海洋重力測量中的厄特弗斯效應(yīng)分析*

韓孝輝，劉 剛，薛玉龍，李 亮

(海南省海洋地質(zhì)調(diào)查研究院，海南 ?？?570206)

海洋重力測量中的厄特弗斯效應(yīng)分析*

韓孝輝，劉 剛，薛玉龍，李 亮

(海南省海洋地質(zhì)調(diào)查研究院，海南 ?？?570206)

在動態(tài)重力測量中，必然產(chǎn)生厄特弗斯效應(yīng)，而且厄特弗斯效應(yīng)無法通過改進(jìn)儀器和增加附屬設(shè)備來消除，只能通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理加以改正。通過對厄特弗斯效應(yīng)影響因素的分析，表明緯度誤差影響較小，而航向誤差、速度誤差影響較大，而且各參數(shù)誤差隨著船的航向不同而有差異：當(dāng)測量船沿著東西方向航行時，測量船航速誤差影響較大，而航向誤差影響較?。划?dāng)測量船沿著南北方向航行時，航向誤差影響較大，而航速誤差影響較小。通過實測重力數(shù)據(jù)處理，對比厄特弗斯改正前后的重力空間異常，表明厄特弗斯效應(yīng)影響較大，是動態(tài)重力測量中的所有改正項中較大的一項。

厄特弗斯效應(yīng)；海洋重力測量；海洋重力儀；重力讀數(shù)改正

0 引言

海洋重力儀工作時，動態(tài)外部環(huán)境的變化對觀測結(jié)果的影響是海洋重力測量的主要誤差源，從物理學(xué)的角度分析，剛體運動的3個自由度與物體的平移有關(guān)、另3個自由度與物體的旋轉(zhuǎn)有關(guān)[1]。測量船在海上實施海洋重力測量時，6個自由度上都可能產(chǎn)生運動，進(jìn)而產(chǎn)生擾動加速度，這些擾動加速度和真正需要測量的重力加速度混在一起，給海洋重力測量帶來較大困擾。海洋重力儀在海洋動態(tài)環(huán)境下實施測量，必須采取各種措施消除測量船在各個自由度的運動對重力測量的影響，如果測量船保持勻速直線運動狀態(tài)，則在平移的3個分量中兩個水平方向分量不產(chǎn)生擾動加速度，只有垂直方向的波動影響重力測定；3個旋轉(zhuǎn)分量中，主要是測量船的橫搖和縱搖影響重力值的測定，這些影響都可以通過改進(jìn)儀器、增加附屬設(shè)備和在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中消除。

測量船實施重力測量時是在地球自轉(zhuǎn)狀態(tài)下航行，海洋重力儀除了受地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力影響外，還受到測量船速產(chǎn)生的附加離心力的影響，當(dāng)測量船航行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致時，重力儀測得的重力值比實際值要小，反之重力儀測得的重力數(shù)值比實際重力值要大，這就是厄特弗斯效應(yīng)作用的結(jié)果。厄特弗斯效應(yīng)無法通過改進(jìn)儀器和增加附屬設(shè)備來消除，只能通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理加以改正消除。厄特弗斯效應(yīng)是動態(tài)重力測量精度的主要誤差來源，在海洋重力測量中，厄特弗斯效應(yīng)是非常明顯的，是所有修正項中影響最大的一項，海洋重力測量數(shù)據(jù)要經(jīng)過多項修正，才能得到重力空間異常、布格異常成果。

1 厄特弗斯改正

當(dāng)測量船在同一條東西向的測線上動態(tài)測量重力時，由于科氏力的作用，高精度海洋重力儀西向所測得的重力值總是大于由西向東所測得的重力值，測量船向西行駛時，情況恰好相反[2-3]。這種科氏力對于安裝在測量船上的高精度海洋重力儀所施加的影響稱作厄特弗斯效應(yīng)。

如圖1所示，假設(shè)測量船在P點的航速為v，航向角為α，則航速v向東和向北的兩個速度分量表示為：

(1)

圖1 重力分析示意圖Fig.1 Schematic drawing on gravity analysis

把地球看作均質(zhì)球體，則安裝在以航速v和航向α的測量船上的高精度海洋重力儀所感知的重力值為：

(2)

式中：G為萬有引力系數(shù)；M為地球質(zhì)量；R為地球半徑；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度。

地球表面上的正常重力值為：

(3)

式(2)減式(3)得到厄特弗斯修正公式：

ΔgE=2ωvsinαcosβ+v2/R

(4)

當(dāng)測量船航速以海里/h為單位時，厄特弗斯修正公式為：

ΔgE=7.499vsinαcosβ+0.004v2

(5)

由式(4)、式(5)可知，厄特弗斯修正的精度取決于航向、航速及測點的緯度的測量精度。理論上講在北半球緯度β的范圍在0～90°之間，航向α可在0～360°范圍內(nèi)，航速v沒有范圍，但一般測量船的航速控制在5～6節(jié)左右，以兼顧其它測量設(shè)備的需要。圖2為船速度v=5.5節(jié)時的厄特弗斯改正與航向、緯度變化的關(guān)系圖；圖3為航向α=-45°時，厄特弗斯改正與航速、緯度變化關(guān)系圖；圖4為航向α=45°時，厄特弗斯改正與航速、緯度變化關(guān)系圖。在實際海洋重力測量中，航向和航速的變化不大，按照設(shè)計的測線和要求的航速進(jìn)行測量，由于重力測量一般都是區(qū)域性的調(diào)查，往往測線較長，這樣緯度可能有較大的變化，但緯度變化對厄特弗斯改正影響較小?？傊?，厄特弗斯效應(yīng)是航速、航向及緯度共同作用的結(jié)果，只要是動態(tài)的重力測量將會產(chǎn)生厄特弗斯效應(yīng)，從這個意義上說航速決定厄特弗斯改正大小的關(guān)鍵，航向決定厄特弗斯改正方向(正負(fù))，隨著緯度的增大厄特弗斯效應(yīng)減弱。

圖2 ΔgE隨α和β的變化(v=5.5節(jié))Fig.2 Varying ΔgEwith α andβ(v=5.5 kn)

圖3 ΔgE隨v和β的變化(α=-45°)Fig.3 Varying ΔgEwith v and β(α=-45°)

圖4 ΔgE隨v和β的變化(α=45°)Fig.4 Varying ΔgEwith v and β(α=45°)

2 厄特弗斯修正影響因素分析

估計各項參數(shù)的觀測誤差對厄特弗斯修正的影響，對式(5)各參量偏微分得：

(6)

由式(6)可知：重力測量時調(diào)查船以5.5節(jié)的速度航行，當(dāng)α=90°、β=30°時，緯度變化1′，即dβ=±1′，則dΔgE=±0.344 mGal；若調(diào)查船仍以5.5節(jié)速度，沿著α=90°、β=30°向航行，航速dv=±0.1，則dΔgE=±0.654 mGal；若調(diào)查船以5.5節(jié)速度南北航行，β=30°，航向dα=±1′，則dΔgE=±0.595 mGal?？梢姼鲄?shù)的瞬間變化對厄特弗斯效應(yīng)影響非常大。圖5-圖7為式(6)的可視化表達(dá)，從中可以看到每個參量的瞬時變化對重力測量結(jié)果影響較大，也就是厄特弗斯效應(yīng)較大，不過現(xiàn)在的導(dǎo)航定位精度越來越高，航速、航向及緯度都能實時精確測量、定位，通過后處理完全可以消除厄特弗斯效應(yīng)的影響。

圖5 ?ΔgE/?v隨α和β的變化(v=5.5節(jié))Fig.5 Varying ?ΔgE/?v with α and β(v=5.5 kn)

圖6 ?ΔgE/?α隨隨α和β的變化(v=5.5節(jié))Fig.6 Varying ?ΔgE/?α with α and β(v=5.5 kn)

圖7 ?ΔgE/?β隨α與β變化(v=5.5節(jié))Fig.7 Varying ?ΔgE/?β with α and β(v=5.5 kn)

在海洋重力測量中，緯度誤差的影響較小，而航向誤差、速度誤差影響較大。各類參數(shù)誤差隨著船的航向不同而有差異，當(dāng)船在東西方向航行時，船速誤差影響較大，而航向誤差影響較?。蝗舸刂媳狈较蚝叫袝r，航向誤差影響較大[4-6]，而且航速誤差影響較小，并且這種誤差由航速體現(xiàn)出來。目前常見的海洋重力儀其自身采集系統(tǒng)本身也具有厄特弗斯改正功能，這給重力資料后續(xù)處理帶來較大便利。

3 實測數(shù)據(jù)分析

海洋重力測量過程中，測量船沿著設(shè)計測線勻速直線航行，受海況及其它因素影響，船的航向瞬時偏離航線是不可避免的，但不能超過規(guī)范規(guī)定的范圍，航速也是變化的，航速誤差要在規(guī)定的范圍內(nèi)[7-8]。選兩條重力測線數(shù)據(jù)加以分析，這兩條測線位于南海海域，是一個調(diào)查區(qū)域內(nèi)相互垂直的兩條測線。

1)一條北西-南東向、方位角為135°的測線，長度50 km，進(jìn)行海洋重力測量時船的瞬時航速在5節(jié)～6.3節(jié)之間，瞬時航向在131°-139°之間，對重力數(shù)據(jù)進(jìn)行各項改正得到空間重力異常曲線，厄特弗斯改正對重力觀測值及重力異常值影響非常大，由于測量船的瞬時航速是實時變化的、瞬時航向也是實時變化的，加上緯度變化，厄特弗斯改正不是常數(shù)，是一個在一定范圍內(nèi)變化的量。圖8為實測重力數(shù)據(jù)經(jīng)厄特弗斯改正前后的空間重力異常曲線對比。從中可以看出厄特弗斯改正前后的空間重力異常曲線形態(tài)相似，改正前后空間重力異常均為負(fù)異常，經(jīng)厄特弗斯改正后重力異常的絕對值減小。

圖8 特弗斯厄改正前后空間重力異常曲線對比(α=135°)Fig.8 Comparison between gravity anomaly curves before and after E?tv?s correction(α=135°)

2)在另一條北東-南西向、方位角為45°的測線上，測量船的瞬時航速在5節(jié)～6.3節(jié)之間，瞬時航向在41°～48°之間，測線長度33 km。對重力數(shù)據(jù)進(jìn)行各項改正得到空間重力異常曲線，由于船速實時變化、航向?qū)崟r變化，加上緯度變化，厄特弗斯改正不是常數(shù)，厄特弗斯改正對重力觀測值及重力異常值影響非常大，是一個在一定范圍內(nèi)變化的量。圖9為實測重力數(shù)據(jù)經(jīng)厄特弗斯改正前后的空間重力異常曲線對比。從中可以看出厄特弗斯改正前后的重力空間異常曲線形態(tài)相似，厄特弗斯改正前重力空間異常有正異常也有負(fù)異常，改正后均為負(fù)異常，經(jīng)厄特弗斯改正后異常的絕對值增大。

圖9 厄特弗斯改正前后空間重力異常曲線對比(α=45°)Fig.9 Comparison between gravity anomaly curves before and after E?tv?s correction(α=45°)

4 結(jié)束語

動態(tài)的重力測量，無論是船載還是機載重力測量，都會產(chǎn)生厄特弗斯效應(yīng)，這種效應(yīng)無法通過改進(jìn)儀器和附加設(shè)備來消除，只能通過一定的數(shù)據(jù)處理方法加以消除，隨著導(dǎo)航定位技術(shù)越來越精準(zhǔn)，精確的厄特弗斯改正是可以做到的。

在動態(tài)海洋重力測量中，對重力數(shù)據(jù)的所有改正中，厄特弗斯改正是影響最大的一項改正，因此，在數(shù)據(jù)采集時就要做到按規(guī)范作業(yè)，認(rèn)真值班記錄班報、控制好航速、航向，盡量勻速直線航行，采用高精度導(dǎo)航定位GPS及單波束水深測量系統(tǒng)，控制好源頭數(shù)據(jù)質(zhì)量是最重要的一環(huán)。在重力數(shù)據(jù)處理中要認(rèn)真對采集的重力數(shù)據(jù)濾波滯后[9-12]、阻尼滯后等進(jìn)行精確復(fù)位。進(jìn)行精準(zhǔn)厄特弗斯改正，對空間重力異常、布格異常計算具有重要意義。

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Analysis of E?tv?s Effect in Marine Gravity Measurements

HAN Xiao-hui，LIU Gang，XUE Yu-long，LI Liang

(MarineGeologicalSurveyInstituteofHainanProvince，HaikouHainan570206，China)

The E?tv?s effect will be inevitably produced in dynamic gravity measurements and can only be corrected by data processing rather than be eliminated through equipment improvement or addition of ancillary equipment.Analysis shows that the E?tv?s effect has a little impact on latitude errors and a bigger impact on course and speed errors and that various parameter errors vary with the ship’s course.If the course of the survey ship is east-west，the E?tv?s effect has a major impact on its speed error and a smaller impact on its course error.If the course of the survey ship is south-north，the E?tv?s effect has a great impact on its course error and a little impact on its speed error.A comparison between gravity anomalies before and after the E?tv?s correction through gravity data measurements shows that the E?tv?s effect has a great impact and is a major correction in dynamic gravity measurements.

E?tv?s effect；marine gravity measurements；marine gravimeter；correction of gravity readings

2017-01-06

中國地質(zhì)調(diào)查局項目(GZH201100301)

P 223.39

A

1007-9394(2017)02-0001-03

韓孝輝(1969～)，男，遼寧阜新人，高級工程師，現(xiàn)主要從事海洋地球物理勘查及遙感方面的工作。