軟體手臂剛度特性分析

項(xiàng)超群 郝麗娜 張 穎 郭少飛 李存峰

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 沈陽(yáng) 110819)

軟體手臂剛度特性分析

項(xiàng)超群 郝麗娜 張 穎 郭少飛 李存峰

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 沈陽(yáng) 110819)

氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)器人具有質(zhì)量輕、功率密度比高、人機(jī)交互安全性高等優(yōu)點(diǎn)。提出了一種由伸長(zhǎng)型及收縮型氣動(dòng)肌肉組成的變剛度軟體機(jī)器人手臂，能夠?qū)崿F(xiàn)位置與剛度的解耦。針對(duì)單根收縮型及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉進(jìn)行了剛度測(cè)試實(shí)驗(yàn)，利用最小二乘法建立了單根氣動(dòng)肌肉氣壓、位移及剛度關(guān)系模型?；谒⒌膯胃鶜鈩?dòng)肌肉剛度模型，針對(duì)所設(shè)計(jì)的軟體手臂，建立了手臂剛度模型。搭建了手臂剛度測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知理論模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭偠茸兓厔?shì)一致，平均相對(duì)誤差為3.60%，最大相對(duì)誤差為6.17%。

軟體機(jī)器人； 伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉； 收縮型氣動(dòng)肌肉； 靜剛度模型； 實(shí)驗(yàn)

引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的迅猛發(fā)展，剛性機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，應(yīng)用范圍也很廣泛，但其質(zhì)量大，成本昂貴，與非結(jié)構(gòu)化環(huán)境的兼容性差等缺點(diǎn)是不可避免的。軟體機(jī)器人具有質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、在非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境下適應(yīng)性強(qiáng)、可通過(guò)改變身體形狀在復(fù)雜自然環(huán)境條件下高效運(yùn)動(dòng)以及人機(jī)交互安全性高等優(yōu)點(diǎn)，因此適合應(yīng)用在剛性機(jī)器人難以工作的環(huán)境中。

通常軟體機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)策略采用質(zhì)輕及柔順類驅(qū)動(dòng)器，軟體機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式有柔索驅(qū)動(dòng)，形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)[1]或氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)等。氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)的有OctArm[2]，是基于靜水骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如章魚觸手、大象鼻子、哺乳動(dòng)物舌頭等都是典型的靜水骨骼結(jié)構(gòu)，均能產(chǎn)生伸長(zhǎng)、收縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)等基本運(yùn)動(dòng)[3]。趙志剛等[4]研究了基于氣動(dòng)人工肌肉和纜繩組合驅(qū)動(dòng)的三自由度柔性氣動(dòng)連續(xù)體機(jī)器人關(guān)節(jié)。2016年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)課題組基于氣動(dòng)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[5]，研制了一種氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)的軟體手臂HPN(Honeycomb pneumatic networks),HPN由若干六角形的內(nèi)腔組成，長(zhǎng)度為0.63 m，最大能承受2.8 N負(fù)載，最大充氣壓力為90 kPa，質(zhì)量為1.5 kg。

CHEN等[6]研制了一種單段連續(xù)機(jī)器人(Clobot)，由硅橡膠材料制作而成，其內(nèi)部圓周上均布有6個(gè)通道，當(dāng)Clobot在0.2 MPa氣壓驅(qū)動(dòng)下，可以實(shí)現(xiàn)120°任意方向彎曲。德國(guó)費(fèi)斯托公司(Festo)的仿生助力手(BHA)[7]，根據(jù)大象鼻子的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出新型仿生機(jī)器，原理在于它的每一節(jié)椎骨可以通過(guò)氣囊的壓縮和充氣進(jìn)行擴(kuò)展和收縮。鮑官軍等[8]應(yīng)用自制的氣動(dòng)柔性球關(guān)節(jié)研制了氣動(dòng)柔性象鼻型連續(xù)機(jī)器人。但是這些氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)的軟體手臂，無(wú)法實(shí)現(xiàn)負(fù)載不變及位置不變情況下剛度的改變。

提高機(jī)器人的靈活性，實(shí)現(xiàn)其變剛度特性，減輕機(jī)器人質(zhì)量等是提高人機(jī)合作安全性的有效解決方案[9]。根據(jù)VANDERBORGHT等[10]的研究結(jié)果表明降低機(jī)器人與人發(fā)生碰撞時(shí)的撞擊點(diǎn)的接觸剛度能有效提高機(jī)器人的安全性。因此研究氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)器人剛度特性，對(duì)于實(shí)現(xiàn)其剛度可變可控，提高人機(jī)協(xié)作的安全性具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)剛度特性進(jìn)行了很多研究[11-17]，如建立氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人的剛度模型，主要是針對(duì)拮抗、并聯(lián)和串聯(lián)等機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)本體主要由剛性件組成，而不是建立氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)器人的剛度模型。

本文選用氣動(dòng)人工肌肉(PAM)作為機(jī)器人手臂的驅(qū)動(dòng)器。初始編織角φ是氣動(dòng)肌肉的一個(gè)極

其重要的參數(shù)，當(dāng)φ>55°44′時(shí)PAM為伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉，當(dāng)φ<55°44′時(shí)PAM為收縮型氣動(dòng)肌肉[18]。當(dāng)氣動(dòng)肌肉充氣時(shí)，第1種氣動(dòng)肌肉產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，第2種氣動(dòng)肌肉產(chǎn)生軸向收縮運(yùn)動(dòng)。本文設(shè)計(jì)由伸長(zhǎng)型及收縮型氣動(dòng)肌肉組成的軟體手臂，首先對(duì)軟體手臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后建立軟體手臂的剛度模型，最后對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 軟體手臂結(jié)構(gòu)原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

一般情況下，當(dāng)氣動(dòng)肌肉充入0.3 MPa壓力的氣體時(shí)，收縮型氣動(dòng)肌肉的收縮率可達(dá)25%，伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉伸長(zhǎng)率可達(dá)40%。但在相同幾何尺寸下，收縮型氣動(dòng)肌肉的輸出力是伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉的3倍左右。

軟體手臂一共由4根氣動(dòng)肌肉組成：圓周均布3根收縮型氣動(dòng)肌肉及中間布置1根伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉。目的是通過(guò)圓周方向布置的收縮型氣動(dòng)肌肉增加手臂的承載能力，通過(guò)收縮型與伸長(zhǎng)型的工作長(zhǎng)度差增大軟體手臂的彎曲角度。文獻(xiàn)[19]中的軟體手臂也將氣動(dòng)肌肉安裝在中間位置，但手臂的彎曲運(yùn)動(dòng)依靠電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)繩索驅(qū)動(dòng)而不是通過(guò)氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)，存在靈活性差、承載能力低、柔順性差等問(wèn)題。3根收縮型氣動(dòng)肌肉距離中心35 mm，圓周120°均布。為保持3根收縮型氣動(dòng)肌肉與中心位置等距，通過(guò)打死結(jié)扣并通過(guò)固體膠固定的方式使收縮型與伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉相連接，結(jié)扣的材料為尼龍。結(jié)扣保持收縮型氣動(dòng)肌肉與伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉連接在一起，在軸向方向上每2個(gè)結(jié)扣之間距離約為25 mm，圖1為軟體手臂結(jié)扣位置示意圖。手臂的主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖1 手臂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of arm structure

表1 手臂尺寸及氣動(dòng)肌肉參數(shù)

1.2 工作原理

機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，4個(gè)氣動(dòng)肌肉中分別通入不同壓力的壓縮空氣，手臂發(fā)生伸長(zhǎng)、彎曲、偏轉(zhuǎn)等組合變形運(yùn)動(dòng)，并能在運(yùn)動(dòng)中根據(jù)實(shí)際需求改變自身剛度。

軟體手臂的變剛度原理為：當(dāng)手臂到達(dá)某一位置，同時(shí)調(diào)節(jié)伸長(zhǎng)型及收縮型氣動(dòng)肌肉內(nèi)部氣壓，使伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉與收縮型氣動(dòng)肌肉產(chǎn)生的力相互平衡，實(shí)現(xiàn)手臂剛度與位置的解耦。

如圖2所示，在保證手臂長(zhǎng)度相同情況下，圖2a對(duì)中間氣動(dòng)肌肉充氣，其余3根氣動(dòng)肌肉不充氣，實(shí)現(xiàn)手臂低剛度工作狀態(tài)；圖2b增加中間氣動(dòng)肌肉的壓力，同時(shí)對(duì)其余3根收縮型氣動(dòng)肌肉充入一定壓力的氣體，產(chǎn)生一定的收縮力，保持位置不變，而實(shí)現(xiàn)手臂高剛度工作狀態(tài)。同樣，手臂彎曲運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)3根收縮型氣動(dòng)肌肉內(nèi)部壓力及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉內(nèi)部壓力實(shí)現(xiàn)剛度的調(diào)節(jié)。

圖2 軟體手臂變剛度原理圖Fig.2 Schematics of variable stiffness theory for soft arm

2 軟體手臂剛度模型的建立

2.1 單根氣動(dòng)肌肉的力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)辨識(shí)

由文獻(xiàn)[20]可知，可以將氣動(dòng)肌肉視為變初始長(zhǎng)度、變彈性系數(shù)的彈簧，則氣動(dòng)肌肉的輸出力為

Fci=Kci(pci)(Li-Lci(pci)) (i=1,2,3)

(1)

Fe=Ke(pe)(Le(pe)-L)

(2)

式中pci、pe——3根收縮型及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉內(nèi)部壓力，MPa

Lci(pci)、Le(pe)——pci及pe壓力下3根收縮型及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉無(wú)負(fù)載情況下的長(zhǎng)度，m

Kci(pci)、Ke(pe)——3根收縮型及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉剛度，N/m

Li、L——3根收縮型及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉實(shí)時(shí)長(zhǎng)度，m

2.1.1 實(shí)驗(yàn)搭建

本實(shí)驗(yàn)分別對(duì)收縮型及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉進(jìn)行了測(cè)試，這2種氣動(dòng)肌肉的參數(shù)如表1所示。圖3為實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，其中包括氣動(dòng)肌肉、SPCU(英國(guó)Shadow Robot公司的兩位兩通電磁閥)、氣動(dòng)三聯(lián)件、空氣壓縮機(jī)、拉繩傳感器、氣缸、計(jì)算機(jī)及支架等?？諝鈮嚎s機(jī)主要為氣動(dòng)肌肉及氣缸供氣，通過(guò)氣動(dòng)三聯(lián)件進(jìn)行調(diào)壓及穩(wěn)壓。氣缸為氣動(dòng)肌肉提供一定的負(fù)載，型號(hào)為SC32×75-S型，工作氣壓范圍為0～1 MPa，氣缸輸出力為

式中D——?dú)飧椎幕钊睆絛——?dú)飧谆钊麠U直徑p——?dú)飧變?nèi)部壓力

圖3 單根氣動(dòng)肌肉實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.3 Schematic of experimental measurement system for pneumatic artificial muscle1.氣缸 2.位移傳感器 3.氣動(dòng)肌肉 4.計(jì)算機(jī) 5.支架 6.氣動(dòng)三聯(lián)件 7.壓力傳感器 8.Arduino 9.SPCU 10.空氣壓縮機(jī)

氣缸活塞桿前端與氣動(dòng)肌肉及拉線式位移傳感器相連，用于測(cè)量氣動(dòng)肌肉的輸出位移。氣動(dòng)肌肉通氣端連接40PC150G2A型氣壓傳感器(美國(guó)HONEYWELL公司)，用來(lái)實(shí)時(shí)檢查其內(nèi)部壓力。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)開源電子原型平臺(tái)Arduino采集氣壓傳感器及位移傳感器數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)記錄氣動(dòng)肌肉的壓力及氣動(dòng)肌肉的時(shí)刻長(zhǎng)度，并向SPCU發(fā)送PWM(脈沖寬度調(diào)制)信號(hào)來(lái)調(diào)節(jié)氣缸及氣動(dòng)肌肉內(nèi)部壓力。

2.1.2 模型辨識(shí)

根據(jù)上述內(nèi)容，氣動(dòng)肌肉可視為變初始長(zhǎng)度及變彈性系數(shù)的彈簧。首先利用圖3所示實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試2種氣動(dòng)肌肉無(wú)負(fù)載時(shí)在不同壓力下的長(zhǎng)度，將氣缸的內(nèi)部壓力設(shè)置為零，通過(guò)SPCU緩慢調(diào)節(jié)氣動(dòng)肌肉內(nèi)部氣壓從零變化到0.3 MPa，每次增加0.02 MPa。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣動(dòng)肌肉內(nèi)部氣壓緩慢變化，整個(gè)測(cè)量呈現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出2種氣動(dòng)肌肉在不同壓力下的長(zhǎng)度，利用Matlab曲線擬合工具箱(cftool)對(duì)這2種氣動(dòng)肌肉的長(zhǎng)度進(jìn)行擬合。其擬合方程為

(0 MPa

(3)

(0 MPa

(4)

其中a1=0.021 2，a2=-0.070 4，a3=-0.006 89，a4=0.628 44；b1=-0.038 93，b2=0.242 1，b3=-0.527，b4=0.47，b5=0.625。然后，利用圖3所示實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試2種氣動(dòng)肌肉不同壓力下的剛度。通過(guò)氣動(dòng)三聯(lián)件依次調(diào)節(jié)氣動(dòng)肌肉的內(nèi)部壓力從零變化到0.3 MPa，每次增加0.02 MPa，整個(gè)測(cè)量呈現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出2種氣動(dòng)肌肉在不同壓力、不同負(fù)載下的長(zhǎng)度變化，再次利用Matlab曲線擬合工具箱(cftool)分析，擬合的2種氣動(dòng)肌肉剛度方程為

(5)

(6)

2.2 軟體手臂剛度模型

根據(jù)氣動(dòng)肌肉的結(jié)構(gòu)布局，假定軟體氣動(dòng)手臂的彎曲運(yùn)動(dòng)能完全描述成一變曲率的均勻圓弧[21]。手臂的簡(jiǎn)化模型如圖4所示，位置可由3個(gè)變量表示：曲率半徑λ、偏轉(zhuǎn)角θ和彎曲角度φ，則中間伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=λ。上下2個(gè)圓盤分別為頂端圓盤和底部圓盤，O1為底部運(yùn)動(dòng)端圓盤圓心，O2為頂部固定端圓盤圓心，Oc為手臂彎曲的圓弧圓心，3根收縮型氣動(dòng)肌肉與頂端圓盤的交點(diǎn)分別為A1、A2、A3，與底端圓盤的交點(diǎn)為B1、B2、B3。在頂端圓盤中心處建立整體坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于O2處，A1點(diǎn)位于x軸的正方向，z軸和頂端圓盤垂直。4根氣動(dòng)肌肉均未充氣時(shí)的長(zhǎng)度相等，為L(zhǎng)0=625 mm。軟體氣動(dòng)手臂主要靠氣壓進(jìn)行工作，通過(guò)調(diào)節(jié)通入手臂的氣壓，實(shí)現(xiàn)其在空間各個(gè)方位的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)手臂的對(duì)稱性可知中間氣動(dòng)肌肉長(zhǎng)度L為

(7)

圖4為手臂空間位置及受力示意圖，在任何位置，氣動(dòng)肌肉末端始終垂直于底端圓盤。圖4b為取手臂底端圓盤為受力對(duì)象，分別對(duì)x1軸及y1軸取矩并根據(jù)受力的平衡關(guān)系得

(8)

圖4 軟體手臂幾何位置及受力示意圖Fig.4 Schematics of geometric position and force analysis

將式(1)、(7)分別代入式(8)并化簡(jiǎn)整理，得

(9)

(10)

(11)

將式(9)、(11)代入式(7)并整理，得

(12)

其中

A=Kc1Kc2Kc3

B=Kc1Kc2+Kc1Kc3+Kc3Kc2

在充氣壓力不變的情況下，軟體手臂的剛度可表示為

(13)

由式(12)、(13)可得軟體手臂的靜態(tài)剛度表達(dá)式

(14)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證所建立的軟體手臂剛度與壓強(qiáng)關(guān)系的模型，搭建了如圖5所示實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)裝置主要包括：軟體手臂、Arduino Mega2560、氣泵、氣動(dòng)三聯(lián)件、1 kg砝碼、電位計(jì)、滑輪、細(xì)繩、復(fù)位彈簧。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)氣泵為4根氣動(dòng)肌肉提供氣源，并通過(guò)氣動(dòng)三聯(lián)件調(diào)節(jié)氣動(dòng)肌肉內(nèi)部壓力。細(xì)繩一端與復(fù)位彈簧相連，另一端通過(guò)打結(jié)的方式固定在軟體手臂中間氣動(dòng)肌肉上，當(dāng)軟體手臂發(fā)生形變時(shí)，中間氣動(dòng)肌肉長(zhǎng)度的變化通過(guò)細(xì)繩帶動(dòng)滑輪旋轉(zhuǎn)改變電位計(jì)的阻值，利用Arduino采集手臂實(shí)時(shí)長(zhǎng)度并將數(shù)據(jù)傳遞給上位機(jī)，利用砝碼為手臂提供一定負(fù)載。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5 Test rig1.氣缸 2.氣動(dòng)三聯(lián)件 3.Arduino Mega2560 4.變剛度軟體手臂 5.砝碼 6.電位計(jì) 7.滑輪 8.細(xì)繩 9.復(fù)位彈簧

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)中，加砝碼前，維持手臂長(zhǎng)度為610 mm。先將伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉充入一定氣體，手臂會(huì)產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)。然后對(duì)3根縮短型氣動(dòng)肌肉充入氣體，以確保手臂長(zhǎng)度保持610 mm。中間氣動(dòng)肌肉分別充入0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 MPa氣體。其所對(duì)應(yīng)的3根收縮型氣動(dòng)肌肉充入的氣體壓力為0.080、0.090、0.100、0.120、0.140、0.145 MPa。保持手臂長(zhǎng)度不變，然后在底端懸掛質(zhì)量1 kg砝碼，并通過(guò)Arduino讀取手臂的長(zhǎng)度變化量。本實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行3次，通過(guò)胡克定律算出每次手臂的剛度，并取其平均值。圖6為手臂剛度實(shí)驗(yàn)值與理論值對(duì)比。

圖6 實(shí)驗(yàn)值與理論值對(duì)比Fig.6 Comparison of experiment and theoretical values

從圖6可看出，理論值與實(shí)驗(yàn)值的整體變化趨勢(shì)一致，其平均相對(duì)誤差為3.60%，最大相對(duì)誤差為6.17%。分析該模型產(chǎn)生誤差的原因是模型沒(méi)有將氣動(dòng)肌肉之間結(jié)扣的影響考慮進(jìn)去，且其忽略了伸長(zhǎng)型及收縮型氣動(dòng)肌肉中間的摩擦等因素。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種軟體手臂，該手臂由收縮型氣動(dòng)肌肉及伸長(zhǎng)型氣動(dòng)肌肉組成。其具有較高的柔順性，并且運(yùn)動(dòng)靈活，能夠根據(jù)不同的使用需求實(shí)現(xiàn)剛度調(diào)節(jié)，該手臂具有良好的柔順性和安全性。

(2)基于伸長(zhǎng)型及收縮型氣動(dòng)肌肉的靜剛度模型，建立了軟體手臂的剛度模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知理論模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w剛度變化趨勢(shì)一致，其平均相對(duì)誤差為3.60%，最大相對(duì)誤差為6.17%。

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Analysis of Stiffness Characteristics of Soft Arm

XIANG Chaoqun HAO Li’na ZHANG Ying GUO Shaofei LI Cunfeng

(SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)

Soft robot arm driven by pneumatic artificial muscles can possess the ability of high ratio of power to weight, important for performance and light weight, and a vital component of the inherent safety approach to physical human-robot interaction. One of the main drawbacks of pneumatically actuated soft arm is that their stiffness cannot be varied independently from their position in space. Based on these reasons, a novel variable stiffness soft robotic arm composed of both three contractile and one extensor pneumatic artificial muscles was presented. This arm combined the light weight, high ratio of power to weight and robustness of pneumatic actuation with the adaptability and versatility, and stiffness can be adjusted independently of its length. Experiment platform of single contractile and extensor pneumatic artificial muscles was setup, and the static characteristic was identified for contractile and extensor pneumatic artificial muscles through quasi-static experiments. By using the least square method, the relational model of pressure, distance and stiffness for single contractile and extensor pneumatic artificial muscles was established. In order to analyze the stiffness characteristic of this arm, stiffness model of the designed soft arm was established. Stiffness experiment platform of this soft arm was setup. Experiment data was compared with theoretical model, and they possessed the same trend, the mean relative error was 3.60%, and the maximum relative error was 6.17%.

soft robot; expansive PAM; contractile PAM; static stiffness model; experiment

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.054

2016-09-21

2016-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61573093)、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2015AA042302)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(N150308001)

項(xiàng)超群(1986—)，男，博士生，主要從事軟體機(jī)器人研究，E-mail： 23476614@qq.com

郝麗娜(1968—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)器人建模與智能控制研究，E-mail： haolina@me.neu.edu.cn

TP242.3

A

1000-1298(2017)06-0407-06