如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思

江錦亮

新課程倡導(dǎo)教師要進(jìn)行教學(xué)反思，同樣學(xué)生也需要進(jìn)行學(xué)習(xí)反思.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行反思必不可少，通過反思可提高數(shù)學(xué)意識(shí)，優(yōu)化思維品質(zhì)；通過反思可以溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化，提高學(xué)習(xí)效率；通過反思，可以拓寬思路、優(yōu)化解題過程；通過反思可以深化對(duì)知識(shí)的理解，并探究新知的發(fā)現(xiàn).因此，教師在關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展的同時(shí)，應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣.

一、在課前引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

教師可在上課前有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前一節(jié)課或前一階段所學(xué)內(nèi)容的反思與回憶，但要注意反思與回憶的內(nèi)容應(yīng)有助于學(xué)生在從事新的學(xué)習(xí)活動(dòng).如，相似三角形判定定理1是類似全等三角形判定定理ASA而得到，同時(shí)定理的證明是應(yīng)用“作相似、證全等”“作全等、證相似”的方法進(jìn)行證明的.因此，教師在教相似三角形的判定定理2和3時(shí)，可重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的反思和回憶，這樣不但有利于知識(shí)間的相互遷移，促進(jìn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，而且有利于學(xué)生良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成.教師也可以在上課前有意識(shí)地提問學(xué)生在做家庭作業(yè)時(shí)，遇到了什么問題，有什么新發(fā)現(xiàn)和感受，是如何解決的；運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)資源，是教師課堂上教的，還是參閱課外的圖書，是同學(xué)間的交流，還是父母的指導(dǎo)；等等.這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前反思.

二、在概念、公式和定理的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

教材中的概念、公式和定理是一些語(yǔ)言和符號(hào)，但它們都代表了確定的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)，也是思維的細(xì)胞.學(xué)生要獲得這些概念、公式和定理的意義，靠死記硬背是很難牢固掌握的.因此，教師在教學(xué)中除了要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念、公式、定理的產(chǎn)生和形成過程，教師還可采用變式、對(duì)比、改正錯(cuò)誤及創(chuàng)設(shè)干擾情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使其深刻理解其內(nèi)涵和外延，揭示其本質(zhì).如，在學(xué)生學(xué)完全等三角形的判定定理后，可出示命題：求證有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等.在學(xué)生完成證明后，可提出以下問題進(jìn)行反思：①有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等嗎？②有兩角和其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等嗎？③若將上述3個(gè)命題中的“銳角三角形”中的銳角兩字去掉，這3個(gè)命題是否還是真命題？通過上述一系列的反思活動(dòng)，不僅復(fù)習(xí)和鞏固了三角形全等的判定知識(shí)以及文字命題的證明步驟，更重要的是通過類比、聯(lián)想教給了學(xué)生探索知識(shí)的方法.

三、在解題后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

解題就是“解決問題”.在尋找問題的求解過程中，一般包括對(duì)問題的情境的認(rèn)識(shí)、思想方法的探求、解題行動(dòng)的實(shí)施和解題后反思等環(huán)節(jié).教師都有這樣的同感：這道題或這類型的題目我都講過了，可學(xué)生到了考試時(shí)卻又不會(huì)解了.我想這是沒有給予學(xué)生足夠的反思時(shí)間，沒有教給學(xué)生對(duì)解題策略的反思方法.要知道教給學(xué)生解答一道題并不難，但是要真正讓學(xué)生解決好一個(gè)問題，掌握好一種好的思維方法、一種有效的思維策略就很不容易.因此，在解題后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生反思下列問題：①命題中的知識(shí)點(diǎn)有哪些？自己是否掌握了與問題有關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)？②所研究問題是否和我以前怕解決的問題有聯(lián)系？是如何化歸的？解決此類問題的基本方法是什么？③解題思路中關(guān)鍵的是哪幾步？我是否把握住了？④解題中有沒有隱蔽的錯(cuò)誤？“老毛病”有沒有重犯？⑤解題結(jié)果是否正確、完整？有無(wú)增、漏等情況？⑥還有沒有別的解法？在多種解法中，哪一種解法較好？為什么？⑦命題能否進(jìn)行變式、引申和推廣？命題的逆命題是否正確？⑧解題中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)的思想方法？⑨對(duì)于屢次受阻的問題，“受挫”的原因何在？“頓悟”又是怎樣產(chǎn)生的？

四、在單元復(fù)習(xí)小結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

在完成一個(gè)單元（或階段）的學(xué)習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生列出該階段的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，反思這一單元的學(xué)習(xí)感受、學(xué)習(xí)方法與收獲，成功的經(jīng)驗(yàn)有哪些；哪些地方做得比較好，哪些地方做得還不夠；反思自己對(duì)本單元所涉及知識(shí)的認(rèn)識(shí)是否達(dá)到了所要求的程度；對(duì)知識(shí)的各種表達(dá)形式掌握的程度如何；通過新知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)原有的知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí)；原有的認(rèn)識(shí)有什么欠缺，這種欠缺是如何造成的，以后該如何改進(jìn)，與自己的預(yù)期目標(biāo)相差多少.通過單元反思能挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成目標(biāo)—反思—檢查—計(jì)劃—補(bǔ)救—再反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這樣有利于幫助學(xué)生建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)習(xí)效率.

五、在合作學(xué)習(xí)中，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思

合作學(xué)習(xí)是指在教學(xué)活動(dòng)中相互討論、相互提問、相互幫助、共同學(xué)習(xí)的形式.在合作學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生間的相互觀察和模仿，可以更貼近地觀察他人巧妙地應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析問題和解決問題；同時(shí)，由于學(xué)生之間更密切的接觸交流，能更清楚自己與其他同學(xué)在掌握知識(shí)上的差距，從而促進(jìn)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法.因此，在教學(xué)中教師應(yīng)大膽創(chuàng)設(shè)寬松的民主氛圍，使學(xué)生敢于思考和樂于討論，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一種有目標(biāo)、有策略的主動(dòng)行為.

六、加強(qiáng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的反思

學(xué)生自我評(píng)價(jià)的高低是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的非智力因素.它牽涉到學(xué)生對(duì)自我的客觀的評(píng)價(jià)，牽涉到學(xué)生能否擁有良好的自尊和心態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí).如果學(xué)生經(jīng)常在學(xué)業(yè)上獲得成功，且經(jīng)常得到他人的良好評(píng)價(jià)，其自我定位就會(huì)比較高，就能以良好的心態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)，但如果學(xué)生不對(duì)自己這種評(píng)價(jià)的合理性進(jìn)行反思，就很容易導(dǎo)致驕傲自滿的情緒，反而會(huì)影響其學(xué)習(xí).相反，如果一名學(xué)生經(jīng)常遭受學(xué)業(yè)上的失敗，很難得到教師的良好評(píng)價(jià)，就可能導(dǎo)致自卑的心理，失去學(xué)習(xí)的信心.

因此，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自我評(píng)價(jià)的反思則顯得至關(guān)重要.在教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提出的問題應(yīng)符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，只要他們“跳一跳，就能摘到果子”，多給他們創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì).當(dāng)學(xué)生有著獨(dú)特的見解，或解決了疑難問題，或取得好成績(jī)時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)和稱贊.在他們?cè)馐苁r(shí)，應(yīng)激發(fā)他們戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣.