基于MOSES軟件的船舶完整穩(wěn)性直接計算*

謝 坤 趙 潔

(1.中遠海運散貨運輸有限公司，廣東 廣州 510220；2.武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

基于MOSES軟件的船舶完整穩(wěn)性直接計算*

謝 坤1趙 潔2

(1.中遠海運散貨運輸有限公司，廣東 廣州 510220；2.武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

隨著船舶完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的發(fā)展，穩(wěn)性直接計算已成為一種趨勢。文章簡要介紹現(xiàn)行的船舶完整穩(wěn)性規(guī)則及其發(fā)展方向，探討船舶橫搖運動的基本原理和方程推導(dǎo)，以及在不規(guī)則海浪中橫搖響應(yīng)的求解，并應(yīng)用MOSES軟件對完整穩(wěn)性進行計算，將計算結(jié)果與規(guī)范進行對比校核，計算結(jié)果滿足規(guī)范要求。

船舶完整穩(wěn)性；MOSES；水動力；直接計算

船舶的穩(wěn)性是影響船舶安全的主要因素，頻發(fā)的船舶傾覆事故引起航運界的普遍關(guān)注。國際海事組織于2008年通過決議，使得《2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》[1]生效。國際海事組織正在制定第二代完整穩(wěn)定衡準(zhǔn)，并計劃2019年開始強制實施，其中最主要的一點就是完整穩(wěn)性的直接計算[2]。

1 船舶完整穩(wěn)性的衡準(zhǔn)

1.1 目前的完整穩(wěn)性規(guī)則

目前生效的《2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》，是根據(jù)20世紀(jì)中期收集的船舶營運統(tǒng)計和氣象衡準(zhǔn)制定的規(guī)定性規(guī)則。該規(guī)則包括：適用于所有船舶的設(shè)計衡準(zhǔn)和針對特定船舶的附加衡準(zhǔn)。適用于所有船舶的設(shè)計衡準(zhǔn)包括：

(1)復(fù)原力臂曲線下的面積，在橫傾角30°時，應(yīng)不小于0.555m-弧度，在橫傾角為40°時應(yīng)不小于0.09m-弧度。此外，在橫傾角30°和40°之間，復(fù)原力臂下的面積應(yīng)不小于0.03m-弧度。

(2)在橫傾角等于或大于30°時，復(fù)原力臂至少為0.2m。

(3)最大復(fù)原力臂應(yīng)出現(xiàn)在不小于25°的橫傾角。

(4)初始穩(wěn)心高度應(yīng)不小于0.15m。

(5)強風(fēng)和橫搖衡準(zhǔn)。

該規(guī)則的理論基礎(chǔ)為靜力學(xué)[3]，以船舶在靜水中靜止時在橫風(fēng)、橫浪作用下的復(fù)原力臂曲線的參數(shù)來描述，僅涉及穩(wěn)性失效模式之一，無法體現(xiàn)現(xiàn)代船舶水動力學(xué)研究的新成果，也無法體現(xiàn)船舶類型及操作和環(huán)境的多樣化。因此，該項規(guī)則不足以防止波浪動態(tài)穩(wěn)性導(dǎo)致的船舶穩(wěn)性不足。

1.2 第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的發(fā)展趨勢

第二代完整穩(wěn)性作為現(xiàn)行完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的補充和替換，其主要框架就是：常規(guī)船型適用于現(xiàn)有的穩(wěn)性計算，非常規(guī)船型必須直接計算。其理論基礎(chǔ)為水動力學(xué)，衡準(zhǔn)基礎(chǔ)為波浪中的運動計算、GZ/GM等特征。

2 波浪水動力計算的理論

2.1 橫搖運動響應(yīng)幅值算子(RAO)的求解

船舶橫搖運動的響應(yīng)幅值算子，是指船舶在單位波幅的規(guī)則海浪中的橫搖運動幅值函數(shù)[4]，下文為方程求解的過程。

船舶的橫搖運動方程可以表達為：

其中：Ixx為橫搖的慣性矩，b為阻尼系數(shù)，cφ為復(fù)原力矩，M0cos(ωet)是隨波浪遭遇頻率變化的擾動力矩。

方程的通解為：

φ=e-γt(C1cosωdt+C2sinωdt)+φasin(ωet-ε)

橫搖的頻率為波浪繞動力的遭遇頻率，復(fù)制與相位不隨時間變化，因此對于穩(wěn)態(tài)情況φ=φasin(ωet-ε)。

通過這個公式，就可以得到橫搖運動幅值隨遭遇頻率的變化，即橫搖運動的響應(yīng)幅值算子(RAO)。

2.2 波浪引起的最大橫搖角的求解

不規(guī)則波以及由不規(guī)則波引起的船舶搖蕩運動等都屬于統(tǒng)計規(guī)律范疇，它由許多不同頻率、不同波高的正弦波迭加。

不規(guī)則波浪的能量按照頻率分布的曲線就是能量譜，曲線下面的面積為各種波浪成分的總能量，每個頻率的能量由微小的帶寬δω給出，能量譜的縱坐標(biāo)值除掉ρg即為波譜S(ω)。

由于船舶的響應(yīng)線性正比于波浪擾動力(即波幅)，船舶橫搖響應(yīng)的譜密度函數(shù)等于波譜密度函數(shù)與響應(yīng)幅值算子平方的乘積：

Sφ(ωe)=Sξ(ωe)·|H(ωe)|2

Sφ(ωe)為船舶橫搖響應(yīng)的譜密度函數(shù)，Sξ(ωe)為波浪譜密度函數(shù)，|H(ωe)|2為響應(yīng)幅值算子(RAO)的平方。即得到了橫搖幅值譜。若橫搖幅值譜下面的面積記為m0，則橫搖響應(yīng)的均方根值為。由于橫搖運動的雙幅分布為理論Raleigh分布，因此能像波浪那樣由橫搖幅值譜得到：

平均橫搖幅值φ=1.253

1/3最大橫搖幅值平均值(φ)1/3=2

1/10最大橫搖幅值平均值(φ)1/10=2.545

1/100最大橫搖幅值平均值(φ)1/100=3.336

3 完整穩(wěn)性直接評估的實例

本例穩(wěn)性計算的對象為裝載平臺的駁船[5]，運用Ultramarine公司的MOSES軟件。MOSES在海洋工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,可以進行靜水力分析，也可進行水動力的頻率和時域分析。

MOSES軟件通過水動力計算求解橫搖角的流程為：(1)通過頻域分析，計算總體受力、漂流力和波浪數(shù)據(jù)。(2)對波譜線性化，計算橫搖運動響應(yīng)幅值算子(RAO)，得到附加質(zhì)量矩陣及阻尼矩陣。(3)對不規(guī)則海況下船舶橫搖值進行統(tǒng)計學(xué)分析，得到波浪引起的最大橫搖角。

3.1 規(guī)范的要求

按照IMO的《2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》，駁船除了滿足適用于所有船舶的衡準(zhǔn)外，還需要滿足如下的附加衡準(zhǔn)：

(1)至最大回復(fù)力臂處，曲線下的面積應(yīng)大于0.08m-弧度(4.58m-度)。

(2)在30m/s(即53.1knots)均勻分布風(fēng)速下的靜傾角，應(yīng)小于該工況下一半干弦入水時船舶的橫傾角。

DNV的《Rules for Marine Operations》規(guī)范[6]，適用非常規(guī)的海上作業(yè)工況，不適用常規(guī)的船舶工況。按照該規(guī)范要求，駁船拖航的完整穩(wěn)性需要滿足：

(1)?>(?max+15+15/GM)或?>40°。其中GM為初穩(wěn)性高，?max為靜風(fēng)傾角與波浪引起的最大橫搖角之和。

(2)動穩(wěn)性校核：至第二交點或進水角處的復(fù)原力矩曲線下的面積，取其中較小者，至少應(yīng)比至同一限定角處風(fēng)傾力矩下面積大40%。

3.2 靜水力計算

駁船重量8592.5t，船長142m，型深9.55m。平臺重量為10650t，其它重量1556t。圖1為在MOSES中建立的駁船濕表面模型。

圖1 駁船濕表面模型

環(huán)境參數(shù)為：JONSWAP譜峰系數(shù)取為3.3、10年一遇有義波高取為4.1m、靜穩(wěn)性校核采用10年一遇一分鐘平均風(fēng)速27.3 m/s、動穩(wěn)性校核采用風(fēng)速100knots、波浪平均周期Tm=8-10s。

將計算模型和環(huán)境參數(shù)編入MOSES軟件，通過編寫的靜水力程序來計算所得的結(jié)果如表1、圖2、圖3所示。

表1 穩(wěn)性計算結(jié)果

圖2 穩(wěn)性曲線(53.1knots)

圖3 穩(wěn)性曲線(100knots)

3.3 水動力計算

通過水動力計算和頻率分析得到：平均周期Tm取10s時，波浪形成的最大傾斜角為12.82。駁船橫搖運動響應(yīng)的RAO如圖4所示。

圖4 橫搖響應(yīng)RAO

3.4 規(guī)范校核和結(jié)果分析

將靜水力計算的結(jié)果按照《2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》校核，主要的結(jié)果如表2所示。

表2 按照國際完整穩(wěn)性規(guī)則校核的結(jié)果

表3 按照DNV規(guī)范校核的結(jié)果

可以看出，本例完整穩(wěn)性的計算結(jié)果滿足IMO的《2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》和DNV的《Rules for Marine Operations》。 DNV的規(guī)范要求直接計算，并且完整穩(wěn)性范圍的要求比現(xiàn)行的完整穩(wěn)性規(guī)則要高很多，這也是DNV在海洋工程業(yè)得到廣泛采用的原因。

4 結(jié)語

完整穩(wěn)性的直接計算將會對航運界產(chǎn)生深遠的影響，將極大改進和完善穩(wěn)性的衡準(zhǔn)。通過本文的分析研究，對船舶的穩(wěn)性衡準(zhǔn)和在海浪中的橫搖運動機理有了較詳細的分析，所做工作對穩(wěn)性的直接計算有一定的參考價值。

[1]Adoption Of The International Code On Intact Stability[S]. MSC，2008.

[2]顧名，魯江，王志榮．IMO第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)評估技術(shù)進展綜述[J]. 中國造船，2014，55(4)：185-192.

[3]盛振邦．船舶靜力學(xué)[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，1995：46-56.

[4]R·巴塔查雅．海洋運載工具動力學(xué)[M]. 鄔明川,等，譯．北京：海洋出版社，1998：100-134.

[5]董寶輝，謝坤，等.超大型組塊拖航穩(wěn)性分析研究[C]. 天津造船工程學(xué)會年會，2010：374-381.

[6]Rules for Planning and Execution of Marine Operations[S]. DNV，1996．

2017-02-04

謝 坤(1985-)，男，湖北天門人，中遠海運散貨運輸有限公司工程師，主要從事造船、技術(shù)改造和機務(wù)管理等工作。趙 潔(1983-)，女，湖北棗陽人，武漢交通職業(yè)學(xué)院講師，主要從事船舶性能方面的教學(xué)研究(通訊作者)。

10.3969/j.issn.1672-9846.2017.02.016

U661.22

A

1672-9846(2017)02-0078-04