、橫波速度；ρsa為飽和流體巖石的密度，由ρsa＝ρm（1－φ）＋ρfφ計(jì)算得到分別指巖石基質(zhì)和流體的密度，其中fi和ρi指第i種礦物（共L種，本文L＝5）在巖石中的體積分?jǐn)?shù)和密度；ρw，ρg分別指水、氣的密度；Sw，Sg分別指含水、含氣飽和度，Sw＋Sg＝1。

根據(jù)上述流程建立縱、橫波速度與可變的孔隙參數(shù)（ws和wc）之間的關(guān)系，通過(guò)使計(jì)算的縱波速度vpc與實(shí)測(cè)縱波速度vpm之差的絕對(duì)值達(dá)到極小值ε來(lái)建立目標(biāo)函數(shù)：

采用迭代算法求解該目標(biāo)函數(shù)，反演得到孔隙參數(shù)ws和wc，將其代入公式（2）～公式（10）計(jì)算橫波速度vsc。

1．3 模型參數(shù)與速度正演

本文方法正演計(jì)算的縱、橫波速度隨孔隙度、孔隙類型的變化規(guī)律如圖3所示。其中，紅色線和黑色線分別表示高黏土含量礦物組合模型和低黏土含量礦物組合模型情況下巖石速度隨孔隙度、孔隙類型的變化規(guī)律。自上而下的6條紅色線和黑色線分別表征剛性孔隙ws為1．0，0．8，0．6，0．4，0．2，0，對(duì)應(yīng)的柔性孔隙wc分別為0，0．2，0．4，0．6，0．8，1．0。彩色圓點(diǎn)表示研究區(qū)A井目的層段的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，不同顏色表征不同的伽馬數(shù)值（這里用伽馬數(shù)值指示黏土含量，通常伽馬數(shù)值升高表示黏土含量升高）。圖3顯示，當(dāng)孔隙度不變、柔性孔隙增加時(shí)，巖石的速度降低；當(dāng)孔隙類型不變、孔隙度增加時(shí)，巖石的速度降低；黏土含量增加時(shí)，巖石速度顯著降低。由圖3可見(jiàn)，在取表1所示參數(shù)的情況下，通過(guò)礦物 孔隙度孔隙類型的組合變化，可以覆蓋幾乎所有的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)，定性表明改進(jìn)的Xu－Payne模型可以解釋測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)礦物 孔隙度 速度之間的關(guān)系。

圖3 基于本文方法正演計(jì)算的縱波速度（a）和橫波速度（b）

2 實(shí)際資料的橫波速度預(yù)測(cè)

應(yīng)用本文改進(jìn)的Xu－Payne模型速度預(yù)測(cè)方法對(duì)鄂爾多斯盆地北部D氣田A井馬五段進(jìn)行了橫波速度預(yù)測(cè)。圖4展示了該井目的層段的層位、錄井巖性、伽馬曲線以及測(cè)井解釋結(jié)果。錄井資料顯示，該井馬五段主要發(fā)育的巖性包括白云巖、石灰?guī)r、灰質(zhì)白云巖、云質(zhì)灰?guī)r、泥質(zhì)白云巖、泥質(zhì)灰?guī)r、含石膏云巖；馬五5段、馬五7段、馬五9段測(cè)井伽馬數(shù)值小于20API，表明這幾個(gè)層段黏土含量低；部分層段伽馬數(shù)值較高，最高達(dá)到150API，表明這些層段的黏土含量較高；巖石孔隙流體主要是水，在馬六段發(fā)育一個(gè)含氣層段。根據(jù)多礦物測(cè)井解釋估算礦物含量［23］、孔隙度、含氣飽和度，其中測(cè)井解釋礦物主要包括白云石、方解石、黏土，部分層段含石英和硬石膏。將這些數(shù)據(jù)代入巖石物理模型，在縱波速度的約束下求取剛性孔隙與柔性裂縫的體積分?jǐn)?shù)ws，wc，再將所得的孔隙體積分?jǐn)?shù)代入巖石物理模型，計(jì)算橫波速度。

圖5對(duì)比了本文方法計(jì)算的縱波速度、橫波速度與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，圖中黑色的對(duì)角線表示預(yù)測(cè)速度與實(shí)測(cè)速度完全一致。由圖5a可見(jiàn)，作為約束的縱波速度與實(shí)測(cè)速度基本一致，其線性擬合相關(guān)系數(shù)為0．995；而在橫波速度交會(huì)圖上（圖5b），樣點(diǎn)均勻分散在黑色線上及黑色線兩邊，表明預(yù)測(cè)橫波速度與實(shí)測(cè)橫波速度也基本吻合。

圖6a和圖6b是利用本文方法計(jì)算的剛性孔隙及柔性裂縫的體積分?jǐn)?shù)與孔隙度交會(huì)圖，彩色圓點(diǎn)表征黏土含量（由伽馬測(cè)井曲線計(jì)算得到，如圖4所示）；圖6c和圖6d是計(jì)算的剛性孔隙及柔性孔隙的體積分?jǐn)?shù)與黏土含量的交會(huì)圖，彩色圓點(diǎn)表征孔隙度。由圖6a和圖6b可見(jiàn)，隨著孔隙度的增加，剛性孔隙的體積分?jǐn)?shù)有增加的趨勢(shì)，柔性裂縫的體積分?jǐn)?shù)有降低的趨勢(shì)。由圖6c和圖6d可見(jiàn)，所求得的剛性孔隙和柔性裂縫的體積分?jǐn)?shù)與黏土并無(wú)特別的關(guān)系，這點(diǎn)與Xu－Payne模型不同。

圖4 鄂爾多斯盆地D氣田A井測(cè)井解釋結(jié)果與錄井資料對(duì)比

圖5 本文方法計(jì)算的縱波速度（a）、橫波速度（b）與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)交會(huì)分析

圖6 由本文方法計(jì)算得到的剛性孔隙和柔性孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度、黏土關(guān)系

作為對(duì)比，本文利用多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型及原始的Xu－Payne模型求取了橫波速度。多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型是指：將1．1節(jié)所述Xu－Payne模型計(jì)算過(guò)程中的步驟①改為利用VRH公式計(jì)算白云石、方解石、石英、黏土、硬石膏5種礦物混合的體積模量和剪切模量并將其作為基質(zhì)模量，其它計(jì)算步驟不變。為了利用原始的Xu－Payne巖石物理模型，假設(shè)巖石中僅含有白云石、方解石、黏土3種礦物并進(jìn)行測(cè)井解釋，得到一套含3種礦物體積分?jǐn)?shù)及對(duì)應(yīng)孔隙度、含氣飽和度數(shù)據(jù)的解釋結(jié)果，該解釋結(jié)果僅用于利用Xu－Payne模型計(jì)算速度。

圖7和圖8分別是本文方法、多礦物擴(kuò)展的Xu－ Payne模型、原始Xu－Payne模型預(yù)測(cè)的橫波速度與實(shí)測(cè)橫波速度對(duì)比剖面和交會(huì)結(jié)果。結(jié)合圖7和圖8可以看到：本文方法預(yù)測(cè)的橫波速度與實(shí)測(cè)速度吻合度最高，趨勢(shì)一致且速度數(shù)值差別較小；多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型、原始Xu－Payne模型所預(yù)測(cè)的速度與實(shí)測(cè)速度基本一致，但在部分層段有不吻合的現(xiàn)象。將圖7與圖4進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型與原始Xu－Payne模型在黏土含量較低的層段所得預(yù)測(cè)速度與實(shí)測(cè)速度吻合度較高（例如在馬五段），在黏土含量較高的層段預(yù)測(cè)速度與實(shí)測(cè)速度相比偏小，尤其是在孔隙度和黏土含量都較高的層段；而本文方法在低黏土含量和高黏土含量層段都能得到較好的速度預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明本文對(duì)Xu－Payne模型的改進(jìn)是有效的。

為了定量對(duì)比3種速度預(yù)測(cè)方法的差別，分別計(jì)算了實(shí)測(cè)數(shù)值與預(yù)測(cè)數(shù)值之間的均方根誤差（RMSE）、線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2。RMSE計(jì)算公

圖7 3種巖石物理模型速度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖8 3種巖石物理模型的預(yù)測(cè)速度與實(shí)測(cè)速度交會(huì)結(jié)果

式如下：

式中：vsc，vsm分別指預(yù)測(cè)橫波速度和實(shí)測(cè)橫波速度；K指樣點(diǎn)數(shù)，本文K＝1 505。表2是3種方法的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由表2可知：①本文方法的RMSE低于多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型和Xu－Payne模型；②本文方法的R2高于多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型及Xu－Payne模型；③多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型統(tǒng)計(jì)參數(shù)略優(yōu)于Xu－Payne模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

表2 3種巖石物理模型橫波速度預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)鄂爾多斯盆地北部D氣田奧陶系馬家溝組馬五段發(fā)育的巖性和孔隙結(jié)構(gòu)均復(fù)雜的碳酸鹽巖儲(chǔ)層，構(gòu)建了一個(gè)新的碳酸鹽巖巖石物理模型——改進(jìn)的Xu－Payne巖石物理模型。利用該模型在縱波速度的約束下求取剛性孔隙與柔性孔隙的體積分?jǐn)?shù)，將孔隙體積分?jǐn)?shù)代入巖石物理模型可以預(yù)測(cè)橫波速度。應(yīng)用改進(jìn)的Xu－Payne模型對(duì)D氣田研究區(qū)A井進(jìn)行了橫波速度預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)橫波速度基本吻合。目的層井段統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于多礦物擴(kuò)展的Xu－Payne模型和Xu－Payne模型。

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（編輯：戴春秋）

An improved S－wave velocity prediction method for complex carbonate reservoir in North Ordos Basin，China

ZHANG Bingming1，LIU Zhishui2，LIU Junzhou2，XIA Hongmin2，SHE Xiangyi3，WANG Jianbo2，LIU Lanfeng2
（1．Oilfield Exploration and Development Department of SINOPEC，Beijing100728，China；2．Research Institute of Petroleum Exploration and Development，SINOPEC，Beijing 100083，China；3．Northwest Nonferrous Engineering Co．，Ltd，Xi an 710000，China）

It developed carbonate reservoir with complex lithology and complex pore structure in the 5thMa member of Majiagou formation，in D Gasfield of Ordos Basin．The lithology of reservoir developed in this area mainly includes dolomite and limestone mixed up with clay and anhydrite quartz，of which clay content is high．Xu－Payne model as a classical rock physics model for the carbonate reservoirs in the industry cannot effectively calculate the S－wave velocity in this area．In this article，the carbonate reservoir is equivalent to a mixture of dolomite，calcite，quartz，clay，anhydrite and pore fluid，simplifying the porosity of the reservoir as stiff pores and compliant fractures．Combined Gassmann equation，Wood equation and V－R－H average equation with multi－pore differential Kuster－Toks?z rock physics model，we establish a rock physics model for carbonate reservoir，on which the volume percentages of stiff pores and compliant fractures are inverted respectively using conventional logging data under the constraint of the P－wave velocity．Then，the volume percentages of stiff pores and compliant fractures are employed to calculate the S－wave velocity．When the method is applied to the actual logging data in the D Gasfield，the calculated root mean square error and correlation coefficients of the S－wave velocity from the new model have superiority over than the predicted results from Xu－Payne model．It provesthat the above S－wave velocity prediction method is applicant and effective for the carbonate reservoir with complex lithology and complex pore structure．

Xu－Payne model，carbonate reservoir，complex pore structure，complex lithology，S－wave velocity prediction

P631

A

1000－1441（2017）03－0328－10

10．3969／j．issn．1000－1441．2017．03．003

張秉銘，劉致水，劉俊州，等．鄂爾多斯盆地北部復(fù)雜碳酸鹽巖橫波速度預(yù)測(cè)研究［J］．石油物探，2017，56（3）：328－337

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2016－03－01；改回日期：2017－04－07。

張秉銘（1963—），男，博士，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事各向異性介質(zhì)地震波場(chǎng)理論及油氣藏地球物理應(yīng)用研究。

劉致水（1988—），男，博士，工程師，現(xiàn)從事巖石物理、疊前反演、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)理論及應(yīng)用研究。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“鄂北深層巖溶儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)技術(shù)”（2017ZX05005－004－009）及中國(guó)石油化工股份有限公司科技部項(xiàng)目“鄂北奧陶系風(fēng)化殼儲(chǔ)層及含氣性地震預(yù)測(cè)技術(shù)”（P16066）聯(lián)合資助。

This research is financially supported by the National Science and Technology Major Project of China（Grant No．2017ZX05005－004－009）and the project of the Ministry of Science and Technology of SINOPEC（Grant No．P16066）．