藝術(shù)生突擊高考數(shù)學(xué)100天

張燕

根據(jù)高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，復(fù)習(xí)時間短的特點，結(jié)合筆者自身多年的藝術(shù)班數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，提出高中藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程可分四個階段的策略。通過100天突擊，使藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)取得優(yōu)異成績。

藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略近年來，在參加高考的大隊伍中，藝術(shù)生作為一個特殊的群體，其比例呈逐年上升趨勢。藝術(shù)生通常從高一開始就利用周末、假期還有平時的自習(xí)時間去學(xué)習(xí)專業(yè)課，特別是升入高三以來，他們更是把全部的精力和時間都用在了專業(yè)課的集訓(xùn)及考試上，參加完省內(nèi)外的專業(yè)課考試后，時間就到了2月下旬。也就是說，他們只剩下100天左右的時間來安心地復(fù)習(xí)文化課知識。

那么，如何利用這短短的100天時間來提高數(shù)學(xué)成績呢？以文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷的題型為例，介紹復(fù)習(xí)策略。

第一階段，從簡單易拿分的知識點入手，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

這一階段共13課時，約15天。這個階段藝術(shù)生剛參加完專業(yè)課考試，時間恰為春節(jié)過后，藝術(shù)生回到課堂上會有些不適應(yīng)。這時候，我們教師應(yīng)從簡單易學(xué)且易得分的知識點開始復(fù)習(xí)，這樣有助于穩(wěn)定藝術(shù)生的情緒，也有助于增強藝術(shù)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。具體課時安排如下：集合（1課時），復(fù)數(shù)（1課時），簡易邏輯（2課時），程序框圖（1課時），線性規(guī)劃（2課時），概率統(tǒng)計（6課時）。

其中集合、復(fù)數(shù)為必考題，一般在選擇題的最前面，為簡單題。所以這兩部分知識點必須保證學(xué)生準(zhǔn)確掌握，穩(wěn)拿10分。

簡易邏輯這部分知識點，若單獨考查難度不大，是我們的拿分點，但若和其他知識點結(jié)合在一起時會增加難度。這部分知識要求我們準(zhǔn)確掌握，能拿分時則拿分。

程序框圖這部分要引導(dǎo)學(xué)生會看圖，會分析，若有循環(huán)結(jié)構(gòu)可用列表格的形式弄清循環(huán)終止時的輸出值。與數(shù)列相結(jié)合的題目可讓學(xué)生復(fù)習(xí)完數(shù)列再做。

線性規(guī)劃部分為必考題，最近在考查難度上有所增加。對藝術(shù)生來說若考查基本題一定要拿分，但若出現(xiàn)字母參數(shù)或者應(yīng)用題也要爭取得分。其中第1課時可通過一道典型例題讓學(xué)生掌握可行域的畫法及目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的求法。

這一課時通過教師的準(zhǔn)確示范和學(xué)生的及時練習(xí)，學(xué)生可掌握這節(jié)課的大致內(nèi)容。第2課時教師可在第1課時的基礎(chǔ)上補充一些應(yīng)用題和約束條件或目標(biāo)函數(shù)里含有字母參數(shù)的題目，來加深學(xué)生對這部分知識的理解。

概率統(tǒng)計部分一般會考一道小題，一道大題，共17分，相對都比較簡單。近兩年概率統(tǒng)計大題在形式上更靈活，難度上有增大的趨勢，但仍是學(xué)生比較喜歡做的題型。這部分的課時可這樣安排：第1課時復(fù)習(xí)隨機事件的概率和古典概型；第2課時復(fù)習(xí)幾何概型；第3課時復(fù)習(xí)統(tǒng)計中的隨機抽樣與用樣本估計總體；第4課時復(fù)習(xí)變量間的相關(guān)關(guān)系及獨立性檢驗；第5，6課時安排學(xué)生做一些典型例題及高考真題，來鞏固和加深對這一部分的理解。

通過以上15天的復(fù)習(xí)，只要藝術(shù)生把這部分知識都準(zhǔn)確掌握了，可以穩(wěn)拿30分（其中這部分總分為37或42分），這就大大的激發(fā)了藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增加了藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，為第二階段的順利進行打下基礎(chǔ)。

第二階段，打好基礎(chǔ)，突擊中等難度題目。

這一階段共52課時，約60天。這階段的復(fù)習(xí)，重在打基礎(chǔ)，放棄難點，把握重點。例如，三角函數(shù)和數(shù)列部分就是我們復(fù)習(xí)的重點，而函數(shù)部分只要求學(xué)生會求初等函數(shù)的定義域、值域，知道其單調(diào)性、奇偶性及周期性就可以了，對復(fù)雜函數(shù)，如分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)可以不作要求；導(dǎo)數(shù)部分只要求會求導(dǎo)、會求切線方程、單調(diào)區(qū)間及極值點等，對導(dǎo)數(shù)與不等式或與方程相結(jié)合的知識點不作介紹；圓錐曲線只要求知道其定義及簡單性質(zhì)即可，對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及相關(guān)題型不作介紹。總之，小題部分時我們的主要得分陣地，而大題部分我們把目標(biāo)主要放在17和18題，而20和21題我們要求根據(jù)已知條件能寫幾步算幾步，能得幾分算幾分。

首先，帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識點，不再詳細(xì)講解這些知識點的來歷和推導(dǎo)過程，而是用簡單的方式讓學(xué)生快速記住，并教會學(xué)生怎樣運用。其次，老師要精講典型例題，講解時要注意到藝術(shù)生的理解能力，要做到深入淺出、步驟詳細(xì)。最后，要讓學(xué)生多練配套習(xí)題，藝術(shù)生的動手能力和計算能力一般較差，教師一定要調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生多練多算，必要時要讓學(xué)生上黑板做題，暴露學(xué)生做題時存在的典型問題，大家共同改正。

這部分的具體課時安排如下：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（9課時），三角函數(shù)及解三角形（12課時），平面向量（3課時），數(shù)列（7課時），不等式（2課時），立體幾何（8課時）平面解析幾何（7課時），三選一（共4課時），共52課時。

其中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分第1課時復(fù)習(xí)函數(shù)的概念即表示；第2課時復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性及最值；第3課時復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性及周期性；第4課時復(fù)習(xí)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)；第5課時復(fù)習(xí)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)；第6課時復(fù)習(xí)冪函數(shù)；第7課時復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念及運算；第8課時復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及最值；第9課時補充一些典型例題和高考真題。這一部分雖為高中數(shù)學(xué)的重點，但也是難點。對于藝術(shù)生來說學(xué)好學(xué)精很不容易，所以我們可以放棄難點，抓住重點和基礎(chǔ)點，做到簡單題拿分，中等題盡力，難題放棄也未嘗不可。

三角函數(shù)與解三角形部分第1課時復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念；第2課時復(fù)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；第3課時復(fù)習(xí)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；第4、5課時復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；第6課時復(fù)習(xí)函數(shù)的有關(guān)概念及其圖象的變換方法；第7課時復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式；第8課時復(fù)習(xí)二倍角及簡單的恒等變換公式；第9課時復(fù)習(xí)正弦定理、余弦定理及三角形面積公式；第10課時復(fù)習(xí)解三角形的綜合應(yīng)用；第11，12課時做三角函數(shù)及解三角形部分的高考真題及典型例題。這一部分知識點多，公式多，但難度卻不大，是藝術(shù)生的主要拿分點。學(xué)生每周可安排一個早自習(xí)專門記憶數(shù)學(xué)公式，公式運用的靈活了，這一部分內(nèi)容就掌握了。

平面向量部分第1課時復(fù)習(xí)平面向量的有關(guān)概念及線性運算；第2課時復(fù)習(xí)平面向量基本定理及坐標(biāo)運算；第3課時復(fù)習(xí)平面向量的數(shù)量積。這一部分知識較為簡單，高考通常只考一道小題，難度不大，通過這3課時的復(fù)習(xí)，可以輕松搞定。

數(shù)列部分第1課時復(fù)習(xí)數(shù)列的相關(guān)概念；第2.3課時復(fù)習(xí)等差數(shù)列；第4，5課時復(fù)習(xí)等比數(shù)列；第6課時復(fù)習(xí)數(shù)列求和方法；第7課時練習(xí)高考真題。這一部分公式也較多，用法也較為靈活，但考查的難度中等，所以只要肯下功夫，這部分知識完全可以掌握。

不等式部分第1課時復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)及一元二次不等式的解法；第2課時復(fù)習(xí)基本不等式。這部分知識一般不會單獨考查，但是用處卻很廣，經(jīng)常和其他知識點結(jié)合起來考查。所以應(yīng)用時也要特別小心。

立體幾何部分第1課時復(fù)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖；第2課時復(fù)習(xí)空間幾何體的表面積和體積；第3課時復(fù)習(xí)空間點、直線、平面間的位置關(guān)系；第4、5課時復(fù)習(xí)空間中的平行關(guān)系；第6、7課時復(fù)習(xí)空間中的垂直關(guān)系；第8課時練習(xí)歷年高考真題。這一部分知識點考查的難度為中等偏難，并且證明題也要求思路清晰，步驟準(zhǔn)確，要求挺高。要想學(xué)好，必須得多練習(xí)，多總結(jié)。

平面解析幾何部分第一課時復(fù)習(xí)直線的方程；第2課時復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系及距離公式；第3課時復(fù)習(xí)圓的方程；第4課時復(fù)習(xí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；第5課時復(fù)習(xí)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；第6課時復(fù)習(xí)雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；第7課時復(fù)習(xí)拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。這一部分知識點考查的難度中等偏難，要想學(xué)好很不容易，但是我們可以放棄難點，只學(xué)基礎(chǔ)知識，只要我們做對了小題部分，大題部分能寫幾步就可以了。

三選一，可根據(jù)學(xué)生情況選擇其中兩門進行講解與練習(xí)，其中每門2課時，也可只學(xué)其中一門。這部分知識點考查的難度不大，只要掌握了基礎(chǔ)知識點，一般第一問是完全可以搞定的。

通過前兩個階段共75天的認(rèn)真學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)把所有的基礎(chǔ)知識點復(fù)習(xí)完一遍了。在考試時，若做對選擇題8道，填空題2道，共50分；大題部分，三角函數(shù)或數(shù)列題做對第一問，6分，立體幾何做對第一問，6分，概率統(tǒng)計12分，圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)題共得6分，三選一題做對第一問，5分，共計85分。我們就可以輕松迎戰(zhàn)高考了。

第三階段，套題練習(xí)，把握時間，規(guī)范步驟。

這一階段，共20天，學(xué)生要做近3年高考真題及3套模擬題。學(xué)生通過做題要歸納自己的易得分點，確保在這部分考題中不失分；并確定自己的“邊緣得分點”，爭取在這部分題目中有所突破。另外，也要加強應(yīng)試技巧訓(xùn)練，如熟題先做，有把握的題目先做的答題順序，做題時可應(yīng)用特殊的答題策略如特值法、選項代入法、排除法等。在這個階段學(xué)生還要通過做題來熟悉試卷形式以及把握做題時間，通過老師精講來規(guī)范做題步驟，進一步提升自己。

第四階段，查缺補漏，自主復(fù)習(xí)。

只剩下最后5天了，藝術(shù)生通過前三個階段的認(rèn)真學(xué)習(xí)，已經(jīng)對高中數(shù)學(xué)的知識點及高考題型有了準(zhǔn)確的把握。但在最后這5天時間里，學(xué)生仍不能放松，而要重新復(fù)習(xí)教材，把所有的知識點再重新過一遍，不熟練的要反復(fù)記憶；還要復(fù)習(xí)考過的試卷，重做錯題等，查缺補漏，調(diào)整心態(tài)，迎戰(zhàn)高考。

綜上所述，只要我們能夠認(rèn)真對待，方法得當(dāng)，用心學(xué)習(xí)，通過100天的復(fù)習(xí)，可以穩(wěn)拿80分，突擊90分，在高考中取得優(yōu)異成績。

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