Nash瞬時(shí)單位線法推求老鳳河設(shè)計(jì)洪水

□馬翠麗張旭紅

（1河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司；2北京禹冰水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司）

Nash瞬時(shí)單位線法推求老鳳河設(shè)計(jì)洪水

□馬翠麗1張旭紅2

（1河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司；2北京禹冰水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司）

設(shè)計(jì)洪水是水文規(guī)劃和水利工程建設(shè)規(guī)模論證的一項(xiàng)重要研究工作，文章介紹了Nash瞬時(shí)單位線法的基本原理與計(jì)算步驟，該法概念清楚，物理參數(shù)意義明確且容易推求，廣泛應(yīng)用于無(wú)實(shí)測(cè)資料的河道匯流及設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線及設(shè)計(jì)洪峰流量的計(jì)算。以北京市大興區(qū)某輸變電工程電纜隧道穿越老鳳河工程為例，采用Nash瞬時(shí)單位線法計(jì)算了穿河斷面處設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線及設(shè)計(jì)洪峰流量，并與已有研究成果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果顯示該法適用于老鳳河設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，為下一步分析河道洪水對(duì)穿河工程的防洪安全影響提供依據(jù)。

Nash瞬時(shí)單位線法；設(shè)計(jì)洪水；老鳳河

0 引言

河流設(shè)計(jì)洪水是水文規(guī)劃和水利工程建設(shè)規(guī)模論證的一項(xiàng)重要研究工作，計(jì)算方法根據(jù)水文資料情況分為直接法和間接法。直接法即根據(jù)流域?qū)崪y(cè)流量資料分析計(jì)算設(shè)計(jì)洪水，間接法主要用于無(wú)實(shí)測(cè)洪水資料地區(qū)的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，間接法主要有根據(jù)暴雨資料計(jì)算設(shè)計(jì)洪水的推理公式法、瞬時(shí)單位線法、平原區(qū)排澇模數(shù)法和地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法，以及基于相似流域理念的水文比擬法。其中，Nash瞬時(shí)單位線法概念清楚，物理參數(shù)意義明確且容易推求，廣泛應(yīng)用于無(wú)實(shí)測(cè)資料的河流設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線及設(shè)計(jì)洪峰流量的計(jì)算，也是城市建成區(qū)河道匯流計(jì)算的一種常用方法。因此，文章采用Nash瞬時(shí)單位線法對(duì)老鳳河的暴雨洪水進(jìn)行模擬分析。

1 Nash瞬時(shí)單位線法基本原理

Nash瞬時(shí)單位線法基于串聯(lián)線性水庫(kù)假設(shè)的水文匯流經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，此模型?yīng)用的關(guān)鍵是確定n、K兩個(gè)匯流參數(shù)。其中，n是綜合反映流域調(diào)蓄能力的參數(shù)，一個(gè)流域的n值比較穩(wěn)定，北京平原區(qū)一般取n=2；K是反映匯流時(shí)間的參數(shù)，由公式m= nK求出。m值根據(jù)流域面積和不透水面積比確定］。

瞬時(shí)單位線數(shù)學(xué)方程為：

式中，u（0，t）為瞬時(shí)單位線；t為時(shí)間；n、K為Nash模型匯流參數(shù)；Г（n）為伽瑪函數(shù)。

瞬時(shí)單位線是由瞬時(shí)凈雨產(chǎn)生的，匯流計(jì)算時(shí)需通過(guò)S（t）曲線將其轉(zhuǎn)換成時(shí)段單位線，S（t）曲線為瞬時(shí)單位線方程的積分，即：

此時(shí)段單元過(guò)程線為：

從而得到由瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換的時(shí)段單位線公式：

匯流出口斷面流量過(guò)程為：

2 計(jì)算步驟

瞬時(shí)單位線法計(jì)算步驟：

第一步，將最大24 h的設(shè)計(jì)暴雨按照設(shè)計(jì)雨型進(jìn)行分配；

第二步，用平均扣損法扣除各時(shí)段的入滲損失，使各時(shí)段的凈雨深之和等于總的徑流深；

第三步，確定n、K兩個(gè)匯流參數(shù)；

第四步，根據(jù)n、k值，由瞬時(shí)單位線推求時(shí)段單位線；

第五步，各時(shí)段凈雨量乘以時(shí)段單位線，然后疊加，生成流域的洪水出流過(guò)程。

3 算例分析

北京市大興區(qū)某輸變電工程電纜隧道在老鳳河上游樁號(hào)8+340處穿越河道，工程設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇，需要分析穿河河段的100 a設(shè)計(jì)洪水及洪水特性，從而分析河道洪水對(duì)隧道穿河工程的安全影響。而老鳳河為無(wú)實(shí)測(cè)資料河道，控制斷面以上流域?qū)儆诔鞘薪ǔ蓞^(qū)，設(shè)計(jì)洪水采用瞬時(shí)單位線法計(jì)算。由于老鳳河防洪標(biāo)準(zhǔn)為50 a一遇，且已有綜合整治研究成果，可作為本次計(jì)算結(jié)果和參數(shù)選取合理性分析的依據(jù)，采用瞬時(shí)單位線法對(duì)老鳳河50 a一遇和100 a一遇的設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)老鳳河治理工程（大興區(qū)）初步設(shè)計(jì)研究成果，老鳳河設(shè)計(jì)流量按規(guī)劃要求新鳳河京九鐵路以上16 km2排水區(qū)流量全部匯入考慮，工程穿越老鳳河處斷面控制流域面積為49.10 km2。老鳳河已按此設(shè)計(jì)完成治理，基本實(shí)現(xiàn)規(guī)劃。

3.1 產(chǎn)流計(jì)算

3.1.1 面雨量計(jì)算

城市流域產(chǎn)流計(jì)算除了天然因素影響外，還受人類活動(dòng)的影響，降雨-徑流關(guān)系與城市發(fā)展水平、城市不透水面積比例有關(guān)，產(chǎn)流計(jì)算采用最大24 h暴雨量。根據(jù)《北京市水文手冊(cè)——暴雨圖集》］，本工程位置處50 a一遇和100 a一遇最大24 h點(diǎn)雨量分別為307 mm、359 mm，折減系數(shù)取0.98，從而計(jì)算50 a一遇和100 a一遇最大24 h面雨量分別為301 mm、352mm。

3.1.2 凈雨過(guò)程計(jì)算

設(shè)計(jì)雨型采用《北京市水文手冊(cè)第二分冊(cè)——洪水篇》中的典型二陣雨型對(duì)雨量進(jìn)行分配。根據(jù)工程所在的老鳳河流域城市發(fā)展水平，不透水面積比取60%，計(jì)算流域面積為49.10 km2。根據(jù)降雨-徑流關(guān)系線可查得工程所在區(qū)域50 a一遇和100 a一遇徑流深分別為155 mm和200 mm。

凈雨過(guò)程由降雨過(guò)程用平均扣損法計(jì)算，凈雨過(guò)程計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 工程穿河處50 a一遇凈雨過(guò)程及設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線圖

圖2 工程穿河處100 a一遇凈雨過(guò)程及設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線圖

3.2 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算及結(jié)果合理性分析

匯流參數(shù)的選取。根據(jù)《北京水文手冊(cè)（洪水篇）》（2005年），北京平原地區(qū)一般取n=2，電力隧道穿越老鳳河處控制流域面積為49.10 km2，根據(jù)m-f-F關(guān)系圖得到m=6，k=m/n=3。根據(jù)n、k值，可計(jì)算出S（t）曲線。

匯流計(jì)算時(shí)需要考慮城市主要雨水管道排水能力，城市排水以雨水管道排除為主，北京衛(wèi)星城鎮(zhèn)主要雨水管道設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為1 a，設(shè)計(jì)最大1 h暴雨量為36 mm。時(shí)段凈雨量超過(guò)雨水管道設(shè)計(jì)最大1 h暴雨量的降雨移置下一時(shí)段，并與下一時(shí)段的凈雨量相疊加，以此類推。

工程穿河處斷面洪水過(guò)程線見(jiàn)圖1和圖2。工程穿河處50 a一遇洪峰流量分別為184 m3/s，與老鳳河治理工程研究成果180 m3/s相近。根據(jù)老鳳河流域地表巖性為亞砂土和流域坡度0.18，采用排澇模數(shù)法進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，計(jì)算50 a一遇設(shè)計(jì)洪峰流量為76 m3/s，計(jì)算結(jié)果偏小。因此，采用Nash瞬時(shí)單位線法計(jì)算成果合理。

根據(jù)工程穿河處斷面100 a一遇洪水過(guò)程線計(jì)算成果，工程穿河處100 a一遇洪峰流量為229 m3/s。

4 結(jié)語(yǔ)

瞬時(shí)單位線法是《北京市水文手冊(cè)》推薦的無(wú)實(shí)測(cè)資料河流設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法，在無(wú)實(shí)測(cè)資料的河流設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線及設(shè)計(jì)洪峰流量的計(jì)算分析中廣泛應(yīng)用，也是城市建成區(qū)河道匯流計(jì)算的一種常用方法，并得到實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證了其合理性。Nash瞬時(shí)單位線法綜合考慮城區(qū)下墊面變化即不透水面積比變化和城市發(fā)展水平，降雨-徑流關(guān)系更切合實(shí)際，計(jì)算結(jié)果更精確，克服了排澇模數(shù)法和經(jīng)驗(yàn)公式法中未考慮雨型分配且經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定的限制，建議結(jié)合各地區(qū)實(shí)際推廣運(yùn)用。

［1］郭生練，劉章君，熊立華.設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法研究進(jìn)展與評(píng)價(jià)［J］.水利學(xué)報(bào)，2016，47（3）：302-314.

［2］陶新紅.無(wú)實(shí)測(cè)資料小流域推求設(shè)計(jì)洪水探討［J］.河南水利與南水北調(diào)，2010（8）：19-20.

［3］高雁，程銀才，范世香.流域匯流瞬時(shí)單位線法中因次問(wèn)題的商榷［J］.人民黃河，2008，30（8）：30-31.

［4］申紅彬，徐宗學(xué)，李其軍.基于Nash瞬時(shí)單位線法的滲透坡面匯流模擬［J］.水利學(xué)報(bào)，2016，47（5）：708-713.

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2017-03-13

編輯：符蕾

馬翠麗（1979-），工程師，主要從事水文泥沙及河流規(guī)劃與治理工作。