體驗數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

張茂月

【摘要】“生活即教育，社會即學(xué)?！保墙逃姨招兄壬Τ珜?dǎo)的生活教育的主要觀點，而當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程十分強(qiáng)調(diào)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與生活相結(jié)合.數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué).讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂——體驗數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看生活——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】體驗；發(fā)現(xiàn)；日記

現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活.數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).”這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事件出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會”，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)會用“數(shù)學(xué)的眼光”看生活，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).

一、讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂——體驗數(shù)學(xué)

陶行知認(rèn)為，教育要立足于生活.讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，我們的課堂才能活起來，學(xué)生才能感受到數(shù)學(xué)的有用、有趣，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)的情感.情感所產(chǎn)生的積極力量，會推動學(xué)生深入探究、不斷激疑、不斷解疑，主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

（一）學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué).”學(xué)習(xí)知識的最終目的是將知識運用于社會生產(chǎn)、生活，提高我們的生產(chǎn)效率和生活質(zhì)量，知識才顯得更有價值.對于低年級的兒童來說，如果學(xué)到的知識對他們的學(xué)習(xí)生活能有所幫助，他們才會更有興趣.

如，在教學(xué)11～20各數(shù)的認(rèn)識和怎樣分類的知識后，我拿了一堆本子，請學(xué)生幫我數(shù)一數(shù)有多少本，檢查一組學(xué)生的作業(yè)本交齊了沒有.我先請了一名成績中等的學(xué)生，他一本一本地數(shù)，數(shù)得很認(rèn)真.我說：“老師每天工作很忙，怎樣才能很快地數(shù)出作業(yè)本的數(shù)量呢？”一名成績比較好的學(xué)生立即想到了兩本兩本數(shù)的方法.還沒等我開口，又一名學(xué)生想到了五本五本數(shù)的方法.數(shù)完后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一組的作業(yè)本并沒有交齊，少了一本，我又要求學(xué)生幫我想一個好辦法很快查出是誰沒有交作業(yè)本.于是，學(xué)生想到按男女生分類來查找，或分組查找等方法，很快就查出忘記交作業(yè)本的這名同學(xué).通過這次活動，學(xué)生們覺得用自己在數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識幫助老師解決了問題，很了不起，同時，今后小組長在收作業(yè)本的時候，也能效仿這樣的方法很快地點清人數(shù)，真正成為老師得力的小助手.

（二）學(xué)習(xí)生活化數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識生活化，生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程.”心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度越高.因此，教師要聯(lián)系實際生活，選擇貼近學(xué)生生活的題材充實到教學(xué)中去，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就存在于自己熟悉的現(xiàn)實生活中.

1.導(dǎo)入生活化

從學(xué)生熟悉的生活背景導(dǎo)入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在.如，教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，先請學(xué)生聽火車行進(jìn)時，車輪滾動重復(fù)發(fā)出的“轟隆、轟隆”的聲音；再請學(xué)生看日歷，從星期日、星期一……星期六不斷變化，出現(xiàn)不斷重復(fù)的效果.從學(xué)生生活經(jīng)驗引入，學(xué)生很快就理解了循環(huán)的含義，將抽象的概念生活化了.

2.例題生活化

新教材采用了很多學(xué)生熟悉的生活場景.如，“兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)”一節(jié)中，教材以小朋友坐車為背景，有輛45座的大巴，車上已經(jīng)坐了30個人，車上還有多少個座位空著？學(xué)生們經(jīng)常坐車，但從來沒有在生活中真正計算過這個問題，教材上出現(xiàn)了這樣一個常常見到的身邊熟悉的場景，乍一看這是個容易解決、稀松平常的問題.這么“簡單”的問題，引起學(xué)生們強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，都想告訴大家自己知道解決方法，于是學(xué)生們的積極性馬上被調(diào)動了起來.是的，這的確是個不難的問題，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，學(xué)生們很快列出了算式“45-30”，或許有的學(xué)生知道等于15，但怎樣通過這個式子計算出來呢？剛才的成就感激勵學(xué)生繼續(xù)探索，開動腦筋，于是想出了許多不同的解決辦法.運用學(xué)生熟悉的事物，不僅能更好地調(diào)動學(xué)生的積極性，而且從學(xué)生身邊的生活出發(fā)，更容易引導(dǎo)他們探索新知識.

3.練習(xí)生活化

如，教學(xué)“兩步計算的應(yīng)用題”時，有這樣一道題：二年級三個班的同學(xué)坐2輛車去春游，每輛車上坐60人.三個班的男生是53人，三個班的女生有多少人？學(xué)生再現(xiàn)自己春游時的情境，得到了多種解法：

方法一：先統(tǒng)計一下3個班的總?cè)藬?shù)，那就是60+60=120（人），其中男生53人，那么女生是120-53=67（人）.

方法二：把三個班的男、女生分開坐.53個男生全坐第一輛車，那么第一輛車上還有60-53=7（個）空位給女生坐.這樣女生就是第二輛車的總?cè)藬?shù)加7，即60+7=67（人）.

方法三：根據(jù)生活中坐車的情況，可能會讓男生分開分別坐到兩輛車上，如果其中23個男生上第一輛車，30個男生上第二輛車，那么第一輛車的女生是60-23=37（人），第二輛車的女生是60-30=30（人），女生共37+30=67（人）.

……

練習(xí)時再現(xiàn)生活情境，架起了生活與數(shù)學(xué)的橋梁，為學(xué)生的探究提供了無限的思維空間，于是有了多種解法，有了與人不同的獨特解法.

二、用數(shù)學(xué)眼光看生活——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

我曾經(jīng)問剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生：“數(shù)學(xué)是什么？”聰明的孩子告訴我：“數(shù)學(xué)就是1，2，3，4，5，…，就是1+1=2，1+2=3，….”可見，孩子眼中的數(shù)學(xué)就是各種數(shù)字和符號.其實，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，而人類社會處處存在數(shù)量關(guān)系和空間形式，因此，數(shù)學(xué)在我們身邊隨處可見，要引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”看生活，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué).

生活本身是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，生活中客觀存在著大量極有價值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.過去，我們沒有重視指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、去思考，學(xué)生很難把數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗聯(lián)系起來.指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識寫生活日記，能促使學(xué)生主動地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，去思考生活問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化.

（一）“體驗”日記，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

低年級學(xué)生主要是具體形象思維，數(shù)學(xué)知識有時對他們來說是很抽象的，不管教師講得多具體，學(xué)生都無法完全理解.學(xué)習(xí)“千米”一課時，學(xué)生對于這一長度單位缺乏感性認(rèn)識，可以讓學(xué)生親身體驗一千米的長度，并進(jìn)行文字記錄.學(xué)生有的從家出發(fā)走了一千米，看走了多少路，花了多長時間；有的請家長帶著騎摩托車看騎了多長時間；有的請家長開汽車看行駛了多久；有的看從學(xué)校到什么地方大約是一千米；等等.學(xué)生通過體驗，對一千米有了自己的、更為直觀的認(rèn)識.

日記：我對1米、1分米、1厘米和1毫米的長度都知道，而且也能用手勢表示出來，唯獨對1千米到底有多長不清楚.數(shù)學(xué)課上老師布置了一個實踐作業(yè)，讓我們走1千米，體驗一下1千米到底有多長.回家后，我反復(fù)想：用什么才能測量出準(zhǔn)確的1千米呢？有了，用我們家的“悅悅”，悅悅是我家的小轎車，它上面有一個里程表，可以很精確地測量出1千米的距離.測量活動開始了，我們先確定好起點的位置.首先，由爸爸帶著我和媽媽開著“悅悅”，行駛到1千米后馬上停下來.然后，我和媽媽沿著爸爸的路線返回到起點的位置.1千米，爸爸開車只要2分鐘，我和媽媽走路需要20多分鐘，坐車一下子就到了，走路卻要走很久.1千米我走得很累，但我覺得值，因為我對1千米有了更深刻的認(rèn)識.

（二）“觀察”日記，培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣

數(shù)學(xué)日記能培養(yǎng)學(xué)生從小養(yǎng)成認(rèn)真觀察的習(xí)慣.在學(xué)習(xí)了毫米和分米的認(rèn)識以后，我班楊同學(xué)把家里能量的東西量了個遍，還把數(shù)據(jù)都記了下來：我家的桌上的玻璃約5毫米厚，寬10分米（就是1米）；媽媽的皮鞋的后跟約高5厘米……學(xué)習(xí)了認(rèn)識圖形以后，周同學(xué)寫了一篇觀察日記：我的小火車轉(zhuǎn)筆刀，藍(lán)色的鉛筆從火車頭的前面圓形的洞插進(jìn)去，下面有4個圓形車輪，火車后面有一個手柄，輕輕一轉(zhuǎn)鉛筆就削好了，鉛筆屑掉進(jìn)一個正方體的盒子里，把它抽出來倒進(jìn)垃圾桶里就行了.火車轉(zhuǎn)筆刀全身有23個圓形、5個正方形（特殊的平行四邊形）、5個半圓形，還有11個星星，它們一起組成美麗的圖畫，這就是我的火車轉(zhuǎn)筆刀.寫數(shù)學(xué)日記，提高了學(xué)生的實際應(yīng)用能力.

讓學(xué)生常寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，這樣可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，學(xué)會如何獲取信息，久而久之，學(xué)生就會養(yǎng)成以“數(shù)學(xué)的眼光”去觀察生活、認(rèn)識世界，自覺地理解、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.