“神奇”的便條貼*
——培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的金鑰匙

?北京/曲玲玲

“神奇”的便條貼*
——培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的金鑰匙

?北京/曲玲玲

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。其中還強(qiáng)調(diào)：學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)?？梢?，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、體會基本數(shù)學(xué)思想、發(fā)展發(fā)現(xiàn)與提出問題能力成為我們一線老師要探究的教學(xué)問題。如何把發(fā)現(xiàn)、提出問題的研究有效地落實在教學(xué)實踐中實現(xiàn)學(xué)生思維經(jīng)驗的發(fā)展？當(dāng)一節(jié)課中面對學(xué)生各式各樣的問題時，我們?nèi)绾胃咝У靥幚韱栴}?筆者發(fā)現(xiàn)，便條貼有它獨(dú)特的便利性與共享性，初步嘗試課前、課中、課后以“便條貼”的形式，記錄學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出的問題，展開培養(yǎng)學(xué)生問題意識的教學(xué)。

發(fā)現(xiàn)；提出問題；便條貼；意識

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力?？梢?，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、體會基本數(shù)學(xué)思想、發(fā)展發(fā)現(xiàn)與提出問題能力成為我們一線老師要探究的教學(xué)問題。

在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識，使學(xué)生在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所提升？如何把發(fā)現(xiàn)、提出問題的研究有效地落實在教學(xué)實踐中實現(xiàn)學(xué)生思維經(jīng)驗的發(fā)展？筆者在全國名師張永老師的指導(dǎo)下，結(jié)合“吳正憲兒童數(shù)學(xué)教育思想理論內(nèi)涵與實踐創(chuàng)新的研究”張丹老師：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的整體教學(xué)實驗這個課題展開實踐與探索。重點(diǎn)探究：學(xué)生提出這么多問題后怎么辦？筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出問題的程度、角度、思維方向都不同，解決問題需要的時間也不同。筆者從學(xué)生認(rèn)知角度出發(fā)，為給學(xué)生更多的思考與探究的時間與空間，巧用便條貼的便利性與共享性，初步嘗試課前、課中、課后以“便條貼”的形式，記錄學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出的問題，展開培養(yǎng)學(xué)生問題意識和習(xí)慣的教學(xué)。以下筆者結(jié)合自己的思考與實踐與大家一起交流：

一、巧用便條貼，培養(yǎng)全體學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識

[2]李政道曾經(jīng)說過，我們要學(xué)生“學(xué)問”，而不是“學(xué)答”。愛因斯擔(dān)指出：單純提出和闡述一個問題往往比解決這個問題更重要?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要性。但問題意識的培養(yǎng)不是一蹴而就的事，是教師有意識的關(guān)注與學(xué)生無意識的思考，需要長久地堅持的結(jié)果。這么多的問題，老師與學(xué)生不可能一節(jié)課都處理完，有些問題也不是當(dāng)時就能解決的。需要后繼知識的不斷積累才能解決。因此，筆者嘗試創(chuàng)新自己的教學(xué)形式，借用便條貼的便利性與及時性，把學(xué)生隨機(jī)提出的問題及時記錄在便條貼上，課下貼到班級的問題墻上。課下的十分鐘同年級的學(xué)生們可以到問題墻瀏覽問題并把自己的思考寫下來與之交流。當(dāng)然，無論每一個學(xué)生提出怎樣的問題，都能得到老師和同學(xué)們的鼓勵，學(xué)生的問題意識就這樣初步培養(yǎng)起來。

便條貼中的便利性，起到了及時記錄學(xué)生問題的作用；便條貼的共享性，使學(xué)生有更長時間對問題進(jìn)行更加深入的思考；便條貼的平等性，使每名學(xué)生都有機(jī)會參與到課堂中，體現(xiàn)了“以人為本”的數(shù)學(xué)課堂。借用便條貼記錄問題后，全體學(xué)生都能分享大家提到的各種問題。以此展開交流。以這樣的手段，很好的解決了學(xué)生提出的問題不能及時解決的情況，給學(xué)生留出更多的互相交流的時間與空間。

在培養(yǎng)學(xué)生問題意識的初始階段，我們尊重每一名學(xué)生的個體差異，有些學(xué)生會提出一些簡單的問題如：《大數(shù)的認(rèn)識》一課，老師出示標(biāo)題。師問：看到今天這個課題，你有什么問題嗎？同學(xué)會問：為什么要學(xué)習(xí)大數(shù)？大數(shù)到底有多大？學(xué)習(xí)大數(shù)有什么用？教師適時的評價與及時的鼓勵使全體學(xué)生都認(rèn)識到這些就是問題。經(jīng)過這樣一段時間的培養(yǎng)，學(xué)生對于這一類基本問題都能很好的提出來。隨著學(xué)生問題意識的建立，我鼓勵平時課堂中不愿意表達(dá)的同學(xué)，可以嘗試著提這樣一些問題，記錄在便條貼上，展示給同學(xué)們。通過一段時間的實踐后，我發(fā)現(xiàn)，這樣能有效提高這部分同學(xué)提出問題的積極性。比如：

1.宗心瀾同學(xué)提出：和 誰大？(如圖1)

2.高鑫怡同學(xué)能提出：小數(shù)能不能用分?jǐn)?shù)表示？(如圖2)

3.學(xué)馮碩磊同學(xué)提出：為什么小數(shù)的左邊叫整數(shù)部分，右邊叫小數(shù)部分？(如圖3)

4.連帥帥提出：為什么 + 不等于 而等于 ？(如圖4)

巧用便條貼這種形式來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識，不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使他們喜歡參與數(shù)學(xué)活動。孩子們從不會說，不敢說，到積極參與課堂活動，而且也體現(xiàn)了我們在教學(xué)中要做到數(shù)學(xué)課題標(biāo)準(zhǔn)中提出的：[1]人人能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

便條貼的合理使用還為一些學(xué)有余力的同學(xué)創(chuàng)造更寬更廣思考時間與空間。如《大數(shù)的認(rèn)識》這個單元，學(xué)生可以提出：

1.大數(shù)的認(rèn)識與以前學(xué)的萬以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識有什么關(guān)系？

2.大數(shù)與數(shù)位順序表有關(guān)系嗎？

3.大數(shù)最大的計算單位是多少？

這些具有挑戰(zhàn)性的問題，很好地激發(fā)出學(xué)生研究數(shù)學(xué)的熱情。借用便條貼來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)生的思維越來越活躍，他們的腦子里自始至終都充滿了疑問，并有想解決它們的欲望，在這種活動過程中，也增強(qiáng)了學(xué)生語言、思維、邏輯、交流能力的提升。

二、巧用便條貼，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)、提出問題的好習(xí)慣

[4]培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣不是一朝一夕的事。在課堂中，除了要主動給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的時間和空間外，還要采取多種形式進(jìn)行訓(xùn)練和指導(dǎo)，只有這樣，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和質(zhì)疑問題的能力。當(dāng)學(xué)生建立起善發(fā)現(xiàn)、愛提問的意識后，要逐步養(yǎng)成主動提出問題的習(xí)慣。為此，筆者注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題習(xí)慣的培養(yǎng)從以下幾點(diǎn)開始：

(一)留給學(xué)生充分的質(zhì)疑與思考時間 留給學(xué)生充分的質(zhì)疑與思考時間，課堂節(jié)奏慢下來，學(xué)生打開更廣闊的思路，從學(xué)習(xí)中找到自己“不知道，但想知道”的問題。保證每節(jié)課學(xué)生都有充分的質(zhì)疑與思考時間，習(xí)慣才能逐步養(yǎng)成。

(二)引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，提出“新問題”[5]蘇格拉底采用追問的方式，不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，最終自己找到解決問題的方法，這種進(jìn)水管方法是目前啟發(fā)性教學(xué)法的雛形，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，即對所學(xué)的知識產(chǎn)生疑問，在不斷思考的過程中，創(chuàng)造新的問題。[6]朱福根根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)，將學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題分為五個水平：帶著問題，鉆研以后發(fā)問的水平；簡單模仿水平；初具意識的思考后提問水平；帶著問題，鉆研以后發(fā)問的水平；融會貫通、深思熟慮的水平。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成深入思考的好習(xí)慣，使學(xué)生逐步形成學(xué)會發(fā)現(xiàn)并提出“新問題”。比如：在講《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課，宗心瀾同學(xué)提出：二分之一和三分之一比誰大？我就讓大家以宗心瀾同學(xué)的問題展開這節(jié)課的探究。于是，程博浩同學(xué)在解決這個問題后，又有新的思考，他提出：三分之一與四分之一誰大？王浩冉同學(xué)又提出：三分之一和四分之一和五分之一比誰大？等。一節(jié)課下來，都是同學(xué)們自己提出問題，分析問題，解決問題，再發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，再分析問題，解決問題。整節(jié)課同學(xué)們的探究熱情都特別高漲。課后小結(jié)時，同學(xué)們也表示，很喜歡這樣的教學(xué)方式，大家表示解決自己或同學(xué)提出的問題很有趣也很有成就感。自己也受到同學(xué)們的啟示，有了自己的思考。

(三)把情感問題存入銀行，培養(yǎng)學(xué)生提出問題自信心[6]朱福根認(rèn)為：要重視學(xué)生提出問題的情感因素，鼓勵學(xué)生積極提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的自信心。馮家琪同學(xué)提出這樣一個問題：分?jǐn)?shù)有分子，分母，為什么分?jǐn)?shù)線不叫分父呢？這一類問題，我們不能把它叫基本問題，也不能叫好問題。但這也是一個問題，我覺得，像這樣的問題我們應(yīng)該保護(hù)孩子的天真純凈的心靈，教師同樣要給以鼓勵。經(jīng)過同學(xué)們的討論發(fā)現(xiàn)：這類問題是我們暫時解決不了。大家建議把這類問題叫“情感問題”先暫存入問題銀行，也許有一天同學(xué)們可以解決呢？

三、巧用便條貼，體會數(shù)學(xué)活動的價值，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)

隨著我國新課程改革的全面推進(jìn)，創(chuàng)新教學(xué)方法，改善課堂教學(xué)效率，提升教學(xué)效果成為各個學(xué)科教學(xué)的改革重點(diǎn)。因此，現(xiàn)階段，我們把數(shù)學(xué)與科學(xué)課進(jìn)行整合。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，不僅鼓勵學(xué)生提有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，還可以提與其它學(xué)科有關(guān)的問題。比如：在講《大數(shù)的認(rèn)識》整理與復(fù)習(xí)課時。趙欣同學(xué)就提出：“9”這個數(shù)字很特別。不僅每一個數(shù)位中最大的數(shù)只能填9，而且，9這個數(shù)字與圜丘壇有密切的聯(lián)系。她提出：為什么圜丘壇與9有關(guān)呢？當(dāng)她的問題寫完后，很多同學(xué)都積極地參與到她的問題討論中。有的同學(xué)就回答她是“九五之尊”。于是，有的同學(xué)就問：什么是九五之尊？同學(xué)們積極地投入到思考之中。無論同學(xué)們提出什么問題，教師都鼓勵同學(xué)們把問題記下來，貼到問題墻中，大家一起積極地交流，快樂地分享。

總之，巧用便條貼，尊重每一名學(xué)生提出的問題；巧用便條貼，帶給學(xué)生更寬廣的思考時間與空間，給他們留存更多自主探究與交流的機(jī)會；巧用便條貼，把培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識真正落到教學(xué)實效之中。

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]趙恬恬.關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的研究.南京師范大學(xué)，2005.5.7.

[3]中華人民共和國教育部制定 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[4]徐駿.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的策略.教育實踐與研究，2010-11-B.

[5]康文亮.高中生數(shù)學(xué)問題提出能力的調(diào)查與研究.內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.5.

[6]朱福根.培養(yǎng)學(xué)生“提出問題”能力的探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1998(6).

密云縣太師屯鎮(zhèn)中心小學(xué))

*密云區(qū)教委首屆“中國知網(wǎng)杯”優(yōu)秀校本課程及論文評選活動論文。