多目標風力發(fā)電機葉片外形參數(shù)優(yōu)化設計

張帥，魏源誼，王震，黃勇

（1.沈陽理工大學，遼寧沈陽 110159；2.遼寧省建筑設計研究院，遼寧沈陽 110005）

多目標風力發(fā)電機葉片外形參數(shù)優(yōu)化設計

張帥1，魏源誼2，王震1，黃勇1

（1.沈陽理工大學，遼寧沈陽 110159；2.遼寧省建筑設計研究院，遼寧沈陽 110005）

針對風力發(fā)電機葉片外形設計問題，文中提出了一種用于優(yōu)化風力發(fā)電機葉片的優(yōu)化工具包CoBOLDT（計算葉片優(yōu)化和載荷縮小工具）。該優(yōu)化工具包利用多目標禁忌搜索算法（Multiple Objective Tabu Search，MOTS）來控制樣條函數(shù)參數(shù)化模塊，采用快速幾何形狀生成和固定葉片元件動量（Blade Element Momentum，BEM）代碼來優(yōu)化初始的風力發(fā)電機葉片設計。研究中所采用的目標函數(shù)是在固定風速為50 m/s條件下的年能量生產(chǎn)量（AEP）和葉片根部彎矩（MY0）。文中使用9個變量來定義葉片弦（4個變量）、葉片扭曲（4個變量）和葉片半徑（1個變量）；在整個優(yōu)化過程中，定義了諸多二元約束以限制噪聲的產(chǎn)生，從而允許在陸地上運輸以及在發(fā)電機運行的所有階段期間控制空氣動力學條件。測試結果表明，MOTS能夠快速和有效地找到優(yōu)化的設計；優(yōu)化的葉片設計可以使初始葉片的AEP提高5%，并具有相同的葉片根部彎矩，或者在初始AEP下將MY0降低7.5%。此外，文中還允許通過在每個葉片函數(shù)中引入更多參數(shù)來增加設計的靈活性。

CoBOLDT；葉片元件動量；葉片根部彎矩；年能量生產(chǎn)量；葉片優(yōu)化；參數(shù)化；葉片弦；葉片扭曲

風能不僅是免費的，而且是一種清潔能源，其服務于全世界日益增長的電力需求。若考慮到常規(guī)電力的生產(chǎn)成本，例如碳排放的環(huán)境損害和活性廢物儲存的長期影響，則風能變得更有吸引力。為了能夠在能源市場中具有競爭力，需要進一步降低風能的成本。

風力發(fā)電機葉片在風能技術發(fā)展中起重要作用，因為其是能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈的第一步[1-7]。從風中有效地提取能量不是葉片設計的唯一目標。風力發(fā)電機葉片必須滿足由空氣動力學載荷驅(qū)動的眾多要求，多目標形狀優(yōu)化是分析高復雜度的風力發(fā)電機系統(tǒng)以利用隱藏儲量的一種有效方式。

對于葉片優(yōu)化，使用jaeggi等人[8]描述的多目標塔布搜索（Multiple Objective Tabu Search，MOTS）算法，這是因為在多篇文章中已經(jīng)顯示其成功地應用于復雜的空氣動力學問題[9-10]。該算法通過搜索強化找到已經(jīng)訪問的pareto點附近的設計、搜索多元化以探索出現(xiàn)較少調(diào)查的區(qū)域以及減少步長以在優(yōu)化結束時細化設計來搜索設計空間。本文首次將MOTS應用于風能背景下的優(yōu)化設計。

Hjort等人[11]的研究已表明，完整的風力發(fā)電機優(yōu)化問題包括通常由設計工程師確定的大約3 000個參數(shù)。使用如此大量參數(shù)的優(yōu)化在計算上耗時較大。因此，只能使用其中的部分參數(shù)。高的幾何形狀靈活性在優(yōu)化中至關重要，Samareh等人[12]的報道證明了自由形變是空氣動力學設計優(yōu)化中的一種重要選擇。

1 研究描述

圖1提供了當前1.0版本的CoBOLDT的工作流程。CoBOLDT包括4個模塊用于優(yōu)化、參數(shù)化、幾何生成和性能評估。CoBOLDT優(yōu)化包由無許可證代碼組成，其能夠在64位并行l(wèi)inux環(huán)境中運行，由此大幅地增強了大型優(yōu)化問題的適用性。

圖1 CoBOLDT1.0工作流程Fig.1 Workflow of CoBOLDT1.0

在優(yōu)化之前，用戶必須指定被最小化的至少兩個目標函數(shù)。通常，可以從在進程內(nèi)計算的每個性能度量中選擇目標函數(shù)，只要其作為優(yōu)化器的標量可用即可。對于包含在設計向量中的每個參數(shù)的初始值，需要設置初始步長以及最小和最大變化范圍。該設置取決于參數(shù)化的方法、靈敏度或極值點設計的評估。

在CoBOLDT1.0的初始化之后，初始設計向量用作基點，通過對每個參數(shù)加上和減去初始步長來計算每個優(yōu)化點[8]。觸發(fā)作為優(yōu)化過程第一階段的葉片參數(shù)化；除了無需進一步考慮的離散值參數(shù)（例如葉片長度）之外，目標是實現(xiàn)能夠覆蓋寬范圍的可行形狀而不需要過多變量的參數(shù)化。但困難在于葉片函數(shù)有時表現(xiàn)出不能通過簡單多項式或樣條函數(shù)近似再現(xiàn)復雜細節(jié)。因此，參數(shù)化使用0和1之間的初始葉片函數(shù)，用2個切向連接的三次樣條函數(shù)修改。對于每個修改樣條函數(shù)，優(yōu)化器可控制4個自由度（見表1）。若樣條函數(shù)包含正y坐標，則點（0，0）和（1，0）之間的修改樣條函數(shù)被添加到初始分布，且如果它們是負的，則將其減去。

表1 自由度Tab.1 Degrees of Freedom

一旦初始設計的擾動完成，優(yōu)化器將完成2個二進制約束檢查。首先，最大葉片弦值需要小于4 m以滿足運輸要求。其次，弦需要從最大值到葉片尖端穩(wěn)定地減小。通過檢查的所有設計均將被接受，并直接進入幾何生成階段，未通過檢查的設計被標記為無效，且一旦有效設計的功能評估完成，優(yōu)化器將提供新的設計向量。改變的葉片函數(shù)、葉片輪廓和幾個離散的葉片變量用作幾何生成的輸入。將一組線性和樣條函數(shù)插值相結合來對基本輪廓之間的3D桿面表面進行建模，以構建用于BEM性能評估的葉片描述列表以及用于CFD計算的葉片桿面表面。考慮到CoBOLDT1.0軟件包中的應用程序，創(chuàng)建一個設計的執(zhí)行時間可減少到秒量級，參數(shù)化和幾何生成的靈活性，如圖2所示。淺灰色的葉片是初始葉片設計的桿面表面，而參數(shù)化葉片示出為深灰色；在左手側(cè)和中間，弦和扭曲已經(jīng)改變，而在右手側(cè)顯示了葉片長度參數(shù)化，設計人員可采用9個變量來覆蓋整個設計空間。

圖2 葉片參數(shù)化示例Fig.2 Blade Parameterisation Example

裝備有新葉片的風力發(fā)電機的空氣動力性能，用固定性能代碼WTG功率來計算。該代碼基于葉片元素動量理論，并迭代地計算軸向葉片誘導因子[13-17]。對于每個優(yōu)化循環(huán)，由優(yōu)化器觸發(fā)3個WTG功率執(zhí)行序列。在第一次運行期間，計算最大功率系數(shù)（Cp）、尖端速度比和零槳距角之間的關系，這確保了新葉片的發(fā)電機性能評估以最佳零間距和葉尖速度比設置來進行，從而產(chǎn)生用于每個葉片設計的最高Cp；第二次運行是對應于風場的從切入到切出速度的風速瑞利分布的年能量生產(chǎn)的估計；在運行期間，由發(fā)電機發(fā)出的噪聲受到所允許的最大尖端速度的限制。在AEP計算期間，檢查最大迎角，原因在于如果不如此，BEM解算器將允許在正常操作中的空氣動力學失速分布，若超過最大允許攻角，則觸發(fā)無效設計標志，CoBOLDT1.0的前期優(yōu)化表明，優(yōu)化器能夠有效地探索設計空間。在正常大氣條件下（密度為1.225 kg/m3）在熱風和高風地點達不到額定功率將對設計產(chǎn)生影響；這一問題將通過使用人為的1.1 kg/m3低密度大氣條件來解決，其對應于具有15°和900 m仰角的位置；對于陣風條件，第三次BEM計算估計風速為50 m/s的最大載荷。目標函數(shù)可根據(jù)優(yōu)化目標在特定操作條件下，包含發(fā)電機的葉片載荷或空氣動力學及電氣性質(zhì)；其從WTG功率輸出中提取，然后被傳送回MOTS，并創(chuàng)建新的設計矢量；如果在此階段目標函數(shù)值低于指定限制，則優(yōu)化運行將停止。

2 測試示例NR41

BEM優(yōu)化包CoBOLDT 1.0利用當前開發(fā)技術，在nordex energy SE設計了最先進的葉片NR41。配備該葉片的變槳控制風力發(fā)電機的額定功率為1.5 mW，且如果忽略入流湍流，則在風速大于10.25 m/s時將達到額定功率；對于所描述的設計情況，弦和扭曲函數(shù)以及葉片長度被參數(shù)化以改變?nèi)~片幾何形狀，因此使用了9個參數(shù)；并未將葉片厚度設置為參數(shù)，是因為主翼梁高度變化的結構效應不能被評估，這是由于在CoBOLDT當前版本中缺乏結構化的能力。選擇的第一目標函數(shù)是在7 m/s平均風速下，以及瑞利分布形式的年度風概率下使AEP最大化；第二目標函數(shù)是對于50 m/s的風速使葉片根部彎矩在翼片方向上最小化。整個CoBOLDT1.0的設置，如表2和表3所示。

由于BEM在流動表現(xiàn)出更多三維行為的轂和尖端區(qū)域中具有一些缺陷的事實，進行了初始和折衷設計的靜止CFD計算。利用ANSYS ICEM CFD Hexa創(chuàng)建了具有在旋轉(zhuǎn)域中的240萬個元素（圖3中的綠色）和在靜態(tài)域中的另外60萬個元素（圖3中的白色）的塊結構的6面體CFD網(wǎng)格。旋轉(zhuǎn)域和靜止域僅示出了全發(fā)電機域中的120°，因此僅計算具有虛擬發(fā)動機艙相關部分的單個葉片（見圖4）以節(jié)省計算時間。對于所有CFD計算，使用具有冷凍轉(zhuǎn)子選項的ANSYS CFX 12.0。為了正確地評估2個葉片的流動物理性質(zhì)，使用分別采用了k-omega SST湍流模型和langtry-menter transition模型建模的湍流與過渡來求解reynolds averaged navier-stokes方程。需特別注意，對端部區(qū)域（見圖5）和邊界層進行求解，以準確地捕獲摩擦和誘導阻力；CFD模擬僅旨在驗證來自固定BEM計算的葉片性能。因此，僅考慮了2個葉片表現(xiàn)出其最大功率系數(shù)的一個操作點（表4）。為了降低預處理復雜性，不考慮空氣動力學載荷偏轉(zhuǎn)和結構預彎曲。

表2 優(yōu)化設置Tab.2 Optimisation Setup

表3 目標函數(shù)和約束Tab.3 Target Functions and Constraints

圖3 CFD網(wǎng)格計算域(單位：m)Fig.3 CFD Mesh Computational Domain(Unit:m)

圖4 葉片輪轂表面網(wǎng)格Fig.4 Blade Hub Surface Mesh

圖5 葉片端部表面網(wǎng)格Fig.5 Blade Tip Surface Mesh

3 NR41測試示例的結果

在9 431次優(yōu)化迭代和106 826次設計評估之后的2D pareto前面呈現(xiàn)在圖6中。MOTS的設計空間探索的效率由pareto集的高點設置來驗證，所有pareto點均可作為一個特定的最優(yōu)解。在當前情況下選擇是簡單的，這是因為現(xiàn)有發(fā)電機的機器載體僅能承受有限的載荷。而且，將選擇具有相同載荷水平但是更高AEP的設計。

表4 CFD操作點Tab.4 CFD Operation points

圖6 使用CoBOLDT1.0的NR41測試的目標函數(shù)空間Fig.6 Objective Function Space for the NR41 Test with CoBOLDT1.0

圖7給出了與NR41基本設計相對應的NR41_優(yōu)化葉片性能的改進設計。翼片方向上葉片載荷的減小用于拉伸葉片，并增加發(fā)電機的掃掠面積，葉片面積對于陣風載荷是至關重要的，在沒有違反約束的情況下最大弦比初始設計高9%，然而，葉片的完整表面幾乎是相同的，這是因為在葉片的外部部分中的弦顯著減小。

圖7 相對于初始設計的折衷設計性能Fig.7 Compromise Design Performance relative to Initial Design

設定為優(yōu)化參數(shù)的扭曲分布在葉片半徑的前三分之一中，表現(xiàn)出較高的總扭轉(zhuǎn)角。這可通過使用具有低的相對厚度且在部分載荷下具有接近最大升程的工作范圍的翼型來解釋。對于葉端速比，獲得了超過15%的顯著增長，這是由于優(yōu)化的NR41_優(yōu)化細長設計導致的。優(yōu)化葉片比初始NR41長2 m，在載荷下產(chǎn)生了增加的旋轉(zhuǎn)速度。另一方面，最大端速幾乎不變，因為NR41_優(yōu)化在轉(zhuǎn)子的較小旋轉(zhuǎn)速度下離開載荷范圍。

作為轉(zhuǎn)子效率的度量功率系數(shù)也得到了一定的改進。主要是由于較高的雷諾數(shù)和在內(nèi)葉片區(qū)域中使用較薄的翼型；與初始翼型相比，優(yōu)化后顯示出更高的升力與阻力比。在較大的徑向位置處，趨勢相反，并可找到具有較小弦的較厚翼型。然而，第一效應比后者更強，這導致Cp升高0.2%；結論從來自CFD模擬的風減速度的輪廓圖（30個輪廓，0 m/s～7 m/s）得到證實（參見圖8）。NR41利用或多或少恒定的軸向誘導因子，使風在葉片的整個跨度上減速。與此相反，NR41_優(yōu)化在小徑向位置具有高效率，而在大徑向位置則具有低效率。

圖8 NR41_優(yōu)化和NR41的風減速度Fig.8 Wind Deceleration of NR41 opt（left）and NR41（right）

在圖9和圖10中，對于每個設計繪制AEP和功率曲線，百分比差由虛線表示?？梢钥吹?，當達到額定功率時，功率輸出的差異從在4 m/s時的25%減小到在載荷期間的12%。優(yōu)化的NR41_優(yōu)化將在比初始設計低0.25 m/s的風速下達到額定功率。在具有7 m/s的平均風速和3 m/s～25 m/s的風力發(fā)電機操作范圍的IEC III風場中，AEP增強了5%。葉片根部在翼片方向上的彎矩對于風速為50 m/s的極限載荷和在發(fā)電機達到10.25 m/s的額定功率之前的最大葉片載荷，并未顯著改變（+0.02%）（見圖11）。載荷在設計捕獲更多載荷的較低風速和額定功率開始時的較高載荷水平之間分布更為均衡。

最后，應當提及對2個目標函數(shù)具有可預測效果的唯一參數(shù)是葉片半徑?？梢园l(fā)現(xiàn)，大的半徑幾乎肯定會導致大的根部彎矩以及大的AEP值；反之，其他葉片參數(shù)的效果則較為復雜。

圖9 年能量生產(chǎn)（AEP）Fig.9 Annual energy production（AEP）

圖10 功率輸出Fig.10 Power output

圖11葉片根部彎矩（MY0）Fig.11 Blade root bending moment（MY0）

4 結語

本文采用CoBOLDT 1.0進行了風力發(fā)電機葉片外形的優(yōu)化設計。結果表明，可以在不違反運輸、噪聲和空氣動力學約束的情況下通過葉片長度、扭轉(zhuǎn)和弦函數(shù)的參數(shù)化的9個變量來對現(xiàn)有技術的葉片NR41進行優(yōu)化。經(jīng)優(yōu)化的NR41設計的年可再生能源產(chǎn)量可增加5%；優(yōu)化葉片的相同極限載荷確保無需發(fā)電機平臺本身的設計變化。MOTS應用和優(yōu)化評估表明，優(yōu)化器能夠處理CoBOLDT1.0中使用的參數(shù)化。可有效地探索設計空間，從而獲得了高點密度的pareto集。盡管只使用了有限數(shù)量的變量，但參數(shù)化的類型被證明是靈活的。

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Optimum Design of Multi-target Wind Turbine Blade

ZHANG Shuai1，WEI Yuanyi2，WANG Zhen1，HUANG Yong1
（1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，Liaoning，China；2.Liaoning Institute of Architectural，Shenyang 110005，Liaoning China）

Aiming at the design problem of wind turbine blade shape，this paper presents an optimization package for optimizing the blade of wind turbine，CoBOLDT（calculation blade optimization and load reduction tool）.The optimization package uses a multi-target tabu search algorithm（MOTS）to control the spline function parameterization module and uses fast geometric shapes to generate and fix blade element momentum（BEM）codes to optimize the initial wind turbine blade design.The objective function used in the study is the annual energy production（AEP）and the blade root moment（MY0）at a fixed wind speed of 50 m/s.In this paper，nine variables are used to define leaf chords（4 variables），leaf twist（4 variables）and blade radius（1 variable）.Throughout the optimization process，a number of binary constraints are defined to limit the generation of noise，allowing for land transport and control of aerodynamics conditions at all stages of the generator operation.Test results show that MOTS can be very quickly and effectively find the optimal design.The optimized blade design increases the AEP of the initial blade by 5%and has the same blade root bend，or reduces MY0 by 7.5%at the initial AEP.This article also allows you to increase design flexibility by introducing more parameters into each leaf function.

CoBOLDT；blade element momentum；blade root bending moment；annual energy production；blade optimisation；parameterization；blade chord；blade twist

2017-03-04。

張 帥（1979—），男，碩士，講師，研究方向為工業(yè)設計和產(chǎn)品設計。

（編輯 張曉娟）

國家自然科學基金（61033004）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61033004）.

1674-3814（2017）04-0125-06

TM129

A