Biot模型地震波衰減特性研究

何劍

摘 要：傳統(tǒng)的地震波理論認(rèn)為地下介質(zhì)由純固體組成，或把巖石骨架和所充填的不同流體等效成一種具有某一彈性參數(shù)的純固體，這就是目前常用的單相介質(zhì)理論。難以準(zhǔn)確描述地震波在含油氣地層中的傳播規(guī)律，采用這種理論進(jìn)行油氣信息反演必然會(huì)帶來(lái)較大誤差。雙相介質(zhì)理論認(rèn)為地下介質(zhì)由固體和流體（包括氣體和液體）組成，它能更為準(zhǔn)確地描述含油氣地層中地震波的傳播規(guī)律，提高油氣檢測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：巖石骨架；雙相介質(zhì)；流體；衰減

目前對(duì)于儲(chǔ)層參數(shù)的研究大多采用一個(gè)近似的方法——使用不同的巖石物理模型來(lái)映射地下真實(shí)模型?；陔p相介質(zhì)地震波理論的方法具有更合理的巖石物理假設(shè)，能更精確地描述地震波在含流體介質(zhì)中的傳播機(jī)理，因此合理應(yīng)用基于雙相介質(zhì)地震波理論的方法更有利于提高地震勘探的精度。Guidish（1992）用巖石物理模型反演儲(chǔ)層參數(shù)統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方法來(lái)近似儲(chǔ)層參數(shù)。Mukerji et al等將巖石物理學(xué)的基本概念，統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別與地震反演和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行量化，進(jìn)行識(shí)別。Gassmann Biot理論已經(jīng)被證明是用來(lái)描述不同類型的巖石和沉積物中的一個(gè)有用的模型。然而，眾所周知，Biot理論并不能充分描述波的衰減和頻散在一些巖石表面中的應(yīng)用。Dvorkinand Nur（1993）提出力學(xué)機(jī)制的另一個(gè)重要的流固耦合-噴射流動(dòng)機(jī)制相結(jié)合的模式，即BISQ模型。楊和張（2000）將BISQ模型擴(kuò)展到一般各向異性介質(zhì)流固耦合中。聶和楊（2008）擴(kuò)展彈性BISQ模型到粘彈性機(jī)制中。聶等人（2004b，2012）結(jié)合BISQ模型與等效介質(zhì)理論和擴(kuò)展BISQ模型到部分飽和彈性多孔介質(zhì)。最近，BISQ模型擴(kuò)展到多相流。在這些模型中有雙孔隙度模型（Pride和Berryman，2003），斑塊飽和度（White，1975），用流體周期性交替層（Gurevich等，1997； Carcione&Picotti，2006； Quintal et al，2011）。在這種模型中觀察到的地震P波衰減的計(jì)算值對(duì)應(yīng)于在實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)量的高P波衰減值。在本文中，我們建議基于使用實(shí)際儲(chǔ)層參數(shù)構(gòu)建的儲(chǔ)層模型來(lái)估計(jì)多孔流體飽和介質(zhì)的P波衰減。對(duì)儲(chǔ)層的石油物理參數(shù)的評(píng)價(jià)顯示其層狀結(jié)構(gòu)。使用由Silin和Goloshubin，2010引入的Biot模型的漸近解，進(jìn)行地震頻率下薄層儲(chǔ)層中P波所經(jīng)歷的衰減的計(jì)算。

1漸進(jìn)分析

通過(guò)分析Biot介質(zhì)中的波傳播Silin&Goloshubin（2010）證明了地震波曲折和孔徑隨地震頻率的變化可以忽略不計(jì)。因此可以通過(guò)這中特性簡(jiǎn)化Biot的方程，（1956b）得到地震波傳播的漸近解。漸近解可用于描述地震頻率下Biot介質(zhì)中的波動(dòng)。其他輸入?yún)?shù)可以根據(jù)相關(guān)的巖石物理實(shí)驗(yàn)獲得。Liu（2009）等人使用漸近分析進(jìn)行的精確計(jì)算。因此，決定使用漸近分析以簡(jiǎn)化計(jì)算和介質(zhì)參數(shù)估計(jì)的過(guò)程。

2模型及其結(jié)果

對(duì)介質(zhì)的計(jì)算P波透射系數(shù)的分析顯示其在可滲透界面的情況下對(duì)頻率的強(qiáng)依賴性。具體分析如下：

圖4 P波逆質(zhì)量因子對(duì)頻率的依賴性

影響地震波通過(guò)介質(zhì)傳播的介質(zhì)的色散特性導(dǎo)致總的透射和反射P波的變化。我們計(jì)算了介質(zhì)的P波反射系數(shù)以及非分散介質(zhì)（無(wú)衰減）情況下的P波反射系數(shù)。為了計(jì)算具有衰減的介質(zhì)的P波反射系數(shù)，認(rèn)為儲(chǔ)層是具有恒定厚度的均勻的。然而，由于儲(chǔ)層的分層結(jié)構(gòu)造成的透射損耗，地震P波在這種介質(zhì)內(nèi)部經(jīng)歷衰減。

反射系數(shù)的絕對(duì)值取決于介質(zhì)的分層結(jié)構(gòu)和固有性質(zhì)。

3結(jié)論

分析了油氣藏中發(fā)生的地震P波衰減。對(duì)代表這種儲(chǔ)層的多孔層狀流體飽和介質(zhì)的模型的漸近解顯示在地震頻率范圍（0-200Hz）下儲(chǔ)層區(qū)域內(nèi)的P波衰減的高值。對(duì)不均勻（分層）模型的傳輸和反射系數(shù)的估計(jì)說(shuō)明了由于每個(gè)層間界面處的傳輸損耗而在分層結(jié)構(gòu)中傳播的P波的高衰減。由其分層結(jié)構(gòu)引起的實(shí)際儲(chǔ)層的異質(zhì)結(jié)構(gòu)改變了（地震頻率范圍0-200Hz）均勻介質(zhì)的反射系數(shù)幅度的10%的反射P波振幅。這種高的地震衰減值是根據(jù)反向品質(zhì)因數(shù)和相速度的計(jì)算值來(lái)估計(jì)的。兩個(gè)參數(shù)對(duì)信號(hào)的頻率具有非線性依賴性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Biot，M.？A.，1956a，Theory？of？ propagation？of？elastic？waves？in？a？fluidsaturated？porous？solid，？Part？I：？Lowfrequency？ range：？Journal？of？the？Acoustical？Society？of？ America，28，no.？2，168-178.

[2]Berryman，J.？G.，1988，Seismic？ wave？attenuation？in？fluid-saturated？porous？ media：？Pure？and？Applied？Geophysics，？ 128，no.？1-2，？423-432.

[3]Liu，Y.，G.？Goloshubin，and？D.？ Silin，2009，Asymptotic？calculations？of？the？ Biots？waves？in？porous？layered？fluid-saturated？ media：？79th？Annual？International？Meeting，？ SEG，？Expanded？Abstracts，？2715-2719.

[4]Gurevich，B.，B.？Vadim，V.？ B.？Zyrianov，and？S.？L.？Lopatnikov，1997，？ Seismic？attenuation？in？finely？layered？porous？ rocks：？Effects？of？fluid？flow？and？scattering：？ Geophysics，62，319-324.endprint