初中數(shù)學(xué)先學(xué)后教式課堂的探索與實(shí)踐

魯菊平

【摘 要】 學(xué)生的自學(xué)成為一堂課的起點(diǎn)，我們將本著先學(xué)后教，以學(xué)定教的教學(xué)理念，積極探索“先學(xué)后教”式的數(shù)學(xué)課堂：閱讀領(lǐng)悟，預(yù)學(xué)初構(gòu)；交流反饋，學(xué)情把握；問(wèn)題引領(lǐng)，探索本質(zhì)；題組變式，鞏固應(yīng)用；歸納提煉，建構(gòu)綜合；分層布置，訓(xùn)練拓展。通過(guò)以上六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)形式，來(lái)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和教師的教的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；先學(xué)后教；課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）13-0-02

一、背景

在教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)總是以教師怎么教順手為出發(fā)點(diǎn)，教師的“教”來(lái)支配、學(xué)生的“學(xué)”?！敖虒W(xué)”由師生的共同體變成了教師的單一體，學(xué)生的自主性、獨(dú)創(chuàng)性大大地缺失，學(xué)生的主體性被大大壓抑。基于這種現(xiàn)狀，需要我們教師跳出傳統(tǒng)的教學(xué)思維，更新教學(xué)理念，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，先學(xué)后教，以學(xué)定教，自始自終把學(xué)生放在第一位，激發(fā)學(xué)生的能力和活力。

二、內(nèi)涵和特點(diǎn)

1.內(nèi)涵

先學(xué)后教式課堂的基本內(nèi)涵是，在課堂教學(xué)中，先讓學(xué)生進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)，教師根據(jù)前置學(xué)習(xí)中暴露的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不是以教師的教為主，而是發(fā)揮學(xué)生的潛能，自己能解決的問(wèn)題教師不包辦，自己不能獨(dú)立解決的問(wèn)題，則由教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

2.特點(diǎn)

先學(xué)后教式課堂的基本特征是對(duì)癥下藥，學(xué)生進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)后，帶著遇到的困惑走進(jìn)課堂，教師根據(jù)前置學(xué)習(xí)中暴露的問(wèn)題組織教學(xué)活動(dòng)。

三、課堂流程

先學(xué)后教式課堂是完全建立在學(xué)生自主預(yù)學(xué)新知，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生在預(yù)學(xué)中尚未解決的問(wèn)題，作適時(shí)、適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥，以提高課堂效益。在這種課堂教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)如下六個(gè)流程來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

（一）閱讀領(lǐng)悟，預(yù)學(xué)初構(gòu)

先學(xué)，是帶著教師設(shè)置的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單有目標(biāo)的預(yù)學(xué)，讓學(xué)生的預(yù)學(xué)成為一堂課的起點(diǎn)。教師需潛心研究每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，提前設(shè)置好前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，供學(xué)生預(yù)學(xué)使用。該內(nèi)容一般包括以下三部分：教學(xué)目標(biāo)、三組問(wèn)題、及一個(gè)留白（供學(xué)生質(zhì)疑用）。第一、二兩組問(wèn)題以幫助學(xué)生回憶與新知相關(guān)的舊知（含方法、經(jīng)驗(yàn)），一般為新知做好鋪墊，感受新知背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。第三組問(wèn)題為閱讀新知內(nèi)容方可解決的問(wèn)題，可以是對(duì)新知核心內(nèi)容進(jìn)行思考，也可對(duì)課本例題進(jìn)行思想方法引導(dǎo)、歸納梳理等。如：七上第三章3.1的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置如下：（文中均以七上第三章《3.1平方根》為例加以說(shuō)明）：

課時(shí)目標(biāo)：（1）熟悉平方根、算術(shù)平方根的概念，知道開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算

（2）會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，并會(huì)用開(kāi)方運(yùn)算求特殊非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

（3）能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

（4）通過(guò)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的過(guò)程，體會(huì)互逆思想和類(lèi)比思想

重點(diǎn)：平方根的概念和求法

難點(diǎn)：平方根概念的理解

1.（1）=________；=________.

（2）下列各題中的“？”分別代表什么數(shù)？

若225，則？=________；若0.04，則？=________；若，

則？=________；若0，則？=________.

（3）上題中“？”所代表的數(shù)有什么特點(diǎn)？

（4）你能找到一個(gè)數(shù)，使它經(jīng)過(guò)平方運(yùn)算后的結(jié)果是負(fù)數(shù)嗎？

2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并探索：如圖，有一邊長(zhǎng)為2的正方形

1）請(qǐng)你用它折出一個(gè)正方形，使它的面積為1。

2）請(qǐng)你用它折出一個(gè)正方形，使它的面積為2.

3.閱讀教科書(shū)的本節(jié)內(nèi)容后回答：

（1）正數(shù)的平方根用什么表示？分別表示什么？

（2）為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根？

（3）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方，它是哪一種運(yùn)算的逆運(yùn)算

4.預(yù)習(xí)后，你還有什么疑惑之處，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)。

第一題平方運(yùn)算及逆向思維的訓(xùn)練是為后續(xù)計(jì)算平方根服務(wù)，喚起學(xué)生相關(guān)的舊知，同時(shí)在等式中用“？”來(lái)代替所求的數(shù)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也為得出開(kāi)平方是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算埋下伏筆。第二題的設(shè)置是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐中遇到開(kāi)不盡方的數(shù)的事實(shí)，降低平方根的抽象性，并提出“如何來(lái)表示面積為2的邊長(zhǎng)？”問(wèn)題直奔課時(shí)目標(biāo)的核心，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。第三題主要是引領(lǐng)學(xué)生自主去閱讀課本內(nèi)容，對(duì)課本內(nèi)容有進(jìn)一步的體驗(yàn)與理解，思考與探究。這樣的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為后續(xù)教學(xué)的順利開(kāi)展提供了重要的“支點(diǎn)”。

（二）交流反饋，學(xué)情把握

通過(guò)前置性學(xué)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，一方面教師可通過(guò)及時(shí)回收批改前置性學(xué)習(xí)任務(wù)單，提前了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，并能及時(shí)針對(duì)學(xué)生預(yù)學(xué)中提出來(lái)的問(wèn)題或困惑進(jìn)行二次備課，大大提高教師備“教”的效益。如：批改了七上第三章《3.1平方根》后，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都寫(xiě)下了這樣的質(zhì)疑“為何要用來(lái)表示？”，教師及時(shí)對(duì)此進(jìn)行了二次備課，籌備了的歷史由來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，解決學(xué)生提出的問(wèn)題，也增加了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生能通過(guò)小組內(nèi)交流、合作的問(wèn)題，交給學(xué)生解決，由小組長(zhǎng)寫(xiě)下不能通過(guò)交流解決的問(wèn)題，為小組之間交流和教師的啟發(fā)引導(dǎo)做好準(zhǔn)備。

（三）問(wèn)題引領(lǐng)，探索本質(zhì)

學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)有時(shí)還停留在較淺的學(xué)習(xí)層面，為了更好地理解教學(xué)的本質(zhì)和核心，還需要教師適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思辨和探索。所以在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，以教師的導(dǎo)為主，引領(lǐng)學(xué)生一起研究教材，升華對(duì)教材的思考，讓每一個(gè)學(xué)生都有自己的感悟。拋出的問(wèn)題既有直接來(lái)自于學(xué)生的質(zhì)疑，更有教師對(duì)例習(xí)題的深層次的挖掘，設(shè)置的問(wèn)題源于學(xué)生高于學(xué)生，重在引發(fā)學(xué)生進(jìn)入深度的數(shù)學(xué)思考，使知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題層次化。問(wèn)題的處理盡可能讓學(xué)生自己來(lái)思考解決，教師要給學(xué)生時(shí)間和空間，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的方法。如：七上第三章《3.1平方根》教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生提出“如何解釋負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”時(shí)，教師可從具體數(shù)的平方運(yùn)算入手，歸納出任何數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，接著便結(jié)合平方根的文字定義對(duì)三類(lèi)（大于零，小于零，等于零）具體數(shù)的平方根加以具體闡述，然后，教師適時(shí)提出一個(gè)深層次思考一：一個(gè)有理數(shù)a的平方根的個(gè)數(shù)是多少？從而引領(lǐng)學(xué)生去分類(lèi)歸納得出平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，同時(shí)也體現(xiàn)了分類(lèi)思想。接著根據(jù)學(xué)生的另一問(wèn)題：為何用“”表示？?jī)烧哂钟惺裁磪^(qū)別等？此時(shí)因?yàn)榻處熡辛硕蝹湔n，已經(jīng)籌備了根號(hào)由來(lái)的閱讀材料，首先讓學(xué)生明白了符號(hào)就是開(kāi)方運(yùn)算的符號(hào)，就像加減乘除等運(yùn)算符號(hào)，這樣便大大降低了符號(hào)的抽象性，便于學(xué)生接受這個(gè)運(yùn)算符號(hào)，教師又不失時(shí)機(jī)地提出思考二：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算有哪些？他們的關(guān)系如何？這樣設(shè)置既讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的運(yùn)算有個(gè)整體的知識(shí)建構(gòu)，逐步完善知識(shí)體系，又能較好地說(shuō)明了乘方運(yùn)算與開(kāi)方運(yùn)算的互逆關(guān)系。最后結(jié)合這個(gè)符號(hào)，從具體數(shù)的平方根的表示過(guò)渡到字母a的平方根的表示，突破了直接用字母表示平方根的抽象性，也再次凸顯任何一個(gè)正數(shù)的平方根具有雙重性的理解。

隨著學(xué)生們對(duì)這些問(wèn)題的質(zhì)疑、解答、教師的問(wèn)題引領(lǐng)，逐漸把學(xué)生引向平方根概念的關(guān)鍵處，從而較好地突破教學(xué)難點(diǎn)。接著呈現(xiàn)例2：先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算

在學(xué)生完成這三題后，教師不失時(shí)機(jī)地提出思考三：通過(guò)例題，你又有什么新的解題經(jīng)驗(yàn)？從而較好地引領(lǐng)學(xué)生去觀(guān)察、歸納出運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)與前的符號(hào)保持一致，從而大大降低了運(yùn)算符號(hào)的處理難度，也豐富了學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)。

這樣的教學(xué)，真正發(fā)揮了教師的“導(dǎo)”，讓學(xué)生自始自終成為學(xué)習(xí)的主人。

（四）題組變式，鞏固應(yīng)用

學(xué)習(xí)完核心內(nèi)容后，根據(jù)課時(shí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的題組，以便學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解。題組的設(shè)置應(yīng)充根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的的掌握程度，常把課本例題、習(xí)題進(jìn)行變式和拓展，要注意梯度，使各個(gè)層面的學(xué)生都有所提高。如：在七上第三章《3.1平方根》概念教學(xué)后，求平方根時(shí)設(shè)置了以下題組：

（1）求下列各數(shù)的平方根：9，0.49，0，，-4，

前三題源于課本例1，但又不同于例1，后三題是對(duì)課本課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)題的重組，完善求平方根的類(lèi)型，便于更好地積累此類(lèi)題目的解題經(jīng)驗(yàn)。為了提升優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，接著又設(shè)置以下題目：

（2）一個(gè)正數(shù)它的兩個(gè)平方根分別是3a+2和-8，求a的值？

（3）平方根等于它本身的數(shù)是（ ）；

（4）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（ ）

（5）的平方根為（ ）

這樣的題組設(shè)置，一方面可以比較好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用，另一方又較好地拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

（五）歸納提煉，建構(gòu)綜合

課堂最后可仍以問(wèn)題的形式來(lái)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行梳理。教學(xué)中一定要先放手讓學(xué)生小組交流、匯報(bào)收獲，然后教師根據(jù)學(xué)生的回答，再一起完善一節(jié)課的小結(jié)，歸納提煉時(shí)可引領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想、解題經(jīng)驗(yàn)等三方面來(lái)回答，最后為了更好地建構(gòu)知識(shí)，可以以圖表的形式呈現(xiàn)，完善學(xué)生的知識(shí)體系。如：七上第三章《3.1平方根》的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

（六）分層布置，訓(xùn)練拓展

課后作業(yè)設(shè)計(jì)盡量布置發(fā)展學(xué)生思維的，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法的，拓展視野、提升能力、引導(dǎo)探究的作業(yè)，不布置重復(fù)操練性的、懲罰性的作業(yè)。為了適合各個(gè)層面的學(xué)生，一般設(shè)置三個(gè)層面的作業(yè)：我達(dá)標(biāo)、我挑戰(zhàn)、我攀登，以適應(yīng)不同的學(xué)生的需求。

四、教學(xué)管理

為使先學(xué)后教式課堂有效地運(yùn)作，制定以下組織管理、評(píng)價(jià)管理措施。

1.組織管理

分三個(gè)層面同時(shí)進(jìn)行管理：第一層面是小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制的組員間的管理。組內(nèi)成員的成績(jī)既有組員個(gè)體得分，也有小組捆綁得分。第二層面是教師對(duì)學(xué)生的管理，管理的反饋教師要在課堂上集中點(diǎn)評(píng)和表?yè)P(yáng)積極的學(xué)習(xí)行為，這樣更有利于學(xué)生的身心發(fā)展和良性循環(huán)。第三層面是家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的管理，這個(gè)層面主要是通過(guò)每周的成長(zhǎng)檔案卡的學(xué)生自我進(jìn)步的匯報(bào)和家長(zhǎng)反饋來(lái)達(dá)成對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的監(jiān)控和督促，讓家長(zhǎng)能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。

2.評(píng)價(jià)管理

評(píng)價(jià)作為一種導(dǎo)向，既讓學(xué)生能看到自己成長(zhǎng)的點(diǎn)滴，又讓學(xué)生針對(duì)自己的不足，逐漸改進(jìn)和完善。根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，可以建立多元評(píng)價(jià)。建立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)檔案卡，從課堂反饋、中午獨(dú)立作業(yè)、回家作業(yè)、錯(cuò)誤訂正情況四個(gè)維度量化考核學(xué)生，同時(shí)設(shè)置了獎(jiǎng)勵(lì)卡，優(yōu)秀卡，財(cái)富卡三類(lèi)卡，對(duì)不同層面的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。另外利用學(xué)生的好勝心，設(shè)置每周組間奪彩（六個(gè)小組，每周一統(tǒng)計(jì)，評(píng)出優(yōu)秀組和進(jìn)步最大組）。這樣多管齊下，讓學(xué)生每天能觸摸到自己的成績(jī)，嘗到學(xué)習(xí)的甜頭，從而更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、實(shí)踐后的成效

先學(xué)后教式課堂的展開(kāi)，大大提高了學(xué)生的自學(xué)能力和探究能力，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日益濃厚，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究延續(xù)到了課外。

1.增強(qiáng)了學(xué)生的自信心

先學(xué)后教式課堂中，每個(gè)學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主人，都有機(jī)會(huì)展示自己，有更多的機(jī)會(huì)提出自己的質(zhì)疑，特別是對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，能提前解決一些困惑，又能得到同伴的幫助?！鞍嗉?jí)無(wú)差生”的觀(guān)念，已得到學(xué)生的普遍認(rèn)可。生生交流和師生交流的機(jī)會(huì)大增，原來(lái)自卑的的同學(xué)因此樹(shù)立了信心。

2.培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究意識(shí)

小組合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)的重要途徑，每堂課中都能有效地交流和探討，成績(jī)較好的同學(xué)在幫助同伴的過(guò)程中彼此獲得了學(xué)習(xí)上、思想上的雙贏(yíng)，從而更好地促進(jìn)同伴的團(tuán)結(jié)與合作。

3.培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力

前置性學(xué)習(xí)欄目中都留有空白給學(xué)生寫(xiě)出自己存在的質(zhì)疑，課堂中通過(guò)對(duì)核心質(zhì)疑的交流和反饋，讓更多的學(xué)生受益，更有利于學(xué)生能積極主動(dòng)地提出問(wèn)題，從而大大培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力。

4、學(xué)生的成績(jī)的得到了普遍提高

本教學(xué)實(shí)踐取得了明顯的教學(xué)成效。通過(guò)與其他平衡班的教學(xué)成績(jī)的比較，對(duì)照表如下：

5.培養(yǎng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力

在課堂中，通過(guò)生生、師生間的交流和教師的點(diǎn)撥，培養(yǎng)了學(xué)生的思維的廣度、深度和靈活度，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情。

六、實(shí)踐后的思考

1.先學(xué)后教式課堂有效的前提是學(xué)生的高質(zhì)量的預(yù)學(xué)，學(xué)生能自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容教師不講，學(xué)生能自主提出的問(wèn)題教師不提，能由學(xué)生解答的問(wèn)題教師不教。因此，如何確保學(xué)生高質(zhì)量地完成預(yù)學(xué)任務(wù)，及如何更好地監(jiān)督學(xué)生自覺(jué)有效地完成前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，都是值得探索的問(wèn)題。

2.在課堂核心教學(xué)中，教師經(jīng)常要精心設(shè)置問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深層次思考，理解概念的本質(zhì)和核心。怎樣的問(wèn)題才能真正引領(lǐng)學(xué)生的思考有待進(jìn)一步研究。

3.學(xué)生預(yù)學(xué)的有效性主要還是依賴(lài)于前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，這種任務(wù)怎樣設(shè)置有效，怎樣設(shè)置才能教好的引領(lǐng)學(xué)生思考還有待于逐漸完善。

4.在這種開(kāi)放的先學(xué)后教式課堂中，如何更好地駕馭整個(gè)課堂，如何捕捉有效的教學(xué)信息，及如何把握整個(gè)教學(xué)的重難點(diǎn)等都對(duì)教師提出了較高的要求。

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4.傅道春《新課程中教師行為的變化》首都師范大學(xué)出版社，2001

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6.蔡林森《教學(xué)改革—蔡林森與先學(xué)后教》首都師大出版社，2010