無尾鴨式布局無人機(jī)穩(wěn)定特性研究

張喆　尤俊彬　華藝欣

摘 要：針對一種新的飛翼式氣動(dòng)布局無人機(jī)，設(shè)計(jì)了一種常規(guī)構(gòu)型的飛行控制律。在飛行試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)橫向穩(wěn)定特性較差，為了弄清這一問題出現(xiàn)的原因，并改進(jìn)控制律，充分分析仿真計(jì)算與真實(shí)飛行一些細(xì)微差別的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于線性調(diào)頻Z變換的數(shù)據(jù)處理方法，該方法可在飛行試驗(yàn)中對各軸的穩(wěn)定特性進(jìn)行有效的評估。通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理，得出了橫向穩(wěn)定性差是由于橫向回路增益參數(shù)設(shè)計(jì)不合理引起的結(jié)論，在該結(jié)論指導(dǎo)下對控制律進(jìn)行調(diào)參，在后續(xù)試飛中取得良好的效果。

關(guān)鍵詞：飛翼；穩(wěn)定性；研究

1 概述

隨著近年來我國航空技術(shù)的發(fā)展，小型飛翼式布局無人機(jī)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。該布局的主要優(yōu)點(diǎn)是：

低Radar-Cross Section（雷達(dá)散射截面積，簡稱RCS）特性，可在試飛工作中作為低隱身特性飛機(jī)作為目標(biāo)機(jī)，開展雷達(dá)系統(tǒng)試驗(yàn)；良好的升阻特性，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面可減輕全機(jī)重量，提升任務(wù)載荷重量。

無尾鴨式布局是一種改良飛翼氣動(dòng)布局形式，配有鴨翼以進(jìn)一步提高飛機(jī)升阻特性。由于取消了平尾，而翼尖垂尾距重心的力臂較短，故縱向與航向的本體穩(wěn)定特性低于常規(guī)布局飛機(jī)，這給飛控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作帶來挑戰(zhàn)。

由于該氣動(dòng)布局飛機(jī)的本體穩(wěn)定性較差，需要利用自動(dòng)飛控系統(tǒng)進(jìn)行增穩(wěn)控制。才能使飛機(jī)在空中正常的飛行。因此，在飛行試驗(yàn)中，對設(shè)計(jì)的飛控系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，對于控制律的改進(jìn)和飛控系統(tǒng)評定具有重要意義。這種試驗(yàn)最早是在NASA的開展的，并在多種驗(yàn)證機(jī)的試飛工作中得到應(yīng)用。包括：X-36驗(yàn)證機(jī)[1]、X-38驗(yàn)證機(jī)[2]、X45、X48等飛翼式布局無人驗(yàn)證機(jī)等[3][4]。

在國內(nèi)，北京航空航天大學(xué)王立新、李林、馬超、李淼[5]-[10]等人對飛翼布局飛機(jī)的穩(wěn)定特性、飛行品質(zhì)、控制器設(shè)計(jì)方法等進(jìn)行了廣泛深入的研究，給出了飛翼布局飛機(jī)增穩(wěn)控制的理論方法。本文在這些研究成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算方法，這種方法可對飛翼布局飛機(jī)在飛行試驗(yàn)中的穩(wěn)定性進(jìn)行評估，給出定量的結(jié)果。達(dá)到了國外航空強(qiáng)國的同等技術(shù)水平。

2 研究對象

對象飛機(jī)如圖1所示。為一種典型的無尾鴨式布局無人機(jī)，采用中等展弦比的飛翼式布局，機(jī)身前方配有小型鴨翼。發(fā)動(dòng)機(jī)安裝在機(jī)身尾部，采用后推式動(dòng)力。

該機(jī)有2組飛行控制面，包括升降副翼、方向舵。其中，當(dāng)升降副翼同向偏轉(zhuǎn)時(shí)，可進(jìn)行俯仰方向控制飛機(jī)本體，當(dāng)差動(dòng)時(shí)，可進(jìn)行滾轉(zhuǎn)方向控制。針對該構(gòu)型本體動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際飛行中的任務(wù)要求，設(shè)計(jì)了一種基于經(jīng)典控制理論的飛行控制律。

在控制律調(diào)參時(shí)，參照有人駕駛飛機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范MIL-STD-1797A的要求，為該機(jī)設(shè)計(jì)了期望的品質(zhì)參數(shù)以供控制律調(diào)參使用。如表1和表2所示。表1給出了巡航狀態(tài)（空速Va=27m/s，高度2000m）的縱向回路設(shè)計(jì)結(jié)果，表2給出了橫航向回路設(shè)計(jì)結(jié)果。

仿真研究發(fā)現(xiàn)，前述控制律的穩(wěn)定性、快速響應(yīng)特性均有良好的效果，可以快速消除擾動(dòng)，且超調(diào)量較小。

飛行試驗(yàn)驗(yàn)證在一個(gè)空域較為有限的小型機(jī)場進(jìn)行。該機(jī)場為山區(qū)機(jī)場，跑道兩側(cè)均為狹長山脈，常年氣流擾動(dòng)情況復(fù)雜。在試飛當(dāng)天，有較強(qiáng)的大氣紊流活動(dòng)，最大風(fēng)速大于9m/s。該無人機(jī)在飛行試驗(yàn)時(shí)的航跡如圖2所示。飛機(jī)進(jìn)行順時(shí)針飛行。由于大氣擾動(dòng)的影響，在盤旋飛行時(shí)，每圈的飛行航跡沒有完全重合。

圖3為穩(wěn)定平飛時(shí)的縱向響應(yīng)曲線，由該圖可以看出，縱向穩(wěn)定性較好，在較強(qiáng)的氣流擾動(dòng)作用下（迎角變化劇烈），俯仰角變化范圍為0.7°至3.3°。

圖4為橫向響應(yīng)，從曲線可以看出，橫向穩(wěn)定性較差，滾轉(zhuǎn)角持續(xù)性振蕩，振蕩幅值為+5°至-7°，需要改進(jìn)控制律解決該問題。

3 問題分析及改進(jìn)方法

3.1 問題分析

對該無人機(jī)的飛控系統(tǒng)穩(wěn)定進(jìn)行分析。如圖5所示。

其中作動(dòng)器模型為如圖6。

圖7、圖8為滾轉(zhuǎn)軸、俯仰軸的頻響特性。

在從數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，滾轉(zhuǎn)軸、俯仰軸的穩(wěn)定裕度均滿足幅值裕度6dB、相位裕度45°的要求。

進(jìn)一步分析，仿真時(shí)作動(dòng)器、傳感器模型是基于線性模型的。認(rèn)為滾轉(zhuǎn)軸在仿真時(shí)穩(wěn)定性滿足要求，在實(shí)際飛行中穩(wěn)定性不足的原因是：傳感器、作動(dòng)器等飛控系統(tǒng)設(shè)備的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型與真實(shí)情況中差異性很大，造成仿真分析的結(jié)果可信性不足。

3.2 解決問題的方法

為解決無人機(jī)在實(shí)際飛行中滾轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定性不足，在強(qiáng)氣流擾動(dòng)下振蕩幅值較大的問題，應(yīng)在飛行中對該無人機(jī)的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行試驗(yàn)，為控制律調(diào)參提供依據(jù)。

為得到各軸準(zhǔn)確的頻響特性細(xì)心，應(yīng)進(jìn)行頻域辨識(shí)。完整的頻域辨識(shí)流程如圖9所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過多變量譜分析和規(guī)整后得到頻率響應(yīng)矩陣，由該矩陣即可對選定的輸入/輸出對辨識(shí)其傳遞函數(shù)模型。

本文主要采用線性調(diào)頻Z變換技術(shù)（簡稱CZT變換）將時(shí)間歷程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻率響應(yīng)序列，當(dāng)輸入、輸出的頻率響應(yīng)確定后，進(jìn)一步得到系統(tǒng)的伯德圖。

CZT能在單位圓弧上以很高的精度確定頻率響應(yīng)，具有高度的靈活性，尤其適合于從飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中辨識(shí)頻率響應(yīng)。CZT具有以下特點(diǎn)：（1）CZT中，頻率點(diǎn)的數(shù)量N可以獨(dú)立于時(shí)間歷程數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)L而單獨(dú)選取，僅需滿足條件N？燮L且N+L是2的整數(shù)冪次方。CZT相對于FFT需要的條件寬松得多，一般程序中（包括MATLAB），F(xiàn)FT要求N=L，并且N和L都是2的整數(shù)冪次方。（2）CZT的N個(gè)頻率點(diǎn)可以分布在單位圓的任意弧段上（這就是說，可以僅分布在感興趣的頻段），而不是像FFT一樣分布在整個(gè)單位圓頻率范圍。以50赫茲采樣率采集的20.48秒時(shí)間歷程數(shù)據(jù)為例，窗口寬為L=1024（Twin=20.48s）。FFT得到的頻率響應(yīng)為均勻頻率分辨率△f=1/20.48=0.0488Hz。頻率響應(yīng)包含N/2=1024/2=512個(gè)頻率點(diǎn)，從fmin=1/20.48=0.0488Hz到fmax=fs/2=50/2=25Hz均勻分布。然而，典型情況下操縱品質(zhì)分析應(yīng)用中感興趣的頻率范圍（以及合適激勵(lì)信號的頻率范圍）是0.3-12rad/s（即0.0478-1.910Hz），這個(gè)范圍僅僅包含了39個(gè)頻率點(diǎn)，因此整個(gè)1024個(gè)頻點(diǎn)中大部分浪費(fèi)了。對CZT，計(jì)算結(jié)果能產(chǎn)生相同數(shù)量的頻率點(diǎn)（1024個(gè)），但這些頻率點(diǎn)可以只分布在0.3-12rad/s的范圍，這等于將頻率分辨率提高到了原來27倍，達(dá)到△f=（13-0.3）/（2π·1024）=0.00182Hz。（3）CZT有助于減小旁瓣泄漏或者數(shù)值污染造成的影響，和FFT相比具有更高的精度。

CZT的這三個(gè)重要特性為選取采樣頻率、窗口寬度、頻率分辨率提供了更大的靈活性，提高了飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中頻率響應(yīng)的精度。

3.3 掃頻激勵(lì)試驗(yàn)

本文穩(wěn)定性邊界測量所使用的輸入和輸出信號在圖10中給出了說明。對于每一個(gè)軸，選擇相應(yīng)的輸入/輸出信號，頻率響應(yīng)特性就可以代表開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。當(dāng)掃頻輸入被加入到每一個(gè)軸上時(shí)，誤差信號就產(chǎn)生了。輸出信號的頻率響應(yīng)到誤差信號就代表了給定軸的開環(huán)傳遞函數(shù)。

周期性的掃頻輸入一般會(huì)持續(xù)30秒，覆蓋1.0到60弧度每秒的頻率范圍。所有的輸入都是計(jì)算機(jī)生成的。設(shè)計(jì)的輸入信號是用來激勵(lì)一個(gè)剛性飛機(jī)動(dòng)態(tài)特性的，激勵(lì)時(shí)飛機(jī)保持在配平狀態(tài)。為了獲得合理的低頻響應(yīng)，而不偏離配平狀態(tài)，就需要非常小的低頻輸入。

圖11為滾轉(zhuǎn)軸掃頻試驗(yàn)時(shí)的響應(yīng)曲線，其中黑色線是總誤差信號，紅色曲線是總反饋信號。

4 飛行試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用線性調(diào)頻Z變換，得到的滾轉(zhuǎn)軸、俯仰軸頻率響應(yīng)特性如圖12、13所示。

從試驗(yàn)結(jié)果分析，滾轉(zhuǎn)軸的幅值裕度為8.7dB，相位裕度為11.5°，遠(yuǎn)低于仿真計(jì)算時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，這就不難解釋在飛行試驗(yàn)中為何滾轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定性不足，在強(qiáng)風(fēng)擾條件下振蕩幅值較大的現(xiàn)象。

而俯仰軸的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，該回路閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性仍滿足6dB，45°的穩(wěn)定裕度要求，實(shí)際飛行中該回路也具有良好的穩(wěn)定性，振蕩幅值較小。

4.2 控制律參數(shù)改進(jìn)及試驗(yàn)驗(yàn)證

將滾轉(zhuǎn)軸主回路的增益進(jìn)行調(diào)整，滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的要求。滾轉(zhuǎn)軸的頻響特性如圖14所示。

圖15是改進(jìn)增益后的橫向響應(yīng)時(shí)間歷程曲線，結(jié)果表明，滾轉(zhuǎn)角振蕩幅值為-2°～-9°，優(yōu)于改進(jìn)前的穩(wěn)定性。同時(shí)，控制精度滿足飛行任務(wù)的要求。

5 結(jié)束語

本文通過頻域辨識(shí)方法，改進(jìn)了小型低RCS無人機(jī)的控制器性能，其中重點(diǎn)研究了以下問題：（1）中等展弦比飛翼布局無人機(jī)的控制器設(shè)計(jì)及飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。（2）根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析滾轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定性差、振蕩幅值大產(chǎn)生的原因。在飛行試驗(yàn)中利用掃頻激勵(lì)分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，開發(fā)一種基于線性調(diào)頻Z變換方法的數(shù)據(jù)處理技術(shù)得到各軸的頻響特性。（3）對滾轉(zhuǎn)軸的控制增益進(jìn)行改進(jìn)，使得系統(tǒng)既滿足穩(wěn)定性要求，同時(shí)有良好的控制精度。

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作者簡介：尤俊彬（1990-），男，漢族，山西祁縣人，碩士，助理工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)轱w行仿真與飛行控制。

華藝欣（1990-），男，漢族，陜西寶雞人，碩士，工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)轱w行力學(xué)與飛行控制。

*通訊作者：張 （1986-），男，漢族，陜西西安人，碩士，工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)轱w行力學(xué)與飛行控制，飛行仿真。