基于區(qū)域方差的紋理濾波算法

駱正茂 姜 磊

1(浙江東方職業(yè)技術學院 浙江 溫州 325011)2(溫州大學物理與電子信息工程學院 浙江 溫州 325035)

基于區(qū)域方差的紋理濾波算法

駱正茂1姜 磊2*

1(浙江東方職業(yè)技術學院 浙江 溫州 325011)2(溫州大學物理與電子信息工程學院 浙江 溫州 325035)

紋理濾波器算法是圖像處理領域重要的研究方向之一,具有廣泛的研究意義和實際應用價值。一種類型紋理濾波器算法通過區(qū)分圖像中包含的復雜紋理信息和顯著結構信息來引導進行紋理濾波處理。如何區(qū)分圖像中的紋理信息和結構信息成為了算法的關鍵。提出一種區(qū)分圖像的復雜紋理信息和顯著結構信息的方法。同時對于彩色的包含紋理信息的圖像進行濾波處理時，引入了對比度保持的方法來生成灰度圖像，用來生成指導紋理濾波的引導圖。為了證明算法的有效性，給出了和一些算法進行比較的結果。另外，展示了算法在細節(jié)增強，JPEG壓縮印跡去除和圖像分割的應用效果。

圖像處理 紋理濾波器 對比度保持 細節(jié)增強 JPEG壓縮印跡去除 圖像分割

0 引 言

圖像作為一種重要的傳遞信息的方式，往往包含著豐富的內容。在日常生活中，有些圖像中會包含一些復雜的紋理信息。由于我們人類擁有非常強大的視覺感知器官，所以可以非常容易地從包含這復雜的紋理信息的圖像中理解圖像所要表達的含義。然而這項任務對于計算機來說卻非常困難。計算機很難從包含復雜紋理信息的圖像中識別圖像中的顯著的結構信息。

紋理濾波算法可以用來分離圖像中包含的復雜紋理信息和顯著結構信息。通過對圖像中包含的復雜紋理信息進行處理，從而減少計算機識別圖像信息的難度。另外紋理濾波器算法作為一種結構保持的濾波器算法還有一些其他的應用。例如，可以用來增強圖像的細節(jié)信息，去除圖像中包含的壓縮印跡，以及作為預處理操作提升圖像分割的效果等。因此紋理濾波算法的研究具有重要的意義。

本文提出了一種區(qū)分圖像中紋理信息和結構信息的方法，并且在對于彩色圖像進行濾波處理時引入了對比度保持的方法來生成灰度圖像。通過和其他算法進行濾波效果的對比以及應用效果的展示說明了算法的效果。

1 相關工作

紋理濾波器算法作為圖像處理領域一個重要的研究方向吸引了很多研究者投身于該問題的研究。近年來有很多優(yōu)秀的紋理濾波器算法被提了出來，這些算法可以歸納為以下兩種類型。(1) 邊界保持的濾波器算法。(2) 通過區(qū)分圖像的復雜結構信息和紋理信息。下面將對這些紋理濾波器算法作一個簡單的介紹。

一種是將一些具有邊界保持性質的濾波器算法用來進行圖像中紋理的去除。雙邊濾波器[1]是一種簡單但非常高效的邊界保持濾波器算法，該算法可以用來去除圖像中包含的一些低對比度的噪聲信息。Farbman等[2]提出了利用加權二乘法來提取圖像中不同尺度的細節(jié)信息，克服了基于雙邊濾波算法只能提取特定尺度的圖像細節(jié)信息的問題。Ma等[3]提出了利用加權中值濾波算法來去除圖像中包含的一些噪聲信息。Subr等[4]提出了通過利用局部極值來區(qū)分邊界和細節(jié)的方式來進行圖像的分解操作。雖然這些非線性的邊界保持的紋理濾波器算法能夠在去除特定尺度的圖像信息時比較好地保持圖像的邊界，但是大部分算法不能夠很好地去除圖像中包含的復雜紋理信息。

另一種是通過區(qū)分圖像中包含的復雜紋理信息和顯著結構信息來引導進行紋理濾波操作。全局變化[5]被證明能夠很好去除圖像中包含的規(guī)則或者不規(guī)則的紋理信息。Xu等[6]提出了利用相對全局變化來實現從圖像中復雜的紋理信息中抽取顯著的結構。Cho等[7]提出了基于mRTV(modified Relative Total Variation)的方法來插值生成引導圖并且結合雙邊濾波來進行圖像的紋理去除。Karacan等[8]提出了基于局部區(qū)域協方差來進行紋理去除的方法。

2 算法介紹

本文提出了一種新的度量圖像中的紋理和結構信息的方法，本文把這種方法稱為修改的局部方差，并且對于彩色圖像進行紋理濾波時采用對比度保持的方法來生成灰度圖像。接下來采用Cho等[7]提出的算法來插值生成引導圖，最后采用交叉雙邊濾波來進行紋理濾波。圖1中給出了本文算法的一些主要的中間結果。

圖1 本文算法的流程圖

2.1 生成灰度圖像

Cho等在文獻[7]中提出了處理彩色圖像的兩種不同的方式。這兩種方式的差別主要在于一種是直接用彩色圖像來計算mRTV，另一種是先把彩色圖像轉為灰度圖像來計算mRTV。利用彩色圖像計算mRTV能夠得到更好的引導圖，從而濾波后對于邊界保持得更好，同時也需要更多的時間開銷。

為了解決這個問題，本文采用了對比度保持的灰度化方法[9]來生成灰度化的彩色圖像。并且利用對比度保持的灰度化圖像來計算文中提出的修改后的局部方差來引導插值生成引導圖。實驗結果證明該方法能夠較好地提高濾波的后邊界的效果，并且時間開銷要小于利用彩色圖像來進行直接計算。圖2給出了Cho等[7]采用直接灰度化和本文利用對比度保持后灰度化的圖像進行濾波處理的效果對比。通過對比可以發(fā)現采用對比度保持的灰度圖像具有相對較好的效果。

圖2 直接灰度化和對比度保持灰度化效果比較

2.2 修改的局部方差

紋理可以被看作是區(qū)域內像素的值振幅比較小的區(qū)域，而包含顯著結構的區(qū)域往往像素的值具有陡變?；谶@個假設可以簡單的采用式(1)來區(qū)分圖像中的紋理區(qū)域和顯著結構區(qū)域。

Δ(Ωp)=Imax(Ωp)-Imin(Ωp)

(1)

這里I表示輸入圖像(本文采用的是對比度保持的灰度化的圖像)，p表示I中的像素點，像素的值記為IP，Ωp可以理解為以像素p為中心大小為K×K的鄰域。Imax(Ωp),Imin(Ωp)分別表示鄰域內像素的極大值和極小值。這種方法在很多情況能夠取得不錯的效果的，但是當紋理區(qū)域內像素值得變化和附近邊界的變化相等或者甚至大于邊界處的變化時，就不能取得好的效果。本文提出了一個改進的方法來幫助解決這個問題。本文引入了區(qū)域方差的思想。公式如下：

(2)

這里mPV(Ωp)用來表示本文定義的修改的局部方差。mean(·)是像素鄰域內的均值，N表示鄰域內包含的像素個數。當紋理區(qū)域內的變化和附近結構邊界的變化相等時，紋理區(qū)域的方差要比包含邊界的區(qū)域的方差要小(圖1(c))。因此mPV的值在平滑。

2.3 生成引導圖

本文采用Cho等[7]提出的鄰域平移思想來生成一個臨時的引導圖G，與Cho不同的是本文基于求得的mPV值來引導進行鄰域平移。同樣因為mPV的值在圖像中平滑的區(qū)域比較小容易受到噪聲點的影響，本文也采用Cho提出的插值的思想來生成最終需要的引導圖G′(圖1(d))。

基于mPV鄰域平移思想指的是，假設在以像素p為中心的鄰域Ωp的大小為K×K，則找到這K2個像素中使得mPV(Ωq)值最小的像素q，并且將Bp=Bq，得到鄰域平移后的臨時引導圖G。為了克服生成G時可能受到的噪聲的影響，再次檢驗mPV(Ωp)和mPV(Ωq)如果二者的值相似那么Bp的值優(yōu)先作為Gp的值，如果后者值比前者小很多則采用Bq值作為Gp的值。該思想的實現如下：

(3)

(4)

2.4 交叉雙邊濾波器

最后本文采用交叉雙邊濾波[10]來對輸入圖像進行濾波處理。本文基于求得引導圖G′來計算交叉雙邊濾波。公式如下：

(5)

式中，Jp表示在鄰域Ωp中的像素的值加權平均后的結果。函數f和g用來表示高斯函數。對彩色圖像的每個通道分別進行交叉雙邊濾波就可以得到濾波后的結果(圖1(e))。

3 實驗結果和總結

本文在配有IntelCorei5處理器、2GB內存的筆記本電腦上利用MATLAB語言測試前面介紹的對比度保持的紋理濾波算法。該部分主要分析和總結本文算法的結果，以及和其他算法的比較情況。

本文算法對于彩色圖像的濾波，采用基于對比度保持的灰度化的圖像來生成引導圖，作為交叉雙邊濾波的權值。對于圖像的噪聲濾波或者去除一些尺度比較小的紋理，只需要進行一次濾波操作就可以得到比較好的濾波效果。對于包含大尺度紋理的圖像濾波操作一般需要2～4次的迭代操作。這個操作很簡單，只需把上一次的輸出作為下一次的輸入即可。算法中只有兩個參數需要調節(jié)，一個是控制迭代次數的n∈{2,3,4}，另一個是求mPV時鄰域的大小K，本文采用的大小為K∈{3,5,7,9}。交叉雙邊濾波的濾波核的大小為S*S(S=2K-1)，空域標準差σs=K-1，值域標準差為σr=0.1。

圖3中給出了本文算法在紋理進行紋理濾波時和其他算法的比較。

圖3 算法結果比較

經過對比可以發(fā)現，Karacan等[8]的算法能夠去除圖像中的紋理信息，但是過分的處理了一些結構邊界。Cho等[7]的算法在平滑圖像中的紋理信息時保持了一些結構邊界。但是對于一些低對比度區(qū)域的結構沒能很好的保持。例如圖3中的魚眼睛部分模糊了。本文算法由于在生成灰度圖時加入了對比度的信息，同時mPV能夠較好地區(qū)分紋理和結構邊界，因此取得了較好的處理結果。圖4中給出了本文算法處理的其他一些紋理圖片的結果。

圖4 本文算法濾波的結果

4 相關應用

紋理濾波器算法有著非常多的應用領域，這節(jié)將簡單介紹本文算法在細節(jié)增強、JPEG壓縮印跡去除和圖像分割方面的一些應用。

圖像細節(jié)增強是用來增強圖像中包含的一些不明顯的細節(jié)信息。利用本文的紋理濾波算法可以分離圖像中包含的不同尺度的細節(jié)信息。然后把分離出的細節(jié)信息加到原始圖像中來達到細節(jié)增強的效果。圖5中給出了應用本文算法進行圖像細節(jié)增強的效果和Subr等[4]、Cho等[7]算法的結果比較。通過觀察發(fā)現三種算法都對輸入圖中的細節(jié)信息進行了增強。例如圖5上面一行花瓣的細節(jié)信息較原圖要更加的明顯。但是，Subr等[4]的算法在進行細節(jié)增強的同時也一定程度上改變了圖像的亮度，本文算法和Cho等[7]的算法就很好地避免了這種情況。

圖5 細節(jié)增強效果對比

圖像壓縮技術是個比較重要的研究方向，JPEG壓縮方式得到了非常廣泛的應用。然而，在壓縮圖像數據的過程中會遺留下一些壓縮產生的痕跡，有些甚至會大大的影響了圖像的美觀。通過實驗發(fā)現，本文算法可以用來去除JPEG壓縮產生的印跡。圖6中給出了一個去除JPEG痕跡的結果，并且和Ma等[3]的算法進行了簡單的比較。圖6上面一行Ma等的算法(中間)未能完全去除JPEG產生的痕跡，但是對于邊界保持得較好，本文算法(右邊)較好地去除了壓縮印跡，然而邊界部分有點模糊。圖6下面一行由于原圖包含較少的壓縮印跡，因此兩種算法都取得了很好的效果，同時本文算法在邊界處顯得更加的平滑。

圖6 JPEG壓縮印跡去除結果比較

圖像分割一直是計算機視覺領域一個十分重要的研究方向，有著重要的應用價值。圖像分割具有很多較好的方法。例如基于聚類的方法，典型的有利用Kmeans[11]方法進行圖像的分割。另外還有基于圖論和最近比較好的基于深度學習方法的圖像分割方法。然而將這些方法直接用于包含復雜的紋理信息的圖像進行分割，往往不能夠取得十分理想的效果。因此，可以利用紋理濾波算法作為一個圖像預處理的操作，然后對紋理濾波后的圖像進行圖像的分割。圖7中給出了直接利用Kmeans方法進行圖像分割和利用本文算法進行預處理后再利用Kmeans方法后的效果比較。從圖中可以看出直接利用Kmeans算法對紋理圖片進行分割會產生很多單獨的不連續(xù)的小塊區(qū)域。然而利用本文紋理濾波算法作為預處理操作再利用Kmeans算法進行圖像分割，能夠取得比較好的分割效果。因此本文算法可以作為紋理圖像分割的預處理操作。

圖7 圖像分割效果比較

5 結 語

本文基于對比度保持的灰度化圖像和本文定義的修改局部方差來插值生成用于交叉雙邊濾波的引導圖。通過實驗證明和相關應用證明了本文算法能夠較好地去除圖像中包含的紋理信息。然而本文算法依然存在一些不足之處。一方面不能很好地去除一些具有大尺度的紋理，另一方面對于對比度比較低的結構邊界不能很好地保持。對于算法中存在的問題希望在以后的研究中得到解決。

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TEXTURE FILTERING ALGORITHM BASED ON REGION VARIANCE

Luo Zhengmao1Jiang Lei2*

1(ZhejiangDongfangVocationalandTechnicalCollege,Wenzhou325011,Zhejiang,China)2(CollegeofPhysicsandElectronicInformationEngineering,WenzhouUniversity,Wenzhou325035,Zhejiang,China)

Texture filter algorithm is one of the important research directions in image processing field, which has wide research significance and practical application value. One type of texture filter algorithm directs the texture filtering process by distinguishing between complex texture information and salient structure information contained in the image. How to distinguish the texture information and structure information in the image becomes the key of the algorithm. Aiming at this problem, a method to distinguish between complex texture information and salient structure information is proposed. Meanwhile, when the color image containing texture is filtered, the method of contrast preserving is introduced to generate the gray scale image, which is used to generate the guide map to guide the texture filtering. In order to prove the effectiveness of the algorithm, some algorithms are compared with the results. In addition, the application of the algorithm in detail enhancement, JPEG compression marking removal and image segmentation is showed.

Image processing Texture filtering Contrast preserving Detail enhancement JPEG compression marking removal Image segmentation

2016-02-28。浙江省教育廳2015年度高等學校國內訪問學者專業(yè)發(fā)展項目(153)。駱正茂，副教授，主研領域：數字可視媒體。姜磊，碩士生。

TP311.5

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.057