并聯(lián)逆變器集群無功控制之間的交互影響

夏曼，于航，李鵬，黃仁樂，常乾坤

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），河北保定 071003；2.國網(wǎng)北京市電力科學(xué)研究院，北京 100075）

并聯(lián)逆變器集群無功控制之間的交互影響

夏曼1，于航1，李鵬1，黃仁樂2，常乾坤2

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），河北保定 071003；2.國網(wǎng)北京市電力科學(xué)研究院，北京 100075）

當(dāng)并聯(lián)逆變器系統(tǒng)接入弱電網(wǎng)時，電網(wǎng)阻抗便不可忽略，多個并網(wǎng)逆變器之間的交互作用給逆變器的無功控制帶來負面影響。以弱電網(wǎng)為研究背景，推導(dǎo)了多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。并在此基礎(chǔ)上，從諧振特性，動態(tài)響應(yīng)和靜態(tài)誤差這3個方面，分析了并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中逆變器無功控制之間的相互影響，最后利用matlab/simulink進行時域仿真，從并聯(lián)臺數(shù)和電網(wǎng)電壓暫降2方面對上述分析的正確性進行了驗證。

并聯(lián)逆變器集群；無功控制；交互影響；電網(wǎng)阻抗；弱電網(wǎng)

近年來，我國分布式光伏呈現(xiàn)出連片開發(fā)，集群并網(wǎng)的特點。在分布式光伏集群性高滲透率接入的情況下，分布式光伏間歇性、隨機性、大范圍的出力波動，會引起配電網(wǎng)潮流出現(xiàn)大范圍變化，從而導(dǎo)致配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓越限、電壓波動加大等問題。2011年，《光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》[1]：大中型光伏電站應(yīng)配置無功電壓控制系統(tǒng)，中型光伏電站應(yīng)配置無功電壓控制系統(tǒng)，具備無功功率及電壓控制能力。對于三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，并網(wǎng)逆變器主電路拓撲結(jié)構(gòu)與常規(guī)的有源無功補償裝置完全一樣，因此，依據(jù)各自的控制特點，將其結(jié)合起來進行統(tǒng)一控制，即可利用逆變器輸出無功功率對配電網(wǎng)電壓進行調(diào)節(jié)[2-5]。

目前，分布式光伏電壓無功控制策略包括定無功控制，定功率因數(shù)控制等，主要通過dq旋轉(zhuǎn)變換實現(xiàn)解耦控制，并由鎖相環(huán)快速跟蹤電網(wǎng)相位，為無功控制提供相位基準(zhǔn)[6]。通常光伏逆變器在設(shè)計和分析時并不考慮所承受電網(wǎng)等值阻抗的變化，各逆變器的電流參考值都是獨立控制的。隨著光伏發(fā)電容量的不斷增大，為增加系統(tǒng)的可靠性及可擴展性，往往需要將多個逆變器并聯(lián)接入電網(wǎng)運行。當(dāng)并聯(lián)逆變器集群接入的電網(wǎng)較弱時，電網(wǎng)阻抗便不能忽略不計。這時，單個逆變器的功率擾動可能通過公共連接點影響其他逆變器的運行。因此，并聯(lián)光伏逆變器系統(tǒng)中各逆變器運行特性并不像設(shè)計的那么理想[7-15]。

實際上，由于并聯(lián)逆變器之間的耦合作用、逆變器控制方式，特別是LCL濾波器存在固有諧振頻率等因素，都將會對逆變器的無功控制產(chǎn)生不利影響。文獻[16-19]通過多并網(wǎng)逆變器開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣模型以及閉環(huán)控制模型，分析了多并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)之間的諧波交互影響，但并沒有分析多并聯(lián)LCL濾波器系統(tǒng)對逆變器無功控制的影響。文獻[20]比較分析了在弱電網(wǎng)接入的情況下，電流控制環(huán)中常用的PI控制、PR控制和滯環(huán)控制對逆變器運行性能的影響；文獻[21]研究了弱電網(wǎng)下電網(wǎng)阻抗對LCL型濾波器諧振和控制系統(tǒng)帶寬的影響。但上述研究只針對單個逆變器，而對弱電網(wǎng)接入下多個并聯(lián)光伏逆變器無功控制之間相互影響的研究還比較少。

本文以弱電網(wǎng)接入為研究背景，通過單個逆變器的控制模型，推導(dǎo)出了含LCL濾波器的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型，基于此模型，分析了并聯(lián)逆變器電壓無功控制之間的相互影響。最后利用matlab/simulink仿真平臺搭建了光伏發(fā)電系統(tǒng)并聯(lián)運行的仿真模型，對上述分析的正確性進行了驗證。

1 并聯(lián)逆變器集系統(tǒng)無功控制交互影響分析

1.1 光伏逆變器無功控制策略

為解決光伏接入所引起電壓越限，電壓波動問題，光伏逆變器應(yīng)發(fā)出無功功率對電網(wǎng)電壓進行調(diào)節(jié)[22-30]。分布式光伏電壓無功控制策略主要通過dq旋轉(zhuǎn)變換實現(xiàn)解耦控制，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，電氣量在穩(wěn)態(tài)時表現(xiàn)為直流量，因此電流控制環(huán)采用PI控制器即能實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差。圖1為基于dq坐標(biāo)系的分布式光伏無功控制框圖。

圖1 分布式光伏并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Control structure of grid-connected PV

逆變器和濾波器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可表示為

從式（1）可知，d軸和q軸控制器通過疊加耦合項可實現(xiàn)有功、無功解耦控制。同時，PI控制器通常還包含電壓前饋環(huán)節(jié)。電流環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Control structure of the current loop

經(jīng)過解耦后，逆變器實現(xiàn)了無功獨立控制，無功參考值同網(wǎng)測實際無功值進行比較，其偏差經(jīng)過PI控制器，作為無功電流參考值。單個分布式光伏的電流控制環(huán)控制框圖如圖3所示[14]。

圖3 電流環(huán)控制框圖Fig.3 Control diagram of the current loop

圖中：Ginv（s）為逆變器等效增益，一般采用一階慣性環(huán)節(jié)代替；Gc（s）為電流控制器的傳遞函數(shù)，采用PI控制時，Gc（s）=Kp+Ki/s。

式中：Z1，Z2，Z2分別表示LCL濾波器逆變器側(cè)電感、網(wǎng)測電感和濾波電容的值，有Z1=1/（sL1），Z2=1/（sL2），Z3=1/（sC）。因此，圖3中網(wǎng)側(cè)電流反饋控制的傳遞函數(shù)可表示為

式中：T（s）為電流控制環(huán)的環(huán)路增益，可表示為

1.2 并聯(lián)光伏逆變器集群無功控制之間相互影響

圖4為逆變器集群模型的結(jié)構(gòu)圖，對于多個含LCL濾波器的光伏逆變器集群系統(tǒng)，如果以逆變器輸出電壓uo為輸入量，逆變器網(wǎng)側(cè)電流為輸出量，則其關(guān)系矩陣如式（8）所示。

式中：對角線元素Yii為只考慮逆變器i自身作用下，其輸出電壓uo，i與網(wǎng)側(cè)電流之間的傳遞函數(shù)；非對角元素Yij（i≠j）為只考慮逆變器j作用下，其輸出電壓uo，j與逆變器i的網(wǎng)側(cè)電流的之間的耦合傳遞函數(shù)。

圖4 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Diagram of multi-parallel inverters system

定義Y（s）為并聯(lián)逆變器系統(tǒng)逆變器端口輸出電壓uo，n與網(wǎng)側(cè)電流ig，n間的傳遞關(guān)聯(lián)矩陣。又假設(shè)同一批安裝的所有逆變器都是完全相同的，則該系統(tǒng)具有對稱性。傳遞關(guān)聯(lián)矩陣Y（s）的所有對角線元素應(yīng)該相等，用Y11表示，因為每個逆變器電壓uo，i都以同一種方式作用于其自己的網(wǎng)側(cè)輸出電流ig，i。同樣，Y（s）的所有非對角線元素也應(yīng)該相等，用Y12表示，因為每個逆變器電壓uo，i都以同一種方式作用于其他逆變器的輸出電流ig，j（j≠i）i。則Y（s）可表示為[7]

則當(dāng)接入系統(tǒng)較弱，光伏電源與接入電網(wǎng)之間等值阻抗不可忽略時，Y11和Y12可分別表示為

假設(shè)所有并聯(lián)光伏逆變器的控制系統(tǒng)和硬件參數(shù)相同時，若不考慮電網(wǎng)擾動和直流側(cè)各光伏出力差異，則所有逆變器的輸出電壓應(yīng)該相同（即uo，i= uo），則單臺逆變器的并網(wǎng)電流可表示為

由式（12）可得，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中，單臺逆變器LCL系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Ym，i可表示為。

從式（13）可以看出，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中單臺逆變器LCL所承受的電網(wǎng)等值阻抗隨著并聯(lián)逆變器臺數(shù)的增加而增加，即當(dāng)有n臺逆變器并聯(lián)運行時，所承受的電網(wǎng)等值阻抗由Zg擴大為nZg。

則并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中，單臺逆變器的電流環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

式中：Tm，i（s）為電流環(huán)環(huán)路增益，可表示為

圖5、圖6分別Y12和Y12的伯德圖，仿真參數(shù)見表1。在并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中，系統(tǒng)的諧振特性變?yōu)榱?個諧振峰。其中一個諧振峰的頻率保持不變，稱為固有諧振峰；另一個諧振峰隨逆變器并聯(lián)臺數(shù)和電網(wǎng)阻抗的增大而減小，稱為耦合諧振峰，由多臺并網(wǎng)逆變器通過電網(wǎng)阻抗耦合后造成的。此外，還發(fā)現(xiàn)，耦合諧振峰的耦合作用是有極限的，耦合臺數(shù)m越多，幅頻特性曲線越接近。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖5 Y11伯德圖Fig.5 Bode diagram of Y11

圖6 Y12伯德圖Fig.6 Bode diagram of Y12

圖7 Tm/Tm，i伯德圖Fig.7 Bode diagram of Tm/Tm，i

圖7為電流環(huán)開環(huán)增益Tm，i（s）的bode圖，在不考慮電網(wǎng)擾動的情況下，每個逆變器只存在1個外部耦合諧振頻率。隨著并聯(lián)逆變器臺數(shù)的增加，系統(tǒng)的開環(huán)交叉頻率也將逐漸降低，這將影響控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能，使得系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢。

定義逆變器輸出電流的靜態(tài)誤差為

由圖8可以看出，逆變器并聯(lián)臺數(shù)的增加將會造成逆變器輸出靜態(tài)誤差加大。當(dāng)逆變器并聯(lián)臺數(shù)較少時，靜態(tài)誤差迅速增加，而當(dāng)并聯(lián)臺數(shù)較多時，靜態(tài)誤差增加速度變緩。

圖8 靜態(tài)誤差示意圖Fig.8 Diagram of static errors

2 仿真分析

本小節(jié)采用Matlab/Simulink仿真軟件，搭建了并聯(lián)逆變器系統(tǒng)，模擬并聯(lián)逆變器接入弱電網(wǎng)的環(huán)境，分析驗證并聯(lián)逆變器電壓無功控制之間的相互影響。

2.1 并聯(lián)臺數(shù)對逆變器無功控制之間的相互影響

光伏發(fā)電系統(tǒng)初始采用單位功率因數(shù)控制，0.3 s時采用定無功控制方式，光照強度為800 W/m2。

圖9為并聯(lián)臺數(shù)不同時逆變器的無功輸出示意圖。

由圖9可以看出，隨著并聯(lián)臺數(shù)的增加，逆變器無功控制的靜態(tài)誤差逐漸增加。無功沖擊電流在設(shè)定值附近的波動幅度和時間也逐漸增大，即逆變器的無功沖擊電流、響應(yīng)時間也逐漸增加。

同時，為驗證并聯(lián)逆變器臺數(shù)變化對逆變器無功動態(tài)響應(yīng)的影響，在電網(wǎng)接入阻抗不變的情況下，分析比較單臺逆變器接入和4個逆變器并聯(lián)接入時的動態(tài)響應(yīng)性能，圖10為仿真結(jié)果。

比較可知，當(dāng)無功電流發(fā)生階躍變化，4臺逆變器并聯(lián)運行時，相比于相同條件下單獨接入弱電網(wǎng)的逆變器，其單個逆變器的無功響應(yīng)時間增加。這是因為隨著并聯(lián)逆變器數(shù)目的增加，并聯(lián)系統(tǒng)中單個等值逆變器的控制系統(tǒng)帶寬將逐漸降低，電流階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)速度變慢。

圖9 并聯(lián)臺數(shù)對電壓無功控制之間的影響Fig.9 Influence on the var control of parallel inverters

圖10 無功電流示意圖Fig.10 Reactive power current of inverters

2.2 電網(wǎng)電壓對逆變器無功控制之間的相互影響

假設(shè)電網(wǎng)電壓在0.3 s時，暫降20%，持續(xù)時間為5個周期，0.4 s時，電網(wǎng)電壓恢復(fù)到原來水平。在此期間，逆變器采用定無功控制，發(fā)出15 kV·A的無功功率。

圖11為電網(wǎng)電壓暫降示意圖，圖12為逆變器無功輸出示意圖。從圖12中可以看出，當(dāng)電網(wǎng)電壓暫降時，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中單臺逆變器的無功輸出將隨著電網(wǎng)電壓波動而出現(xiàn)大范圍的波動，這種波動幅度比相同情況下單臺逆變器接入弱電網(wǎng)時更加明顯，且隨著并聯(lián)逆變器并聯(lián)臺數(shù)越多，逆變器的無功輸出波動將進一步增加。

圖11 電網(wǎng)電壓暫降示意圖Fig.11 Voltage sag

圖12 無功輸出示意圖Fig.12 Reactive power output of inverters

3 結(jié)論

本文以弱電網(wǎng)接入為研究背景，對并聯(lián)逆變器集群無功控制之間的相互影響做出了一些研究。

1）并聯(lián)逆變器系統(tǒng)的諧振頻率受到LCL濾波器參數(shù)的影響，同時也受到并聯(lián)臺數(shù)和電網(wǎng)阻抗的影響。并聯(lián)逆變器臺數(shù)越多，逆變器之間的耦合諧振頻率越低。

2）并聯(lián)逆變器臺數(shù)的增加，將使并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中單臺逆變器所承受的等值電網(wǎng)阻抗增加。電流控制環(huán)的靜態(tài)誤差也將隨之增加。

3）當(dāng)無功電流發(fā)生階躍變化時，隨著并聯(lián)逆變器數(shù)目的增多，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中單個逆變器的無功動態(tài)響應(yīng)調(diào)節(jié)速度降低。

4）當(dāng)并聯(lián)逆變器臺數(shù)增加時，電網(wǎng)電壓波動對逆變器電流控制環(huán)的影響逐漸增加，逆變器的無功輸出出現(xiàn)大范圍的波動，暫態(tài)沖擊電流明顯增加。

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Interactive Influences of Reactive Power Control in Clustered Grid-Connected PV Inverters

XIA Man1，YU Hang1，LI Peng1，HUANG Renle2，CHANG Qiankun2
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Baoding 071003，Hebei，China；2.State Grid Beijing Electric Power Research Institute，Beijing 100075，China）

When clustered parallel inverters are connected to a weak point in the power system where there is high impedance between the converter and a stiff grid voltage，the grid impedance can not be neglected.As a result，interactive influence of multi-parallel inverters will cause reverse impacts on reactive power control of inverters.In the context of weakstructured power system，this paper deduces the control model of multi-parallel inverters.On the basis of this model，the interactive influences on reactive power control of inverters are also investigated in terms of the resonant characteristics，dynamic response and static error.Finally，simulation is carried out in Matlab/Simulink，the effectiveness of above analysis is validated on the aspects of both the number of inverters in parallel and voltage sag.

clustered PV inverters；reactive power control；interactive influence；grid impedance；weak power grid

2016-05-03。

夏 曼（1992—），女，碩士研究生，研究方向為新能源并網(wǎng)發(fā)電與微網(wǎng)技術(shù)；

編輯 （馮露）

國家自然科學(xué)基金項目（51577068）；國家電網(wǎng)公司科技項目（520201150012）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577068）；State Grid Corporation Science and Technology Program（520201150012）.

1674-3814（2017）04-0092-07

TM615

A

李 鵬（1965—），男，博士，教授，IEEE高級會員，研究方向為新能源并網(wǎng)發(fā)電與微網(wǎng)技術(shù)、電能質(zhì)量分析與控制、電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。