基于模糊支持向量機的變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識方法

米 林， 王蘇磊， 譚 偉， 張 勇

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室， 重慶 400054;2.重慶機電裝備技術(shù)研究院有限公司， 重慶 401123)

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基于模糊支持向量機的變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識方法

米 林1， 王蘇磊1， 譚 偉1， 張 勇2

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室， 重慶 400054;2.重慶機電裝備技術(shù)研究院有限公司， 重慶 401123)

針對變速器試驗過程中容易出現(xiàn)一系列如斷齒、斷軸等影響試驗系統(tǒng)設(shè)備運行安全的突發(fā)性失效問題，為及時準確地辨識出新產(chǎn)品試驗過程中的疲勞失效狀態(tài)，采用基于模糊支持向量機方法，將新產(chǎn)品前期運行特征參數(shù)作為訓練樣本，通過訓練得到隸屬度函數(shù)，對疲勞失效征兆進行模糊化處理確定疲勞失效隸屬度。該方法可有效解決新產(chǎn)品缺乏失效特征樣本的問題，可準確辨識出變速器新產(chǎn)品疲勞失效狀態(tài)。試驗結(jié)果表明：該方法在變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識中具有較高的準確性。

模糊支持向量機；疲勞失效；特征辨識；變速器新產(chǎn)品

變速器是一個典型的機械系統(tǒng)產(chǎn)品。目前應(yīng)用在機械設(shè)備運行中的狀態(tài)監(jiān)測與失效診斷方法很多，根據(jù)所處理數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)處理方法、所屬領(lǐng)域、特點等不同角度可以分為四大類[1-3]：基于信號直接測量的方法、基于信號處理的方法、基于數(shù)學模型的方法、基于知識的方法。以上傳統(tǒng)的失效診斷方法對學習樣本的要求比較高，模型的泛化推廣能力較差，模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)難以選擇和優(yōu)化。而變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識的首要問題就是缺乏失效樣本，因此上述方法的應(yīng)用具有很大的局限性。

同時，變速器新產(chǎn)品在進行疲勞壽命試驗過程中的疲勞失效是一個漸進累積的模糊過程，通常用“振動烈度大”、“噪聲大”、“潤滑油溫上升快”等模糊概念來描述疲勞失效特征，疲勞失效的閾值是模糊和不確定的。如何對不確定性特征值進行表達和處理始終是失效診斷領(lǐng)域中的熱點研究問題。診斷這類失效的一個有效方法是應(yīng)用模糊數(shù)學的理論[4]。

變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識的主要問題集中在缺乏樣本和疲勞失效征兆模糊性上，采用模糊支持向量機理論(SVM)可有效地解決上述問題。

1 模糊支持向量機

為了減少由于樣本的重要性不同對SVM分類結(jié)果準確程度造成的影響，Lin等[5]將模糊理論和SVM結(jié)合，提出了模糊SVM。通過引入模糊隸屬度函數(shù)和增大部分樣本數(shù)據(jù)點對預(yù)測結(jié)果的貢獻，提高了預(yù)測精度。模糊SVM在狀態(tài)辨識、失效診斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

設(shè)訓練樣本集為

(1)

其中：xi∈Rm為樣本輸入，m為輸入空間的維數(shù)；yi∈{-1,1}為樣本輸出；μi是訓練樣本xi在分類中偏向某一類的程度，即模糊隸屬度(0≤μi≤1)。

模糊SVM求解最優(yōu)超平面問題的公式為

(2)

式中：ω是超平面的法線；C為懲罰因子；ξi為松弛變量；μiξi表示對錯分樣本點的權(quán)重控制，約束條件為

(3)

其中b為截距。

求解過程與標準的SVM相似，需要構(gòu)造拉格朗日函數(shù)和鞍點的條件。在計算中，一般用核函數(shù)K(xi°xj)代替內(nèi)積(xi°xj)的運算。

2 典型疲勞失效形式與失效征兆參數(shù)集

2.1 典型疲勞失效與征兆

齒面點蝕、剝落：齒面出現(xiàn)疲勞裂紋，裂紋擴展后，出現(xiàn)小塊金屬剝落，形成點蝕，是最典型疲勞失效形式。

齒面磨損：齒面磨損使齒輪的輪廓顯著改變，側(cè)隙加大，嚴重時會導致齒厚過度減薄。

齒輪斷齒：齒輪根部出現(xiàn)疲勞裂紋，并逐漸擴展；當齒根剩余部分無法承受載荷時，就會出現(xiàn)斷齒。

軸承點蝕、剝落：由于軸承疲勞失效產(chǎn)生的振動能量大小與齒輪失效產(chǎn)生的能量相比要小很多，失效信號往往淹沒在齒輪的振動信號中，失效特征很不明顯。

軸斷裂：當軸斷裂時，試驗扭矩陡降為“零”，負載端測功電機將出現(xiàn)“跑飛”情況。這是變速器疲勞壽命試驗過程中對試驗設(shè)備運行安全影響最為嚴重的情況。

殼體裂紋或斷裂：主要由齒輪傳動系統(tǒng)的強度沖擊導致[6]。

上述變速器典型疲勞失效形式與失效征兆表示為uj,j=1,2,3,4,5,6，見表1。

表1 變速器典型疲勞失效形式與失效征兆

2.2 失效征兆的表達類型

由于變速器疲勞失效是一個模糊累積的過程，因此征兆在表達式上往往帶有“比較”意義，如振動升高或偏高、潤滑油溫度上升速度較快等，這些征兆有以下3種“比較”方法：

1) 語義型征兆：用當前工況參數(shù)的實際運行值與應(yīng)達目標值比較，并考慮不同偏差閾值確定參數(shù)升高或降低程度。主要反映了參數(shù)的靜態(tài)屬性。

2) 趨勢型征兆：以參數(shù)單位時間變化率的正負和大小確定參數(shù)升高或降低及其變化快慢。主要反映了參數(shù)的動態(tài)屬性。

3) 布爾型征兆：以布爾形式表示參數(shù)的狀態(tài)。所獲取的征兆通常用類似于“開”、“關(guān)”、“零”等語言來表達。

綜合運用以上3種方法可獲得較好失效辨識效果。對于語義型征兆的獲取，只需要對參數(shù)的實時值與目標值的偏差選擇合適的廣義隸屬度函數(shù)；對于趨勢型征兆，一般采用平均值的方式。

2.3 失效征兆參數(shù)集

由于變速器在疲勞壽命試驗過程中疲勞失效發(fā)生時或發(fā)生前的表現(xiàn)為相關(guān)運行參數(shù)的異常變化，因此可以通過試驗過程中的傳感器測量參數(shù)進行疲勞失效征兆的獲取。變速器疲勞壽命試驗系統(tǒng)可獲取的疲勞失效征兆參數(shù)如表2所示，記為xi,i=1,2,3,4,5,6。

表2 變速器疲勞失效征兆參數(shù)集

3 疲勞失效辨識方法

3.1 建立典型失效特征向量集合

由于試驗變速器在疲勞壽命試驗運行過程中疲勞失效與征兆之間的描述語言是模糊的，因此在描述征兆參數(shù)的變化狀態(tài)時，令試驗變速器疲勞失效征兆參數(shù)集xi按下列規(guī)則取值：

(4)

由式(4)可得疲勞失效征兆訓練樣本庫，如表3所示。

表3 試驗變速器疲勞失效征兆訓練樣本庫

3.2 征兆的模糊化處理

引用模糊數(shù)學的知識對疲勞失效征兆進行模糊性度量。根據(jù)式(4)引入模糊語言子集(急劇變大，稍變大，正常，稍變小，急劇變小)以描述疲勞失效征兆參數(shù)變化的5個狀態(tài)，然后進行模糊計算。進行模糊計算的關(guān)鍵是建立模糊隸屬度函數(shù)。在實際建模過程中，根據(jù)試驗變速器疲勞失效征兆的特點以及實際試驗經(jīng)驗，將疲勞失效征兆隸屬度函數(shù)分為兩類[7]：

第1類 根據(jù)運行規(guī)程或經(jīng)驗用待定系數(shù)法來確定隸屬度函數(shù)。對于此類征兆參數(shù)，通過式(5)所示的隸屬度函數(shù)把試驗測試數(shù)據(jù)線性化。

(5)

式中：Sj表示第j種試驗測試征兆數(shù)據(jù)經(jīng)過隸屬度函數(shù)計算得到的量化值；xj為第j種征兆參數(shù)的實測值；x-2i、x-1i、x0i、x1i、x2i分別對應(yīng)征兆參數(shù)集xi中的停車上限值、報警上限值、正常運行值、報警下限值、停車下限值；x0i為參數(shù)的設(shè)計值或經(jīng)驗值。在實際的變速器疲勞壽命試驗中，由于變速器生產(chǎn)制造的不一致性，即使同一批次產(chǎn)品，每個變速器的典型特征值也有所不同，因此疲勞失效征兆正常值一般以新變速器跑完磨合后的第1次試驗數(shù)據(jù)為參考。

第2類 開關(guān)量參數(shù)的隸屬度函數(shù)。開關(guān)量參數(shù)的隸屬度函數(shù)實際只有2個值：設(shè)備處于正常狀態(tài)還是異常狀態(tài)。此類隸屬度函數(shù)主要用于處理變速器疲勞壽命試驗過程中出現(xiàn)斷軸情況時，扭矩突變?yōu)椤傲恪钡那闆r。這類參數(shù)的隸屬度函數(shù)的定義如式(6)所示，其中x0i為閾值。

(6)

變速器疲勞失效征兆參數(shù)中采用的隸屬度函數(shù)如表2所示。根據(jù)各種試驗測試數(shù)據(jù)的實際值，由疲勞失效征兆隸屬度函數(shù)即可確定實時征兆向量，如式(7)所示。

(7)

3.3 DDAG-SVM診斷模型

設(shè)計基于有向無環(huán)決策圖(DDAG)[8]的SVM多值分類算法DDAG-SVM。采用排除法進行分類，每經(jīng)過1次子分類器的運算都排除掉最不可能的類別，使得誤分的可能性降低。在DDAG算法訓練中只需對各子分類器進行訓練，通過最大化DDAG結(jié)構(gòu)中的二值子分類器的分類間隔，使得分類的一般錯誤率降低[9]。

1) 選擇(σ,C)建立模型，對樣本進行訓練，得到最優(yōu)的分類結(jié)果。

3) 若E沒有達到分類精度，則轉(zhuǎn)至步驟 1)，再次對樣本進行訓練，直到模型達到分類精度或達到要求或迭代次數(shù)達到上限為止。

在本算例中，通過尋優(yōu)得到：當σ=0.5，C=100時識別率最高。

4 疲勞失效辨識實例

利用建立的疲勞失效辨識模型，對試驗新產(chǎn)品變速器進行疲勞失效特征辨識。試驗變速器及傳感器安裝如圖1所示。

圖1 試驗變速器及傳感器安裝

采用式(5)(6)對試驗變速器疲勞壽命試驗運行特征參數(shù)實測值進行模糊化處理，結(jié)果如表4所示。

表4 運行特征參數(shù)實測值及模糊量化值

得到疲勞失效征兆模式向量為V={0.830，0.872，0.875，0.675，0.350，0.500}。通過疲勞失效模型進行診斷，結(jié)果為(1，-1，-1，-1，-1，-1)，推斷出該變速器出現(xiàn)齒輪點蝕或剝落失效，與實際情況相符。

5 結(jié)束語

本文通過引入了支持向量機(SVM)分類方法對試驗變速器疲勞疲勞失效進行分類，并采用征兆隸屬函數(shù)來建立了實測參數(shù)與疲勞失效征兆之間的關(guān)系。

針對變速器疲勞壽命試驗過程中的典型疲勞失效征兆，建立了變速器典型疲勞失效征兆集合以及征兆樣本訓練庫。

通過征兆的模糊化處理與環(huán)決策圖DDAG-SVM診斷模型，驗證了該方法在變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識中具有較高的準確性。

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(責任編輯 劉 舸)

Study of Fatigue Failure Identification Method for Transmission New Product Based on Fuzzy Support Vector Machine

MI Lin1，WANG Su-lei1，TAN Wei1，ZHANG Yong2

(1.Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Test Technology for Automobile Parts of Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054,China; 2.Chongqing Machinery & Electronics Equipment Technology Research Academy Co., LTD., Chongqing 401123, China)

A series of unexpected failure of the test system, such as broken teeth, broken shaft, etc., which affect the operation safety of the test system, is easy to appear in the process of transmission test, and for timely and accurate identification of a new product in the process of fatigue test failure, using fuzzy support vector machine method based on the characteristics of the new product, we get the subordinating degree function through training. And we blur the fatigue failure symptom to determine the fatigue failure of membership degree. This method can effectively solve the lack of new product failure characteristics of samples, and have an accurate identification of new products transmission fatigue failure. The test results show that the method has high accuracy in the identification of the fatigue failure of the transmission new products.

fuzzy support vector machine; fatigue failure; feature recognition; the transmission of new product

2016-12-18 基金項目：重慶市科技支撐示范工程資助項目(cstc2014fazktjcsf6003)；重慶理工大學科研啟動基金資助項目(2015ZD06)

米林(1964—)，男，博士，教授，主f要從事控制測控技術(shù)、 汽車電子及新能源汽車方面研究，E-mail:linmi@cqut.edu.cn；王蘇磊(1991—)，男，碩士研究生，主要從事機電系統(tǒng)測試與控制技術(shù)研究,E-mail:651148679@qq.com。

米林，王蘇磊，譚偉， 等.基于模糊支持向量機的變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識方法[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(5):1-5.

format：MI Lin，WANG Su-lei，TAN Wei，et al.Study of Fatigue Failure Identification Method for Transmission New Product Based on Fuzzy Support Vector Machine[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(5):1-5.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.05.001

U467.497

A

1674-8425(2017)05-0001-05