八地腳螺栓剛性塔座板的承載力

白強(qiáng)+楊景勝+郭念+李正良

摘要：隨著中國(guó)電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，桿塔負(fù)荷越來(lái)越大，八地腳螺栓塔座板應(yīng)用越趨普遍。但現(xiàn)有計(jì)算理論與實(shí)際情況不符，為了使八地腳螺栓塔座板的計(jì)算方法合理、可靠，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)八地腳螺栓剛性塔座板承載力進(jìn)行了研究，同時(shí)借助有限元對(duì)構(gòu)件進(jìn)行了參數(shù)化分析。結(jié)合經(jīng)典力學(xué)理論、試驗(yàn)及有限元數(shù)據(jù)，提出了全新的計(jì)算方法，引入了等效計(jì)算寬度和有效力臂的概念，充分考慮了底板剛度，屈曲后強(qiáng)度和墊板對(duì)承載力的影響，對(duì)工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：八地腳螺栓； 剛性塔座板；等效計(jì)算寬度；等效計(jì)算力臂；有限元；承載力

中圖分類(lèi)號(hào)：TU391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2017）03009908

Abstract：With the Chinese power grid technology developed rapidly and the load applied on tower is going larger and larger， the tower base plate with eight anchor bolts has been used more commonly. Whilst the calculate theory is not comply with the actual condition. In order to make the calculate method more reasonable and reliable ， The bearing capacity of Rigid tower base plate with eight anchor bolts is investigated through experiment and analytical parametric study was conducted to investigate the tower base plate by finite element method. Based on the result of experiment and finite element as well as classical mechanics theory， a new formula has been proposed which include the Equivalent calculating width and Equivalent calculating arm of force. This formula considered plate stiffness， postbuckling strength and subplate which influence the bearing capacity of tower base plate in this formula， thus the proposal formula is reasonable and effective， It is helpful in project design.

Keywords： Rigid tower base plate with eight anchor bolts； equivalent calculating width； equivalent calculating arm of force； finite element method； bearing capacity.

隨著國(guó)家大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，鼓勵(lì)跨區(qū)輸電項(xiàng)目，發(fā)展遠(yuǎn)距離大容量輸電技術(shù)，優(yōu)化資源配置，特高壓輸電工程得到迅猛發(fā)展。同時(shí)，為了節(jié)約土地資源，很多線路采用多回路共桿的送電模式。特高壓和同塔多回路輸電線路鐵塔的基礎(chǔ)作用力比普通線路鐵塔增大較多，工程中常見(jiàn)的四地腳螺栓塔座板已經(jīng)不能滿足上述線路工程的需要，在工程中更多的使用了八地腳螺栓塔座板型式[12]。

由于國(guó)外輸電線路大多采用插入式角鋼，八地腳螺栓塔座板在國(guó)外工程中很少應(yīng)用，因此在國(guó)外相關(guān)文獻(xiàn)中未對(duì)八地腳螺栓塔座板進(jìn)行論述。部分中國(guó)學(xué)者和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)八地腳螺栓塔座板進(jìn)行了探討和規(guī)定。翁蘭溪等[3]研究了八地腳螺栓塔座板加勁肋對(duì)底板承載力的影響，在四地腳螺栓塔座板的計(jì)算公式上進(jìn)行了系數(shù)修正[4]；《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》（DL/T 5154—2012）（以下簡(jiǎn)稱“技術(shù)規(guī)定”）[5]規(guī)定了八地腳螺栓塔座板計(jì)算公式。上述研究成果和計(jì)算規(guī)定尚存在如下亟待解決的問(wèn)題：1）現(xiàn)有文獻(xiàn)均未考慮底板剛度的影響，塔座板承載力只與座板厚度和材料強(qiáng)度有關(guān)，而與區(qū)格（相鄰加勁肋或靴板之間的區(qū)域）大小無(wú)關(guān)，這是明顯不合理的；2） 《技術(shù)規(guī)定》中的算法1（按照三邊固定一邊自由計(jì)算），假定塔座板均勻受力，然而塔座板在塔腿上拔情況下受到螺栓傳遞的集中拉力，與均布受力有明顯的差異。因此，八地腳螺栓塔座板受拉時(shí)承載力計(jì)算假定與實(shí)際情況不符。文中根據(jù)試驗(yàn)和有限元分析，對(duì)八地腳螺栓剛性塔座板的承載力進(jìn)行了分析和研究，系統(tǒng)提出了全新的建議計(jì)算公式。

1八地腳螺栓剛性塔座板定義

八地腳螺栓剛性塔座板主要特征包括兩點(diǎn)：1）塔座板帶有八顆地腳螺栓；2）在每顆地腳螺栓的三個(gè)邊均設(shè)置有加勁板或靴板。八地腳螺栓剛性塔座板的構(gòu)造如圖1所示，此類(lèi)塔座板的優(yōu)點(diǎn)是剛度大，受上拔力時(shí)，變形較??；缺點(diǎn)是構(gòu)造復(fù)雜，焊縫較多，且對(duì)于較短腿和大坡度鐵塔需注意主材和加勁板相碰的問(wèn)題。此類(lèi)塔座板在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。

2試驗(yàn)過(guò)程

2.1試驗(yàn)試件及加載裝置

為了研究塔座板底板厚度和區(qū)格寬度對(duì)承載力的影響，選取6組（每組3個(gè)試件）不同規(guī)格的試件進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)試件列表如表1所示。試驗(yàn)采用重慶大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室的2 000 T壓力試驗(yàn)機(jī)給塔座底板分級(jí)施加拉力，加載裝置如圖2所示。

2.2加載方案

該試驗(yàn)為單調(diào)加載靜力試驗(yàn)，先預(yù)加載后分級(jí)加載。預(yù)加載大小取理論極限荷載的10%。試驗(yàn)前25級(jí)荷載，每級(jí)加載量為理論極限荷載的2%，每級(jí)加載穩(wěn)定1 min后記錄相應(yīng)荷載的應(yīng)變；之后每級(jí)加載量為理論極限荷載的1%，每級(jí)加載穩(wěn)定1 min后記錄相應(yīng)荷載的應(yīng)變，達(dá)到理論極限荷載85%；以后按照每級(jí)加載10 kN，直至加載時(shí)出現(xiàn)試件中點(diǎn)位移和應(yīng)變片應(yīng)變急劇增大、無(wú)法穩(wěn)定或自動(dòng)卸荷的情況時(shí)停止加載。

2.3應(yīng)變片和位移計(jì)布置

八地腳螺栓剛性塔座板底板應(yīng)變片布置如圖3所示。底板整體及局部變形用位移計(jì)來(lái)量測(cè)撓度，位移計(jì)布置見(jiàn)圖4。

2.4材性試驗(yàn)

試驗(yàn)構(gòu)件的材質(zhì)采用Q345B鋼材，鋼材名義屈服強(qiáng)度為345 MPa。拉伸試樣來(lái)自制作試件的母材，每根母材制作1個(gè)拉伸試樣進(jìn)行材性試驗(yàn)。試件尺寸和試驗(yàn)過(guò)程按《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》（GB/T 228—2002）執(zhí)行，試驗(yàn)設(shè)備為INSTRON 1342動(dòng)靜態(tài)材料試驗(yàn)機(jī)。每個(gè)板材對(duì)應(yīng)的母材編號(hào)見(jiàn)表2，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

3試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)每組3個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果確定構(gòu)件試驗(yàn)承載力的原則如下：當(dāng)3個(gè)試件中存在偏差較大的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)予以剔除，對(duì)有效數(shù)據(jù)取平均值。

從破壞時(shí)的撓曲變形觀察可知，當(dāng)區(qū)格寬度較大時(shí)，底板撓曲變形較大，如圖5（b）～5（c）所示；當(dāng)區(qū)格寬度較小時(shí)，底板變形不明顯，如圖5（a），5（d）所示。

由試驗(yàn)構(gòu)件的應(yīng)變荷載曲線圖（圖6）可知，八地腳螺栓剛性塔座板底板的應(yīng)力呈非均勻分布，主要分布在螺栓孔和加勁板或靴板附近。座板中心位移荷載曲線見(jiàn)圖7。

試件的破壞不是突然性的脆性破壞，隨荷載的增加，塔座板變形越來(lái)越大，最終塔座板被明顯拉彎或破裂，此時(shí)的荷載在工程運(yùn)用中不能作為塔座板承載力。

意大利SAE公司曾做過(guò)力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證（詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]），在設(shè)計(jì)荷載下，底板的變形小于1.0 mm，在極限荷載下，底板變形小于1.5 mm。通過(guò)本次的真型試驗(yàn)可知，當(dāng)中心位移達(dá)到1.5 mm時(shí)，絕大部分試件還處于線彈性狀態(tài)，少部分試件進(jìn)入屈服平臺(tái)階段（圖7）。塔座板是連接基礎(chǔ)和鐵塔的重要部件，是整個(gè)鐵塔乃至線路安全的保障，為了使塔座板材料處于線彈性階段，結(jié)合文獻(xiàn)[4]和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定塔座板的中心位移破壞限值為1.5 mm。

初步規(guī)定本次試驗(yàn)的承載力確定方法：取板中心撓度與承載力關(guān)系曲線中兩切線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載值作為其試驗(yàn)承載力，當(dāng)無(wú)明顯的屈服平臺(tái)或當(dāng)兩切線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的板中心撓度大于或等于1.5 mm時(shí)，試驗(yàn)承載力取1.5 mm所對(duì)應(yīng)的荷載值。試驗(yàn)承載力同《技術(shù)規(guī)定》（2012）的比較如表4所示。

由表4可知，算法1的《技術(shù)規(guī)定》計(jì)算值部分構(gòu)件高于試驗(yàn)值，因此算法1的計(jì)算結(jié)果偏于不安全。算法2的計(jì)算值普遍遠(yuǎn)低于試驗(yàn)值，因此算法2相對(duì)保守。

4有限元分析

4.1有限元模型和材料本構(gòu)關(guān)系

為了更加全面的反映八地腳螺栓剛性塔座板受拉情況下的應(yīng)力分布情況，采用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。有限元模型見(jiàn)圖8，構(gòu)件單元采用SHELL 181殼單元，材料特性采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，屈服強(qiáng)度和抗拉極限與材性試驗(yàn)值相同。

4.2有限元分析結(jié)果

有限元計(jì)算結(jié)果顯示，底板應(yīng)力主要分布在靴板或加勁板以及螺孔附近，這與試驗(yàn)所得結(jié)果比較吻合，如圖9所示。試驗(yàn)及有限元分析的荷載位移曲線和荷載應(yīng)變曲線對(duì)比如圖10和圖11所示，二者吻合較好，充分證明有限元模擬結(jié)果的正確性。按照此方法對(duì)所有試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行有限元模擬，并將模擬結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

4.3有限元參數(shù)化分析

為了研究底板厚度和區(qū)格寬度對(duì)承載力的影響，進(jìn)行了參數(shù)化分析，分析結(jié)果如圖12和13所示。

由圖12可知，加勁板高度相同時(shí)，塔座板承載力總體上隨著S的增大而減小。以加勁板高度h=200 mm、加勁板厚度tj=8 mm、底板厚度t=20 mm的構(gòu)件為例，S=120 mm較S=160 mm，承載力共提高了60%，可見(jiàn)S對(duì)承載力的影響較大。值得注意的是S=120 mm時(shí)剛性塔座板的承載力比S=80 mm時(shí)要大，可見(jiàn)區(qū)格寬度過(guò)小時(shí)，由于螺孔所占比例太大，反而會(huì)不利于塔座板材料強(qiáng)度的發(fā)揮，從而降低了承載力。

由圖13可知，對(duì)于h=100 mm，S分別為80、120、160 mm時(shí)，底板厚度t從20 mm增加到32 mm，塔座板承載力分別增大55.7%，581%，1336%。對(duì)于h=200 mm，S分別為80、120、160 mm時(shí)，底板厚度t從20 mm增加到32 mm，塔座板承載力分別增大14.8%，8.5%，98.6%?？梢钥闯觯?dāng)S（R）較大時(shí)，底板厚度對(duì)承載力影響也較大。

5八地腳螺栓剛性塔座板底板厚度建

議計(jì)算方法通過(guò)試驗(yàn)和有限元分析可知，八地腳螺栓剛性塔座板有強(qiáng)度控制和位移控制兩種破壞模式，而且區(qū)隔寬度與板厚比值S/t是決定破壞模式的主要因素，實(shí)際工程為了節(jié)約材料，通常采取強(qiáng)度控制的設(shè)計(jì)原則。通過(guò)對(duì)不同S/t情況下八地腳螺栓剛性塔座板進(jìn)行受拉承載力分析，結(jié)果匯總?cè)绫?所示，從表中可以看出，當(dāng)S/t<5時(shí)，極限荷載下的底板最大位移不超過(guò)1.5 mm，承載力由強(qiáng)度控制。因此本文提出八地腳螺栓剛性塔座板的區(qū)格構(gòu)造要求，即S/t<5，保證八地腳螺栓剛性塔座板的破壞模式為強(qiáng)度控制。

結(jié)合理論、試驗(yàn)和有限元分析可知，隨著板寬逐漸增大，塔座板達(dá)到極限承載力時(shí)，最大應(yīng)力為極限應(yīng)力fu，但在區(qū)隔幾何寬度內(nèi)應(yīng)力并非均勻布滿，故提出了對(duì)應(yīng)于極限應(yīng)力fu的等效計(jì)算寬度Di的概念，定義Di如Di=6γS（1）式中：γ為寬度折減系數(shù)；S為螺孔中心到鄰近靴板的垂距。

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，可推導(dǎo)出具體的折減系數(shù)為

）根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論可推導(dǎo)出八地腳螺栓剛性塔座板受拉承載力計(jì)算公式如下[12]t=6Mu1fuDi（3）式中：T為底板上作用的單個(gè)螺栓拉力，單位N；Di為第i個(gè)區(qū)隔等效計(jì)算寬度，為三邊等效計(jì)算寬度總和，mm；Mu=Pu·L=T·L，L為計(jì)算彎矩的力臂，mm；

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1415]和材性試驗(yàn)結(jié)果可知：fu1f>1.5其中fu為鋼材極限強(qiáng)度；f為鋼材設(shè)計(jì)值；考慮材料的離散性，取fu=λf，式中λ為：t≤16 mm時(shí)，λ=1.4；16 mm50 mm時(shí)，λ=1.7。

塔座板與螺桿連接時(shí)通常采用墊板。在外荷載作用下，墊板對(duì)區(qū)隔邊界處所產(chǎn)生的彎矩會(huì)有直接的影響。根據(jù)有限元結(jié)果可以積分得到Mu，根據(jù)L=Mu1Pu=Mu1T可以計(jì)算出8地螺剛性塔座板的單個(gè)螺栓的計(jì)算力臂L。假定地腳螺栓中心至最近靴板的垂直距離用 表示。將計(jì)算得到的L與的關(guān)系曲線繪制如圖14所示，即為計(jì)算力臂和幾何力臂的對(duì)應(yīng)關(guān)系。從圖14中可以看出：L與Yi近似線性關(guān)系，從設(shè)計(jì)安全角度考慮，采用包絡(luò)法取L=0.7Yi。

綜上，可得出八地腳螺栓剛性塔座板計(jì)算公式為

6各計(jì)算方法對(duì)比

采用本文提出的八地腳螺栓剛性塔座板建議計(jì)算公式對(duì)試驗(yàn)塔座板試件進(jìn)行計(jì)算，并將各種方法計(jì)算結(jié)果比較如圖15所示。

由圖15可知， 通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)《技術(shù)規(guī)定》（2012）算法1（Pa1）的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值（Pt2）或者有限元值（Pu），主要原因在于其采用與受壓計(jì)算一樣的假定，即底板應(yīng)力均勻分布的三邊支承理論，導(dǎo)致承載力計(jì)算值比實(shí)際情況要高很多，按此設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)；而《技術(shù)規(guī)定》算法2（Pa2）的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于試驗(yàn)值或者有限元值，主要原因在于其未考慮板屈曲后強(qiáng)度和求解彎矩時(shí)力臂的折減，導(dǎo)致承載力計(jì)算值比實(shí)際情況低很多，這兩種算法均不可??；建議公式與試驗(yàn)值（Pt2）或者有限元值（Pu）最為接近，并且略小于試驗(yàn)值，說(shuō)明本建議公式安全、經(jīng)濟(jì)，并且建議計(jì)算公式考慮了板的后屈曲強(qiáng)度和區(qū)隔寬度對(duì)受拉承載力的影響，所提出的等效計(jì)算寬度和計(jì)算力臂物理意義較明確。

7結(jié)論

通過(guò)對(duì)八地腳螺栓剛性塔座板進(jìn)行受拉承載力試驗(yàn)和有限元模擬，分析了塔座板的破壞機(jī)理和破壞模式，得出塔座板各主要參數(shù)對(duì)其抗拉承載力的影響，并且結(jié)合經(jīng)典力學(xué)理論提出了一種全新的八地腳螺栓剛性塔座板抗拉承載力計(jì)公式。

1）八地腳螺栓剛性塔座板受拉時(shí)，底板應(yīng)力呈非均勻分布，主要分布在螺栓孔和加勁板或靴板附近。

2）當(dāng)S/t<5時(shí)，極限荷載下的底板最大位移不超過(guò)1.5mm，承載力由強(qiáng)度控制，此時(shí)承載力基本上隨著S的增大而減小。

3）底板厚度對(duì)塔座板承載力影響也較大，厚度越大，承載力越高，當(dāng)S較大時(shí)，底板厚度對(duì)承載力影響更為明顯。

4）全新的八地腳螺栓剛性塔座板抗拉承載力計(jì)公式考慮了板的后屈曲強(qiáng)度和區(qū)隔幾何尺寸對(duì)其承載力的影響，通過(guò)與《技術(shù)規(guī)定》所述方法比較，本公式計(jì)算值與試驗(yàn)值或者有限元值更為接近，并且略小于試驗(yàn)值，具有極強(qiáng)的安全經(jīng)濟(jì)性。

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（編輯胡玲）