張量分解方法視角下研究交通流網(wǎng)絡的時空特征

陳澤平

（西安外事學院，陜西 西安 710077）

張量分解方法視角下研究交通流網(wǎng)絡的時空特征

陳澤平

（西安外事學院，陜西 西安 710077）

為更好的進行交通流網(wǎng)絡時空特征的研究，文章將立足某省2008年1月至2016年12月高速公路網(wǎng)絡的三維OD海量交通流數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡時空特征的研究與剖析，希望能夠進一步對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行有效的分析，從而能夠更好地了解交通流網(wǎng)絡時空演化的動態(tài)與多維性問題。

張量分解方法；時空特征；交通流網(wǎng)絡；高速公路

隨著交通時空大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，交通基礎設施成為了跨越區(qū)域流動的重要媒介，特別是近兩年來我國經(jīng)濟的不斷飛速發(fā)展使人流、物流等實體要素在進行跨區(qū)域流動時交通設施成為了其主要的流動載體。特別是近兩年來隨著網(wǎng)絡形態(tài)的立體化以及相關技術的不斷創(chuàng)新與突破使中長距離的短時流動、短距離的瞬時流動成為了常態(tài)。與此同時由于科學技術的發(fā)展使交通時空大數(shù)據(jù)在觀測以及收集的過程中具有多樣性，比如空間的流量、速度、流向等，以及時間方面的數(shù)據(jù)采集都成為了一種立體化的采集模式，這些數(shù)據(jù)的收集能夠更好的對交通時空大數(shù)據(jù)進行揭示，便于相關人員對于時空特征的研究。

1 張量分解方法及其特性

（1）高維時空分析的非負張量分解方法。Tucker-N模型和PARAFAC模型是張良分解法的兩種主要的基本模式，其中PARAFAC模型便是非負張量分解的原型，均有Rank-1為基礎進行分解，而唯一的區(qū)別便是PARAFAC模型可以對數(shù)據(jù)進行整個空間的旋轉(zhuǎn)，得出的結(jié)果可能成為負的系數(shù)。而文章中所研究的模型則是通過對系數(shù)進行非負約束，從而對數(shù)據(jù)內(nèi)蘊的意義與結(jié)構(gòu)表征，實現(xiàn)原始數(shù)據(jù)與之的精準性。

時空尺度上的動態(tài)高速公路交通流網(wǎng)絡的演化具有了高維時空數(shù)據(jù)的特征。在文章的研究中城市i表示交通流的起始地（流出地）定義為Oi（O={}o1，o2，...，om，..，oM），當城市j表示目的地（流入地）定義為Dj（D={}d1，d2，...，dm，...，dM），其中M=59（表征某省的 59個縣市）；時間長度k定義為Tk（T={} t1，t2，...，tn，...，tN），N=108（表征2004年1月至2012年12月的108個月份）。數(shù)據(jù)組織為“流出地——流入地——時間”建構(gòu)

式中，R為分解得到的組分數(shù)目，r為第r組；O∈RI×R=O∈RM×m，D∈RJ×R=D∈RM×m，T∈RK×R=T∈RN×n，χijk∈RI×J×K=χijk∈RM×M×N；且I、J、K分別對應的是流出地、流入地和時間3個維度的集合。

（2）非負張量分解方法的特性。文章中所用的非負張量分解法可視為非負矩陣分解法向高維的擴展。Lee和Seung在《Nature》中通過人臉結(jié)構(gòu)識別進行提取，從而得到了NMF的方法，所以結(jié)論認為局部感知構(gòu)成了整體感知。NTF方法通過數(shù)據(jù)的組織可表達為張量，其優(yōu)勢便是可以利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的視角達到對數(shù)據(jù)本身分布特征的分析以及結(jié)構(gòu)的剖析，從而能夠進一步對高維張量的特性以及時空變化進行相應的研究。除此之外NTF作為一個基向量可以對數(shù)字進行分解的同時將投影降至低維空間。NYF在數(shù)據(jù)研究過程中相較于其他二維矩陣視角的分析方法來看能夠ongoing底層數(shù)學基礎上對時變網(wǎng)絡數(shù)據(jù)特征解析與動態(tài)表達的直接支撐，不僅能夠?qū)崭窬忠约皠討B(tài)過程特征進行再現(xiàn)與還原，同時還能夠確保數(shù)據(jù)挖掘的原始性。除此之外還能夠?qū)ζ湔w結(jié)構(gòu)以及局部系統(tǒng)的關系進行時間、空間維度的內(nèi)在耦合，從而進一步確保時空結(jié)構(gòu)表征的清晰性。具體步驟如圖1所示。

圖1 非負張量方法分解與重構(gòu)過程的流程示意圖

2 結(jié)語

文章針對某省的高速公路交通流網(wǎng)絡進行非負張量分解方法的研究，根據(jù)2004年1月至2016年12月的連續(xù)動態(tài)三維數(shù)據(jù)進行了時空網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的剖析與研究，具體結(jié)果如下:

相較于其他原始的分析方法來說NTF能夠更好地對原始網(wǎng)絡時間以及過程和空間的結(jié)構(gòu)進行精確的提取與收集。首先，重構(gòu)網(wǎng)絡能夠更好的對原始空間構(gòu)型與網(wǎng)絡格局進行呈現(xiàn)，基本上能夠?qū)υ锌臻g狀態(tài)進行完美的還原；其次時空統(tǒng)一性是網(wǎng)絡內(nèi)在的重要特性。前文中提到基本不變型、漸變型以及突變型是時間演進過程的三種基本規(guī)律，三者具有各自相耦合的空間與時間格局，特別是基本不變型的流量曲線確保其在同一個水平上，空間上會根據(jù)地形做相應的改變；而漸變型流量曲線與時間成正比，空間上同樣依據(jù)地形形成相應的模型；與前兩者不同的是突變型在流量曲線檢測的過程中會出現(xiàn)突然上升的時刻，而空間上則和前兩者相似，依據(jù)地形成型。最后局部空間形成了整體的空間結(jié)構(gòu)。

［1］柯文前.高速公路交通流網(wǎng)絡的時空特征與城市空間關聯(lián)研究［D］.南京：南京師范大學，2015.

［2］柯文前，陸玉麒，陳偉，等.高速交通網(wǎng)絡時空結(jié)構(gòu)的階段性演進及理論模型——以江蘇省高速公路交通流網(wǎng)絡為例［J］.地理學報，2016，（2）：281-292.

Temporal and Spatial Characteristics of Traffic Flow Network from the Perspective of Tensor Decomposition

CHEN Ze-ping
（Xi'an Foreign Affairs College，Xi'an，Shaanxi 710077，China）

In order to study the temporal and spatial characteristics of traffic flow network，the paper studIES and analyzes the spatial and temporal characteristics of three-dimensional OD traffic flow data from January 2008 to December 2016 in the province and further analyzes the existing data effectively，so as to better understand the dynamic and multidimensional problems of spatial and temporal evolution of traffic flow network.

tensor decomposition method；space-time feature；traffic flow network；expressway

U491

A

2095-980X（2017）04-0088-01

2017-03-13

陳澤平（1985-），男，山西臨汾人，大學本科，工程師，主要研究方向：交通運輸。的三維非負張量χijk計算公式為：

收稿日期：2017-03-07

作者簡介：韋耀華（1979-），男，廣西梧州人，大學本科，汽車維修高級技師，主要研究方向：汽車電氣、電控發(fā)動機檢測與維修。