基于CWSI及干旱稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)構(gòu)建及應(yīng)用

趙 煥，徐宗學(xué)，趙 捷

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基于CWSI及干旱稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)構(gòu)建及應(yīng)用

趙 煥1,2，徐宗學(xué)1,2※，趙 捷1,2

（1. 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京 100875； 2. 城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875）

土壤濕度降低會使作物生長受到水分脅迫，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱，對糧食安全造成不利影響，準(zhǔn)確識別和有效監(jiān)測農(nóng)業(yè)干旱具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。前人研究中，通常僅根據(jù)當(dāng)前水分虧缺程度識別干旱事件，而不考慮其稀遇特征。該文基于蒸散發(fā)構(gòu)建了綜合考慮當(dāng)前水分虧缺程度和干旱事件稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI（integrated evapotranspiration deficit index），并基于該指數(shù)分析了中國東北3省2000－2014年農(nóng)業(yè)干旱演變規(guī)律，探討了氣象要素對農(nóng)業(yè)干旱以及農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生時(shí)段對糧食產(chǎn)量的影響。結(jié)果表明：1）與僅考慮水分虧缺程度的指標(biāo)相比，綜合考慮干旱稀遇程度的IEDI能更加有效地識別干旱年際差異，歷史干旱事件、旱災(zāi)成災(zāi)面積和糧食產(chǎn)量驗(yàn)證了該指數(shù)的合理性；2）東北三省旱災(zāi)成災(zāi)面積與IEDI的相關(guān)系數(shù)均大于0.75，其中，吉林省最大，為0.88；糧食產(chǎn)量與IEDI的相關(guān)系數(shù)均大于0.60，其中，遼寧省最大，為0.78；3）吉林西部、遼寧西部易發(fā)生嚴(yán)重農(nóng)業(yè)干旱，對氣象干旱敏感程度高；4）當(dāng)干旱發(fā)生的起始月份固定時(shí)，隨干旱持續(xù)時(shí)間增加，干旱指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)性先增強(qiáng)后減弱；當(dāng)干旱持續(xù)時(shí)間固定時(shí)，干旱指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)性與干旱發(fā)生的起始月份顯著相關(guān)?？傊Y(jié)合了干旱事件稀遇程度的指數(shù)可以有效識別農(nóng)業(yè)干旱，為農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測提供了合理依據(jù)。

農(nóng)業(yè)；干旱；遙感；指數(shù)；農(nóng)作物；水分虧缺；稀遇程度

0 引 言

全球氣候變化背景下，頻繁發(fā)生的極端氣候事件已成為國內(nèi)外學(xué)者日益關(guān)注的焦點(diǎn)，其成因和影響也受到社會各界廣泛關(guān)注[1-4]。作為極端氣候事件之一，降水大幅減少導(dǎo)致的干旱頻率、成災(zāi)面積和持續(xù)時(shí)間不斷增加，已成為不可忽視的問題[5]，對農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等諸多方面產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。雖然農(nóng)業(yè)管理措施（如灌溉等）的完善和作物品種改良使得糧食產(chǎn)量不斷增加，但農(nóng)業(yè)干旱仍是糧食安全的潛在威脅。農(nóng)業(yè)干旱指土壤水分供給無法滿足作物水分需求而導(dǎo)致作物缺水的現(xiàn)象，通常表現(xiàn)為土壤缺墑。同時(shí)，由于蒸騰失水，作物體內(nèi)水分無法滿足正常生理活動，生長受到抑制，最終影響產(chǎn)量[6]。全面準(zhǔn)確監(jiān)測農(nóng)業(yè)干旱為分析農(nóng)業(yè)干旱演變過程和空間分布特征提供了重要依據(jù)。東北地區(qū)是中國重要的糧食生產(chǎn)基地，該區(qū)域玉米種植面積達(dá)50余萬hm2，產(chǎn)量占中國玉米總產(chǎn)量的34%。同時(shí)，該區(qū)域受氣候變化影響顯著，由于氣候變化可能引起水文極值事件，使得依賴于雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)的東北地區(qū)成為易受農(nóng)業(yè)干旱威脅的地區(qū)之一[7]。Wang等[8]根據(jù)土壤水?dāng)?shù)據(jù)分析了1950－2006年中國干旱特征，表明東北地區(qū)受旱面積持續(xù)擴(kuò)張，且干旱持續(xù)時(shí)間、程度和發(fā)生頻率有增加趨勢，這表明由土壤水分不足引起的干旱將更為頻繁，容易引起農(nóng)業(yè)干旱，因此研究東北地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱具有重要意義。

傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測主要依靠基于氣象要素、土壤墑情計(jì)算的干旱指標(biāo)[9]?；跉庀笠亟⒌闹笜?biāo)有降水距平百分率、相對濕潤度指數(shù)、Z指數(shù)、地表濕潤指數(shù)和無雨日數(shù)等[10-11]，雖然氣象數(shù)據(jù)容易獲取且精度較高，但該類監(jiān)測指標(biāo)不能直接反映農(nóng)業(yè)干旱?；谕寥缐勄橛?jì)算的指標(biāo)有土壤有效水分存儲量和土壤相對含水量等[12]，該類指標(biāo)計(jì)算簡便，但多基于站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，難以反映干旱特征的空間異質(zhì)性。此外，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測還依據(jù)作物長勢和生理指標(biāo)（葉水勢、氣孔導(dǎo)度和細(xì)胞液濃度等）判斷作物受旱情況[13]，但該方法工作效率低且受主觀影響較大，并且作物在不同生育期對相同水分虧缺的響應(yīng)程度也不同。遙感技術(shù)的日益成熟，使得大范圍農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測成為可能，國內(nèi)外學(xué)者提出多種基于遙感數(shù)據(jù)的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)，主要分為基于土壤水分、作物形態(tài)及綠度變化、冠層溫度變化和植被水分變化4類[14]，如土壤水分虧缺指數(shù)、植被條件指數(shù)、溫度植被旱情指數(shù)和短波紅外垂直失水指數(shù)等[15-18]。

目前常見的干旱監(jiān)測手段和研究方法多基于單一時(shí)刻水分虧缺程度，如地表缺水指數(shù)SWDI（surface water deficit index）由研究時(shí)段土壤含水量、田間持水量和可利用含水量計(jì)算。這類指標(biāo)只能表示某特定時(shí)刻的水分虧缺狀況，不能反映該虧缺程度在年際間的稀遇性，并且不同地區(qū)作物對干旱的抵抗力不同，采用同一標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)農(nóng)業(yè)干旱可能影響評估的準(zhǔn)確性。部分指標(biāo)反映了干旱程度在年際間的稀遇性，如標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)SPI（standard precipitation index）。該類指標(biāo)通過概率分布函數(shù)擬合氣象要素，計(jì)算不同時(shí)刻的累積分布概率，再用標(biāo)準(zhǔn)化后的頻率劃分干旱等級，表征干旱程度在年際間的稀遇性。采用該方法構(gòu)建的干旱指標(biāo)多基于氣象要素（如降水等），而非與作物生長發(fā)育直接相關(guān)的土壤墑情、蒸散發(fā)等，因而這些指標(biāo)在農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測中的適用性值得推敲[19-20]。因此，以上僅考慮單一時(shí)刻水分虧缺程度或干旱事件稀遇性的指標(biāo)不能全面反映干旱狀況，若能同時(shí)考慮這2個(gè)因素，則可以避免單一指標(biāo)的片面性。因?yàn)楫?dāng)出現(xiàn)多年不遇的水分虧缺，且此虧缺程度嚴(yán)重脅迫作物生長時(shí)，才是對農(nóng)作物生長發(fā)育具有實(shí)際影響的干旱事件。目前，綜合考慮當(dāng)前水分虧缺程度和干旱事件稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)尚不多見。

實(shí)際蒸散發(fā)和參考作物蒸散發(fā)分別反映作物實(shí)際耗水量和最大需水量，可表征水分供需平衡狀況，且綜合考慮了氣象因素、土壤狀況和植被特征的影響[21]。本文首先基于遙感蒸散發(fā)計(jì)算作物缺水指數(shù)，再結(jié)合干旱事件發(fā)生的稀遇程度，構(gòu)建農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI（integrated evapotranspiration deficit index），然后，利用該指數(shù)評價(jià)中國東北地區(qū)2000—2014年農(nóng)業(yè)干旱狀況，利用歷史干旱事件、旱災(zāi)成災(zāi)面積和糧食產(chǎn)量驗(yàn)證IEDI的合理性；最后，基于降水距平分析氣象因子對農(nóng)業(yè)干旱的影響，同時(shí)分析干旱發(fā)生時(shí)段對糧食產(chǎn)量的影響，以期準(zhǔn)確識別干旱事件，探究東北地區(qū)氣象干旱與農(nóng)業(yè)干旱、農(nóng)業(yè)干旱與糧食產(chǎn)量之間的定量關(guān)系。為防旱避災(zāi)措施的制定提供科學(xué)依據(jù)，降低農(nóng)業(yè)干旱對糧食安全的不利影響。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

本文選取中國東北的黑龍江省、吉林省和遼寧省作為研究區(qū)（圖1），三省總面積79萬km2，中部的三江平原、松嫩平原和遼河平原地勢平坦、土壤肥沃，是世界重要的三大黑土區(qū)之一[22]。東北三省屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬季寒冷漫長，夏季溫和濕潤，年平均氣溫?5～10 ℃，降水時(shí)空分布不均，年內(nèi)、年際變化大，大體從東南向西北逐漸減少，多年降水量400～1 000 mm。10 ℃以上積溫1 500～3 700 ℃，無霜期160～200 d，適合種植一年一熟的玉米、水稻等作物。

1.2 數(shù)據(jù)來源和處理

1.2.1 數(shù)字高程（DEM）和土地覆蓋

高程數(shù)據(jù)采用“中國寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)數(shù)據(jù)中心”提供的1 km×1 km分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)。土地覆蓋數(shù)據(jù)用于識別不同土地利用類型，提取旱地的氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)。數(shù)據(jù)來源于2005年中國1:25萬土地覆蓋遙感調(diào)查與監(jiān)測數(shù)據(jù)庫，包括森林、草地、農(nóng)田、聚落、濕地與水體、荒漠等6個(gè)一級類型和25個(gè)二級類型，空間分辨率為100 m×100 m，為與降水?dāng)?shù)據(jù)分辨率匹配，將其重采樣至0.1°×0.1°。

1.2.2 遙感蒸散發(fā)數(shù)據(jù)

作物缺水指數(shù)（crop water stress index, CWSI）基于蒸散發(fā)進(jìn)行計(jì)算，以評估植被生態(tài)系統(tǒng)水分供需狀況。本文使用的蒸散發(fā)數(shù)據(jù)來源于美國NASA研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)的MOD16A2遙感蒸散發(fā)產(chǎn)品（http://www.ntsg.umt.edu/project/mod16）。該數(shù)據(jù)集包含實(shí)際蒸散發(fā)（ET）、潛在蒸散發(fā)（PET）、潛熱通量（LE）和潛在潛熱通量（PLE），空間分辨率為1 km×1 km，時(shí)間分辨率為月。已有研究表明，該數(shù)據(jù)集在地表水相關(guān)研究中效果較好[23-24]，同時(shí)在研究區(qū)具有較好適用性[25-26]。本文采用數(shù)據(jù)集中的ET和PET計(jì)算CWSI，受現(xiàn)有數(shù)據(jù)時(shí)段限制，僅對2000－2014年進(jìn)行分析。為與降水?dāng)?shù)據(jù)分辨率匹配，將其重采樣至0.1°×0.1°。

1.2.3 降水?dāng)?shù)據(jù)

降水用于計(jì)算研究區(qū)水分輸入及降水距平指數(shù)。數(shù)據(jù)來源于“中國區(qū)域高時(shí)空分辨率地面氣象要素驅(qū)動數(shù)據(jù)集”，該數(shù)據(jù)集由中科院青藏高原所開發(fā)，由“中國寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)數(shù)據(jù)中心”提供，空間分辨率為0.1°×0.1°，時(shí)間分辨率為3 h。本文采用2000－2010年的數(shù)據(jù)，將3 h數(shù)據(jù)求和獲得逐柵格月降水量。

1.2.4 農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

本文使用的2000－2014年東北三省歷史干旱事件數(shù)據(jù)來源于中國氣象災(zāi)害年鑒（http://acad.cnki.net/kns/ oldNavi/n_item.aspx?NaviID=4&BaseID=YZGQX&NaviLink=中國氣象年鑒）。旱災(zāi)成災(zāi)面積用于評估干旱指數(shù)IEDI對農(nóng)業(yè)干旱的監(jiān)測效果，數(shù)據(jù)來源于中國國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)網(wǎng)站（http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn= E0103&zb=A0D0Q?=230000&sj=2014）。

2000—2014年的產(chǎn)量、作物種植面積數(shù)據(jù)來源于各省統(tǒng)計(jì)年鑒。

2 研究方法

2.1 IEDI構(gòu)建與計(jì)算

農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI在評估當(dāng)前水分虧缺狀況的基礎(chǔ)上，考慮了干旱程度在歷史時(shí)段內(nèi)的稀遇性，由作物缺水指數(shù)CWSI和干旱事件稀遇程度指數(shù)（drought event rarity index, RI）二者相結(jié)合構(gòu)建。首先基于遙感蒸散發(fā)計(jì)算作物缺水指數(shù)CWSI，接著在CWSI的基礎(chǔ)上計(jì)算干旱事件稀遇程度指數(shù)RI，最終，將CWSI與RI相結(jié)合，構(gòu)建農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI。

2.1.1 作物缺水指數(shù)CWSI

作物缺水指數(shù)（CWSI）在水分、能量平衡的基礎(chǔ)上，綜合考慮土壤水分和農(nóng)田蒸散發(fā)的關(guān)系，由植物葉冠表面溫度（Tc）、周圍空氣溫度（Ta）的測量差值及太陽凈輻射值計(jì)算得到，其經(jīng)驗(yàn)公式最初由Idiso等[27]提出，后來Wanjura等[28]指出CWSI實(shí)質(zhì)上反映植物蒸騰與最大可能蒸發(fā)之比，可用下式替代

式中ET為實(shí)際蒸散發(fā)，ET為潛在蒸散發(fā)。CWSI愈接近于0，則實(shí)際蒸散發(fā)愈接近于潛在蒸散發(fā)，表明水分供應(yīng)充足；CWSI愈接近于1，則實(shí)際蒸散發(fā)愈接近于0，表明水分供應(yīng)不足以滿足當(dāng)前需求。

2.1.2 干旱事件稀遇程度

作物缺水指數(shù)（CWSI）代表某時(shí)刻的水分虧缺狀況，不能說明該干旱程度在研究時(shí)段內(nèi)的稀遇程度。利用CWSI計(jì)算各月干旱程度在研究時(shí)段內(nèi)的概率（），將比“正常狀態(tài)”干旱對應(yīng)的累積概率標(biāo)準(zhǔn)化，得到比正常狀態(tài)干旱的標(biāo)準(zhǔn)化概率（F），最后將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值在0～1均勻分布的干旱事件稀遇程度指數(shù)RI。

蒸散發(fā)與土壤水尤其是地表以下50 cm土壤水密切相關(guān)，二者都用來反映農(nóng)業(yè)干旱程度，可采用土壤含水量相關(guān)函數(shù)擬合蒸散發(fā)[29]。Sheffield等[30]指出地表水分狀況數(shù)據(jù)服從Beta分布，因此本研究采用Beta分布描述基于蒸散發(fā)的CWSI的年際分布規(guī)律。2000—2014年研究區(qū)各柵格的CWSI月值均利用Beta函數(shù)進(jìn)行擬合，得到不同柵格1—12月各月的分布函數(shù)。Beta分布的累積分布函數(shù)（）如下[31]

式中()為完全Beta函數(shù)，(CWSI)為不完全Beta函數(shù)；，為確定曲線形狀的兩個(gè)參數(shù)，，≥0；CWSI為作物缺水指數(shù)，0≤CWSI≤1。

累積分布函數(shù)(CWSI)表示CWSI值不超過CWSI值的概率，為計(jì)算比正常狀態(tài)虧缺程度高的概率，使得不同地區(qū)具有可比性，需對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。將各月CWSI在年際間的中值（）視為“正常狀態(tài)”，則比正常狀態(tài)干旱的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)F(CWSI)可以用下式計(jì)算

式中，為各月CWSI在年際間的中值，(CWSI)為某月的累積分布概率，(CWSI)為中值處的累積概率。F(CWSI)為某月虧缺程度高于正常狀態(tài)（CWSI大于中值）的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)，當(dāng)干旱程度輕于正常狀態(tài)時(shí)，F(CWSI)為0；當(dāng)干旱程度重于正常狀態(tài)時(shí)，F(CWSI)為0～1之間某值。

F(CWSI)數(shù)值范圍為0～1，其曲線的形狀決定了不同稀遇程度干旱對應(yīng)的F(CWSI)取值區(qū)間大小不同，為得到在0～1內(nèi)均勻分布的干旱事件稀遇程度指數(shù)，利用配線法將標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)F(CWSI)轉(zhuǎn)換成干旱概率指數(shù)RI，轉(zhuǎn)換公式如下

式中各變量含義同上。

2.1.3 基于蒸散發(fā)的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI

通過上述計(jì)算獲得了水分虧缺程度指數(shù)CWSI和干旱事件稀遇程度指數(shù)RI。目前干旱指數(shù)的研究多基于其中的單一角度，而將二者結(jié)合可以更合理地定義干旱事件，避免單一指數(shù)的片面性。當(dāng)CWSI趨近于0，而RI相對較大時(shí)，或者當(dāng)RI趨近于0，而CWSI相對較大時(shí)，二者結(jié)合的指數(shù)IEDI數(shù)值應(yīng)較小，從而避免雖然發(fā)生水分虧缺但并不稀遇，或水分虧缺程度不高但十分稀遇時(shí)出現(xiàn)IEDI值較大的情況，根據(jù)這一規(guī)律，可對CWSI和RI進(jìn)行乘法計(jì)算以構(gòu)建指標(biāo)。當(dāng)CWSI和RI二者相對一致，即水分虧缺和稀遇干旱同時(shí)發(fā)生或同時(shí)不發(fā)生時(shí)，IEDI值應(yīng)與二者的數(shù)值相近，而其他情況下IEDI值應(yīng)處于二者之間，根據(jù)這一規(guī)律，需對上一步乘法計(jì)算后的數(shù)值開方，以使干旱指標(biāo)IEDI的數(shù)值大小與CWSI和RI中任一指標(biāo)相當(dāng)。利用CWSI和RI構(gòu)建IEDI的公式如下

式中CWSI為作物缺水指數(shù)，數(shù)值為0～1；RI為干旱事件稀遇程度指數(shù)，數(shù)值為0～1。IEDI為農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)，數(shù)值為0～1，0代表不發(fā)生干旱，1代表發(fā)生最嚴(yán)重的干旱。本文認(rèn)為不同干旱等級取值區(qū)間大小相同，定義0～0.25為輕度農(nóng)業(yè)干旱，0.25～0.5為中度農(nóng)業(yè)干旱，0.5～0.75為嚴(yán)重農(nóng)業(yè)干旱，0.75～1.0為特大農(nóng)業(yè)干旱。

2.2 氣象干旱指標(biāo)

本文還基于降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算東北三省2000－2010年各月的降水距平，分析降水對農(nóng)業(yè)干旱的影響，以及氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生頻率之間的關(guān)系。降水距平指某時(shí)段的降水量與多年同期平均降水量之差占多年同期平均降水量的比值，其計(jì)算公式和旱情等級采用氣象干旱等級中的方法[32]，計(jì)算公式如下

式中P為某月降水距平指數(shù)，為某月降水量，為該時(shí)段多年月均降水量。

3 結(jié)果與分析

3.1 CWSI、RI及IEDI時(shí)間變化特征

2000－2014年東北三省農(nóng)作區(qū)的水分虧缺指數(shù)CWSI和干旱事件稀遇程度指數(shù)RI如圖2a，農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI月值如圖2b。CWSI反映當(dāng)前水分虧缺狀況，研究時(shí)段內(nèi)各年年內(nèi)變化過程基本一致，其峰值出現(xiàn)在春季和秋季時(shí)刻，而冬季時(shí)刻數(shù)值較小。對比RI和IEDI可以發(fā)現(xiàn)，RI與IEDI的峰現(xiàn)時(shí)間基本一致，二者月值波動具有較強(qiáng)的一致性。

2000－2014年CWSI月值如圖2c。由圖可知，春季和秋季缺水程度大，除3月份外，各月的CWSI數(shù)值變幅較小。圖2d為2000－2014年IEDI月值，可以看出，IEDI年內(nèi)變化過程與CWSI存在明顯差異，2000年7月、2002年3月，2003年5月、2007年10月、2009年5月和2014年4月的IEDI值明顯高于其他年份同期，這恰與歷史上發(fā)生的嚴(yán)重農(nóng)業(yè)干旱吻合[33-35]。CWSI雖能代表不同月份的水分虧缺程度，但其月值在年際間變化幅度較小，不足以表明干旱程度在年際間的差異。而基于CWSI和RI計(jì)算的IEDI能夠綜合反映作物實(shí)際缺水情況和該干旱程度在歷史時(shí)段內(nèi)的稀遇程度。并且結(jié)合圖2c和圖2d中由CWSI和IEDI表征的干旱情況可以得知，相比于僅考慮當(dāng)前水分虧缺的CWSI，結(jié)合了干旱事件稀遇程度的IEDI可以更加有效地識別干旱事件。

3.2 基于IEDI的農(nóng)業(yè)干旱評估效果分析

3.2.1 基于歷史干旱事件的效果評估

農(nóng)業(yè)干旱成因復(fù)雜，目前尚無對農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證的統(tǒng)一方法，可根據(jù)干旱指標(biāo)月值求和得到的年值表征某年干旱程度，再利用實(shí)際干旱事件對其進(jìn)行驗(yàn)證。歷史干旱資料顯示[34-36]，遼寧省2009年和2014年發(fā)生嚴(yán)重干旱。圖3為東北三省IEDI年值，圖中遼寧省2009年和2014年IEDI極大值反映了該干旱事件。

2007年夏季，吉林松原市等糧食主產(chǎn)區(qū)大旱；2014年，吉林省降水量為自1951年來最少，受旱面積較大，IEDI在吉林省2007年和2014年的極大值反映了這2次干旱事件。黑龍江省2003、2007和2009年為重災(zāi)年，其中2007年干旱最嚴(yán)重，與圖3中IEDI計(jì)算結(jié)果一致。由3省的分析結(jié)果可知，IEDI年值能有效識別農(nóng)業(yè)干旱事件。需要注意的是，本文計(jì)算的是各省均值，不能有效代表局部旱情，實(shí)際在小范圍內(nèi)可能發(fā)生更嚴(yán)重的農(nóng)業(yè)干旱。此外，年值為1—12月的累加值，僅表征各年農(nóng)業(yè)干旱的整體狀況。

3.2.2 基于旱災(zāi)成災(zāi)面積的效果評估

旱災(zāi)成災(zāi)面積表征因干旱導(dǎo)致作物減產(chǎn)30%以上的區(qū)域面積，反映農(nóng)業(yè)干旱影響范圍的大小，可以用來驗(yàn)證干旱指標(biāo)的合理性。從2000—2014年旱災(zāi)成災(zāi)面積與IEDI的相關(guān)系數(shù)（表1）可以看出，二者在東北三省的相關(guān)程度均較高，其中，吉林省相關(guān)系數(shù)最大，為0.88，其余2省相關(guān)系數(shù)略小，但均在0.75以上，因此，IEDI能夠較好反映旱災(zāi)成災(zāi)面積的大小。

在2000－2014年期間，遼寧省的旱災(zāi)情況在2014年最為嚴(yán)重，IEDI年值為3.41，相應(yīng)的旱災(zāi)成災(zāi)面積為1.26×106hm2；2009年旱災(zāi)情況也比較嚴(yán)重，IEDI年值為1.91，相應(yīng)的成災(zāi)面積為0.97×106hm2。吉林省2007年IEDI值最大，為2.11，相應(yīng)的成災(zāi)面積為1.91×106hm2；2009年旱災(zāi)情況也比較嚴(yán)重，IEDI年值為1.68，相應(yīng)的成災(zāi)面積為1.47×106hm2。對于相同受災(zāi)年份，吉林省的受災(zāi)面積比遼寧省大。黑龍江省旱災(zāi)現(xiàn)象與吉林省和遼寧省不同，2007年最嚴(yán)重，IEDI年值為1.94，相應(yīng)的旱災(zāi)成災(zāi)面積為3.13×106hm2；2009年次之，IEDI年值為1.54，相應(yīng)的成災(zāi)面積為1.91×106hm2；此外，黑龍江省2003年成災(zāi)現(xiàn)象也比較嚴(yán)重，成災(zāi)面積為2.64×106hm2。綜合以上分析，在2007、2009和2014年東北三省旱災(zāi)成災(zāi)現(xiàn)象整體較為嚴(yán)重。

表1 2000－2014年東北三省旱災(zāi)成災(zāi)面積和IEDI相關(guān)系數(shù)

注：“-”表示該年旱災(zāi)成災(zāi)面積數(shù)據(jù)缺測，為相關(guān)系數(shù)，為顯著性水平。

Note: “-“ represents no corresponding drought disaster data,represents correlation coefficient andrepresents significance level.

3.2.3 基于糧食產(chǎn)量的效果評估

東北三省是中國重要的糧食生產(chǎn)基地，玉米是該區(qū)第一大糧食作物[36]，根據(jù)2000－2014年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，遼寧、吉林和黑龍江省玉米產(chǎn)量分別占糧食作物總產(chǎn)量的63%、72%和41%，播種面積分別占糧食作物總播種面積的61%、67%和34%。此外，水稻作為第二大糧食作物，其產(chǎn)量在遼寧、吉林和黑龍江省分別占糧食作物總產(chǎn)量的26%、18%和37%，播種面積分別占糧食作物總播種面積的20%、15%和22%。東北地區(qū)玉米和水稻生長主要集中在5－9月[36-37]。各省農(nóng)作區(qū)主要生長季IEDI與糧食產(chǎn)量的相關(guān)分析（圖4）表明，二者的相關(guān)系數(shù)在遼寧省最高，為0.78，吉林省次之，黑龍江省較低，但均在0.60及以上，具有顯著的線性關(guān)系（<0.01）。結(jié)果表明，隨著農(nóng)業(yè)干旱程度加劇，糧食產(chǎn)量明顯減少。

位于糧食主產(chǎn)區(qū)內(nèi)的四平、松原和長春市易發(fā)生重度農(nóng)業(yè)干旱且產(chǎn)量數(shù)據(jù)比較完整，而遼源市90%以上的面積為旱地，糧食產(chǎn)量大，且易發(fā)生中度農(nóng)業(yè)干旱，故以四平、松原、長春和遼源市為例，對生長季IEDI與糧食產(chǎn)量作相關(guān)分析，并同CWSI與糧食產(chǎn)量的相關(guān)性進(jìn)行對比（圖5）。結(jié)果表明，糧食產(chǎn)量與考慮了干旱事件稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)IEDI的相關(guān)性明顯高于不考慮稀遇程度的指數(shù)CWSI，說明在考慮當(dāng)前水分虧缺程度的基礎(chǔ)上結(jié)合稀遇程度構(gòu)建的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)具有優(yōu)越性，能更好表征農(nóng)業(yè)干旱對作物生長的影響。

本文基于歷史干旱事件、旱災(zāi)成災(zāi)面積和糧食產(chǎn)量分析了IEDI對農(nóng)業(yè)干旱的評估效果。結(jié)果表明，IEDI能有效識別2000－2014年東北三省農(nóng)業(yè)干旱事件，IEDI與旱災(zāi)成災(zāi)面積的相關(guān)系數(shù)均在0.75以上，與糧食產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)在0.60以上，可以反映農(nóng)業(yè)干旱的影響范圍和影響程度，較好地評估農(nóng)業(yè)干旱。

3.3 基于IEDI的農(nóng)業(yè)干旱對氣象干旱響應(yīng)分析

為分析東北三省不同等級農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生頻率的空間分布及其與氣象干旱的響應(yīng)關(guān)系，由降水距平和IEDI月值計(jì)算不同等級氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生頻率。從4個(gè)等級（輕度、中度、嚴(yán)重、特大）氣象干旱發(fā)生頻率（圖6a）和4個(gè)等級（輕度、中重、嚴(yán)重、特大）農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生頻率（圖6b）的空間分布可以看出，除吉林、遼寧西部外，發(fā)生輕度和中度氣象干旱的地區(qū)易發(fā)生輕度和中度農(nóng)業(yè)干旱。吉林、遼寧西部發(fā)生嚴(yán)重、特大氣象干旱的頻率高于其他地區(qū)，發(fā)生特大農(nóng)業(yè)干旱的頻率也高，該地區(qū)由氣象干旱導(dǎo)致特大農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生的可能性較大，對降水量不足的敏感程度高，同時(shí)，該地區(qū)是東北糧食主產(chǎn)區(qū)，干旱的發(fā)生對糧食產(chǎn)量有重要影響。黑龍江西南部也是糧食主產(chǎn)區(qū)，該區(qū)不易發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱，農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生頻率與氣象干旱頻率的空間分布較為一致，對氣象干旱的敏感性不如吉林、遼寧省西部高。

3.4 基于IEDI的農(nóng)業(yè)干旱對糧食產(chǎn)量影響分析

為進(jìn)一步分析作物生長期內(nèi)不同時(shí)段發(fā)生農(nóng)業(yè)干旱對糧食產(chǎn)量的影響，明確作物生長的需水關(guān)鍵期，本文計(jì)算了東北三省農(nóng)田的IEDI在主要糧食作物（玉米、水稻）生長期內(nèi)不同時(shí)段與產(chǎn)量的相關(guān)性。由表2中東北三省糧食產(chǎn)量與不同起、止月份IEDI的相關(guān)系數(shù)可知，當(dāng)干旱起始時(shí)間固定時(shí)，隨持續(xù)時(shí)間增加，IEDI與產(chǎn)量的相關(guān)性增強(qiáng)，再繼續(xù)增加時(shí)，相關(guān)性有所減弱。相關(guān)性最強(qiáng)的時(shí)段代表農(nóng)作物受干旱影響最大的時(shí)期，是作物生長需水的關(guān)鍵期，不同地區(qū)的生長關(guān)鍵期不同。對于遼寧省而言，自5月開始，相關(guān)系數(shù)顯著增加，5月至8月的農(nóng)業(yè)干旱對糧食產(chǎn)量的影響最大（=0.78）。吉林省自5月開始，相關(guān)系數(shù)顯著增加，5月至7月的農(nóng)業(yè)干旱對產(chǎn)量的影響最大（=0.72）。黑龍江省自5月開始，相關(guān)系數(shù)顯著增加，6月至7月的農(nóng)業(yè)干旱與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)最大（=0.60），是決定糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵時(shí)期。此外，當(dāng)干旱持續(xù)時(shí)間固定時(shí)，IEDI與產(chǎn)量的相關(guān)性與起始月份顯著相關(guān)，起始月份不同，達(dá)到的最大相關(guān)系數(shù)不同。

表2 東北三省糧食產(chǎn)量與不同起、止月份IEDI相關(guān)系數(shù)

4 討 論

4.1 結(jié)合水分虧缺程度和干旱稀遇程度的指數(shù)構(gòu)建

由CWSI反映的干旱在年際間波動變化規(guī)律相似，春季和秋季干旱程度較大，冬季較小，這主要是因?yàn)檠芯繀^(qū)春季氣溫回升快、蒸發(fā)強(qiáng)，而春耕需水量大，降水相對較少，從而導(dǎo)致春旱；秋季氣溫高、蒸發(fā)強(qiáng)，且降水較少，因此秋旱也比較嚴(yán)重。CWSI雖然能夠表示年內(nèi)不同時(shí)刻干旱程度的差異，但不能反映某干旱程度的發(fā)生頻率及其是否罕見。根據(jù)由CWSI構(gòu)建的不同月份的概率密度函數(shù)，可得到表征某一干旱程度在年際間稀遇程度的指數(shù)。在表征作物實(shí)際缺水程度的CWSI基礎(chǔ)上結(jié)合該稀遇程度構(gòu)建IEDI，既反映了干旱的年內(nèi)變化過程，又能表明干旱程度的年際差異，圖2表明，與僅考慮當(dāng)前時(shí)刻水分虧缺程度的CWSI相比，IEDI的年內(nèi)、年際變化規(guī)律更為顯著。

4.2 農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測效果評估

現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)大多僅考慮特定時(shí)刻水分虧缺程度，而未結(jié)合干旱事件稀遇程度，如Zhang等[38]基于僅考慮作物缺水程度的指數(shù)DSI評估中國北方5省農(nóng)業(yè)干旱對冬小麥的影響，發(fā)現(xiàn)該指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.40～0.73，與旱災(zāi)成災(zāi)面積的相關(guān)系數(shù)為0.50；Martha等[39]基于僅考慮當(dāng)前時(shí)刻蒸散虧缺程度的脅迫指數(shù)ESI評估巴西地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱對大豆、玉米和棉花產(chǎn)量的影響，發(fā)現(xiàn)該指數(shù)與產(chǎn)量的多年平均相關(guān)系數(shù)為0.20，年內(nèi)最大值為0.60。

造成以上干旱監(jiān)測效果不夠理想的原因可能是該類指標(biāo)未考慮歷史干旱情況和干旱地域特征。若某時(shí)間段在年際間經(jīng)常出現(xiàn)水分虧缺，但對作物生長影響較小，則可能會由于該時(shí)段指標(biāo)較大值的存在而高估農(nóng)業(yè)干旱的嚴(yán)重程度。并且，若作物生長關(guān)鍵期的指標(biāo)數(shù)值相對較小，年際差別較大，而非關(guān)鍵期的指標(biāo)值較大，但年際差別較小，則非關(guān)鍵期較大值的存在可能會弱化對生長關(guān)鍵期干旱程度的判斷。此外，在相對較大的區(qū)域內(nèi)，這些指標(biāo)采用相同標(biāo)準(zhǔn)評估農(nóng)業(yè)干旱程度，而實(shí)際上，農(nóng)業(yè)干旱是氣象、土壤、作物品種等多種要素綜合作用下的復(fù)雜過程，具有明顯的地域特征，采用相同的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)不同地區(qū)的干旱程度及其對作物的影響顯然不夠科學(xué)。

部分指標(biāo)反映了干旱程度在年際間的稀遇性，但未結(jié)合實(shí)際作物缺水程度，如Ming等[40]基于僅考慮干旱稀遇程度的SPEI指數(shù)，評估中國北方平原5省市農(nóng)業(yè)干旱對玉米產(chǎn)量的影響，二者相關(guān)系數(shù)為0.19～0.81，且不同省市差異較大。該類指數(shù)雖然考慮了干旱事件的稀遇程度，但由于不同地區(qū)干旱指數(shù)的年際變化幅度不同，在變化幅度相對較小的濕潤地區(qū)，可能會將相對罕見但實(shí)際上對作物生長未造成脅迫的缺水狀態(tài)認(rèn)定為干旱事件。

因此，以上2類指標(biāo)都存在一定程度上高估農(nóng)業(yè)干旱的可能。IEDI將作物實(shí)際缺水程度與干旱稀遇程度相結(jié)合，有效避免了以上2類指標(biāo)的片面性，其與糧食產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.60～0.91，與旱災(zāi)成災(zāi)面積的相關(guān)系數(shù)在0.75以上，相比于以上單一指標(biāo)，農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測效果顯著提高。

4.3 研究不足與展望

本文引入基于蒸散發(fā)的指標(biāo)進(jìn)行農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)的構(gòu)建。蒸散過程機(jī)理復(fù)雜，涉及植被生理過程、陸氣相互作用、邊界層熱力學(xué)和動力學(xué)狀況等[41]，是水文循環(huán)和農(nóng)業(yè)水土等相關(guān)研究領(lǐng)域中最難直接測量的分量之一，因此，采用了蒸散發(fā)遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品。由于遙感產(chǎn)品本身具有一定不確定性，其在研究區(qū)的適用性還需進(jìn)一步評價(jià)。后續(xù)可通過陸面過程模型的輸出變量對遙感蒸散發(fā)產(chǎn)品在本研究區(qū)的適用性進(jìn)行驗(yàn)證，或通過水文模型對實(shí)際蒸散發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行同化，以縮小蒸散發(fā)作為農(nóng)業(yè)干旱指標(biāo)輸入數(shù)據(jù)的不確定性。

農(nóng)作物生長發(fā)育機(jī)理復(fù)雜，在生長關(guān)鍵期是否發(fā)生水分脅迫對農(nóng)業(yè)干旱的形成具有重要影響，本文構(gòu)建的干旱指數(shù)以月值為計(jì)算單元，后續(xù)需要在更小的時(shí)間尺度上對缺水程度和稀遇程度進(jìn)行評估。在進(jìn)行農(nóng)業(yè)干旱與旱災(zāi)成災(zāi)面積的相關(guān)分析及其對糧食產(chǎn)量影響分析時(shí)，以生長季各月IEDI均值表征干旱程度，而未考慮各年播種、收獲日期的差異，也需進(jìn)一步結(jié)合作物生長階段進(jìn)行分析。

不同地區(qū)的CWSI具有不同的概率分布函數(shù)，以空間網(wǎng)格為單元構(gòu)建綜合農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)，可以反映地域特征。因此，本文構(gòu)建的指標(biāo)不僅適用于文中選取的研究區(qū)，在其他地區(qū)也同樣適用，并且可以進(jìn)行不同地區(qū)間的比較。此外，盡管本文的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)基于蒸散發(fā)計(jì)算，這種結(jié)合干旱程度和干旱稀遇程度構(gòu)建指標(biāo)的框架也可以應(yīng)用于其他氣象、農(nóng)業(yè)要素，構(gòu)建科學(xué)的干旱指標(biāo)，提高農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測效果。

5 結(jié) 論

本文利用基于蒸散發(fā)的水分虧缺指數(shù)和干旱事件稀遇程度指數(shù)構(gòu)建新的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)，分析了東北三省2000—2014年農(nóng)業(yè)干旱變化規(guī)律，相比于僅考慮當(dāng)前水分虧缺狀況的指數(shù)，考慮歷史干旱事件稀遇程度的指數(shù)IEDI能夠更加有效地識別各月干旱狀況在年際間的差別，合理評估農(nóng)業(yè)旱情。本文可得出以下幾點(diǎn)主要結(jié)論：

1）相比于僅計(jì)算當(dāng)前作物水分虧缺狀況的指數(shù)，考慮了干旱事件稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)更能識別農(nóng)業(yè)干旱的變化特征和年際差異，其峰值出現(xiàn)時(shí)間與干旱稀遇程度指數(shù)相一致。

2）基于水分虧缺指數(shù)和干旱事件稀遇程度構(gòu)建的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)可以有效識別歷史干旱事件。該農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)與旱災(zāi)成災(zāi)面積顯著相關(guān)（<0.01），二者在東北三省相關(guān)系數(shù)均高于0.75，其中吉林省最大為0.88，遼寧、黑龍江省依次減小。農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)與糧食產(chǎn)量顯著相關(guān)（<0.01），二者在東北三省相關(guān)系數(shù)均高于0.60，其中遼寧省最大為0.78，吉林省、黑龍江省依次減小?？紤]干旱事件稀遇程度的綜合干旱指數(shù)比不考慮稀遇程度的水分虧缺指數(shù)更能有效反映干旱對糧食產(chǎn)量的影響。

3）空間分布上，吉林西部、遼寧西部易發(fā)生嚴(yán)重農(nóng)業(yè)干旱，對氣象干旱的敏感程度高。

4）當(dāng)起始時(shí)間固定時(shí)，隨干旱持續(xù)時(shí)間的增加，農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)與產(chǎn)量的相關(guān)性先增強(qiáng)，后有所減弱；當(dāng)干旱持續(xù)時(shí)間固定時(shí)，相關(guān)性與起始月份顯著相關(guān)。

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Development and application of agricultural drought index based on CWSI and drought event rarity

Zhao Huan1,2, Xu Zongxue1,2※, Zhao Jie1,2

(1.,,100875,; 2.100875)

Agricultural drought caused by soil water deficit exerts great influence on ecosystems and growth of crops. Accurate monitoring and detection of spatio-temporal characteristics of agricultural drought are meaningful for food security. However, agricultural drought is often characterized by current water demand-supply conditions, without considering the rarity of drought event in the historical period. In order to overcome the limitations of using crop water deficit indicator or dryness anomaly indicator only, an integrated evapotranspiration deficit index (IEDI) combining water deficit and dryness probability was proposed in this paper. To calculate the IEDI, crop water stress index (CWSI) ranging from 0 to 1 was calculated firstly based on actual evapotranspiration and potential evapotranspiration by remote sensing to reflect the actual level of crop water stress. Secondly, the drought event rarity index (RI) was derived on the basis of CWSI to reflect how often the current water stress occurred during the study period. The RI quantified the probability of the occurrence of an unusually dry event compared to normal state during the study period, and it was obtained by standardizing the cumulative density via the median of CWSI values. The calculation was based on the assumption that the statistical structure of CWSI follows Beta distribution and the median of CWSI time series represents normal water deficit state. In order to get an equal-interval value ranging from 0 to 1 quantifying how dry this crop water stress is compared to usual state, the RI was further derived using an empirical fitting method based on the standardized index. Finally, the proposed IEDI was derived, which was the square root of the product of CWSI and RI. On the basis of IEDI, temporal variations of agricultural drought in Northeast China, which is potentially threatened by climate extreme events, were analyzed. The impacts of meteorological factors on agricultural drought and the impacts of agricultural drought occurring period on grain yield were further investigated using the frequency analysis and the linear regression approach. Results showed that: 1) The proposed index was better for capturing the abnormal water stress state than the indicator based on current moisture deficit only, and the variations of peak value for IEDI showed high similarities to the RI. 2) High annual value of IEDI indicated severe drought condition. Thus, droughts in 2009 and 2014 in Liaoning Province, in 2007 and 2009 in Jilin Province, and in 2003, 2007 and 2009 in Heilongjiang Province were recognized as the most severe drought events during the study period, which were consistent with historical drought records. 3) IEDI was highly correlated with drought disaster area and grain yield in Northeast China. The correlation coefficients between drought disaster area and IEDI were all above 0.75, with the highest value of 0.88 in Jilin Province. The correlation coefficients between grain yield and IEDI were all above 0.60, with the highest value of 0.78 in Liaoning Province. 4) The correlation coefficients between grain yield and IEDI were higher than those between grain yield and CWSI in 4 major grain production cities: Liaoyuan, Siping, Songyuan and Changchun, manifesting a higher feasibility of IEDI to represent agricultural drought condition during study period. 5) Western Jilin and western Liaoning were the most sensitive regions to meteorological drought and were easily exposed to severe or extreme agricultural drought. 6) The correlation coefficients between IEDI and grain yield first increased and then decreased with the increase of drought duration when start month was fixed. And they were highly related to the start month when drought duration was fixed. Conclusively, the proposed index in this study is able to indicate agricultural drought effectively, which provides an effective way for agricultural drought monitoring.

agriculture; drought; remote sensing; index; crop; water stress; rarity

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015

S127

A

1002-6819(2017)-09-0116-10

2016-09-20

2017-04-24

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)項(xiàng)目（201401036）

趙煥，女，遼寧營口人。主要從事農(nóng)業(yè)干旱與水文模擬研究。北京 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，100875。Email：zhaohuan@mail.bnu.edu.cn

徐宗學(xué)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗哪M和生態(tài)水文過程等。北京 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，100875。Email：zxxu@bnu.edu.cn

趙 煥，徐宗學(xué)，趙 捷. 基于CWSI及干旱稀遇程度的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)構(gòu)建及應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(9)：116－125. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015 http://www.tcsae.org

Zhao Huan, Xu Zongxue, Zhao Jie. Development and application of agricultural drought index based on CWSI and drought event rarity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(9): 116－125. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015 http://www.tcsae.org