金屬柱殼約束對(duì)非理想炸藥驅(qū)動(dòng)效率的影響

王 輝，沈 飛

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

金屬柱殼約束對(duì)非理想炸藥驅(qū)動(dòng)效率的影響

王 輝，沈 飛

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

通過分析金屬柱殼在內(nèi)部炸藥滑移爆轟作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，建立了爆轟產(chǎn)物壓力與殼體徑向膨脹位移、材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度之間的關(guān)系式?；赥aylor假定確定了殼體完全破裂時(shí)爆轟產(chǎn)物壓力的閾值。以兩種具有相近格尼系數(shù)的RDX基含鋁炸藥為例，對(duì)該模型的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，相同殼體下，與無(wú)硝酸酯的RDX基含鋁炸藥相比, 含硝酸酯的RDX基含鋁炸藥的驅(qū)動(dòng)能量利用率具有明顯優(yōu)勢(shì)。當(dāng)殼體材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度從0.2GPa增至0.8GPa時(shí)，其有效作功能的相對(duì)增量約從7.5%迅速增大至15.2%，符合戰(zhàn)斗部實(shí)際應(yīng)用中的趨勢(shì)，表明該分析模型可用于非理想炸藥驅(qū)動(dòng)作功性能的綜合評(píng)價(jià)。

爆炸力學(xué)；非理想炸藥；金屬柱殼；破裂；含鋁炸藥；驅(qū)動(dòng)效率

引 言

炸藥對(duì)金屬的驅(qū)動(dòng)能力是炸藥作功能力的一個(gè)重要組成部分，目前主要通過格尼系數(shù)或最大格尼能表征，由于該參數(shù)可量化出炸藥驅(qū)動(dòng)能量的最大潛力，因而常作為戰(zhàn)斗部裝藥選評(píng)的一個(gè)重要參考。然而，隨著各類新型非理想高能炸藥的發(fā)展，不同非理想炸藥的能量釋放規(guī)律差異較大，即便其密度和格尼系數(shù)相近，在作用于相同戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)時(shí)，破片速度也可能會(huì)產(chǎn)生較為明顯的差異，可見，非理想炸藥對(duì)破片的加速效果不僅取決于格尼系數(shù)，還與炸藥的釋能特性、殼體材料及結(jié)構(gòu)等緊密相關(guān)[1-4]。因此，結(jié)合炸藥能量釋放特性和殼體動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，開展非理想高能炸藥在不同殼體約束條件下的驅(qū)動(dòng)效率研究，對(duì)于相關(guān)戰(zhàn)斗部的選藥、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等具有重要意義。但目前已有的研究主要是單方面注重非理想炸藥能量釋放特性[1,3-4]或基于簡(jiǎn)單的釋能模型開展殼體動(dòng)態(tài)力學(xué)性能方面的研究[2,5-7]，而將非理想炸藥能量釋放特性和殼體動(dòng)態(tài)力學(xué)性能具體結(jié)合的研究還未見報(bào)道。

一般將戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為內(nèi)部裝填炸藥的旋轉(zhuǎn)柱殼，并通過研究殼體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破裂過程來反映戰(zhàn)斗部和炸藥的相關(guān)特性[5-6]。本研究針對(duì)非理想炸藥對(duì)金屬柱殼的驅(qū)動(dòng)過程，建立殼體膨脹及破裂特性與爆轟產(chǎn)物壓力的關(guān)系，并以兩種RDX基含鋁炸藥為例，基于其爆轟產(chǎn)物的p-V曲線，分析非理想炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動(dòng)效率與殼體特征參數(shù)之間的關(guān)系，以期能建立一種簡(jiǎn)單有效的驅(qū)動(dòng)效率分析方法，為相關(guān)戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)及性能預(yù)估提供參考。

1 殼體膨脹及破裂模型

1.1 殼體膨脹與爆轟產(chǎn)物壓力的關(guān)系

當(dāng)柱殼內(nèi)的炸藥從一端起爆后，隨著爆轟波的傳播，殼體在內(nèi)部爆轟產(chǎn)物的推動(dòng)下迅速向外膨脹，為了便于建立殼體的動(dòng)力學(xué)模型，這里僅考慮其徑向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)主要關(guān)注殼體變形的總體效應(yīng)，忽略初始應(yīng)力波在殼體內(nèi)的傳播及反射過程[7]。

由于僅考慮殼體的徑向運(yùn)動(dòng)，則殼體的應(yīng)力分布符合平面應(yīng)變條件。圖1為殼體截面處的應(yīng)力示意圖，其中，ri和re分別表示殼體的內(nèi)、外半徑，p表示爆轟產(chǎn)物的壓力，r表示殼體上任一點(diǎn)的半徑。

由于殼體金屬材料的可壓縮性較小，則可假定其密度恒定，根據(jù)連續(xù)性方程可得

(1)

式中：變量上方的“·”表示對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)。

將式(1)對(duì)r積分，則有

(2)

式中：ξ僅隨時(shí)間t變化。

將式(2)對(duì)t求導(dǎo)，可得

(3)

殼體的運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

式中：ρ表示殼體材料的密度；σr和σθ分別表示徑向及環(huán)向應(yīng)力。

由于殼體膨脹過程中，其應(yīng)變較大，則可忽略其彈性變形階段，采用剛塑性模型對(duì)殼體材料進(jìn)行描述，同時(shí)根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則及平面應(yīng)變條件，可得出如下關(guān)系式[5,7]

(5)

式中：σds為材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度。

將式(3)和式(5)代入式(4)，則有

(6)

將式(6)對(duì)r積分，可得

(7)

式中：A為積分常數(shù)。

(8)

1.2 殼體的破裂模型

隨著殼體的膨脹，殼體中的裂紋也迅速產(chǎn)生和擴(kuò)展，當(dāng)裂紋穿透壁面時(shí)，殼體完全破裂并形成破片，此后，爆轟產(chǎn)物雖然會(huì)繼續(xù)驅(qū)動(dòng)破片向外加速運(yùn)動(dòng)，但產(chǎn)物壓力大幅下降且逸出殼體的產(chǎn)物會(huì)繞流到破片前方對(duì)破片形成阻力，使得后續(xù)加速效應(yīng)很弱，因此，爆轟產(chǎn)物對(duì)殼體的有效加速階段主要在殼體完全破裂前，且殼體的最終破裂時(shí)間作為一個(gè)重要參量，與爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)能量的利用率緊密相關(guān)[2]。

2 爆轟產(chǎn)物p-V曲線的計(jì)算方法

爆轟產(chǎn)物p-V曲線描述了爆轟產(chǎn)物壓力與相對(duì)比容之間的關(guān)系，是分析炸藥爆轟產(chǎn)物作功特性的重要數(shù)據(jù)，且基于此才能獲得產(chǎn)物的狀態(tài)方程參數(shù)，一般結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)及數(shù)值模擬獲得。由于式(8)也適用于標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)，且殼體所用的無(wú)氧銅材料具有較好的延展性，一般V>10以后殼體才會(huì)完全破裂，因此，可獲得較為完整的p-V曲線[1]。

標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)主要采用高速掃描相機(jī)記錄圓筒外表面的徑向膨脹過程，獲得(re-re0)-t數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理過程中，假定圓筒膨脹過程中圓筒的橫截面積保持不變，則圓筒質(zhì)量中心面的半徑rm與內(nèi)、外半徑存在如下關(guān)系[8]

(9)

可根據(jù)式(9)將其轉(zhuǎn)換為(rm-rm0)-t數(shù)據(jù)，然后按照式(10)[8]對(duì)其進(jìn)行擬合

(10)

式中：aj、bj、t0均為擬合參數(shù)。

將式(10)對(duì)t求導(dǎo)，可得出:

(11)

(12)

(13)

將式(10)～式(12)代入式(13)，則可獲得p-t曲線；此外，結(jié)合式(9)和式(10)也可獲得ri-t曲線，再結(jié)合爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容的計(jì)算式V=(ri/ri0)2[3]，可計(jì)算出V-t曲線，從而最終獲得爆轟產(chǎn)物的p-V曲線。

3 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型的適用性，以兩種RDX基含鋁炸藥為例，分析非理想炸藥對(duì)金屬柱殼驅(qū)動(dòng)效率的變化過程，配方如表1所示。文獻(xiàn)[9]中通過Φ50mm圓筒試驗(yàn)對(duì)兩者的驅(qū)動(dòng)性能進(jìn)行了系統(tǒng)分析，其圓筒膨脹的試驗(yàn)結(jié)果列于表2中，且RXL和RL炸藥的格尼系數(shù)分別為2.83和2.79mm/μs，這表明RXL炸藥的最大格尼能比RL炸藥僅高出約3%，當(dāng)驅(qū)動(dòng)其他材料的殼體時(shí)，其動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度增大，結(jié)合這兩種炸藥爆轟產(chǎn)物的p-V曲線及殼體的破裂模型，從爆轟產(chǎn)物對(duì)殼體有效作功能量的角度分析兩種炸藥驅(qū)動(dòng)效果的變化。

表1 兩種RDX基含鋁炸藥配方及參數(shù)Table 1 Formulation and parameters of two RDX-based aluminized explosives

表2 兩種RDX基含鋁炸藥的圓筒膨脹曲線擬合參數(shù)Table 2 Curve-fitting parameters of the cylinder expanding of two RDX-based aluminized explosives

4 結(jié)果與討論

4.1 釋能歷程對(duì)殼體破裂時(shí)刻的影響

根據(jù)表2中的圓筒試驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合上述計(jì)算方法獲得兩種炸藥爆轟產(chǎn)物的p-V曲線對(duì)其釋能歷程進(jìn)行分析。計(jì)算時(shí)，ri0和re0分別取25.0mm和30.1mm，無(wú)氧銅的密度取8.93g/cm3，動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力取175MPa[10]，為了更清晰地看出兩條壓力衰減曲線的差異，這里給出了lnp-V的關(guān)系曲線(p的單位為GPa)，如圖3所示。

從圖3中可以看出，在產(chǎn)物膨脹初期，RL炸藥的爆轟產(chǎn)物壓力略高于RXL炸藥，這主要是由于RL炸藥的爆速高于RXL炸藥[9]，其初期爆轟反應(yīng)速率略高所致；當(dāng)1.3≤V≤3.5時(shí)，即爆轟產(chǎn)物的中壓階段，RXL炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力明顯超越了RL，這是由于RXL炸藥中硝酸酯類物質(zhì)NG/BTTN的含氧量較高，能夠降低炸藥的鋁氧比，也加快了鋁粉的能量釋放速率，此外，NG/BTTN的含氮量也較高，能增加氮?dú)獾葰怏w產(chǎn)物[9]，這兩個(gè)因素共同提升了爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)力；當(dāng)V>3.5后，RL炸藥中鋁粉的能量逐步釋放，其產(chǎn)物壓力高于RXL炸藥。因此，這兩種炸藥驅(qū)動(dòng)性能的差異主要在于硝酸酯類物質(zhì)提升了鋁粉的反應(yīng)速率，使得RXL炸藥爆轟產(chǎn)物在中壓階段能夠得到有效的能量補(bǔ)充，從而降低了該階段的壓力衰減梯度。

4.2 驅(qū)動(dòng)效率與殼體動(dòng)態(tài)參量的關(guān)系

為了進(jìn)一步量化爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)效率，可采用公式(14)計(jì)算單位質(zhì)量炸藥的爆轟產(chǎn)物對(duì)殼體所作的功(即轉(zhuǎn)化為殼體動(dòng)能)。

(14)

式中：ρ0為炸藥的密度；rif為殼體完全破裂時(shí)的內(nèi)半徑；Vf=(rif/ri0)2。

此外，令η=WRXL/WRL-1，即表示殼體狀態(tài)相同時(shí)，單位質(zhì)量RXL炸藥對(duì)殼體的作功值較RL炸藥的相對(duì)增量。兩種炸藥的W值和η值隨殼體動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度的變化過程如圖4所示。

從圖4中可以看出，當(dāng)σds從0.2GPa逐漸增大至1.2GPa時(shí)，單位質(zhì)量RXL炸藥對(duì)殼體所作的功約從3.25kJ/g逐漸下降至2.5kJ/g，單位質(zhì)量RL炸藥對(duì)殼體所作的功約從3.0kJ/g逐漸下降至2.2kJ/g，但η值卻逐步上升，約從7.5%增至15.8%，尤其是當(dāng)σds從0.2GPa增至0.8GPa時(shí)，η值的上升速率較快，當(dāng)σds為0.8GPa時(shí)，η值達(dá)到15.2%。由于圖4中的σds變化范圍也是一般殺傷戰(zhàn)斗部殼體材料在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度范圍，因此在一定程度上解釋了裝填RXL炸藥時(shí)，破片速度能夠顯著提高的原因。同時(shí)結(jié)合圖3也可反映出，RXL炸藥的格尼系數(shù)相比RL炸藥略高，這只是導(dǎo)致其性能優(yōu)異的一方面，更主要的可能是其爆轟產(chǎn)物壓力在中壓區(qū)域下降速率較低，能夠延緩殼體的破裂時(shí)間，增加有效作功歷程，從而與殼體的動(dòng)態(tài)性能更好地匹配，提升了炸藥驅(qū)動(dòng)能量的利用率及破片的動(dòng)能。

5 結(jié) 論

(1)通過建立金屬柱殼在內(nèi)部炸藥滑移爆轟作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型，描述了爆轟產(chǎn)物壓力與殼體的徑向膨脹位移、材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度之間的關(guān)系，還結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算出炸藥爆轟產(chǎn)物的p-V曲線，為炸藥驅(qū)動(dòng)作功特性及產(chǎn)物狀態(tài)方程研究提供依據(jù)。

(2)兩種RDX基含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物對(duì)殼體的作功值隨殼體動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度的變化規(guī)律顯示，當(dāng)殼體材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度從0.2GPa增至0.8GPa時(shí)，雖然兩種炸藥對(duì)殼體作功均明顯下降，但含硝酸酯的RXL炸藥的驅(qū)動(dòng)效率較RL炸藥卻顯著提高，其相對(duì)增量從7.5%迅速增至15.2%。

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Influence of Cylindrical Metal Shell Constraint on the Driving Efficiency of Non-ideal Explosives

WANG Hui, SHEN Fei

(Xi′an Modern Chemistry Research Institute，Xi′an 710065，China)

The function relationships between the pressure of detonation products with the radial expansion displacement of shell and the dynamic yield strength were established by analyzing dynamic response of cylindrical metal shell with sliding detonation of internal explosive. The pressure threshold of the detonation products as the shell completely ruptured was obtained according to Taylor assumption. The applicability of the model was verified by two RDX-based aluminized explosives with similar Gurney coefficient values as example. The results show that under the same shell, the utiliation of driving energy for RDX-based aluminized explosive with nitrate ester has obvious advantages compared with RDX-based aluminized explosive without nitrate ester.When the dynamic yield strength of the shell material increases from 0.2GPa to 0.8GPa, the relative increment of effective work energy goes up rapidly from 7.5% to 15.2%, which is consistent with the trend of the actual application of the warhead, showing that the model can be used to comprehensive assessment of the driving work performance of non-ideal explosives.

explosion mechanics; non-ideal explosive; cylindrical metal shell; rupture; aluminized explosive; driving efficiency

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.03.018

2015-11-01；

2017-01-19

國(guó)防重大基礎(chǔ)科研專項(xiàng)

王輝(1977-)，男，高級(jí)工程師，從事炸藥爆轟性能試驗(yàn)與理論研究。E-mail:land_wind@163.com

TJ55；O389

A

1007-7812(2017)03-0093-05