PCB分壓離子阱性能優(yōu)化的理論模擬研究

何 洋，姚如嬌，肖 育，袁廣洲，張?jiān)谠?，丁傳凡，李曉?/p>

(1.蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021；2.上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240；3.復(fù)旦大學(xué)化學(xué)激光化學(xué)研究所，上海 200433)

PCB分壓離子阱性能優(yōu)化的理論模擬研究

何 洋1，姚如嬌1，肖 育2，袁廣洲1，張?jiān)谠?，丁傳凡3，李曉旭1

(1.蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021；2.上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240；3.復(fù)旦大學(xué)化學(xué)激光化學(xué)研究所，上海 200433)

印刷線路板(Printed-Circuit-Board，以下簡(jiǎn)稱PCB)分壓離子阱是一種主要由印刷線路板圍成的新型簡(jiǎn)單電極結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分析器。PCB分壓離子阱的尺寸小巧、加工裝配容易且成本較低，適于用作小型化離子阱質(zhì)譜儀的質(zhì)量分析器。為進(jìn)一步提高PCB分壓離子阱的分析性能，本研究對(duì)原有的PCB分壓離子阱的電壓施加方式與幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。利用計(jì)算機(jī)模擬軟件SIMION和AXSIM，分析了分壓離子阱的內(nèi)部電場(chǎng)、離子運(yùn)動(dòng)軌跡及模擬質(zhì)譜峰圖。模擬中分別采用m/z4 000、4 001和4 002離子，結(jié)果顯示在射頻信號(hào)(RF)分壓比不變的情況下，不同的共振激光信號(hào)(AC)分壓比對(duì)質(zhì)量分辨率有顯著的影響。隨著該分壓比的減小，質(zhì)量分辨率得到相應(yīng)的提高。當(dāng)僅在中央電極施加AC信號(hào)時(shí)，可將質(zhì)量分辨率提高約25%。另一方面，撤除角接地電極的新型PCB分壓離子阱結(jié)構(gòu)的性能較原有PCB分壓離子阱的性能更優(yōu)，對(duì)于m/z4 001離子，其質(zhì)量分辨率可以達(dá)到10 325。該結(jié)果可為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

分壓；離子阱；理論模擬；質(zhì)量分辨率

質(zhì)譜儀在現(xiàn)代分析領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，已經(jīng)廣泛用于環(huán)境保護(hù)[1]、食品安全[1]、生命科學(xué)[2]及太空探測(cè)[4]等領(lǐng)域。離子阱質(zhì)譜儀憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸小巧、靈敏度高、真空要求相對(duì)較低[5]以及能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)多級(jí)質(zhì)譜分析[6]等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為其中翹楚，并且適用于質(zhì)譜儀的小型化[7]。然而，傳統(tǒng)的三維離子(Paul trap)的高精度雙曲面結(jié)構(gòu)[8]對(duì)加工組裝的要求過于嚴(yán)苛，同時(shí)還受限于自身頗低的離子儲(chǔ)存容量和離子捕獲效率[9]。為了克服這些弱點(diǎn)，研究人員相繼報(bào)道了圓柱形離子阱(CIT)[10]和線性離子阱(LIT)[11]。Cooks等[10]報(bào)道的CIT雖然解決了Paul離子阱的雙曲結(jié)構(gòu)難于加工組裝的問題，但仍然存在離子儲(chǔ)存效率低的問題。Schwartz等[12]保留了雙曲面的電極結(jié)構(gòu)，使LIT極大地提高了離子阱的離子儲(chǔ)存容量和離子捕獲效率。

眾所周知，離子阱的分析性能在很大程度上取決于內(nèi)部的電場(chǎng)分布[13]。然而，除加工誤差、離子注入孔和引出槽等影響離子阱內(nèi)部電場(chǎng)分布的因素外，最主要的是電極結(jié)構(gòu)的幾何形狀。圍繞這一課題，有Ouyang等[14]的矩形離子阱(RIT)、Li等[15]的圓柱形電極離子阱(HreLIT)、Xiao等[16]的三角形電極線性離子阱(TeLIT)等多種改變電極結(jié)構(gòu)的離子阱質(zhì)量分析器的報(bào)道。

Jiang等[17]報(bào)道的印刷線路板離子阱質(zhì)量分析器(PCBIT)由兩對(duì)繪制特定圖案的印刷線路板(PCB)和兩片端蓋電極構(gòu)成。因其施加在PCB板上的不同電壓是通過分壓實(shí)現(xiàn)的，所以又稱為分壓離子阱；并且在實(shí)驗(yàn)中獲得了超過1 500的質(zhì)量分辨率，指出了最佳的分壓比為67%。該研究施加的射頻信號(hào)(RF)與共振激發(fā)信號(hào)(AC)的分壓比是相同的，沒有考察RF與AC施加不同分壓比的情形；另一方面，對(duì)比LIT的電極結(jié)構(gòu)并不存在真實(shí)的接地電極，角接地電極可能會(huì)破壞離子阱的內(nèi)部電場(chǎng)分布。

本工作擬從兩方面進(jìn)行研究：一是保持RF分壓比不變，觀察不同的AC分壓比對(duì)質(zhì)量分辨率的影響；二是改變電極幾何結(jié)構(gòu)，考察撤除接地電極對(duì)離子阱分析性能的影響。

1 理論模擬部分

1.1 PCB分壓離子阱模型結(jié)構(gòu)

PCB分壓離子阱由PCB板和不銹鋼端蓋圍成，是平面電極結(jié)構(gòu)。本工作利用SIMION8.0軟件建立了PCB分壓離子阱模型，示于圖1。

圖1 PCB分壓離子阱原型(a)、撤除角接地電極的PCB分壓離子阱(b)的徑向橫截面圖和主要的幾何參數(shù)Fig.1 Radial section and the main geometry parameters of PCBVDIT prototype (a) and PCBVDIT without corner electrodes (b)

該結(jié)構(gòu)是中心對(duì)稱的(不計(jì)x方向?yàn)殡x子引出開設(shè)的細(xì)槽)，其主要的幾何參數(shù)如下：圖1a為五段式結(jié)構(gòu)，電場(chǎng)半徑r=x=y=5 mm，中央電極寬度C=3.4 mm，邊電極寬度S=1.4 mm，角接地電極寬度G=1.5 mm，離子引出槽寬度d=0.8 mm，中央電極、邊電極和角電極之間的間隔距離l=0.2 mm；圖1b為撤除角接地電極的三段式結(jié)構(gòu)，電場(chǎng)半徑r=x=y=5 mm，中央電極寬度C=3 mm，邊電極寬度S=2.8 mm，離子引出槽寬度d=0.8 mm，中央電極和邊電極之間的間隔距離l=0.2 mm。

1.2 PCB分壓離子阱內(nèi)部電場(chǎng)計(jì)算

當(dāng)離子阱電極結(jié)構(gòu)為非完美雙曲面電極時(shí)，離子阱內(nèi)部存在除四極場(chǎng)以外的高階電場(chǎng)成分。PCB分壓離子阱作為二維線性離子阱，分別關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，內(nèi)部存在偶數(shù)階高階電場(chǎng)，其內(nèi)部半徑為r的圓環(huán)上某點(diǎn)(r,θ)(r,θ為極坐標(biāo)，離子阱截面中心為極點(diǎn))的電勢(shì)可以表示為[12]：

Φ(r,θ)=

(1)

式中：AN為相對(duì)應(yīng)的多極場(chǎng)φ0(r,θ)大小；r0為電場(chǎng)半徑；Re為多項(xiàng)式實(shí)部，且i2=-1；φ0為施加的射頻電壓，可表示為[8]：

φ0=U+VcosΩt

(2)

射頻電壓的直流偏置U值一般很小，可忽略不計(jì)，V和Ω分別為射頻電壓的幅值和頻率。綜上可得：

(3)

本工作的電場(chǎng)數(shù)值由PAN_33軟件計(jì)算得到。該軟件對(duì)由SIMION提煉的電勢(shì)陣列在場(chǎng)半徑環(huán)上取樣，作為拉普拉斯方程的邊界條件，計(jì)算高階場(chǎng)成分[18]。

1.3 PCB分壓離子阱理論模擬條件

離子在離子阱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是有效預(yù)估離子阱分析性能的良好依據(jù)。本工作將SIMION中繪制的PCB分壓離子阱電場(chǎng)模型與提煉的電勢(shì)陣列共同加載到AXSIM[19]軟件中，計(jì)算離子的運(yùn)動(dòng)軌跡并記錄離子的終止位置，以模擬PCB分壓離子阱的質(zhì)譜峰，進(jìn)而分析PCB分壓離子阱的分析性能。

本研究中，模擬測(cè)試樣品的質(zhì)荷比分別為4 000、4 001和4 002[20]。每種離子各裝載100個(gè)，其初始位置隨機(jī)分布在離子儲(chǔ)存區(qū)域的中心附近。碰撞冷卻氣為氦氣(He)，背景氣壓為0.133 Pa，溫度為300 K，碰撞模型為剛球碰撞。軸向不設(shè)邊界，即只觀測(cè)離子在xOy平面的運(yùn)動(dòng)軌跡[21]。

本研究在電極上施加的射頻信號(hào)和共振激發(fā)信號(hào)均為正弦波信號(hào)。邊電極與中央電極上施加的RF與AC信號(hào)的頻率相等，幅值通過分壓實(shí)現(xiàn)。邊電極RF信號(hào)與中央電極RF信號(hào)的分壓比為α，邊電極AC信號(hào)與中央電極AC信號(hào)的分壓比為γ。PCB分壓離子阱的具體電壓施加方式示于圖2。

注：1.+RF、+AC；2.+RF、-AC；3.+αRF、+γAC；4.+αRF、-γAC；5.-RF；6.-αRF；7.+αRF圖2 PCB分壓離子阱原型(a)和撤除角接地電極的PCB分壓離子阱(b)的電壓施加方式Fig.2 Voltages applied to PCBVDIT prototype (a) and PCBVDIT without corner electrodes (b)

2 結(jié)果與討論

2.1 不同AC分壓比對(duì)PCB分壓離子阱性能的影響

本模擬實(shí)驗(yàn)中，中央電極上的RF信號(hào)頻率為1 MHz，初始幅度為9 150 V，以6 mV/μs的遞增速率實(shí)現(xiàn)質(zhì)量分析；AC信號(hào)頻率為0.45 MHz，幅度為9～12 V(為促進(jìn)激發(fā)，在模擬過程中適當(dāng)調(diào)整)。RF信號(hào)的分壓比α為67%，AC信號(hào)的分壓比γ為變化參量，變化范圍為[0, 67%]，步長(zhǎng)為11%。由AXSIM軟件得到的模擬質(zhì)譜峰示于圖3，掃描速率大約為2 800 Th/s。

圖3 γ為0(a)，33%(b)，67%(c)時(shí)對(duì)應(yīng)的模擬質(zhì)譜峰Fig.3 Mass spectrum peaks of 0 (a), 33% (b) and 67% (c) for γ

質(zhì)量分辨率由計(jì)算相對(duì)質(zhì)量m與半峰寬Δm的比值得到，其隨AC分壓比γ變化的趨勢(shì)示于圖4?？梢姡?0時(shí)，質(zhì)量分辨率最大，約為8 880；但隨著γ增大，質(zhì)量分辨率卻逐漸減?。划?dāng)γ=67%時(shí)，質(zhì)量分辨率約為7 090。換言之，若僅在中央電極施加AC信號(hào)，質(zhì)量分辨率將比原工作模式提高約25%。

AC信號(hào)的作用是讓離子在到達(dá)邊界激發(fā)前與之形成共振來實(shí)現(xiàn)更好的激發(fā)出射。共振狀態(tài)達(dá)成時(shí)，離子在x方向的運(yùn)動(dòng)幅度急劇增大，直到振幅超過離子阱場(chǎng)半徑時(shí)才從離子引出槽射出。從PCB分壓離子阱的結(jié)構(gòu)可以看出，離子引出槽只存在于x方向的中心線上，所以最優(yōu)情況是讓離子在除x方向之外，其他方向的運(yùn)動(dòng)不受AC信號(hào)影響，因此只有中心線附近的AC信號(hào)對(duì)離子的出射起到促進(jìn)作用。相反，邊電極距離x方向中心線的距離相對(duì)較遠(yuǎn)，在其上施加AC信號(hào)會(huì)影響離子在除x方向之外其他方向的運(yùn)動(dòng)，甚至在非正交方向上發(fā)生共振。具體來說，當(dāng)γ=0(即邊電極上AC信號(hào)的幅度為零)時(shí)，表示邊電極上不存在AC信號(hào)；而γ在0～67%之間時(shí)，對(duì)離子在非出射方向有一定的影響；同時(shí)，隨著γ減小，這一影響會(huì)減小，直至γ為0。離子的理想出射狀態(tài)被破壞會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量分辨率下降。另一方面，離子的推出效率會(huì)隨著γ的減小而略有下降，這是因?yàn)锳C信號(hào)幅度的減小會(huì)降低其能量，因此可通過適當(dāng)增加AC信號(hào)的幅值(保持γ不變)予以修正。

圖4 質(zhì)量分辨率與AC分壓比γ的關(guān)系Fig.4 Relationship of mass resolution vs γ

2.2 撤除角接地電極對(duì)PCB分壓離子阱性能的影響

通過觀察雙曲面線性離子阱LIT的電極結(jié)構(gòu)[11]，發(fā)現(xiàn)并不存在真實(shí)的接地電極，其工作方式是在x電極與y電極上分別施加幅度相等、相位差為π的RF信號(hào)?？紤]到LIT結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，其雙曲面電極的2個(gè)漸近平面上的電勢(shì)始終為零電勢(shì)，可將其視作“虛擬地”。

本模擬實(shí)驗(yàn)中，新型結(jié)構(gòu)的PCB分壓離子阱將角接地電極撤除，保持其他條件與2.1節(jié)的模擬條件相同。具體的工作模式為：邊電極與中央電極上施加的RF信號(hào)的分壓比α為67%，中央電極上施加的RF信號(hào)頻率為1 MHz，初始幅度為9 225 V(適當(dāng)提高初始幅度是為了縮短模擬掃描時(shí)間)，以6 mV/μs的遞增速率實(shí)現(xiàn)質(zhì)量分析；僅在中央電極上施加AC信號(hào)，其頻率為0.45 MHz，幅度為9～12 V(為促進(jìn)激發(fā)，在模擬過程中可適當(dāng)調(diào)整)。

電極結(jié)構(gòu)是影響離子阱內(nèi)部電場(chǎng)成分的主要因素[13]。在該模擬中，電極結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，其內(nèi)部電場(chǎng)分布也隨之發(fā)生變化，兩種結(jié)構(gòu)下的電場(chǎng)成分對(duì)比情況列于表1。

表1 兩種結(jié)構(gòu)下的電場(chǎng)成分對(duì)比Table 1 Comparison of electric field components for two different structures

高階電場(chǎng)成分對(duì)離子阱性能的影響以AN/A2的形式表現(xiàn)。從表1可以看出，A4/A2、A8/A2、A12/A2在兩種情況下基本相同，發(fā)生較大變化的有A6/A2、A10/A2。十二極場(chǎng)A6增大，二十極場(chǎng)A10減小，更趨近于零。高階電場(chǎng)成分的合理搭配有利于提高離子阱的分析性能。兩種離子阱下獲得的質(zhì)譜圖示于圖5。

圖5 PCB分壓離子阱原型(a)和撤除角接地電極的新型PCB分壓離子阱(b)對(duì)應(yīng)的模擬質(zhì)譜峰Fig.5 Mass spectrum peaks of PCBVDIT prototype (a) and PCBVDIT without corner electrode (b)

可以看出，在五段式的原型結(jié)構(gòu)下，質(zhì)量分辨率為8 880；在撤除角接地電極后的三段式結(jié)構(gòu)下，質(zhì)量分辨率達(dá)到10 325。結(jié)果表明，在角接地電極撤除后，質(zhì)量分辨率提高了約16%；同時(shí)離子的推出效率變化不大，PCB分壓離子阱的性能獲得了進(jìn)一步的提高。這說明，通過改變電極結(jié)構(gòu)優(yōu)化內(nèi)部電場(chǎng)分布，可以改進(jìn)PCB分壓離子阱的分析性能。

3 結(jié)論

為進(jìn)一步提高PCB分壓離子阱的分析性能，本工作以計(jì)算機(jī)模擬的方式對(duì)其電壓施加方式與電極幾何結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，研究其內(nèi)部電場(chǎng)成分，離子運(yùn)動(dòng)軌跡及模擬質(zhì)譜峰圖。模擬結(jié)果表明，僅在中央電極施加共振激發(fā)信號(hào)可以將PCB分壓離子阱的質(zhì)量分辨率提升大約25%；改變電極結(jié)構(gòu)以優(yōu)化其內(nèi)部電場(chǎng)成分，撤除角接地電極的新型PCB分壓離子阱結(jié)構(gòu)在相同條件下較原PCB分壓離子阱的性能更優(yōu)，其質(zhì)量分辨率從8 880提高到了10 325。該結(jié)果可為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

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Theoretical Research on Performance Optimization of PCB Voltage-Divided Ion Trap Mass Analyzer

HE Yang1, YAO Ru-jiao1, XIAO Yu2, YUAN Guang-zhou1, ZHANG Zai-yue1, DING Chuan-fan3, LI Xiao-xu1

(1.SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,SoochowUniversity,Suzhou215021,China;2.InstituteofSpacecraftEquipment,Shanghai200240,China;3.DepartmentofChemistry,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

Printed-circuit-board voltage-divided ion trap (PCBVDIT) is a novel mass analyzer with simple electrode structure, mainly composed of printed circuit boards. PCBVDIT is a good choice for the analyzer of miniaturized ion trap mass spectrometer for the reason that PCBVDIT has a compact size, easy process and assembly technology and low cost. The operation mode and geometry structure of a prototype PCBVDIT were improved in order to enhance its analytical performance. The internal electric field distribution of PCBVDIT was calculated by PAN_33. Ion trajectories inside the PCBVDIT and simulated mass spectrum peaks for different electrode structures besides different operation modes were both simulated by software SIMION and AXSIM. The ions used in the simulation experiments werem/z4 000, 4 001 and 4 002. It shows that different voltage-divided ratios of supplement resonance signal has a significant influence on the resolving power of PCBVDIT, even though the voltage-divided ratio of radio-frequency trapping waveform remains unchanged. With the reduction of voltage-divided ratio of supplement resonance signal, mass resolution could be improved. In the limit case, mass resolution would be improved by about 25% when the supplement resonance signal was only applied to the central electrode, that is, the voltage-divided ratio of supplement resonance signal was equal to zero. On the other hand, enhanced performance, with a mass resolution up to 10 325 for the ions which had the mass-to-charge ratio of 4 001, could be acquired on the structure-optimized PCBVDIT by removing the corner electrodes from the prototype. These simulated results could provide a theoretical foundation for further investigations.

voltage divide; ion trap; theoretical simulation; mass resolution

2016-03-31;

2016-06-17

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20140340)；蘇州大學(xué)青年自然科學(xué)基金項(xiàng)目(SDY2013A11)資助

何 洋(1990—)，男(漢族)，江蘇南通人，碩士研究生，現(xiàn)代分析儀器專業(yè)。E-mail: Hacky530@126.com

丁傳凡(1962—)，男(漢族)，安徽人，教授，從事分析化學(xué)、物理化學(xué)研究。E-mail: cfding@fudan.ac.cn

李曉旭(1982—)，男(漢族)，重慶人，副教授，從事現(xiàn)代分析儀器研究。E-mail: xxli@suda.edu.cn

O657.63

A

1004-2997(2017)03-0265-07

10.7538/zpxb.youxian.2016.0056