黃岡市近四年中考二次函數(shù)壓軸題的解題研究

楊媛媛，吳衛(wèi)兵

(黃岡師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北 黃州 438000)

黃岡市近四年中考二次函數(shù)壓軸題的解題研究

楊媛媛，吳衛(wèi)兵

(黃岡師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北 黃州 438000)

本文分析了黃岡市近四年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題，在分析總結(jié)二次函數(shù)壓軸題的特點(diǎn)上，以函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)為核心，對(duì)這類(lèi)題型進(jìn)行了分類(lèi)討論，并針對(duì)不同類(lèi)型給出了相應(yīng)的解題思路和方法，最后對(duì)二次函數(shù)壓軸題的解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)。

中考題；二次函數(shù)；拋物線(xiàn)；解題研究

每年中考的二次函數(shù)壓軸題都體現(xiàn)著中考的命題趨勢(shì)和特點(diǎn)，縱觀(guān)黃岡市近幾年的中考試題，不難發(fā)現(xiàn)最后的二次函數(shù)壓軸題都趨向于動(dòng)態(tài)問(wèn)題的研究，黃岡市中考數(shù)學(xué)試題歷年來(lái)在壓軸題上都注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)及能力的考查，同時(shí)也很好的把握了試題的區(qū)分度，在基礎(chǔ)和能力上做到并重，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，總之，壓軸題的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)充分體現(xiàn)了綜合性、可選擇性與均衡性，完全符合新課標(biāo)的要求[1]。在新課標(biāo)中，考試內(nèi)容改革要求各科命題要注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)考試應(yīng)在考查學(xué)生基本運(yùn)算能力、思維能力和空間觀(guān)念的同時(shí)，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

1 二次函數(shù)壓軸題的特點(diǎn)

二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，成為備受師生關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)的目的主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸、方程及函數(shù)等重要數(shù)學(xué)思想，對(duì)于二次函數(shù)壓軸題，應(yīng)該從多角度、多層次去看待題目，要深入挖掘題目中的內(nèi)在聯(lián)系、辨別條件、結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)，確定該題目的類(lèi)型，從而更好地確定解題思路。針對(duì)黃岡市近四年中考二次函數(shù)的壓軸題的研究，發(fā)現(xiàn)了以下特點(diǎn)。

首先，盡管二次函數(shù)壓軸題型多種多樣，但是其重點(diǎn)仍然是考察二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與內(nèi)涵。因此，需要熟練掌握二次函數(shù)的數(shù)形特點(diǎn)、平移、變換等法則。

其次，二次函數(shù)壓軸題越來(lái)越注重與幾何圖形的結(jié)合，更強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想，綜合性越來(lái)越強(qiáng)。

再者，二次函數(shù)壓軸題加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生思維能力的考察。二次函數(shù)壓軸題要求學(xué)生具備問(wèn)題探究、信息獲取、空間想象、綜合分析等多種能力，充分體現(xiàn)了新課改下數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。

最后，中考二次函數(shù)壓軸題加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題與工程應(yīng)用、生活實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，具體化抽象，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系[2]。

2 二次函數(shù)壓軸題類(lèi)型的歸納與分析

在初中數(shù)學(xué)中與“運(yùn)動(dòng)、變化”有關(guān)問(wèn)題一般都是教學(xué)中的難點(diǎn)，新課程實(shí)施以來(lái)，降低了平面幾何論證的要求，以純幾何為背景的壓軸題，是近幾年來(lái)中考?jí)狠S題的一種重要題型。這類(lèi)試題能將代數(shù)與幾何的眾多知識(shí)有效整合，能有效考察學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，較好的滲透分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想[3]。本文以黃岡市近四年的中考二次函數(shù)壓軸題為例進(jìn)行分析。

2.1 動(dòng)點(diǎn)與直線(xiàn)相結(jié)合

(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ΔOPQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸、直線(xiàn)OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值(或范圍)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：2013年第(4)問(wèn)中，證明三線(xiàn)是否交于一點(diǎn)，以及在2015年中考卷第(3)問(wèn)中求t值使得OP=PQ均為動(dòng)點(diǎn)與直線(xiàn)相結(jié)合的問(wèn)題。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，可按以下思路來(lái)解決：

首先，化動(dòng)為靜，分析動(dòng)點(diǎn)的軌跡，確定其坐標(biāo)，以及變量的范圍；

其次，再根據(jù)題目要求的結(jié)果進(jìn)行逆推思想，像2013年第(4)問(wèn)根據(jù)三線(xiàn)交于一點(diǎn)的性質(zhì)先將其中兩條線(xiàn)的表達(dá)式求解出來(lái)，然后聯(lián)立方程求出交點(diǎn)；

后代入另一個(gè)方程中，看是否能求出滿(mǎn)足條件的變量。

第(4)問(wèn)要說(shuō)明三線(xiàn)是否交于一點(diǎn)，在此題所給的條件下，本文首先要求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，然后易于求出直線(xiàn)OB解析式，先假設(shè)三線(xiàn)交于一點(diǎn)，則可以利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和直線(xiàn)OB的解析式求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)為M,由于點(diǎn)Q和點(diǎn)P都是動(dòng)點(diǎn)，為了確定它們的解析式，則利用假設(shè)三線(xiàn)交于點(diǎn)M的條件，用頂點(diǎn)M和動(dòng)點(diǎn)P列出PM的解析式，最后根據(jù)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的兩種情況分別將其坐標(biāo)代入解析式，若能解出與條件相符合的t，則說(shuō)明三線(xiàn)能交于一點(diǎn)，若這樣的不存在則說(shuō)明三線(xiàn)不能交于一點(diǎn)。

例題2：在矩形OABC中，OA=5,AB=4,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),將ΔBCD沿直線(xiàn)CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線(xiàn)為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系。(2015黃岡市,24題，如圖2所示。)

(1)求OE的長(zhǎng)。

(2)求經(jīng)過(guò)O,D,C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

(3)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；

(4)若點(diǎn)N在(2)中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：2015年第(3)問(wèn)涉及到拋物線(xiàn)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題需要用以動(dòng)化靜的方法來(lái)解決。則要用變量分別表示出兩條線(xiàn)段，然后聯(lián)立方程求出變量。具體思路如下：

方法二：這種方法計(jì)算上比較簡(jiǎn)單，在思維上要求高一點(diǎn)，根據(jù)題目給出的折疊條件，可以結(jié)合DP=DQ證出RtΔDBP?RtDEQ(HL)(這里要求學(xué)生掌握三角形全等的運(yùn)用)，由此我們可以得出BP=EQ,然后根據(jù)二者有關(guān)t的表達(dá)式解出t的值。

評(píng)析：上述2例題主要考查拋物線(xiàn)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、全等三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。考查動(dòng)點(diǎn)與直線(xiàn)相結(jié)合為主，考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中。

2.2 動(dòng)點(diǎn)與幾何圖形相結(jié)合

2.2.1 動(dòng)點(diǎn)與三角形相結(jié)合

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線(xiàn)BD的解析式；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；

(4)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使ΔBDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

2013年第(3)問(wèn)和2016年第(4)問(wèn)均涉及到了動(dòng)點(diǎn)與三角形相結(jié)合的問(wèn)題，針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，解題思路如下：首先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍以及動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再根據(jù)題目所給的直角三角形的性質(zhì)利用方程思想求解。如2013年和2016年中給出的都是直角三角形，那么利用變量將三邊表示出來(lái)利用勾股定理即可求解，在此類(lèi)問(wèn)題中需要注意的是動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡以及變量的范圍問(wèn)題。

評(píng)析：上述2例題主要考查二次函數(shù)與三角形結(jié)合，該題型主要考查學(xué)生的基本功，三角形是幾何證明和解析的基礎(chǔ)，通過(guò)將一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程靈活地同相似三角形、直角三角形、等腰三角形等特殊的三角形相結(jié)合，解題時(shí)需要借助作圖進(jìn)行分類(lèi)討論，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能力。

2.2.2 動(dòng)點(diǎn)與平行四邊形相結(jié)合

2015年第(4)問(wèn)和2016年第(3)問(wèn)中均給出的是平行四邊形，相比較而言，2015年第(4)問(wèn)較為復(fù)雜，因?yàn)樗鼪](méi)有給出平行四邊形的頂點(diǎn)順序。而2016年第(3)問(wèn)則詳細(xì)的給出了平行四邊形的頂點(diǎn)的順序，那么在這種情況下，則只需要將動(dòng)點(diǎn)所表示的邊用變量表示出來(lái)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解。那么在沒(méi)有明確給出四個(gè)頂點(diǎn)的位置的時(shí)候，就需要進(jìn)行分類(lèi)討論，這里就強(qiáng)調(diào)了分類(lèi)討論的思想。具體解體情況如下：

以2015年第(4)問(wèn)為例，要求出能使M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形的M和N，由于N在拋物線(xiàn)上，則可設(shè)出N的坐標(biāo)為(-2,n)，可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)，由于M點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，故設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,y)。然后根據(jù)M,N,C,E為平行四邊形的可能性，利用對(duì)角線(xiàn)將其分為三種情況：(1)EN為對(duì)角線(xiàn),(2)EM為對(duì)角線(xiàn),(3)EC為對(duì)角線(xiàn)。根據(jù)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分可求得對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可求得M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入拋物線(xiàn)解析式可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)。

此題難度系數(shù)較高，主要突破口是如何表示這個(gè)平行四邊形四個(gè)點(diǎn)的組合方式，根據(jù)點(diǎn)N和點(diǎn)M所處的位置，利用對(duì)角線(xiàn)的不同來(lái)進(jìn)行分類(lèi)?？疾炝似叫兴倪呅蔚男再|(zhì)以及分類(lèi)思想。

評(píng)析：二次函數(shù)與四邊形結(jié)合，該題型主要是將四邊形與拋物線(xiàn)結(jié)合，四邊形頂點(diǎn)或者中點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，既考查特殊四邊形的判定定理，也考查拋物線(xiàn)的特征性質(zhì)。如果給出的是菱形、正方形、圓等其他幾何圖形，一定要注意每一類(lèi)幾何圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)和題目已知的條件進(jìn)行分析，做到層層遞進(jìn)，在這個(gè)過(guò)程中要注意逆向思維以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，做到有理有據(jù)，條理清晰，從而達(dá)到解題的目標(biāo)。

2.3 動(dòng)點(diǎn)與分類(lèi)討論相結(jié)合

例題4：在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A(1,-1),B(3,-1),動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)。過(guò)P作PQ⊥OA于Q。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0

(1)求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)將ΔOPQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得ΔOPQ的頂點(diǎn)O或Q落在拋物線(xiàn)上？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)求S與t的函數(shù)解析式。

此例題中的第(3)問(wèn)和第(4)問(wèn)，均涉及到了動(dòng)點(diǎn)與分類(lèi)相結(jié)合的問(wèn)題。分類(lèi)討論都是由于動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)所引起的，在第(3)問(wèn)中由于有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都可以滿(mǎn)足題設(shè)條件，故需要分兩類(lèi)情況討論，而在第(4)問(wèn)中則是因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)引起變量范圍的變化使得我們解題時(shí)需要分類(lèi)討論。在運(yùn)動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)滿(mǎn)足條件的一個(gè)臨界值，找到這個(gè)值就可以確定分類(lèi)討論的突破口，從而復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，要分析題目所給的條件以及題目所要求的目標(biāo)之間的聯(lián)系，在這兩者之間搭起橋梁就使得我們解題更加方便，學(xué)生要重點(diǎn)掌握分類(lèi)討論問(wèn)題，分類(lèi)問(wèn)題不僅單獨(dú)的出現(xiàn)，而且也會(huì)出現(xiàn)在動(dòng)點(diǎn)與幾何圖形中相結(jié)合的問(wèn)題中，實(shí)質(zhì)上都是由于動(dòng)點(diǎn)變化引起變量的變化造成的，具體解題如下：

以第(3)問(wèn)為例：首先要分類(lèi)討論，即O點(diǎn)或者Q點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，接下來(lái)就是分析旋轉(zhuǎn)后這兩點(diǎn)的坐標(biāo)能否用含t的式子表示出來(lái)，有了求解(2)的經(jīng)驗(yàn)，就容易分析，當(dāng)ΔPOQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的坐標(biāo)為(2t,-2t)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3t,-t)，再分兩種情況討論。

情況一：0

評(píng)析：此問(wèn)難度系數(shù)較大，涉及到分類(lèi)思想，主要突破口在于分幾類(lèi)，如何進(jìn)行分類(lèi)，這也就需要找到分類(lèi)的臨界值，那么這幾類(lèi)的臨界值是怎么找出來(lái)的，則需要根據(jù)題目所要求的結(jié)果和已知條件進(jìn)行分析，在一定范圍內(nèi)滿(mǎn)足所求結(jié)果，超過(guò)這個(gè)范圍就會(huì)發(fā)生變化，這也就是要尋找的臨界值的特點(diǎn)。分類(lèi)之后能否畫(huà)出相應(yīng)的草圖來(lái)分析，數(shù)形結(jié)合解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵和突破口，根據(jù)圖像可以更加直觀(guān)具體的看出變量之間的關(guān)系，有利于學(xué)生更加清楚、深刻的理解題目，從而更好的解題。做題的時(shí)候一定要多思考，多問(wèn)幾個(gè)為什么，以及多角度，多層次的去分析不同基礎(chǔ)條件之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)挖掘潛藏的條件，這才是解題的關(guān)鍵進(jìn)而使看似復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化[4]。

圖1 例題1圖示 圖2 例題2圖示

圖3 例題3圖示 圖4 例題4圖示

動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)相結(jié)合，以函數(shù)圖形為背景，以動(dòng)點(diǎn)為元素，構(gòu)造動(dòng)態(tài)型幾何圖形。上述題目均為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，以動(dòng)點(diǎn)為問(wèn)題的研究對(duì)象，把函數(shù)、方程、直線(xiàn)、三角形、四邊形等眾多知識(shí)點(diǎn)整合在一起。壓軸題考察的不是單一的知識(shí)點(diǎn)，而是將所有的知識(shí)點(diǎn)綜合歸納在一起，但是萬(wàn)變不離其宗，幾何圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等以及運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)是否能滿(mǎn)足構(gòu)成三角形的條件或面積是否成比例等問(wèn)題，但是要意識(shí)到圖形中依然存在著不變的因素，這些不變的因素就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，所以我們要學(xué)會(huì)在動(dòng)態(tài)問(wèn)題中找到不變的因素，從而達(dá)到將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題用定量來(lái)分析，這就要求學(xué)生具備分析問(wèn)題的能力以及敏銳的視角，將綜合的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分散分析再綜合，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉和整合，以達(dá)到解題的最佳效果[5]。

3 二次函數(shù)壓軸題的解題思路

中考?jí)狠S題最終考查的還是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)，而目前中學(xué)生應(yīng)用題的解題基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，初中應(yīng)用題的教學(xué)方法不科學(xué)，大部分學(xué)校提倡題海戰(zhàn)術(shù)，希望通過(guò)反復(fù)做題將短期記憶變成長(zhǎng)期記憶，然而這種方法只是滿(mǎn)足了考試的需求，并沒(méi)有達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及用數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題的能力，而且學(xué)生缺少實(shí)際操作培訓(xùn)和分析問(wèn)題的能力，只是一味的反復(fù)加強(qiáng)做題方法的記憶，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這種方法沒(méi)有一個(gè)全面而深刻的理解。因此，提高初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力，就要改變傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)模式，提高教學(xué)的靈活度。

首先，要培養(yǎng)初中生對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，這樣可以極大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主能動(dòng)性。

其次，要進(jìn)行應(yīng)用題分類(lèi)教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的存在，并對(duì)其進(jìn)行深刻的理解，幫助學(xué)生尋找應(yīng)用題解題規(guī)律，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，真正的做到學(xué)生學(xué)，老師輔助，而不能進(jìn)行滿(mǎn)堂灌式教學(xué)，這樣時(shí)間久了會(huì)極大的打擊學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最主要的目的是要提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析能力，真正達(dá)到數(shù)學(xué)使人周密的效果。新課改下倡導(dǎo)人人都接受良好的數(shù)學(xué)教育，人人都能在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。

再者在應(yīng)用題教學(xué)中充分利用輔助工具或者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，讓學(xué)生能更加深刻直觀(guān)的感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，將枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的生活之美，從而更好的去迎合新課標(biāo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求。

最后在應(yīng)用題教學(xué)中要變學(xué)數(shù)學(xué)為用數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念，最終達(dá)到提高思考問(wèn)題的思維能力以及解決問(wèn)題分析問(wèn)題的能力。

在新課改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)目的更加傾向于學(xué)生應(yīng)用能力與解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，比如在講解函數(shù)運(yùn)用問(wèn)題的時(shí)候，教師要充分利用多媒體等教具，制作出動(dòng)態(tài)的函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)動(dòng)問(wèn)題上的感知能力，或者可以利用相關(guān)生活實(shí)例將其抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去找例子，并對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，分組進(jìn)行討論，讓思維達(dá)到溝通和交流，從而更好的達(dá)到獲取解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)不僅在科學(xué)，生活，工程等各個(gè)領(lǐng)域各個(gè)方面都有應(yīng)用，而且還在邏輯思維方面發(fā)揮了極其重大的作用。所以學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，以及解決和分析問(wèn)題的能力就成了廣大教師工作任務(wù)的重中之重。

[1] 駱傳樞.對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)“二次函數(shù)”的解讀與思考[J].中學(xué)生數(shù)理化：中考版,2012，(11)：4.

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責(zé)任編輯 王菊平

2016-12-22 doi 10.3969/j.issn.1003-8078.2017.03.20

楊媛媛，女，湖北宜昌人，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)201301班學(xué)生。

吳衛(wèi)兵，男，湖北蘄春人，講師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

黃岡師范學(xué)院實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究項(xiàng)目(zj201606)。

O182.1

A

1003-8078(2017)03-0084-06