把握好小學(xué)生數(shù)學(xué)動手操作的時機(jī)

廣西防城港市港口區(qū)光坡鎮(zhèn)中心小學(xué) 鄭曉娟

為了增加感性知識，為新知的學(xué)習(xí)做鋪墊。有時動手操作需要在新課前進(jìn)行，若放在后面就起不到應(yīng)有的作用；有時為了探究新知，也可在新課時進(jìn)行；而有時知識一目了然就不必操作。這些都需要老師根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，具體情況具體對待，若老師引導(dǎo)操作的時機(jī)不對，不僅起不到作用，反而影響教學(xué)的效果。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握好學(xué)生動手操作的時機(jī)問題談一些自己的認(rèn)識和做法。

一、在認(rèn)知的生長處，實(shí)施動手操作

根據(jù)心理學(xué)家的研究（如皮亞杰），兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個倒置的圓錐形的螺旋圖，它表明認(rèn)識的螺旋是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個連續(xù)不斷的認(rèn)識建構(gòu)過程，也就是由一個平衡狀態(tài)，逐步地向另一個更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個認(rèn)識螺旋中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，這些結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長點(diǎn)，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長時，就讓學(xué)生實(shí)施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

二、在智慧的發(fā)展處，加強(qiáng)動手操作

美國當(dāng)代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個人（包括情感、認(rèn)知學(xué)等）投入學(xué)習(xí)活動，而不能讓學(xué)習(xí)活動成為只是“頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)。”也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴于教者的指導(dǎo)作用。因此，我們要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，其中動手操作就是一個很重要的方面。為此，在教學(xué)中，除了精心設(shè)計(jì)好問題情境、準(zhǔn)備好足夠的學(xué)習(xí)資源、提供一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍外，重點(diǎn)就是要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中“成了一個完整的人”（羅杰斯語），從而促進(jìn)認(rèn)學(xué)生智慧的健康發(fā)展。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生動手操作推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式時，首先，動手嘗試。

師：你們打算怎樣切？怎樣拼？想拼成什么圖形呢？請同學(xué)們拿出圓形紙片，以四人為一組，先議一議你們想拼成什么圖形？要怎么切？怎么拼才能拼成這個圖形？然后再用剪刀剪一剪、拼一拼。

通過小組討論，學(xué)生切拼出了多種圖形：（圖形略）

師：第一幅圖是想切拼成什么圖形？（平行四邊形）第二幅圖？（長方形）第三幅圖？（平行四邊形）……這幾組同學(xué)的思路都對，他們都想把圓切拼成我們學(xué)過的圖形，哪一組切拼的接近我們學(xué)過的圖形？（第一幅最接近平行四邊形）他們是怎么切拼的？我們能從他們成功的經(jīng)驗(yàn)獲得什么啟示？下面我們就請拼第一幅圖的小組來說一下，你們是沿著什么切的？為什么這樣切？（生：沿半徑切，因?yàn)橐芯康氖敲娣e與半徑的關(guān)系。）

師：我們在考慮如何拼是就要像這一組同學(xué)一樣，抓住“圓的面積與什么有關(guān)”來進(jìn)行思考。

這段修辭語篇中，使用了“系統(tǒng)”“物質(zhì)”“信息”“能量”“結(jié)構(gòu)性”“巨漲落”“振蕩”“結(jié)構(gòu)”等科學(xué)術(shù)語，這些詞語書面語色彩很濃，抽象性很強(qiáng)，表意準(zhǔn)確。在句子使用方面，以句號為標(biāo)記，這個片斷由230多個字組成，但僅僅有5個句子，每句平均將近50個字。尤其是第二句有將近70字之多，從相關(guān)方面加以限制和約束，以準(zhǔn)確表意，試圖弄清“系統(tǒng)在與外部環(huán)境相互作用過程中，又促進(jìn)了自身結(jié)構(gòu)關(guān)系的變化”的根本原因，具有較嚴(yán)密的邏輯性。

教師放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，引導(dǎo)他們發(fā)揮聯(lián)想，通過比較篩選，得出沿半徑切拼的方法較為科學(xué)。對學(xué)生再次進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，又給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會知法，而且會選法，這對提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，都具有十分積極的作用。

然后，觀察發(fā)現(xiàn)。

師：根據(jù)這個思路，要怎樣切拼才能更接近平行四邊形？

讓學(xué)生圍繞這一問題，動手折圓形紙片，將紙片折成若干份。而后讓學(xué)生觀察電腦展示的把圓面八等分、十六等分、三十等分情況下的切拼過程。（圖略）

發(fā)現(xiàn)：

1.等分份數(shù)越多，拼成的圖形上下邊越來越直；

2.等分份數(shù)越多，左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直；

3.等分份數(shù)越多，所拼成的圖形越接近于長方形。

怎樣化圓為方是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里借助電腦課件形象、深刻地展示了化圓為方、化曲為直的切拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，又為學(xué)生學(xué)習(xí)掃除了障礙，突破了難點(diǎn)。

接著，手腦并用，推導(dǎo)公式。

讓學(xué)生以四人為一組，利用學(xué)具按以下三個步驟推導(dǎo)公式。

1.切拼成近似長方形。

3.圓的面積公式是＿＿＿＿

師：用圓面積演示器演示切拼過程加以驗(yàn)證，著重解決長方形的長是否相當(dāng)于圓周長的一半這個問題。

最后配合電腦演示，請同學(xué)講述推導(dǎo)過程。

在推導(dǎo)過程中，教師再次創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)生動手操作、用眼觀察、動腦思考，使他們的各種感官協(xié)調(diào)活動，生動、活潑、自主的進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，有效的把外部感知活動內(nèi)化為學(xué)生內(nèi)部的思維活動，從而建立合理的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

三、在思維的發(fā)散處，開展動手操作

創(chuàng)新能力來自于良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就能促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利時機(jī)，利用各種有效手段，在思維的發(fā)散處，開展動手操作。

教學(xué)中，能夠讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容有很多，老師要設(shè)計(jì)好方案，把握好時機(jī)，盡量讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，這對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是有百利而無一弊的。