主元分析用于多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測(cè)和診斷

張弘韜陳煥新李冠男申利梅李紹斌胡文舉

（1華中科技大學(xué)制冷與低溫工程系 武漢 430074；2珠海格力電器有限公司 珠海 519070；3北京建筑大學(xué)供熱供燃?xì)馔L(fēng)及空調(diào)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100044）

主元分析用于多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測(cè)和診斷

張弘韜1陳煥新1李冠男1申利梅1李紹斌2胡文舉3

（1華中科技大學(xué)制冷與低溫工程系 武漢 430074；2珠海格力電器有限公司 珠海 519070；3北京建筑大學(xué)供熱供燃?xì)馔L(fēng)及空調(diào)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100044）

作為多元數(shù)據(jù)分析方法之一，主元分析（PCA）被廣泛運(yùn)用于診斷制冷空調(diào)系統(tǒng)的傳感器故障。本文首先結(jié)合熱平衡原理以及多聯(lián)機(jī)運(yùn)行的控制邏輯，篩選系統(tǒng)中常用的18個(gè)傳感器變量，建立多聯(lián)機(jī)（VRF）傳感器的故障分析（FDD）模型。然后結(jié)合主元分析的算法原理，給出以Q統(tǒng)計(jì)量和Q貢獻(xiàn)率為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的傳感器故障檢測(cè)與診斷流程。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證工作，引入不同類型和程度的傳感器故障，分析得到不同故障條件下的故障檢測(cè)和診斷特性。結(jié)果表明：總體上，主元分析應(yīng)用于多聯(lián)機(jī)傳感器故障檢測(cè)與診斷過程是可靠的。具體特征表現(xiàn)為：不同類型的傳感器在不同故障類型及程度條件下，故障檢測(cè)效果差異明顯；在小偏差故障條件下，基于主元分析的傳感器故障檢測(cè)方法的故障檢測(cè)效率較低，并且針對(duì)個(gè)別傳感器而言，其整體故障檢測(cè)效率偏低。鑒于故障診斷是基于故障檢測(cè)的結(jié)果，因此上述故障檢測(cè)方法在FDD過程中將起到重要的作用。

主元分析；故障檢測(cè)及診斷；Q統(tǒng)計(jì)量；Q貢獻(xiàn)率；傳感器；多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)

傳感器是工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)施或?qū)崿F(xiàn)各種優(yōu)化的控制策略和運(yùn)行目標(biāo)所必須的基本組件。對(duì)于空調(diào)系統(tǒng)而言，傳感器故障或者讀數(shù)的不準(zhǔn)確會(huì)顯著增加能耗與運(yùn)行費(fèi)用，甚至降低系統(tǒng)及部件使用壽命［1－2］。此外，由于實(shí)際的空調(diào)系統(tǒng)具有復(fù)雜且耦合的控制關(guān)聯(lián)，且不同于普通單機(jī)系統(tǒng)，對(duì)于多聯(lián)機(jī)這樣高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，即使開始傳感器只發(fā)生輕微程度的故障，故障經(jīng)過累積或傳遞后也很有可能發(fā)展為較嚴(yán)重的程度，使各設(shè)備無法正常運(yùn)行。因此，進(jìn)行多聯(lián)機(jī)傳感器故障檢測(cè)與診斷（fault detectionand diagnosis，F(xiàn)DD）的研究工作具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

近年，學(xué)者們?cè)诳照{(diào)傳感器故障診斷方面有較為廣泛的研究，主要有基于知識(shí)、模型與數(shù)據(jù)處理三類典型的診斷方法?；谥R(shí)的診斷方法［3－4］的基本原理是首先對(duì)系統(tǒng)的各種運(yùn)行狀況進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練（無論是否有故障），然后針對(duì)某一實(shí)際的運(yùn)行狀況，應(yīng)用各種啟發(fā)式的推理推斷故障是否存在；基于模型的方法［5－6］是先獲得由數(shù)學(xué)模型計(jì)算而來的參數(shù)預(yù)測(cè)值，然后得到實(shí)際過程的輸出值和預(yù)測(cè)值之間的某種關(guān)系并將其作為用于故障診斷的指標(biāo)。而依據(jù)數(shù)據(jù)處理的方法［7－8］，不用構(gòu)建物理模型，僅僅是借助大量的過程數(shù)據(jù)，包括正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)，來把握變量和參量之間的固有聯(lián)系。

作為多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的一個(gè)關(guān)鍵的組成部分，主元分析［9］（principal component analysis，PCA）最初是1901年英國(guó)的K.Pearson［10］將其引入其生物學(xué)理論研究中，但直到20世紀(jì)90年代中期這種技術(shù)才開始運(yùn)用到故障診斷領(lǐng)域中，T.Kourti等［11］首先將其用于工業(yè)過程的監(jiān)控，之后其應(yīng)用迅速得到擴(kuò)展，不少研究者對(duì)此方法進(jìn)行了較深入的研究，如 R. Dunia等［12］將 PCA應(yīng)用到鍋爐運(yùn)行過程的監(jiān)控研究。近年來，PCA被廣泛用于診斷制冷空調(diào)系統(tǒng)的傳感器故障，但在多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)中鮮有報(bào)道。因此，本文以多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)傳感器為對(duì)象，驗(yàn)證基于PCA的傳感器FDD的可靠性。

1 基于PCA的多聯(lián)機(jī)傳感器FDD基本流程

1.1 多聯(lián)機(jī)傳感器故障分析模型的建立

多聯(lián)機(jī)傳感器的FDD分析，本質(zhì)上來說，是采用監(jiān)測(cè)多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)過程中采集的多個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的過程。這些數(shù)據(jù)信號(hào)之間相關(guān)性高，該相關(guān)性被能量守恒定律、熱平衡原理等基本規(guī)律所制約［13］。因此必須從原理上分析多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行過程，建立相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)的關(guān)系模型，再運(yùn)用基于數(shù)據(jù)的方法來分析其相關(guān)性。

常見的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)，如數(shù)碼渦旋多聯(lián)機(jī)和變頻多聯(lián)機(jī)等，其基礎(chǔ)都是蒸氣壓縮制冷循環(huán)原理。從能量守恒角度分析，忽略一切損失，蒸氣壓縮制冷理論循環(huán)中的壓縮機(jī)功耗W與蒸發(fā)器制冷量Q0之和等于冷凝熱Qc：

根據(jù)能量守恒，多聯(lián)機(jī)的典型循環(huán)從壓縮、冷凝、節(jié)流、蒸發(fā)四個(gè)主要的過程分析包括了以下幾個(gè)重要的能量交換的過程：

1）壓縮過程。忽略損失，假定制冷劑蒸氣是理想氣體，絕熱壓縮時(shí)，理論壓縮功率為：

式中：V1為壓縮機(jī)輸氣量，m3／s；k為等熵指數(shù)；pc為冷凝壓力，Pa；p0為蒸發(fā)壓力，Pa。

2）冷凝過程。在多聯(lián)機(jī)外機(jī)的冷凝器側(cè)，制冷劑冷凝排出的熱量等于空氣的換熱量。

式中：ca為一定室溫條件下空氣的比熱容，kJ／（kg·K）；Tia為冷凝器的進(jìn)風(fēng)溫度，K；Toa為冷凝器的出風(fēng)溫度，K；v0為室外機(jī)側(cè)的風(fēng)速，m／s；ρ為一定室溫條件下空氣的密度，kg／m3；A為單位截面積，m2。

3）節(jié)流過程。該過程忽略與環(huán)境之間的換熱。

4）蒸發(fā)過程。在多聯(lián)機(jī)的室內(nèi)機(jī)側(cè)，制冷劑蒸發(fā)吸熱的熱量等于空氣的換熱量。由于本研究中的對(duì)象是一拖五多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)，故對(duì)第i個(gè)（i＝1，2，…，5）蒸發(fā)器：

式中：Trai為第i個(gè)蒸發(fā)器的回風(fēng)溫度，K；Tsai為第i個(gè)蒸發(fā)器的供風(fēng)溫度，K；vi為室內(nèi)機(jī)側(cè)的風(fēng)速，m／s；ρ為一定室溫條件下空氣的密度，kg／m3；A為單位截面積，m2。

分析式（2）～式（4）并結(jié)合本研究中實(shí)驗(yàn)對(duì)象的數(shù)據(jù)特點(diǎn)以及傳感器類型和對(duì)應(yīng)的能量關(guān)系，篩選出以下18個(gè)傳感器：主機(jī)側(cè)的冷凝溫度Tc、蒸發(fā)溫度T0、和氣分進(jìn)管溫度Ts；在室內(nèi)機(jī)側(cè)，有回風(fēng)口溫度Trai、入管溫度Tpi；其次，根據(jù)多聯(lián)機(jī)運(yùn)行的控制邏輯，系統(tǒng)最重要的控制邏輯就是通過控制節(jié)流過程的制冷劑流量來實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)供風(fēng)溫度的控制，因此應(yīng)加入各室內(nèi)機(jī)的制冷劑流量控制執(zhí)行器件的反饋信號(hào)EXVi。

根據(jù)上述分析，得到一個(gè)適合于多聯(lián)機(jī)傳感器FDD的PCA模型，該模型包括了18種數(shù)據(jù)信號(hào)：

1.2 PCA基本原理的應(yīng)用

設(shè)采集得到的多聯(lián)機(jī)原始數(shù)據(jù)集為矩陣X0，X0∈Rm×n（m為樣本數(shù)，n為變量數(shù)，n＝18）。考慮到各變量存在測(cè)量原理以及數(shù)量級(jí)等差異［13］，需要對(duì)X0進(jìn)行0平均值和方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化操作，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X。

根據(jù)矩陣論原理，標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X的協(xié)方差矩陣R可以作為主元分析的對(duì)象。協(xié)方差矩陣定義為：

對(duì)協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征值分解，分別得到特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。其中，特征值按照λ1＞λ2＞…＞λn＞0的形式排列，而其所對(duì)應(yīng)的特征向量也對(duì)應(yīng)組成特征值矩陣U，U是一個(gè)n維方陣，U＝［P1P2…Pn］。

PCA的基本目的是用少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)數(shù)據(jù)的線性組合關(guān)系來代替原始數(shù)據(jù)。本研究采用累計(jì)貢獻(xiàn)率法［13］選取主成分個(gè)數(shù)，此法是當(dāng)?shù)趌個(gè)主元的累計(jì)貢獻(xiàn)率大于等于某個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值（一般取0.85）時(shí)，定義主元個(gè)數(shù)為l：

式中：Contr（yk）為第k個(gè)主元的貢獻(xiàn)率，表示該主元提供的信息比重；λ為協(xié)方差矩陣的特征值。

因此，根據(jù)特征值分解和主元數(shù)的確定，可將測(cè)量空間劃分為兩個(gè)正交子空間：產(chǎn)生正常數(shù)據(jù)變化的主元子空間（principal component subspace，PCS）和產(chǎn)生不正常變化或者噪音的殘差子空間（residual subspace，RS）。所以任意一個(gè)采樣數(shù)據(jù)x，都可分別投影在兩個(gè)子空間，得到其投影為主元向量和殘差向量e，如圖1所示。

圖1 采樣數(shù)據(jù)x在PCA模型下的投影關(guān)系Fig.1 The projection relation of the sampled data x under the PCA model

1.2.1 傳感器故障檢測(cè)

用于檢測(cè)故障工況的一個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)數(shù)值就是平方預(yù)測(cè)誤差［14］（square prediction error，SPE），即Q統(tǒng)計(jì)量，它表征了殘差向量e在殘差空間上的歐氏距離［15］的平方，其定義式為：

當(dāng)所有的傳感器都正常時(shí)，殘差向量e主要包含噪音，其歐氏距離應(yīng)該在一個(gè)固定范圍內(nèi)。如果有傳感器發(fā)生故障導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系的變化，殘差可能會(huì)顯著地增加，導(dǎo)致其Q統(tǒng)計(jì)量大于該固定范圍。所以當(dāng)存在故障工況時(shí)，會(huì)出現(xiàn)：

式中：Qa為SPE的閾值或置信界限，可根據(jù)后n－l個(gè)特征值計(jì)算得到［13］。

1.2.2 故障傳感器的識(shí)別

Q貢獻(xiàn)率［16］被廣泛用于采用Q統(tǒng)計(jì)量作為判斷依據(jù)的故障源診斷分析中。從計(jì)算原理上分析，Q統(tǒng)計(jì)量表征了殘差向量e的各個(gè)分量在殘差空間各維度上投影的平方。

殘差向量e所在的n維殘差空間中，每個(gè)維度對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率定義為：

當(dāng)采樣數(shù)據(jù)的第i個(gè)分量出現(xiàn)故障變化，導(dǎo)致該數(shù)據(jù)的殘差向量e在第i維的維度上出現(xiàn)偏差。該偏差會(huì)導(dǎo)致所在維度的Q貢獻(xiàn)率增大。因此，通過確定最大貢獻(xiàn)率所在的維度i，可以確定第i個(gè)傳感器為故障源所在。

2 多聯(lián)機(jī)數(shù)據(jù)及傳感器故障數(shù)據(jù)

2.1 多聯(lián)機(jī)數(shù)據(jù)

收集到某風(fēng)冷式一拖五多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)的2015年10月的一組實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)，在10月的運(yùn)行記錄選中其中18列數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)本研究中構(gòu)建的故障PCA分析模型中的18個(gè)傳感器信號(hào)，篩選每一列測(cè)量值522個(gè)樣本，選取前322個(gè)采樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練矩陣，后200個(gè)數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)。

2.2 傳感器故障數(shù)據(jù)

2.2.1 傳感器故障類型

研究中向被測(cè)數(shù)據(jù)引入4種常見的傳感器故障［17］，包括偏移、漂移、精度下降和失效故障。其中，偏移故障是指測(cè)量值和真值的差值是一個(gè)定值，故障測(cè)量值與無故障測(cè)量值是平行的；漂移故障是指差值是時(shí)變的，比如線性變化的，有故障測(cè)量值與無故障測(cè)量值之間的差距隨時(shí)間的推移而不斷加大；精度下降故障指差值是隨機(jī)變化產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲，故障測(cè)量值與無故障測(cè)量值混雜在一起；而失效故障指測(cè)量值趨于一定常數(shù)，通常這一恒定值是0或者最大讀數(shù)。

2.2.2 引入故障

傳感器故障數(shù)據(jù)是在實(shí)測(cè)正常數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上人為引入的，將四種故障以表1所示的數(shù)量分別施于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中氣分進(jìn)管溫度傳感器、冷凝溫度傳感器、某一室內(nèi)機(jī)側(cè)入管溫度傳感器（這里選用第二個(gè)室內(nèi)機(jī)），分別作為一個(gè)單獨(dú)的故障。

表1 引入的傳感器故障程度Tab.1 The sensor fault degrees introduced

3 基于PCA的多聯(lián)機(jī)傳感器FDD結(jié)果及分析

根據(jù)前述PCA的算法原理，計(jì)算可得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Q統(tǒng)計(jì)量的閾值Qa為3.526 8。前322個(gè)訓(xùn)練樣本中，存在3.73%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的Q統(tǒng)計(jì)量低于閾值的現(xiàn)象，但訓(xùn)練樣本整體穩(wěn)定。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練矩陣的前11個(gè)最大的特征值及其所對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率列于表2。

3.1 基于PCA的傳感器故障檢測(cè)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證基于PCA的FDD方法的有效性，分別分析了三種溫度傳感器在引入不同故障的條件下，采用Q統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的故障檢測(cè)的可行性。例如，氣分進(jìn)管溫度傳感器在＋3.0℃和＋6.0℃的偏移故障下訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣和測(cè)試數(shù)據(jù)矩陣的Q統(tǒng)計(jì)量圖如圖2和圖3所示，由此定性可得，故障偏差越大，Q統(tǒng)計(jì)量偏離閾值越多，故障檢測(cè)效果越好。

為了定量分析故障檢測(cè)的效果，定義故障檢測(cè)效率為測(cè)試數(shù)據(jù)中Q統(tǒng)計(jì)量超過Q統(tǒng)計(jì)量閾值的數(shù)據(jù)數(shù)量與測(cè)試數(shù)據(jù)總數(shù)之比。各工況故障檢測(cè)效率匯總?cè)绫?所示。

由表3可知，對(duì)于不同故障類型，偏差和失效故障診斷效率較漂移和精度下降故障要高；而對(duì)于不同溫度傳感器，故障偏差量級(jí)越大，故障檢測(cè)效率越高。

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基于PCA的特征值、貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率Tab.2 The eigenvalues，contribution and the cumulative contribution rate of the measured data based on PCA

圖2 ＋3.0℃的偏移故障下的Q統(tǒng)計(jì)量Fig.2 The Q statistic plot under deviation fault（＋3.0℃）

圖3 ＋6.0℃的偏移故障下的Q統(tǒng)計(jì)量Fig.3 The Q statistic plot under deviation fault（＋6.0℃）

3.2 基于PCA的傳感器故障診斷結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證基于PCA的傳感器故障診斷方法的有效性，分析了三種溫度傳感器在引入不同故障的條件下，采用Q貢獻(xiàn)率為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的故障檢測(cè)的可行性。例如，室內(nèi)機(jī)側(cè)入管溫度傳感器在＋3.0℃偏移故障下，得到測(cè)試數(shù)據(jù)的各變量Q貢獻(xiàn)率分布區(qū)域面積圖。如圖4所示，室內(nèi)機(jī)側(cè)入管溫度這個(gè)變量對(duì)應(yīng)的顏色所占的面積最大，即此時(shí)認(rèn)為偏移故障發(fā)生在這個(gè)傳感器上，說明此時(shí)診斷的結(jié)果是正確的。

另外，該傳感器在其余工況下故障診斷結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 多聯(lián)機(jī)在不同故障工況下三大溫度傳感器的故障檢測(cè)效率（%）Tab.3 The fault detection efficiency of three temperature sensor in the VRF system under different fault conditions（%）

圖4 “室內(nèi)機(jī)側(cè)入管溫度傳感器偏移＋3.0℃”故障診斷結(jié)果Fig.4 The fault diagnosis result of the inlet tube temperature sensor of indoor unit under deviation fault（＋3.0℃）

表4 室內(nèi)機(jī)側(cè)入管溫度傳感器各種故障工況下的故障診斷結(jié)果Tab.4 The fault diagnosis result of the inlet tube temperature sensor of indoor unit under different fault conditions

分析該傳感器的故障診斷結(jié)果可知：故障診斷結(jié)果較好，驗(yàn)證了基于PCA的傳感器故障診斷方法的有效性。結(jié)合表3的故障檢測(cè)效率，故障檢測(cè)效率越高，故障診斷正確性才能得到保證，所以故障檢測(cè)應(yīng)為FDD中更重要的環(huán)節(jié)。

4 結(jié)論

本文以多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)的傳感器為對(duì)象，在建立多聯(lián)機(jī)傳感器故障分析模型的基礎(chǔ)上，分析整理了采用Q統(tǒng)計(jì)量和Q貢獻(xiàn)率為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的基于PCA的傳感器FDD流程。向?qū)崪y(cè)傳感器數(shù)據(jù)的三種溫度傳感器引入不同類型及程度的故障，分析了這三種傳感器不同故障類型及故障程度下故障檢測(cè)和故障診斷的特點(diǎn)。

結(jié)果表明：不同傳感器在引入不同類型故障的條件下，檢測(cè)效率差異較大，體現(xiàn)在失效及偏移故障較漂移和精度下降故障檢測(cè)效率高，可達(dá)到完全檢測(cè)（100%）；對(duì)于不同程度的故障，基于PCA的傳感器故障檢測(cè)方法在小偏差故障條件下的故障檢測(cè)效率較低，而且個(gè)別傳感器的故障檢測(cè)效率整體偏低；基于PCA的多聯(lián)機(jī)傳感器故障診斷效果良好；此外，綜合FDD結(jié)果來看，故障檢測(cè)是故障診斷的基礎(chǔ)，故障檢測(cè)應(yīng)是FDD中更重要的環(huán)節(jié)。綜上所述：本文較好地驗(yàn)證了將PCA方法應(yīng)用于多聯(lián)機(jī)傳感器FDD過程的可靠性。

本文受供熱供燃?xì)馔L(fēng)及空調(diào)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究基金（NR2013K02）項(xiàng)目資助。（The project was supported by 2013 Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC＆R （No. NR2013K02）.）

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Sensor Fault Detection and Diagnosis for Variable Refrigerant Flow Air
Conditioning System based on Principal Component Analysis

Zhang Hongtao1Chen Huanxin1Li Guannan1Shen Limei1Li Shaobin2Hu Wenju3
（1.Department of Refrigeration and Cryogenic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074，China；2.Gree Electric Appliances Inc，Zhuhai，519070，China；3.Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing，100044，China）

As one of the multivariate data analysis methods，principal component analysis（PCA）is widely used for sensor fault diagnosis in refrigeration and air conditioning systems.First，the 18 sensors commonly used in a variable refrigerant flow（VRF）system are selected to establish sensor fault detection and diagnosis（FDD）models according to the thermal equilibrium principles and control logics of the system. Then，the process of sensor FDD is presented with the Q statistic and Q contribution as test standards，combined with the principles of a PCA algorithm.Next，validation is conducted using the measured data after introducing sensor faults of different types and degrees.Finally，the characteristics of sensor FDD are obtained under different fault conditions.As a whole，the results prove the reliability of applying a PCA to the sensor FDD process for VRF systems.Specific performance characteristics are as follows：fault detection efficiency has big differences for different sensors under different types and extents of faults；the fault detection efficiency of the PCA-based sensor fault detection method under the conditions with small deviation faults is low；and for individual sensors，the fault detection efficiency is integrally low.Since fault diagnosis is based on fault detection，the above-mentioned fault detection method may play important role in the FDD process.

principal component analysis；fault detection and diagnosis；Q statistic；Q contribution；sensor；variable refrigerant flow air conditioning system

TU831.3；TP277；O212.4

：A

0253－4339（2017）03－0076－06

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.03.076

陳煥新，男，教授，華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，18971142396，E-mail：chenhuanxin＠tsinghua.org.cn。研究方向：制冷空調(diào)系統(tǒng)測(cè)控技術(shù)與計(jì)算機(jī)仿真、制冷空調(diào)設(shè)備研究與開發(fā)。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51576074，51328602）資助項(xiàng)目。（The project was supported by the National Natural Science Foundation of China（No.51576074＆No.51328602）.）

2016年9月3日

About the corresponding author

Chen Huanxin，male，professor，School of Energy and Power Enginerring，Huazhong University of Science and Technology，＋86 18971142396，E-mail：chenhuanxin＠tsinghua.org.cn.Research fields：measurement and control technology，computer simulation and equipment research and development for refrigeration and air conditioning system.