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    在感性與理性的相融中默化
    ——例談數(shù)學(xué)必備品格培養(yǎng)的策略

    2017-06-29 09:35:52丁愛(ài)平
    江蘇教育 2017年33期
    關(guān)鍵詞:相融小棒感性

    丁愛(ài)平

    【實(shí)踐篇】

    在感性與理性的相融中默化
    ——例談數(shù)學(xué)必備品格培養(yǎng)的策略

    丁愛(ài)平

    必備的數(shù)學(xué)品格是促進(jìn)兒童發(fā)展的重要力量,其核心價(jià)值在于培養(yǎng)兒童的理性精神。涵養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)品格,應(yīng)在感性與理性的相融共生中潛移默化。立足兒童本位,賦予數(shù)學(xué)品格以童化基調(diào);把握學(xué)科特質(zhì),賦予數(shù)學(xué)品格以理性質(zhì)感;著眼生命發(fā)展,賦予數(shù)學(xué)品格以人文光輝。

    數(shù)學(xué)品格;感性;理性;相融

    當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),見(jiàn)分?jǐn)?shù)不見(jiàn)人、有能力沒(méi)品格的現(xiàn)象依然存在,甚至把數(shù)學(xué)品格作為配角而后綴于關(guān)鍵能力,無(wú)法以核心素養(yǎng)的理念完整地關(guān)懷兒童生命。兒童是本能的繆斯,是感性而詩(shī)意存在的精靈。必備的數(shù)學(xué)品格是促進(jìn)兒童發(fā)展的重要力量,其核心價(jià)值在于培養(yǎng)兒童的理性精神。因此涵養(yǎng)小學(xué)生必備的數(shù)學(xué)品格,應(yīng)基于感性,在感性與理性的相融共生中潛移默化。

    一、以兒童的方式進(jìn)入,賦予數(shù)學(xué)品格以童化基調(diào)

    數(shù)學(xué)品格之于人,是與人的情感力、理解力、表現(xiàn)力緊密相通的。數(shù)學(xué)品格的涵養(yǎng),應(yīng)以學(xué)習(xí)主體“兒童”為原點(diǎn),從兒童的學(xué)習(xí)心理出發(fā),以兒童的方式進(jìn)入教學(xué)過(guò)程。

    1.徜徉故事之趣。

    故事類學(xué)材堪稱教學(xué)經(jīng)典,最受兒童喜愛(ài),它是基于兒童立場(chǎng),教師依據(jù)自己的學(xué)科理解和教學(xué)風(fēng)格,對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)、整合、拓展后形成的有故事性、數(shù)學(xué)性、思想性的學(xué)習(xí)材料。一個(gè)好的數(shù)學(xué)故事視域開(kāi)闊、智趣叢生、內(nèi)蘊(yùn)思想,激活兒童的思維與想象、審美與情懷,數(shù)學(xué)品格得以無(wú)聲潤(rùn)澤。

    例如:教學(xué)蘇教版三下 《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(二)》,本課的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一。鞏固練習(xí)摒棄了平鋪直敘的機(jī)械訓(xùn)練,設(shè)計(jì)了一個(gè)“春江水暖鴨先知”的童話故事,故事情節(jié)把學(xué)生的思維一次次引向深入。第一個(gè)畫(huà)面,孩子們發(fā)現(xiàn)船上的3只小鴨看成一個(gè)整體)(把河里的2只小鴨看成一個(gè)整體)(把不穿衣服的小鴨看成一個(gè)整體)(把5只鴨子看成一個(gè)整體)。第二個(gè)畫(huà)面,游來(lái)一只小黃鴨,引發(fā)學(xué)生逆向思考,根據(jù)部分和整體的關(guān)系推測(cè)整體的數(shù)量。第三個(gè)畫(huà)面,3只白鴨毛色不同,依然聚焦“一個(gè)整體”的概念,再次凸顯一個(gè)整體的幾分之一的含義。第四個(gè)畫(huà)面,鴨媽媽在岸上呼喚小鴨,12里面可以拿出幾個(gè)不同的幾分之一?

    四次故事情節(jié)的推進(jìn),就是四個(gè)層次的數(shù)學(xué)思維推進(jìn),既有情趣、又有數(shù)學(xué)味,既有用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的智慧,又有潤(rùn)澤兒童心靈的人文情懷,在感性與理性的相融共生中涵養(yǎng)數(shù)學(xué)品格,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

    2.玩轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)之旅。

    兒童文化蘊(yùn)涵著可貴的哲學(xué)精神:自由、智慧、發(fā)現(xiàn)。兒童的每一天都是愉快的發(fā)現(xiàn)之旅,成人如果漠視兒童文化的詩(shī)性邏輯和游戲精神,其實(shí)質(zhì)是成人文化專斷,使兒童與其本真的生存方式相剝離。教師要做一個(gè)長(zhǎng)大的兒童,理解兒童、成全兒童,大智若愚,在有趣的發(fā)現(xiàn)之旅中涵養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)品格。

    特級(jí)教師周衛(wèi)東執(zhí)教蘇教版二上 《9的乘法口訣》,他特別“懶”,沒(méi)做一張PPT,沒(méi)設(shè)計(jì)任何故事情境,也沒(méi)有老老實(shí)實(shí)地做書(shū)本習(xí)題。他說(shuō):“讓學(xué)生盡情地玩,盡情地發(fā)現(xiàn),我靠邊站?!?/p>

    課始,他親切地說(shuō):“課前,周老師了解到,咱班小朋友都在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下背過(guò)9的乘法口訣,想不想露一手?”學(xué)生們興奮地背起來(lái)?!靶∨笥眩囊痪浔容^容易記錯(cuò)???”有的學(xué)生告訴老師“六九五十四”容易錯(cuò),因?yàn)樗汀拔寰潘氖濉焙芟?,有時(shí)分不清是四十五還是五十四。周老師就以“怎么知道六九是多少”為例展開(kāi)教學(xué)。學(xué)生們?cè)谘芯繂紊嫌卯?huà)圖、轉(zhuǎn)化成加法、借助熟悉的口訣等多元的方法證明“六九五十四”。他只用紅筆在一組研究單上(從畫(huà)圖、加法算式、乘法算式到口訣)畫(huà)了一個(gè)向下的箭頭,寫(xiě)上“抽象”二字,真是神來(lái)之筆。在整理出9句口訣之后,他退到講臺(tái)邊上:“孩子們,好好觀察9的乘法口訣,你有什么有趣的發(fā)現(xiàn)?”安靜思考過(guò)后,學(xué)生們紛紛上臺(tái),這是當(dāng)時(shí)學(xué)生們的板書(shū)——

    二、以數(shù)學(xué)的理性內(nèi)化,賦予數(shù)學(xué)品格以理性質(zhì)感

    如何基于學(xué)生本位,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性?通過(guò)大量的課例研討,我們總結(jié)出以下3條主要的實(shí)踐路徑:

    1.打靶式:在多次調(diào)整中直逼知識(shí)核心。

    周衛(wèi)東老師執(zhí)教的蘇教版四下 《確定位置》系列精品課有一個(gè)鮮明的共性,通俗的比方就是打靶式,師生在富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)情境中,在開(kāi)放多元的對(duì)話中多次調(diào)整學(xué)習(xí)的視線,一步步逼近知識(shí)的核心處。

    每個(gè)小圓點(diǎn)表示一位同學(xué)的座位,問(wèn)學(xué)生小軍坐哪,給學(xué)生線索。(板書(shū):2)學(xué)生說(shuō)可能在從左往右的第二列、從右往左的第二列、從下往上的第二行或從上往下的第二行。

    還是不能確定小軍的位置,再給學(xué)生一個(gè)數(shù)。(板書(shū):4)讓學(xué)生把心里小軍的位置在學(xué)習(xí)單上標(biāo)一標(biāo)。學(xué)生標(biāo)出幾個(gè)不同的位置。

    同樣是小軍的位置,怎么會(huì)有這么多情況呢?因?yàn)槊總€(gè)人觀察的角度不同。其實(shí),這里每個(gè)點(diǎn)的位置數(shù)學(xué)家們都規(guī)定了統(tǒng)一的表示方法。像這個(gè)點(diǎn),它的位置就和4有關(guān)和1有關(guān)。這個(gè)點(diǎn),它的位置就和5有關(guān)和3有關(guān)。問(wèn)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),在交流中點(diǎn)明:4表示從左往右數(shù)的第4列,1表示從下往上數(shù)的第1行。5表示從左往右數(shù)的第5列,3表示從下往上數(shù)的第3行。最后回顧尋找小軍的過(guò)程,強(qiáng)調(diào)第一個(gè)數(shù)2、第二個(gè)數(shù)4表示的含義,介紹數(shù)對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)法。

    2.剝筍式:在層層剝離中探求數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和語(yǔ)文學(xué)習(xí)最大的不同在于它是一個(gè)抽象思維的過(guò)程。好比剝筍,把裹在外層的筍葉一層層剝?nèi)?,露出最有營(yíng)養(yǎng)的筍加以食用。數(shù)學(xué)的抽象思維是通過(guò)分析、綜合、比較、概括,由煩瑣到簡(jiǎn)練、由散點(diǎn)到聚焦、由特殊到一般的去粗取精、去偽存真,獲得數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性特征的過(guò)程。透過(guò)事物的外在屬性,揭示事物的本質(zhì)特征,并形成數(shù)學(xué)特有的,又為各學(xué)科、各領(lǐng)域使用的一般性方法。

    (圖 1)

    (圖 2)

    接著展示學(xué)生作品圖3,對(duì)比圖2和圖3,有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣的6個(gè)正方形,創(chuàng)作的分?jǐn)?shù)不同。教師追問(wèn):還是這6個(gè)正方形,還能創(chuàng)作幾分之一?為什么會(huì)做出不同的分?jǐn)?shù)呢?讓學(xué)生透過(guò)直觀圖示初步感受分?jǐn)?shù)的含義。

    (圖 3)

    3.模型式:在智慧勾勒中寫(xiě)意品格的意蘊(yùn)。

    通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅可以幫助我們超越感性經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)抽象思維和邏輯思維,更重要的是可以幫助我們獲得一種模擬與驗(yàn)證數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的模型思想。數(shù)學(xué)模型思想的主要模型形式是數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式和圖表,借此反映特定的事務(wù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中主要是從狹義的角度討論數(shù)學(xué)模型,重在模型的應(yīng)用以及簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。小學(xué)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)的、兒童的、有余味的,在智慧的勾勒中寫(xiě)意數(shù)學(xué)品格的豐富意蘊(yùn)。

    例如:教學(xué)蘇教版三下《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》,很多教師都用圖4所示的點(diǎn)子圖解釋兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算方法的正確性,我們并不滿足于此,往前再跨一步:平移“1個(gè)百”和旋轉(zhuǎn)“4個(gè)十”,形成了一個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理模型 (如圖5),簡(jiǎn)潔的模型圖把數(shù)與形、形與理進(jìn)行了樸素自然、智慧融通的完美結(jié)合。

    (圖 4)

    (圖 5)

    三、以生命的名義表達(dá),賦予數(shù)學(xué)品格以人文光輝

    品格的培育比能力的提升更為個(gè)別化、內(nèi)隱化,所以我們更愿意用一種寫(xiě)意式的、留白式的陽(yáng)光心態(tài)欣賞我們的兒童。他們是成長(zhǎng)中的生命,需要我們用教育的智慧和愛(ài)去完整地關(guān)照。

    首先,激揚(yáng)兒童的探索精神,放飛兒童的奇思妙想。

    涵養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)品格,絕不能拘囿于數(shù)學(xué)知識(shí)的存儲(chǔ),而是要激勵(lì)學(xué)生敢于沖破已知,勇敢地問(wèn)“為什么”“還有嗎”“真的是這樣”。比如,一年級(jí)學(xué)生研究《用直直的小棒可以圍成一個(gè)圓嗎》,家長(zhǎng)們用手機(jī)拍微視頻上傳班級(jí)群,交流討論。有的學(xué)生在客廳里用許多小棒圍,發(fā)現(xiàn)小棒越多,圖形越圓,如果有多得數(shù)不清的小棒,也許會(huì)圍成一個(gè)圓。有的學(xué)生只用6根小棒圍了一下就不想再圍了,理由是小棒再多,每一根還是直直的,又不是彎彎的,所以不能圍成圓。有的說(shuō)按住一根小棒的一頭,另一頭轉(zhuǎn)一圈,就像掃地一樣可以掃出一個(gè)圓。有的說(shuō)抓在一根小棒的中間,像孫悟空耍金箍棒一樣,也可以轉(zhuǎn)出一個(gè)圓……兒童的智慧在指尖跳躍,兒童的數(shù)學(xué)品格“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。

    其次,尊重兒童的批判精神,放逐兒童的異想天開(kāi)。

    英國(guó)作家格雷厄姆·格林說(shuō)過(guò):“童年期肯定有一些時(shí)機(jī),此時(shí)大門打開(kāi),讓未來(lái)走進(jìn)來(lái)?!蹦切┥钥v即逝的時(shí)機(jī),正是我們涵養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品格的契機(jī)。

    兒童經(jīng)常會(huì)用自己的一套理論異想天開(kāi),比如學(xué)習(xí)《筆算除法》:小明這樣做(如圖6),他說(shuō):“書(shū)本的除法豎式太麻煩了,這樣寫(xiě)也很好算,加、減、乘不都這樣寫(xiě)嗎?”教師微笑著鼓勵(lì)他查詢資料、嘗試自學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù),試驗(yàn)一下自己發(fā)明的除法豎式到底行不行,如果可行將為他申請(qǐng)發(fā)明專利。后來(lái),小明寫(xiě)了好幾百字的小論文發(fā)表。升入中學(xué)后,他癡迷于研究數(shù)學(xué),獲得了非常好的發(fā)展。幾度春風(fēng)育桃李,數(shù)學(xué)品格的力量是驚人的。

    (圖 6)

    G623.5

    A

    1005-6009(2017)33-0013-03

    丁愛(ài)平,南京市長(zhǎng)江路小學(xué)(南京,210018)教研處副主任,高級(jí)教師,南京市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,兩次獲江蘇省優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)。

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