右逆二項式態(tài)及其量子特性

陶 宇,劉堂昆

(湖北師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

右逆二項式態(tài)及其量子特性

陶 宇,劉堂昆

(湖北師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

用右逆算符在光場二項式態(tài)上重復(fù)作用m次，制備了一個新的光場量子態(tài)—右逆二項式態(tài)，并討論了該光場態(tài)的非經(jīng)典特性。

右逆算符；二項式態(tài)；右逆二項式態(tài)；量子特性

0 引言

1 右逆二項式態(tài)的定義：

1985年，Stoler D 等人[4]引入了光場的二項式態(tài)(binomial state)：

(1)

而

(2)

(3)

(4)

這個結(jié)果在1993年被范洪義[13]給出了嚴(yán)格的證明。

(5)

(6)

則

(7)

其中

(8)

又因為

(9)

所以

(10)

因此，右逆二項式態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

(11)

2 右逆二項式態(tài)的非經(jīng)典特性

2.1 平均光子數(shù)和光子數(shù)均方差：

(12)

(13)

因此有

(14)

方差與平均值的比(相對起伏)由Fano因子給出

(15)

可見F=1-σ<1(相干態(tài)光場的F=1，光場呈泊松分布)，這就表明了右逆二項式態(tài)光場也呈現(xiàn)亞泊松分布(sub-Poissonian distribution)。

2.2 光子數(shù)分布函數(shù)和反聚束效應(yīng)

(16)

其光子數(shù)分布函數(shù)為：

(17)

該式結(jié)果表明pn(σ，M+m)趨向于泊松分布。

(18)

2.3 坐標(biāo)和動量的漲落(壓縮效應(yīng))

已知坐標(biāo)和動量的漲落分別為：

(19)

(20)

(21)

(22)

則

(23)

(24)

則有

(25)

(26)

其中

〈σ，M+m‖σ，M+m-k〉=

(27)

由式(25)和(26)，可見

(28)

(29)

故有

(30)

(31)

(32)

(33)

則有

(34)

(35)

3 小結(jié)

我們采用右逆算符在光場二項式態(tài)上重復(fù)作用m次的方法，理論上制備了一個新的光場量子態(tài)，并稱之為右逆二項式態(tài)，討論了該光場態(tài)的非經(jīng)典特性。研究結(jié)果表明：右逆二項式光場態(tài)是一個介于Fock態(tài)和Glauber態(tài)之間的中間態(tài)，呈現(xiàn)亞泊松分布和光子反聚束效應(yīng)、坐標(biāo)和動量壓縮效應(yīng)，而且與重復(fù)作用次數(shù)m有關(guān)。這個結(jié)果有助于原子與光場相互作用領(lǐng)域的研究工作。

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Right-inverse binomial state and their quantum properties

TAO Yu,LIU Tang-kun

(College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002, China)

The m-times by the right-inverse operator acts on the optical field binomial state, we obtained a new quantum state (or called right-inverse binomial state), and discussed the nonclassical properties of the right-inverse binomial state.

right-inverse operator; binomial state; right-inverse binomial state; quantum properties

2016—11—10

陶宇(1993— )，男，湖北武穴市人，在讀研究生;劉堂昆(1956— )，男，湖北武穴市人，博士，教授.

O413.1

A

2096-3149(2017)02- 0048-05

10.3969/j.issn.2096-3149.2017.02.011