灰色系統(tǒng)理論在南京市土地資源結構優(yōu)化中的應用

史政源

摘 要 通過分析2005年—2014年南京市土地資源利用結構和社會經(jīng)濟狀況，結合相關政策以及發(fā)展需求的多種約束條件，以經(jīng)濟利益最大化為目的，建立灰色線性規(guī)劃模型，應用于該市土地資源結構優(yōu)化中，運用Matlab軟件求解，進而對該市2020年的土地資源利用結構提出了一個合理的優(yōu)化方案。

關鍵詞 灰色系統(tǒng)理論；灰色線性規(guī)劃；土地結構優(yōu)化

中圖分類號 F3 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）08-0007-02

土地資源結構優(yōu)化是通過一定方法對未來土地利用取得經(jīng)濟、社會、生態(tài)效益的最佳分配，通常采用定性和部分定量方法，但這樣的方法主觀性過強，易造成結果誤差大等問題。而采用系統(tǒng)的數(shù)學模型進行土地資源結構優(yōu)化時，則要面對影響因素的不確定性。針對規(guī)劃模型或約束條件出現(xiàn)不定數(shù)的情況，本文采用灰色系統(tǒng)理論中的灰色線性規(guī)劃等理論，建立動態(tài)規(guī)劃模型，探究分析其應用于南京市土地資源結構優(yōu)化的可行性。

1 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論集系統(tǒng)分析、評估、建模、預測、決策、控制、優(yōu)化技術于一體的一門新興學科的結構體系。其主要內容包括以灰色代數(shù)系統(tǒng)、灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系；以序列算子和灰色序列生成為基礎的方法體系；以灰色關聯(lián)空間和灰色聚類評估為依托的分析、評價模型體系；以GM（1，1）為核心的預測模型體系；以多目標智能灰靶決策為標志的決策模型體系，以多方法融合創(chuàng)新為特色的灰色組合模型體系以及灰色規(guī)劃、灰色投入產(chǎn)出、灰色博弈、灰色控制為主體的優(yōu)化模型體系[1]。

2 實證研究及算法分析

2.1 研究區(qū)域概況

南京作為長江三角洲的中心城市之一，經(jīng)濟發(fā)展水平領先，但市內各片區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展欠均衡，區(qū)域內不同類型經(jīng)濟的發(fā)展狀況差異較大。南京市土地資源比較豐富，但由于南京市人口的快速增長、城鎮(zhèn)化進程的加快和經(jīng)濟的快速發(fā)展，土地利用不夠合理，利用率較低，制約了南京經(jīng)濟又好又快的發(fā)展。

2.2 灰色系統(tǒng)理論的應用

利用灰參數(shù)線性規(guī)劃，以及灰色系統(tǒng)理論中GM（1，1）模型等，可以靈活應對目標效益系數(shù)不確定，約束條件變化等不確定因素，以下我們通過和灰色線性規(guī)劃及灰色系統(tǒng)理論在南京市土地利用結構優(yōu)化的應用中分析其可行性。

2.2.1 GM（1，1）的應用

GM（1，1）在灰色線性規(guī)劃中用于預測目標效益系數(shù)的灰區(qū)間范圍，以及各約束條件的系數(shù)，從而確定灰數(shù)區(qū)間，下面以耕地單位面積GDP為例進行應用分析。

首先得到2005年—2014年南京市耕地單位面積GDP（萬元/公頃）的序列，其中2005（1.86）、2006（1.99）、2008（2.31）、2009（3.29）、2010（3.75）、2011（4.36）、2012（4.94）、2013（5.53）、2014（5.87）。GM（1，1）的預測結果如圖1所示。

2.2.2 變量設置

根據(jù)南京市國土資源局的信息公開以及《南京市土地利用總體規(guī)劃（2006-2020年）》要求，設置如下變量：x1（耕地）；x2（園地）；x3（林地）；x4（牧草地）；x5（其他農業(yè)地）；x6（居民點工礦用地）；x7（交通設施用地）；x8（水利設施用地）；x9（其他土地）[5]。

2.2.3 目標函數(shù)

根據(jù)南京市土地資源優(yōu)化利用的目的和意義，以經(jīng)濟效益最大化為目標建立如下目標函數(shù)：

2）人口總量約束。2020常住人口1？047萬人。

3）宏觀計劃約束。（1）耕地面積。農用地比例控制在64.3%，農用地中耕地比例穩(wěn)定在55.8%，耕地保有量分別保持236？034.6公頃以上。（2）農用地：農用地、其他土地比例控制在64.3%、8.5%，其他農用地不少于91？650.3公頃。（3）建設用地面積。2020年，建設用地比例提高至27.2%，控制在179？175.97以內。（4）居民點工礦用地面積，需要大于141？869.5公頃。（5）交通運輸與水利設施。建設用地比例提高至27.2%，建設用地中交通水利設施用地比例提高至20.7%。

4）生態(tài)環(huán)境約束。（1）林地面積。農用地中林地比例提高至20.4%。（2）牧草地面積，要小于20公頃。（3）園地面積大于9？332.4公頃。

3 結果分析

按規(guī)定中的預測對上述模型的灰數(shù)進行白化，分別取上限、中間值及下限，轉化為一般的線性規(guī)劃求解，由Matlab軟件linprog函數(shù)求得最優(yōu)解，求解結果即3個土地利用結構優(yōu)化方案，見表1。

從表中可知，方案1是在人口較少，耕地較少的情況下，其園地面積大于其他方案，生態(tài)環(huán)境由于其他方案，但其交通設施用地與水利設施用地相差過大，不利于經(jīng)濟的良好發(fā)展。

方案3是在人口增長控制較差，前耕地保有量充足的情況下，其交通設施用地與水利設施用地比例接近，但園地較少，不益于生態(tài)經(jīng)濟的發(fā)展。

方案2是在“二孩”政策下人口較多，前耕地保有量較為充足的情況下，其最為符合未來實際需求，其交通設施用地與水利設施用地比例最為接近，且園地較多，既考慮了生態(tài)環(huán)境的保護，又注重經(jīng)濟的健康發(fā)展。

綜合考慮，選擇方案2為最優(yōu)優(yōu)化方案。

4 結論與意見

眾所周知，土地利用是一個復雜的系統(tǒng)，由于灰色線性規(guī)劃中灰數(shù)的不確定性，得出的結果也只是近似解。本文以經(jīng)濟利益最大化為目的，建立灰色線性規(guī)劃模型，應用于該市土地資源結構優(yōu)化中，運用Matlab軟件求解，結果顯示方案2最符合南京市的土地利用規(guī)劃和發(fā)展，在未來可以進一步的推廣。

參考文獻

[1]劉思逢，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].5版.北京：科學出版社，2008：251-294.

[2]司守奎，孫兆亮.數(shù)學建模算法與應用[M].2版.北京：國防工業(yè)出版社，2005：399-402.

[3]劉智超，趙姚陽.基于信息熵的土地利用結構研究——以江蘇省南京市為例[J].山西農業(yè)科學，2013，49（9）：968-972.