拖拉機自動導(dǎo)航摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計與試驗

張聞宇 丁幼春,2 王 磊 萬星宇 雷小龍 廖慶喜,2

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 武漢 430070; 2.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心， 長沙 410128)

拖拉機自動導(dǎo)航摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計與試驗

張聞宇1丁幼春1,2王 磊1萬星宇1雷小龍1廖慶喜1,2

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 武漢 430070; 2.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心， 長沙 410128)

針對農(nóng)機導(dǎo)航系統(tǒng)中使用傳統(tǒng)拖拉機前輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動子系統(tǒng)機構(gòu)復(fù)雜、裝卸不便等問題，設(shè)計了一種摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)。摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)主要由驅(qū)動裝置和相匹配的自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器組成。驅(qū)動裝置采用平行四連桿機構(gòu)以實現(xiàn)工作模式的快速切換，使用夾持固定方式實現(xiàn)便捷裝卸。搭建了試驗臺架以獲取摩擦輪驅(qū)動裝置的滑移特性數(shù)據(jù)。同時設(shè)計適用于該驅(qū)動裝置的自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器，基于液壓系統(tǒng)離散傳遞函數(shù)和滑移特性數(shù)據(jù)建立了驅(qū)動系統(tǒng)遞推仿真模型，采用該仿真模型構(gòu)建遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器對控制器參數(shù)進行在線優(yōu)化。進行了仿真模型驗證試驗、遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器性能對比試驗和驅(qū)動系統(tǒng)性能試驗，結(jié)果表明：仿真模型與實際系統(tǒng)基本一致；經(jīng)過遺傳算法參數(shù)優(yōu)化后控制器階躍響應(yīng)上升時間減少15%，穩(wěn)態(tài)誤差達到3%標(biāo)準(zhǔn)所需調(diào)節(jié)時間減少29%，消除了振蕩現(xiàn)象；所設(shè)計驅(qū)動系統(tǒng)的20°階躍響應(yīng)平均絕對穩(wěn)態(tài)誤差為0.197°，平均上升時間為2.0 s，穩(wěn)態(tài)誤差達到3%標(biāo)準(zhǔn)的平均調(diào)節(jié)時間為2.4 s，拖拉機前輪控制效果良好。應(yīng)用試驗表明驅(qū)動系統(tǒng)能基本滿足拖拉機配套2BFQ-6型油菜精量聯(lián)合直播機機組自動導(dǎo)航作業(yè)要求。

拖拉機導(dǎo)航； 前輪轉(zhuǎn)向； 摩擦驅(qū)動； 自適應(yīng)模糊控制； 遺傳算法； 離散仿真模型

引言

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)導(dǎo)航技術(shù)在當(dāng)今農(nóng)業(yè)智能化發(fā)展中占據(jù)重要地位[1-3]。其中拖拉機轉(zhuǎn)向驅(qū)動子系統(tǒng)是導(dǎo)航系統(tǒng)中的關(guān)鍵執(zhí)行環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的性能和適應(yīng)性直接影響導(dǎo)航控制方法的實際效果。

組建轉(zhuǎn)向驅(qū)動子系統(tǒng)是導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計中的重要工作。國內(nèi)外研究者采用的自動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要有電磁比例液壓閥、電控全液壓閥和電控方向盤3種方式。文獻[4-10]均采用電磁比例液壓閥作為轉(zhuǎn)向控制方式，該方式具有控制響應(yīng)迅速、執(zhí)行精度高等優(yōu)點，但存在裝卸復(fù)雜、控制元件昂貴和維護不便等問題。文獻[11-14]采用并聯(lián)電控全液壓閥方式實現(xiàn)農(nóng)機轉(zhuǎn)向控制，該方式具有可靠耐用、控制便捷等優(yōu)點，但同樣存在機構(gòu)龐雜問題。文獻[15-17]采用電動方向盤方式轉(zhuǎn)向，該方案對農(nóng)機改動較小，設(shè)備成本較低，但齒輪傳動對安裝精度要求較高，離合掛擋機構(gòu)復(fù)雜，需要根據(jù)方向盤定制整體結(jié)構(gòu)。劉陽[18]采用摩擦方式驅(qū)動方向盤實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，該方式結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便，但文中指出由于拖拉機方向盤存在自由行程影響，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制精度較低，同時有明顯的穩(wěn)態(tài)振蕩現(xiàn)象，必須依據(jù)摩擦驅(qū)動裝置特性設(shè)計控制器才能獲得良好的控制效果。

良好的轉(zhuǎn)向驅(qū)動子系統(tǒng)能夠使油菜精量聯(lián)合直播機組導(dǎo)航系統(tǒng)便于搭建和維護，實現(xiàn)導(dǎo)航的精準(zhǔn)控制，降低系統(tǒng)成本。針對傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐雜、裝卸不便等問題，本文設(shè)計一種摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置，該裝置能夠迅速切換工作模式且裝卸便捷。同時為提高該轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置控制性能，設(shè)計一種基于遺傳算法的自適應(yīng)模糊控制器。

1 總體設(shè)計

摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置、自適應(yīng)模糊控制器和原有轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。為實現(xiàn)拖拉機前輪自動轉(zhuǎn)向操作，設(shè)計了摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置。該裝置通過摩擦輪驅(qū)動拖拉機方向盤從而帶動全液壓轉(zhuǎn)向閥轉(zhuǎn)動，最終驅(qū)動拖拉機前輪轉(zhuǎn)向。驅(qū)動裝置由自適應(yīng)模糊控制器控制，該控制器輸入量為前輪期望轉(zhuǎn)角和通過傳感器獲取的實時轉(zhuǎn)角，輸出量為步進電動機轉(zhuǎn)速信號?？刂破餮b載于工控機內(nèi)，由VC 6.0軟件編寫完成。

圖1 摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure of automatic steering control system of friction drive for tractor

2 摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置設(shè)計

2.1 驅(qū)動原理

由于齒輪傳動系統(tǒng)[15-17]存在加工安裝精度要求高、驅(qū)動噪聲較大、適應(yīng)性有限等問題，本文采用摩擦傳動方式驅(qū)動拖拉機方向盤。轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)驅(qū)動原理如圖2所示，步進電動機帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，通過摩擦輪與方向盤之間的摩擦力驅(qū)動方向盤轉(zhuǎn)動。依靠方向盤的帶動，液壓轉(zhuǎn)向閥改變液壓流向和流量，使轉(zhuǎn)向油缸伸縮實現(xiàn)拖拉機前輪轉(zhuǎn)向。

圖2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)驅(qū)動原理圖Fig.2 Driving principle of steering system1.步進電動機 2.摩擦輪 3.方向盤 4.拖拉機前輪 5.液壓泵 6.過濾器 7.液壓轉(zhuǎn)向閥 8.轉(zhuǎn)向油缸

2.2 轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.2.1 驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)

該裝置為懸臂結(jié)構(gòu)，主要由摩擦輪架、平行四連桿機構(gòu)、機架和夾持機構(gòu)等組成，摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置側(cè)剖圖和安裝簡圖如圖3所示。步進電動機通過聯(lián)軸器與摩擦輪軸連接，為其提供驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。平行四連桿機構(gòu)兩端采用鉸接分別連接摩擦輪架和機架，使摩擦輪架能夠繞機架擺動并與方向盤保持平行。拉力彈簧連接摩擦輪架與絲桿滑塊，轉(zhuǎn)動壓力調(diào)節(jié)手輪可帶動絲桿從而調(diào)節(jié)絲桿滑塊的位置，改變拉力彈簧的預(yù)緊力。驅(qū)動裝置的安裝方式如圖3b所示，夾持機構(gòu)采用環(huán)抱方式將裝置固定于方向盤支柱上，使用拉扣鎖定，安裝便捷。

圖3 轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置側(cè)剖圖和安裝簡圖Fig.3 Cross-sectional view and installation drawing of steering device1.摩擦輪 2.摩擦輪架 3.拉力彈簧 4.平行四連桿 5.鉸點 6.轉(zhuǎn)向裝置機架 7.步進電動機 8.壓力調(diào)節(jié)手輪 9.絲桿 10.絲桿滑塊 11.夾持機構(gòu) 12.拉扣 13.方向盤 14.轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置 15.方向盤支柱 16.操作臺

2.2.2 工作過程與結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

由于需要快速便捷切換手動操作與自動操作，裝置采用平行四連桿機構(gòu)，通過拉力彈簧提供摩擦驅(qū)動所需壓力，該機構(gòu)使裝置具有2個穩(wěn)態(tài)：自動操作和手動操作穩(wěn)態(tài)，處于中間狀態(tài)時裝置會在彈簧作用下自動恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。自動操作時提起摩擦輪架，四連桿呈豎直狀態(tài)，摩擦輪與方向盤接觸；手動操作時放下摩擦輪架，四連桿呈水平狀態(tài)，摩擦輪與方向盤分離不影響手動轉(zhuǎn)向，避免了傳統(tǒng)齒輪傳動系統(tǒng)中離合掛擋機構(gòu)復(fù)雜的問題，工作原理如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置工作原理圖Fig.4 Working principle of steering device1.摩擦輪 2.方向盤 3. 絲桿滑塊 4.操作臺

圖4中，A為方向盤與方向盤支柱的連接點，B為轉(zhuǎn)向裝置機架與方向盤支柱的安裝點，C為方向盤支柱與操作臺的固定點，D為絲桿滑塊與拉力彈簧的鉸點，E為機架與平行四連桿機構(gòu)安裝位置，F(xiàn)、F′、G、G′為四連桿機構(gòu)的4個鉸點，H為拉力彈簧與摩擦輪架的鉸點，I為摩擦輪與摩擦輪架的安裝位置，θ為四連桿與水平方向的夾角，le為安裝點H與摩擦輪軸的水平距離，lc為A點與H點的垂直距離，ld為安裝點E與鉸點D的垂直高度，lf為安裝點E到方向盤支柱軸心的距離。

為避免摩擦輪架與四連桿機構(gòu)的干涉，le設(shè)為70 mm，lc設(shè)為60 mm。為防止拉力彈簧與壓力調(diào)節(jié)手輪之間的干涉，ld設(shè)為40 mm。摩擦輪直徑la為100 mm，東方紅-LX854型拖拉機的方向盤直徑lb為390 mm，方向盤支柱長度LAC為280 mm。平行四連桿長度LFF′與lf滿足

(1)

預(yù)設(shè)θ為90°時摩擦輪與方向盤接觸，代入式(1)解得lf為175 mm，減去方向盤支柱半徑35 mm，機架長度設(shè)為140 mm。計算可得LFF′小于180 mm，考慮夾持機構(gòu)所需空間將LFF′設(shè)為110 mm。當(dāng)θ為0°時，方向盤邊沿距離摩擦輪邊緣的直線距離為155 mm，不影響人工操作。

摩擦輪厚度為45 mm，與方向盤有效接觸面垂直寬度為30 mm，因此接觸面位置可以上下浮動。配合θ的變化能夠適應(yīng)方向盤偏心的情況，根據(jù)勾股定理計算可得最大可適應(yīng)的偏心率為0.63，一般情況方向盤偏心率不超過0.3，滿足實際需求。

2.3 摩擦驅(qū)動裝置滑移特性試驗

與齒輪傳動相比摩擦傳動存在滑移現(xiàn)象[19-20]，驅(qū)動輪和從動輪之間有相對滑動。相對滑動的大小直接影響驅(qū)動效果，在建立驅(qū)動系統(tǒng)模型時該相對滑動不可忽略。為測量不同工況下的滑移率，設(shè)計了摩擦驅(qū)動裝置試驗臺架。

試驗臺架由摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置、方向盤、支架、歐姆龍E6B2-CWZ6C型測速編碼器、HLT-1050A型扭矩傳感器和FZ12A-1型磁粉制動器組成，如圖5所示。摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置安裝于試驗臺架上。2個測速編碼器分別測量摩擦驅(qū)動輪和方向盤的轉(zhuǎn)速。扭矩傳感器兩端連接方向盤傳動軸和磁粉制動器制動軸，用于測量方向盤的實時負載。通過調(diào)節(jié)供電電流磁粉制動器，可以提供0～6 N·m的扭矩負載，經(jīng)測量可知拖拉機方向盤正常工作負載小于2 N·m，制動器滿足模擬試驗要求?；坡蕼y量試驗步驟如下：

圖5 轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置試驗臺架Fig.5 Experimental setup of steering device1.測速編碼器 2.摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置 3.方向盤 4.扭矩傳感器 5.磁粉制動器 6.支架

(1)轉(zhuǎn)動壓力調(diào)節(jié)手輪使彈簧拉伸至最長，經(jīng)測量驅(qū)動裝置可提供33 N摩擦正壓力。設(shè)置電動機轉(zhuǎn)速na的8個水平分別為30、60、90、120、150、180、210、240 r/min。負載扭矩Fd的8個水平分別為0.80、1.15、1.50、1.85、2.20、2.55、2.90、3.25 N·m。

(2)對不同水平進行試驗，摩擦輪勻速轉(zhuǎn)動，帶動方向盤轉(zhuǎn)動。通過編碼器測量摩擦驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速na和方向盤轉(zhuǎn)速nd，計算滑移率為

(2)

試驗數(shù)據(jù)由NI-USB-6218數(shù)據(jù)卡采集，采樣率為1 000 Hz，每100個原始數(shù)據(jù)求平均值獲得轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)獲取頻率為10 Hz。試驗測量時長為30 s。

(3)根據(jù)試驗結(jié)果獲得如表1所示的摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置滑移率η特性，從而為建立驅(qū)動系統(tǒng)模型提供支持。

當(dāng)負載Fd為1.954 N·m時，與拖拉機方向盤正常工作時測得的平均負載接近。此時滑移率η相對較為穩(wěn)定，平均值為10.85%。依據(jù)該狀態(tài)下的滑移率建立摩擦驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速na與滑移率η之間的擬合方程

表1 摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置滑移率η

(0

(3)

其決定系數(shù)R2=0.973 1。式(3)將用于驅(qū)動系統(tǒng)遞推仿真模型的建立。

由表1可知，當(dāng)系統(tǒng)負載扭矩Fd超過3 N·m時，低轉(zhuǎn)速下滑移率η急劇上升，不能夠?qū)崿F(xiàn)驅(qū)動功能。極端情況下可以通過增加摩擦輪正壓力和轉(zhuǎn)速實現(xiàn)正常驅(qū)動功能。

3 自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計

自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器包括變論域模糊控制器[21]、卡爾曼濾波器(Kalman filtering)和遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器3部分，控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。實時轉(zhuǎn)角α′和期望轉(zhuǎn)角α輸入變論域模糊控制器獲得基礎(chǔ)轉(zhuǎn)速控制量n和控制狀態(tài)的識別結(jié)果[21]?？刂茽顟B(tài)的識別結(jié)果輸入遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器后對調(diào)節(jié)系數(shù)Ko進行優(yōu)化，Ko與經(jīng)過卡爾曼濾波的轉(zhuǎn)速控制量相乘獲得優(yōu)化后轉(zhuǎn)速控制量n′。n′信號輸入摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置，從而實現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向反饋控制。

3.1 遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器設(shè)計

摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)具有環(huán)節(jié)較多、控制延時較高和存在自由行程等特點。固定的調(diào)節(jié)系數(shù)Ko必須在上升時間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間之間平衡取舍，難以獲得理想的控制效果。為獲得更好的控制效果本文采用遺傳算法對Ko進行在線優(yōu)化，遺傳算法模擬自然進化的過程對最優(yōu)參數(shù)進行快速求解，在線調(diào)節(jié)參數(shù)以實現(xiàn)自適應(yīng)控制的目標(biāo)。

3.1.1 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法中用適應(yīng)度概念來描述群體中個體的優(yōu)良程度，決定了優(yōu)化算法的質(zhì)量。反饋控制常用的評價標(biāo)準(zhǔn)是ITAE(Integral time absolute error)[22]，該評價標(biāo)準(zhǔn)能較好地描述控制效果。本文遺傳算法優(yōu)化控制器采用此標(biāo)準(zhǔn)作為適應(yīng)度函數(shù)

f=∫t|e(t)|dt

(4)

式中e(t)——t時刻的控制誤差

3.1.2 轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)遞推仿真模型

依據(jù)上述適應(yīng)度函數(shù)可知必須計算t時刻的控制誤差，為此需建立系統(tǒng)的遞推仿真模型以實時計算響應(yīng)過程。前期試驗研究已經(jīng)獲得液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)二階傳遞函數(shù)[21]

(5)

設(shè)計的遞推仿真模型步長為0.1 s，使用Matlab按照0.1 s步長對二階傳遞函數(shù)離散化，計算獲得離散化傳遞函數(shù)

(6)

使用該離散傳遞函數(shù)構(gòu)建遞推仿真模型結(jié)構(gòu)如圖7所示，仿真模型在遺傳算法中需要進行大量迭代計算，模型的運算量直接影響優(yōu)化算法的實時性能。如果使用仿真模型中的變論域模糊控制器反復(fù)進行控制狀態(tài)的識別[21],將會導(dǎo)致運算量急劇上升且屬于重復(fù)工作，所以直接將控制系統(tǒng)中的自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器的識別結(jié)果輸入到仿真模型，仿真模型不再進行識別運算。同時根據(jù)識別結(jié)果設(shè)置仿真目標(biāo)，處于突變控制狀態(tài)時將仿真輸入設(shè)置為階躍函數(shù)，處于漸變控制狀態(tài)時將仿真輸入設(shè)置為正弦函數(shù)，使優(yōu)化結(jié)果更符合實際情況。

模型中的變論域模糊控制器依據(jù)仿真輸入和識別結(jié)果計算獲得電動機轉(zhuǎn)速。該轉(zhuǎn)速經(jīng)過卡爾曼濾波后輸入式(3)計算滑移率，依據(jù)滑移率獲得仿真方向盤轉(zhuǎn)速。對方向盤轉(zhuǎn)速進行積分，轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)動角度。角度傳入離散傳遞函數(shù)、延時環(huán)節(jié)和調(diào)節(jié)系數(shù)后獲得仿真模型輸出轉(zhuǎn)角。

圖7 摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)遞推仿真模型結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of simulation model of steering system

圖7中, 偏度為狀態(tài)識別偏度結(jié)果，周期為狀態(tài)識別周期結(jié)果，幅值為狀態(tài)識別幅值結(jié)果，Inα為輸入的轉(zhuǎn)角期望， KalmanQ為濾波器過程激勵噪聲協(xié)方差參數(shù)，KalmanR為濾波器觀測噪聲協(xié)方差參數(shù)， 滑移率函數(shù)為基于式(3)的轉(zhuǎn)速計算函數(shù)，傳遞函數(shù)為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)離散傳遞函數(shù)(式(5))， Outα為仿真模型輸出轉(zhuǎn)角。

3.1.3 仿真模型驗證

使用上述遞推仿真模型計算參數(shù)適應(yīng)度。該仿真模型是否符合實際規(guī)律直接決定優(yōu)化效果，本文設(shè)計了仿真模型驗證試驗，試驗步驟如下：

(1)使用摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)進行驗證試驗，試驗于東方紅-LX954型拖拉機平臺上進行，使用DWQT-BZ-V-60-G型傳感器采集前輪轉(zhuǎn)角，采樣頻率為5 000 Hz，每500個原始數(shù)據(jù)求平均值獲得轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)獲取頻率為10 Hz，采樣精度為16位。將30°階躍信號輸入轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，完成前輪轉(zhuǎn)向階躍響應(yīng)并獲取數(shù)據(jù)。

(2)將30°階躍信號和突變狀態(tài)的識別結(jié)果輸入到遞推仿真模型中，計算獲取10 s內(nèi)的仿真階躍響應(yīng)結(jié)果，步長為0.1 s。

(3)對比摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)和仿真模型的階躍響應(yīng)結(jié)果。

對比結(jié)果如圖8所示，仿真模型響應(yīng)曲線與實際驅(qū)動系統(tǒng)響應(yīng)曲線幾乎重合，上升時間相同，仿真模型較實際系統(tǒng)的響應(yīng)超調(diào)量小0.18°，調(diào)節(jié)時間相差0.3 s，穩(wěn)態(tài)誤差均小于輸入信號幅值的3%。該仿真模型基本符合實際規(guī)律，滿足遺傳算法優(yōu)化需要。

圖8 仿真模型驗證試驗結(jié)果Fig.8 Verification test results of simulation model

3.1.4 參數(shù)優(yōu)化遺傳算法架構(gòu)

構(gòu)建遺傳算法[23]首先進行參數(shù)編碼和個體編碼，本文采用多參數(shù)交叉編碼方法，該編碼方法各參數(shù)主碼位比較集中，不易被遺傳算子破壞，適用于參數(shù)間重要性主次明顯的優(yōu)化問題。編碼方式是將各參數(shù)的相同位的基因編碼編在一起，參數(shù)使用6位二進制數(shù)表示，參數(shù)編碼An和個體基因編碼X為

(7)

式中anm——第n號參數(shù)的第m位編碼

相應(yīng)的解碼公式為

(8)

式中Un——n號參數(shù)的真實值Un_min——n號參數(shù)優(yōu)化范圍的下限Un_max——n號參數(shù)優(yōu)化范圍的上限

本文設(shè)置了3個優(yōu)化參數(shù)U1、U2、U3，分別為門限外調(diào)節(jié)系數(shù)、門限和門限內(nèi)調(diào)節(jié)系數(shù)，3個參數(shù)下限分別為0.10、0.05、0.01，上限分別為1.7、0.3、1.0。根據(jù)摩擦輪和方向盤的直徑比和預(yù)試驗的效果將Ko基數(shù)設(shè)為2.5，優(yōu)化參數(shù)Un對Ko的計算公式為

(9)

式中e——控制誤差A(yù)rec——幅值識別結(jié)果

遺傳算法需要對個體進行篩選，本文使用排序選擇法，該方法注重適應(yīng)度之間的大小關(guān)系，對適應(yīng)度非線性度較高的問題比較合適。首先對個體進行適應(yīng)度升序排序，再匹配對應(yīng)概率為

(10)

式中M——群體中個體數(shù)量H——遺傳算法總迭代次數(shù)h——進化代數(shù)i——排序后的第i號個體

利用式(10)計算個體概率時，前期能夠保持群體多樣性，而后期則能夠加快收斂。基于概率pni進行比例選擇算子[23]計算，產(chǎn)生下一代群體。

交叉算子采用多點交叉(Multi-point crossover),對個體進行兩兩配對，隨機選擇3個交叉點，將個體編碼分為4個段，配對個體偶數(shù)段的編碼互換獲得下一代個體。其中保留每一代適應(yīng)度最高的少數(shù)個體的基因編碼不參與交叉編碼，以保留優(yōu)秀個體。

變異算子則采用基本位變異(Simple mutation)以變異概率p′隨機選擇一個體的隨機4位基因的編碼進行變異取反操作，變異概率p′設(shè)為0.3。

完成編碼、適應(yīng)度和算子的設(shè)置后，進行遺傳算法架構(gòu)。運算步驟如下：

(1)群體初始化，總迭代次數(shù)N設(shè)為40，群體的個體數(shù)量M設(shè)為40，對個體進行隨機初始化。

(2)計算各個體的適應(yīng)度并進行排序后，使用排序選擇法對群體進行選擇。

(3)對群體應(yīng)用多點交叉算子，獲得下一代個體后依據(jù)變異概率p′對群體運行變異算子。

(4)當(dāng)進化代數(shù)h

參數(shù)優(yōu)化遺傳算法的主要運算量集中在適應(yīng)度的仿真計算上，經(jīng)過模型改進后完成一輪遺傳優(yōu)化的平均時間為70 ms，滿足控制器實時優(yōu)化需求。該算法較全因素遍歷優(yōu)化算法的時間復(fù)雜度減小200倍。

3.2 卡爾曼濾波器設(shè)置

驅(qū)動系統(tǒng)的摩擦輪轉(zhuǎn)速較快，出現(xiàn)急停急走和反復(fù)換向的控制信號時，由于慣性原因機構(gòu)會出現(xiàn)較大抖動，同時方向盤轉(zhuǎn)動換向時也存在自由行程。為盡量減少上述信號的出現(xiàn)頻率，對變論域控制器的輸出進行卡爾曼濾波，經(jīng)過濾波的信號更平穩(wěn)，較濾波前信號更適用于摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)。平衡濾波跟蹤速度與信號平穩(wěn)度，依據(jù)拖拉機試驗結(jié)果，過程激勵噪聲協(xié)方差Q設(shè)為1，觀測噪聲協(xié)方差R設(shè)為10。

4 摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)試驗

摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)試驗平臺在作業(yè)機具配套動力東方紅-LX854型拖拉機上搭建，如圖9所示。轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)試驗均原地進行。摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置動力為森創(chuàng)86BYG 250BS型兩項混合式步進電動機，轉(zhuǎn)動扭矩為4 N·m。 前輪轉(zhuǎn)角傳感器采用DWQT-BZ-V-60-G型傳感器。數(shù)據(jù)采集和信號發(fā)生使用NI-USB-6218 型采集卡，由USB與工控機連接。控制終端為TPC6000-6100T型工控機，使用Windows XP操作系統(tǒng)。

圖9 轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)試驗平臺Fig.9 Experiment platform of steering system for tractor1.控制終端 2.摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置 3.角度傳感器 4.步進電動機驅(qū)動模塊

4.1 對比試驗

設(shè)計2組對比試驗測試遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器的效果。遺傳組試驗采用遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器對Ko進行在線優(yōu)化，定參組只使用變論域模糊控制器和卡爾曼濾波器2個模塊，不采用優(yōu)化模塊，固定參數(shù)Ko設(shè)為2.5。2組試驗的卡爾曼濾波器參數(shù)相同，Q設(shè)為1，R設(shè)為10。試驗步驟如下：

(1)將幅值為20°的階躍響應(yīng)信號分別輸入2組試驗的控制器。

(2)使用采樣頻率為5 000 Hz的角度傳感器，每500個數(shù)據(jù)求平均，數(shù)據(jù)獲取頻率為10 Hz，以16位精度采集階躍響應(yīng)過程。

(3)對比遺傳算法參數(shù)優(yōu)化試驗和固定參數(shù)的試驗結(jié)果如圖10和表2所示。

圖10 對比試驗結(jié)果曲線Fig.10 Curves of performance of genetic algorithm optimizer

試驗組平均穩(wěn)態(tài)誤差/(°)上升時間/s3%調(diào)節(jié)時間/s超調(diào)量/%遺傳組0291724定參組032203155

遺傳算法運算結(jié)果U1、U2、U3分別為1.500、0.216、0.310。經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的試驗組上升時間比固定參數(shù)試驗組減少0.3 s(15%)， 穩(wěn)態(tài)誤差達到3%標(biāo)準(zhǔn)所需調(diào)節(jié)時間ts減少0.7 s(29%)，響應(yīng)過程無超調(diào)和振蕩。試驗結(jié)果表明經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的試驗組具有更好的控制性能。

4.2 性能試驗

為進一步測試轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向性能，設(shè)計了性能試驗。1號試驗的輸入量是周期為16 s、幅值為10°的方波信號，記錄50 s數(shù)據(jù)，形成6段20°的階躍響應(yīng)信號，波形如圖11所示，試驗結(jié)果如表3所示。在線參數(shù)優(yōu)化結(jié)果U1、U2、U3分別為1.280、0.193、0.350。6段階躍響應(yīng)平均絕對穩(wěn)態(tài)誤差為0.197°，平均上升時間為2.0 s， 穩(wěn)態(tài)誤差達到3%標(biāo)準(zhǔn)所需平均調(diào)節(jié)時間為2.4 s，階躍響應(yīng)無超調(diào)和振蕩現(xiàn)象。

圖11 方波響應(yīng)結(jié)果曲線Fig.11 Step response curves of steering system

響應(yīng)編號平均穩(wěn)態(tài)誤差/(°)上升時間/s3%調(diào)節(jié)時間/s101902227201281921303542226400741820503642226600741920平均值01972024

由表3可以看出，在相同的控制輸出量下，由于液壓推缸進程與退程的有效截面不同導(dǎo)致拖拉機前輪左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的角速度存在區(qū)別。

2號試驗輸入量是周期為15 s、幅值為10°的正弦信號，記錄50 s數(shù)據(jù)，波形如圖12所示。在線參數(shù)優(yōu)化結(jié)果U1、U2、U3分別為0.800、0.095、0.875。該正弦響應(yīng)的平均絕對誤差為0.617°，最大誤差為1.71°。

圖12 正弦波響應(yīng)結(jié)果曲線Fig.12 Sin response curves of steering system

性能試驗表明摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)性能良好，滿足拖拉機前輪控制需求。

4.3 應(yīng)用試驗

為測試采用摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動子系統(tǒng)的拖拉機配套油菜精量聯(lián)合直播機機組導(dǎo)航系統(tǒng)作業(yè)性能，于2016年9月27日在華中農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技試驗基地使用導(dǎo)航系統(tǒng)進行機組播種試驗(圖13)。導(dǎo)航系統(tǒng)由導(dǎo)航控制系統(tǒng)[24-25]、摩擦輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)、司南M300型北斗定位系統(tǒng)(定位頻率設(shè)為2 Hz，水平定位精度為±(10+10-6D) mm，D為基站到移動站的距離)、東方紅LX-854型拖拉機和2BFQ-6型油菜精量聯(lián)合直播機組成。試驗進行直線跟蹤，依據(jù)播種工況選擇前進速度。行駛平均速度為0.605 m/s，行駛距離為45 m，平均絕對橫向偏差為0.039 m，最大橫向偏差為0.145 m，橫向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.051 m。試驗結(jié)果表明摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)能夠為作業(yè)機組自動導(dǎo)航研究提供參考。2BFQ-6型油菜精量聯(lián)合直播機播種農(nóng)藝要求的對行精度為0.10 m，導(dǎo)航系統(tǒng)田間作業(yè)試驗最大橫向偏差需要減小。通過分析機具工作過程對自動導(dǎo)航控制的影響，建立處于掛載機具工作狀態(tài)的農(nóng)機動 力學(xué)模型用以修正控制方法，能夠進一步提高自動導(dǎo)航系統(tǒng)田間作業(yè)試驗精度。

圖13 導(dǎo)航系統(tǒng)播種試驗Fig.13 Field line-tracking of navigating system1.北斗定位系統(tǒng) 2.摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置 3.控制終端 4.拖拉機 5.油菜精量聯(lián)合直播機

5 結(jié)論

(1)針對傳統(tǒng)拖拉機前輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)機構(gòu)復(fù)雜、安裝不便等問題，設(shè)計了一種摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置和自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器。驅(qū)動裝置能夠?qū)崿F(xiàn)方向盤轉(zhuǎn)向驅(qū)動，具有適應(yīng)性高、切換工作模式迅速和裝卸便捷等特點。同時本文進行了摩擦驅(qū)動裝置滑移特性試驗，為驅(qū)動系統(tǒng)模型建立提供數(shù)據(jù)支持。

(2)設(shè)計并實現(xiàn)了自適應(yīng)模糊轉(zhuǎn)向控制器。采用遺傳算法進行在線參數(shù)優(yōu)化，建立摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)遞推仿真模型用于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器構(gòu)建。同時進行了仿真模型驗證，遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器性能對比試驗，摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)性能試驗和應(yīng)用試驗。

(3)遺傳算法參數(shù)優(yōu)化器性能對比試驗結(jié)果表明，經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后20°階躍響應(yīng)上升時間減少0.3 s(15%)，穩(wěn)態(tài)誤差達到3%標(biāo)準(zhǔn)所需調(diào)節(jié)時間減少0.7 s(29%)，消除振蕩現(xiàn)象。摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)性能試驗表明，20°階躍響應(yīng)平均絕對穩(wěn)態(tài)誤差為0.197°，平均上升時間為2.0 s， 穩(wěn)態(tài)誤差達到3%標(biāo)準(zhǔn)所需平均調(diào)節(jié)時間為2.4 s，階躍響應(yīng)無振蕩現(xiàn)象。所設(shè)計的摩擦輪式轉(zhuǎn)向驅(qū)動系統(tǒng)拖拉機前輪控制效果良好，應(yīng)用試驗表明驅(qū)動系統(tǒng)能基本滿足拖拉機配套2BFQ-6型油菜精量聯(lián)合直播機機組自動導(dǎo)航作業(yè)要求。

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Design and Experiment on Automatic Steering Control System of Friction Drive for Tractor

ZHANG Wenyu1DING Youchun1,2WANG Lei1WAN Xingyu1LEI Xiaolong1LIAO Qingxi1,2

(1.CollegeofEngineering,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan430070,China2.SouthernRegionalCollaborativeInnovationCenterforGrainandOilCropsinChina,Changsha410128,China)

An automatic steering control system of friction drive for tractor was designed to solve the problem that traditional automatic steering control system was too complex to be installed on 2BFQ-6 type direct-seeding combined dual purpose planter. A four connecting rods parallel institutions was used to develop the steering control device of friction drive for achieving fast mode switching. Meanwhile, the friction drive was simple in operation and convenient in installation by using the clamping installation method. The discrete simulation model of tire steering maneuver was established based on slip characteristics of the device. The simulation model was adopted to design the genetic algorithm optimizer, which could optimize the controller parameters online. The self-adaptation controller was adapted to control the automatic steering device of friction drive. The experiment on LX854-DFH tractor was used to analyze the performance of genetic algorithm optimizer. The experimental results showed that rise and regulation response time of the genetic algorithm optimization controller was decreased by 15% and 29% compared with the fixed parameter controller, respectively. The measured 20° step responses indicated that the average regulation time was 2.4 s, the average absolute steady-state error was 0.197°, and there was no steady state oscillation, when the experimental results were recorded. The automatic steering control system of friction drive could be applied to control nosewheel steering turning of 2BFQ-6 type direct-seeding combined dual purpose planter for rapeseed.

tractor navigation; nosewheel steering turning; friction drive; self-adaptation fuzzy control; genetic algorithm; discrete simulation model

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.004

2016-09-30

2016-11-10

國家油菜產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系專項(CARS-13)、國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFD020060602)、“十二五”國家科技支撐計劃項目(2013BAD08B02)和公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201503116-6)

張聞宇(1985—)，男，博士生，主要從事自動控制和油菜直播機導(dǎo)航研究，E-mail： zhangwy@webmail.hzau.edu.cn

廖慶喜(1968—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油菜機械化生產(chǎn)技術(shù)與裝備研究，E-mail： liaoqx@mail.hzau.edu.cn

S225.3

A

1000-1298(2017)06-0032-09