有翼導(dǎo)彈動態(tài)氣動特性數(shù)值研究

張瑞民,時曉天

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院,北京 100074)

有翼導(dǎo)彈動態(tài)氣動特性數(shù)值研究

張瑞民,時曉天

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院,北京 100074)

為準(zhǔn)確預(yù)測飛行器的機(jī)動特性,故開展其動態(tài)氣動特性研究。應(yīng)用非結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格技術(shù)建立了可模擬飛行器作周期性俯仰運(yùn)動的強(qiáng)迫振蕩法。選取NACA 0012翼型為研究對象對該方法進(jìn)行驗證,進(jìn)而計算了有翼導(dǎo)彈Finner在各馬赫數(shù)下的靜、動導(dǎo)數(shù),并分析了Finner導(dǎo)彈在不同減縮頻率下的動態(tài)氣動遲滯特性。結(jié)果表明,文中方法能夠有效模擬有翼導(dǎo)彈在不同馬赫數(shù)下的動態(tài)氣動特性,結(jié)果正確可靠,具有較高的工程應(yīng)用價值。

有翼導(dǎo)彈;動態(tài)特性;氣動特性;動網(wǎng)格;俯仰振蕩

0 引言

對于新一代高性能戰(zhàn)斗機(jī)和導(dǎo)彈而言,必須要具備大攻角機(jī)動的飛行能力。因此,準(zhǔn)確的預(yù)測飛行器的動態(tài)性能顯得尤為重要。

1990年之前,動導(dǎo)數(shù)預(yù)測以風(fēng)洞實驗和工程估算為主。然而,工程估算僅適用于簡單外形,且無法滿足不同工況下的動導(dǎo)數(shù)預(yù)測;風(fēng)洞實驗對模擬技術(shù)、測量手段要求較高,且實驗費(fèi)用昂貴,更不可避免地存在著系統(tǒng)機(jī)構(gòu)阻尼、支架干擾、洞壁干擾及重心位置干擾等因素,大大影響了實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)值模擬方法不存在上述問題,但也面臨著一系列的重大挑戰(zhàn),尤其是非定常模擬的效率問題和精度問題[1]。

隨著計算機(jī)性能的提高以及非定常流場數(shù)值模擬技術(shù)的飛速發(fā)展,應(yīng)用數(shù)值方法來預(yù)測飛行器的動態(tài)氣動特性日益成熟。文獻(xiàn)[2-7]采用當(dāng)?shù)鼗钊碚摲椒ɑ蛘吒倪M(jìn)的工程計算方法研究了飛行器作周期性振蕩的動態(tài)氣動特性;文獻(xiàn)[8]采用諧波平衡法預(yù)測了飛行器的周期性非定常流動特性,計算效率很高;文獻(xiàn)[9-17]采用數(shù)值模擬技術(shù)研究了各種飛行器作俯仰振蕩運(yùn)動的動態(tài)特性;文獻(xiàn)[18-19]采用CFD技術(shù)計算了飛行器的動導(dǎo)數(shù),還分析了減縮頻率對動態(tài)特性的影響。

借鑒前人的研究成果,文中應(yīng)用非結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)模擬了Finner導(dǎo)彈繞固定軸旋轉(zhuǎn)作俯仰振蕩運(yùn)動的整個過程,計算了該導(dǎo)彈在不同馬赫數(shù)下的靜、動導(dǎo)數(shù),并對該導(dǎo)彈在不同減縮頻率的動態(tài)氣動特性進(jìn)行了分析。

1 數(shù)值方法

1.1 數(shù)值算法與湍流模型

文中采用Transition SST湍流模型進(jìn)行計算,該模型是在SSTk-w的基礎(chǔ)上增加了有關(guān)間歇度γ和轉(zhuǎn)捩發(fā)生準(zhǔn)則的兩種輸運(yùn)方程,其捕捉流場細(xì)節(jié)精度更高。

1.2 控制方程與離散方法

流場計算采用Pressure-Velocity Coupling算法中的Coupled方法來求解三維非定常可壓粘流時均N-S方程。空間離散采用格心格式的有限體積法,時間離散采用隱式離散方法進(jìn)行雙時間推進(jìn)。

1.3 動網(wǎng)格技術(shù)

動網(wǎng)格技術(shù)可以用來模擬流場邊界隨時間變化的問題。網(wǎng)格的更新過程是根據(jù)每次迭代中邊界的變化情況自動完成。在任一控制單元中,廣義標(biāo)量Φ的積分守恒方程為:

(1)

式中:ρ為流體密度;u為速度流量;ug為移動網(wǎng)格的網(wǎng)格速度;Γ為擴(kuò)散系數(shù);SΦ為源項;?V為控制單元V的邊界;A為控制單元的面積。

1.4 網(wǎng)格劃分與邊界條件

文中采用商用軟件ICEM對Finner導(dǎo)彈模型進(jìn)行了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,遠(yuǎn)場邊界到翼型表面的距離設(shè)為弦長的20倍,翼型表面設(shè)定為無滑移壁面邊界,且對翼型附近網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。

1.5 動導(dǎo)數(shù)辨識

對于單自由度強(qiáng)迫俯仰振蕩,其運(yùn)動形式如下:

α=α0+αmsin(ωt)

(2)

式中:α0為初始攻角;αm為振蕩幅值;ω為振蕩圓頻率。

假設(shè)飛行器為對稱直線飛行,且振幅很小,在計算中僅考慮一階動導(dǎo)數(shù),忽略高階動導(dǎo)數(shù),那么,俯仰力矩在初始攻角處作泰勒展開有:

(3)

飛行器作低頻小幅振蕩的運(yùn)動方程簡化如下:

(4)

將式(4)代入式(3),合并同類項,可得:

(5)

式(5)沿遲滯環(huán)線積分,可得:

(6)

由此可得:

(7)

通過無因次化,可得:

(8)

式中：k=ωlref/2V為減縮頻率;lref為模型參考長度;v為來流速度。

2 方法驗證

采用國際標(biāo)準(zhǔn)算例AGARD CT5[20]來驗證文中方法。NACA 0012翼型作俯仰振蕩運(yùn)動,其軸心位于翼型前緣1/4弦長處,計算狀態(tài)如表1。

表1 計算條件

圖1和圖2分別給出了升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化的遲滯曲線。從圖中可以看出,文中結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)及參考值吻合較好,表明文中數(shù)值方法正確可靠。

圖1 升力系數(shù)隨迎角的變化

圖2 俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化

3 算例與分析

3.1 模型與網(wǎng)格

算例選取國際動導(dǎo)數(shù)標(biāo)模Finner導(dǎo)彈[22],幾何外形見圖3,模型網(wǎng)格劃分見圖4。

圖3 導(dǎo)彈外形示意圖

圖4 Finner模型網(wǎng)格

3.2 靜導(dǎo)數(shù)計算

圖5和圖6分別給出了0°攻角、0.5～4.5Ma下的Finner導(dǎo)彈的法向力和俯仰力矩靜導(dǎo)數(shù)系數(shù),并與文獻(xiàn)[22-23]中的實驗數(shù)據(jù)和計算結(jié)果進(jìn)行了比較。從圖中可以看出,與參考值相比,文中結(jié)果更接近于實驗結(jié)果。圖7給出了Finner導(dǎo)彈在0°攻角下、Ma=0.9時x-z對稱面的馬赫數(shù)云圖。從圖中可以清楚地看到彈體頭部和尾翼后側(cè)的激波形成以及彈體尾端的低速流動區(qū)域。

圖5 Finner導(dǎo)彈在0°攻角時、不同馬赫數(shù)下的法向力靜導(dǎo)數(shù)

圖6 Finner導(dǎo)彈在0°攻角時、不同馬赫數(shù)下的俯仰力矩靜導(dǎo)數(shù)

圖7 Finner導(dǎo)彈在0°攻角時、0.9Ma x-z對稱面的馬赫數(shù)云圖

3.3 動導(dǎo)數(shù)計算

Finner導(dǎo)彈動導(dǎo)數(shù)的計算條件見表2。圖8給出了0°攻角、0.5～4.5Ma下Finner導(dǎo)彈的俯仰力矩動導(dǎo)數(shù),并與文獻(xiàn)[21-22]中的實驗數(shù)據(jù)和計算結(jié)果進(jìn)行了比較。可以看出,除0.9

表2 計算條件

圖8 Finner導(dǎo)彈在0°攻角、不同馬赫數(shù)的俯仰組合動導(dǎo)數(shù)

3.4 減縮頻率影響

圖9給出了馬赫數(shù)為0.9時不同減縮頻率下Finner導(dǎo)彈的俯仰力矩系數(shù)隨著攻角和時間的變化。可以看出,俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的遲滯曲線圖均以(α,Cm)=(0,0)為圓心,且隨著減縮頻率的增加,離心率不斷減小;俯仰力矩系數(shù)隨著時間變化的曲線圖呈正弦波,且隨著減縮頻率的增加,正弦波的頻率和幅值均增大。圖10給出不同馬赫數(shù)下俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)系數(shù)隨減縮頻率的變化。從圖中可以看出,當(dāng)減縮頻率在0.025到0.1之間時,隨著減縮頻率的增加,俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)系數(shù)變化較大;當(dāng)減縮頻率大于0.1時,俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)系數(shù)基本不變。

圖9 0.9 Ma下不同減縮頻率對俯仰力矩系數(shù)的影響

圖10 不同馬赫數(shù)下減縮頻率對俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)系數(shù)的影響

4 結(jié)論

文中應(yīng)用計算流體力學(xué)軟件Fluent中的動網(wǎng)格技術(shù)和UDF方法模擬了Finner導(dǎo)彈作俯仰振蕩運(yùn)動的動態(tài)氣動特性,并與參考文獻(xiàn)中的實驗數(shù)據(jù)和計算結(jié)果進(jìn)行了比較,得出的主要結(jié)論如下:

1)文中關(guān)于Finner導(dǎo)彈在亞跨超高速不同馬赫數(shù)下靜、動導(dǎo)數(shù)的預(yù)測結(jié)果很好,說明文中數(shù)值方法正確可靠。

2)俯仰力矩系數(shù)隨著攻角變化的遲滯曲線圖以(α,Cm)=(0,0)為圓心,且隨著減縮頻率的增加,離心率不斷減小;俯仰力矩系數(shù)隨著時間變化的曲線圖呈正弦波,且隨著減縮頻率的增加,正弦波的頻率和幅值均增大。

3)當(dāng)減縮頻率在0.025～0.1之間,隨著減縮頻率的增加,俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)系數(shù)變化較大;當(dāng)減縮頻率大于0.1時,俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)系數(shù)基本不變。

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Research on Numerical Virtual Flight of Spinning Projectile

ZHANG Ruimin,SHI Xiaotian

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

In order to accurately predict the maneuvering characteristics of the aircraft, dynamic aerodynamics was then studied. Dynamic unstructured mesh technology in computational fluid dynamics was used to build forced oscillation method which could simulate the periodic pitching motion of the aircraft. The NACA 0012 airfoil was selected as the research object to validate the method. The static and dynamic derivatives winged missile Finner under different Mach numbers were computed and the dynamic aerodynamic hysteresis characteristics under different reduced frequencies were analyzed. The results showed that the method in the paper could effectively and correctly simulate the dynamic aerodynamic characteristics of winged missile under different Mach numbers and it could find wide application in engineering.

winged missile; dynamic characteristics; aerodynamic characteristics; dynamic mesh; pitching oscillation

2016-03-03

張瑞民(1980-),男,山西運(yùn)城人,高級工程師,博士,研究方向:空氣動力學(xué)、飛行動力學(xué)和多相流研究。

V211.3

A