保險(xiǎn)軟欺詐的訴訟博弈問題研究

劉軼

摘要：保險(xiǎn)軟欺詐具有高度隱蔽性，是一種容易被社會(huì)大眾忽略的違法行為。本文運(yùn)用博弈分析法研究保險(xiǎn)人面對(duì)保險(xiǎn)軟欺詐時(shí)的訴訟行動(dòng)策略，為我國(guó)保險(xiǎn)欺詐的監(jiān)管提供法律對(duì)策和建議。

關(guān)鍵詞：保險(xiǎn)軟欺詐；博弈論；保險(xiǎn)訴訟；期望收益

中圖分類號(hào)：F842；F224.32 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2017）012-0-02

一、模型的構(gòu)建與假設(shè)

保險(xiǎn)軟欺詐也被稱為機(jī)會(huì)主義欺詐，是指投保人一方等待出險(xiǎn)后故意夸大保險(xiǎn)事故損失意圖騙取保險(xiǎn)人額外保險(xiǎn)賠償金的行為。本文只討論面對(duì)可疑的保險(xiǎn)欺詐，保險(xiǎn)人是否提起訴訟。假設(shè)疑似欺詐都能被保險(xiǎn)人識(shí)破，但認(rèn)定保險(xiǎn)欺詐確實(shí)存在并獲得賠償需要經(jīng)過法院訴訟程序，保險(xiǎn)人的訴訟成本為C，包括聘請(qǐng)律師、搜集證據(jù)、支付訴訟的費(fèi)用，勝訴后獲得收益為f，f由保險(xiǎn)欺詐者支付。保險(xiǎn)軟欺詐訴訟博弈未加入雙方的初始財(cái)富W和事故造成的自然損失S，并不影期望值和研究結(jié)論。假設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)處于完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，不存在附加保費(fèi)，投保人支付的保費(fèi)P只包括純風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)和保險(xiǎn)人應(yīng)對(duì)保險(xiǎn)欺詐增收的額外保費(fèi)。投保人實(shí)施欺詐行為、隱瞞真實(shí)信息或積極防損、防病都需要支出一定成本，假設(shè)在博弈中這些成本與保險(xiǎn)費(fèi)、保險(xiǎn)金、罰金相比可以忽略不計(jì)。在預(yù)期訴訟受益大與預(yù)期訴訟成本時(shí)，理性保險(xiǎn)人會(huì)決定起訴。

二、純策略納什均衡下的保險(xiǎn)軟欺詐訴訟博弈

投保人通過簽訂保險(xiǎn)合同獲得保障，支付保費(fèi)，將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)人。約定的保險(xiǎn)事由發(fā)生后，潛在的保險(xiǎn)軟欺詐者決定夸大損失、偽造證據(jù)，獲得額外的保險(xiǎn)金，其自認(rèn)為不會(huì)受到法律處罰，無需承擔(dān)因保險(xiǎn)欺詐的違法成本。保險(xiǎn)人是以營(yíng)利為目的的商業(yè)機(jī)構(gòu)，是否對(duì)保險(xiǎn)欺詐提起訴訟，要考慮訴訟支付的成本和獲得的收益。

投保人出險(xiǎn)后的損失在人身保險(xiǎn)中是醫(yī)療費(fèi)用或固定收益，財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)中是修復(fù)費(fèi)用，應(yīng)獲得的保險(xiǎn)賠償金為Z，夸大索賠為Z1，投保人和保險(xiǎn)人的策略集分別為{軟欺詐、不欺詐}，{起訴、不起訴}，保險(xiǎn)事故已經(jīng)發(fā)生，雙方的支付矩陣為：

采用雙劃線法可知，如果投保人不實(shí)施保險(xiǎn)軟欺詐，保險(xiǎn)人的最優(yōu)策略是不起訴，給定保險(xiǎn)人不起訴，投保人的最優(yōu)策略是實(shí)施保險(xiǎn)軟欺詐。給定投保人實(shí)施軟欺詐，只有當(dāng)C-f

在完全信息的靜態(tài)博弈中，當(dāng)C-f>Z1，即訴訟成本C過高，超過了可能挽回的損失Z1與獎(jiǎng)勵(lì)f之和時(shí)，存在唯一的納什均衡即（不起訴、軟欺詐）。對(duì)于保險(xiǎn)人來講，只有在f>C-Z1，即勝訴的獎(jiǎng)勵(lì)與降低的損失之和高于訴訟成本時(shí)，才有訴訟的動(dòng)力。對(duì)于投保人來說，只有f>Z1，即支付的罰金超過夸大損失額外獲得的保險(xiǎn)金時(shí)，才會(huì)放棄保險(xiǎn)軟欺詐。我國(guó)保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中通常是保險(xiǎn)人拒賠，等待投保人起訴，如果投保人不起訴就無需解決保險(xiǎn)欺詐的問題，投保人當(dāng)然無訴訟激勵(lì)。

三、混合策略納什均衡下的保險(xiǎn)軟欺詐訴訟博弈

純策略條件下不存在納什均衡，但是在真實(shí)的保險(xiǎn)糾紛與司法實(shí)踐中，保險(xiǎn)合同雙方都在揣摩對(duì)方的策略，在不能掌握對(duì)方行動(dòng)的情況下是否存在混合策略的納什均衡，分析如下：

投保人以一定的概率實(shí)施軟欺詐，而保險(xiǎn)人以一定的概率起訴或者不起訴。假設(shè)保險(xiǎn)人起訴的概率為q起，投保人實(shí)施軟欺詐的概率為q軟。

投保人的期望收益為：

EU=（1-q軟）（1-q起）（Z-P）+（1-q軟）q起（Z-P）+q軟（1-q起）（Z-P+Z1）+q軟q起（Z-P+Z1-f）

保險(xiǎn)人的期望收益為：

EV=（1-q軟）（1-q起）（P-Z）+（1-q軟）q起（P-Z-C）+q軟（1-q起）（P-Z-Z1）+q軟q起（P-Z-C+f）

求解混合策略納什均衡：

對(duì)于投保人與保險(xiǎn)人的期望收益值EU與EV：如果存在某一點(diǎn)：（q軟* ，q起*），使EU（q軟* ，q起*）≥EU（q軟* ，q起）且EV（q軟* ，q起*）≥EV（q軟，q起*）。

求解=0， =0，得到該混合策略博弈的唯一納什均衡點(diǎn)：

當(dāng)q軟=C/f，q起=Z1/f時(shí)，EU（q軟* ，q起*）=Z-P，EV（q軟* ，q起*）=P-Z-CZ1/f。

如果EV<0，則保險(xiǎn)人承保不會(huì)帶來收益，只有在EV≥0時(shí)，保險(xiǎn)人才會(huì)承保，EV=0時(shí)保險(xiǎn)人可以依靠收取保費(fèi)的投資獲得收益。所以：

EV（q軟* ，q起*）=P-Z-CZ1/f≥0

四、訴訟博弈的啟示

在只計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)和額外保費(fèi)，不計(jì)算附加保費(fèi)的情況下，保險(xiǎn)人能夠接受的最低保費(fèi)為P=Z+CZ1/f，Z為保單的賠付額，CZ1/f為保險(xiǎn)人考慮到保險(xiǎn)軟欺詐的存在，通過訴訟得到的收益。如果保險(xiǎn)人相信保險(xiǎn)欺詐始終存在，為了應(yīng)對(duì)必須收取額外保費(fèi)，該費(fèi)用與訴訟成本C，以及保險(xiǎn)欺詐造成的保險(xiǎn)金漏出Z1成正比，與勝訴獲得的補(bǔ)償f成反比。如果保險(xiǎn)人決定承保，這時(shí)投保人的收益為：

EU（q軟* ，q起*）=Z-P≤-CZ1/f

最大收益為-CZ1/f。保險(xiǎn)軟欺詐者的收益取決于保險(xiǎn)監(jiān)管法規(guī)規(guī)定的訴訟成本C，敗訴后的罰金f與夸大的保險(xiǎn)金Z1。我國(guó)司法實(shí)踐中訴訟成本C>0，只要罰金f>0，保險(xiǎn)軟欺詐者就不能通過欺詐獲得收益。我國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)管的相關(guān)立法沒有規(guī)定保險(xiǎn)人分享罰金制度，也沒有規(guī)定投保人欺詐后承擔(dān)罰金f，此處的f無窮小。目前的保險(xiǎn)監(jiān)管立法應(yīng)當(dāng)逐漸完善，對(duì)f作出相應(yīng)規(guī)定。

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作者簡(jiǎn)介：劉 軼（1981-），男，中央司法警官學(xué)院法學(xué)院講師，河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士，主要從事保險(xiǎn)法、保險(xiǎn)學(xué)、法經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。