“美”“美”地學(xué)數(shù)學(xué)

王立曉

說到數(shù)學(xué)，不少人會聯(lián)想到枯燥乏味，很難把它跟“美”聯(lián)系在一起.數(shù)學(xué)真是乏味無趣的嗎？答案當(dāng)然是否定的.英國哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它不但擁有真理，而且有至高的美.”小學(xué)數(shù)學(xué)活動本身既是學(xué)生理解、運用知識技能，發(fā)展?jié)撃艿倪^程，也是師生共同發(fā)現(xiàn)、體驗、追求、創(chuàng)造美的過程.

一、從觀察與探索中發(fā)現(xiàn)美、體驗美

數(shù)學(xué)的數(shù)式、圖形、比例等，無處不存在和諧美的因素.這些美好的形態(tài)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生豐富聯(lián)想.由美產(chǎn)生的愉悅心理體驗，是學(xué)生追求真知的支柱和動力.教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、體驗數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)美好的情感，產(chǎn)生對美的向往與追求.

（一）展示形式美

數(shù)學(xué)蘊含著十分豐富的形式美.在教學(xué)中，教師可以結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的形式美.

例如，在計算教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生觀察下列算式的特點，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填數(shù).

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

…

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

面對這座數(shù)字“寶塔”，學(xué)生的心底會驚嘆數(shù)學(xué)的神奇！這種數(shù)學(xué)的形式美不僅賦予了枯燥的計算教學(xué)新的生機，而且在潛移默化之中，學(xué)生受到了很好的美育.

（二）體驗對稱美

德國數(shù)學(xué)家魏爾曾經(jīng)說過：“美與對稱性密切相關(guān).”數(shù)學(xué)的對稱美側(cè)重于展示形態(tài)的和諧與平衡美.

在教學(xué)幾何知識時，可通過觀察、操作、繪制等方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟直線美、曲線美和對稱美.

例如，在學(xué)習(xí)了“圓”之后，可以讓學(xué)生用圓規(guī)畫出如下的對稱圖案.

學(xué)生們在這樣的實踐練習(xí)中，體驗到圖形的對稱美、和諧美，也激發(fā)了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強烈動機.

（三）品味簡潔美

數(shù)學(xué)的簡潔性是指數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)和表達形式的簡潔，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單.它既是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)形態(tài)美的重要內(nèi)容.

例如，在教學(xué)加法結(jié)合律時，先讓學(xué)生對加數(shù)相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進行計算，使學(xué)生初步直觀感知它們的運算順序不同，但所得的和卻是相同的.在這兩道算式中，一道是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；而另一道是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法的結(jié)合律，這樣的文字敘述冗長，學(xué)生記憶困難.如果這三個加數(shù)分別用字母a，b，c來表示，那么這個加法結(jié)合律就可以用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c），這是一個多么簡潔的數(shù)學(xué)表達形式！它表達了加法結(jié)合律這個概念的豐富的內(nèi)涵和全部的外延.數(shù)學(xué)公式內(nèi)容極其豐富，但表達形式卻又如此簡潔，這讓學(xué)生品味出數(shù)學(xué)的簡潔美對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極作用.

二、在欣賞與操作中享受美、創(chuàng)造美

對數(shù)學(xué)美的發(fā)現(xiàn)與體驗，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的動力與興趣，使他們在追求真知的過程中自覺地克服困難、積極創(chuàng)造.

（一）在解決問題中享受美

例如，一年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了“認物體”之后，可以開展“有趣的拼搭”等實踐活動.通過“滾一滾”“推一推”“摸一摸”等親身體驗，學(xué)生對幾種最基本的立體圖形的特征會有一個初步的了解，在此基礎(chǔ)上再比一比誰塔得多、搭得好.幾種簡單的立體圖形經(jīng)學(xué)生的巧妙組合，搭出了許多漂亮有趣的物體，有生活中常見的，有電視上看到的，更有學(xué)生即興拼搭出來的，體現(xiàn)了孩子們特有的想象力和豐富的創(chuàng)造力.“我搭了一艘船，這也像一幢房子.”“我搭了一輛汽車.”……在交流匯報中，每名學(xué)生的思維都處于高度活躍的狀態(tài)中，他們在交流中享受著各自勞動成果的美.

（二）在操作活動中創(chuàng)造美

例如，計算1+2+3+…+49+50的和時，如果按從左到右的運算的順序逐步計算的話，則計算的次數(shù)太多、速度太慢且容易出錯.而如果引導(dǎo)學(xué)生這樣想：1+50=51，2+49=51，3+48=51，…，24+27=51，25+26=51.這樣每個數(shù)對的和都是51，這樣的數(shù)對共有50÷2=25（對），所以1+2+3+…+49+50=（1+50）×50÷2=1 275.這樣計算就相當(dāng)快且不易出錯.循此繼進，還可以引導(dǎo)學(xué)生推斷出：幾個連續(xù)自然數(shù)的和就等于首尾兩個數(shù)的和乘自然數(shù)的個數(shù)再除以2.學(xué)生通過自己的計算，創(chuàng)造并體味到數(shù)學(xué)中的簡便運算的美.

數(shù)學(xué)之中的美還遠遠不止以上所述，它還具有豐富的內(nèi)在美，如，極限思想之美、數(shù)形對應(yīng)之美等等.教師的任務(wù)在于幫助學(xué)生去揭示數(shù)學(xué)知識中包含的美，并創(chuàng)造美.只有使學(xué)生真正理解了數(shù)學(xué)的美，他們才能盡情地享受其中的樂趣！