《有理數(shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計

山西省臨汾市五一路學(xué)校 李美麗

一、教學(xué)目標：

1.知識目標：會比較任意兩個有理數(shù)的大小，特別是會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

2.能力目標：培養(yǎng)并提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題。

3.情感目標：體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的作用，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重點難點：

重點：兩個負數(shù)的大小比較;

難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

三、教學(xué)過程：

（一）溫故知新

師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)2.5《有理數(shù)的大小比較》，在學(xué)習(xí)之前，我們先來回顧一下前幾節(jié)課所寫的知識：

解答下列問題：

1.計算：|+15| |-2.5| |0|

2.計算：|-2|-|-0.5|

3.計算：-(-5) -|-5|+(-5)+|-5|

（二）自主學(xué)習(xí)

師：請自研課本第25頁及26頁例題以上部分的內(nèi)容，思考下列問題：

1.比較有理數(shù)的大小可以利用哪些方式進行比較？

2.課本中在比較兩個負數(shù)的大小時利用了什么方法進行比較？

3.兩個負數(shù)比較大小，首先求出他們的（ ）然后比較（ ）的大小，再依據(jù)（ ）得出他們大小比較的結(jié)果。

師：自學(xué)中你有什么困惑嗎？跟你的同桌，前后桌交流一下，或許同伴能幫你解決。

生：比較有理數(shù)的大小可以用：在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。

生：課本中在比較兩個負數(shù)的大小時利用了兩個負數(shù)，絕對值大的反而小的方法進行比較。

生：兩個負數(shù)比較大首先求出它們的絕對值，然后比較絕對值的大小，再依據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小得出它們大小比較的結(jié)果。

（三）合作交流

師：看來大家的自學(xué)能力都比較強，老師有這樣一個問題：

你是怎樣理解“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”這句話的？

生1：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，絕對值就是到原點的距離，負數(shù)都在原點的左邊，絕對值大就是離開原點的距離大，離開原點的距離越大，就越靠左，越靠左就越小，所以，兩個負數(shù)絕對值大的反而小。

生2：絕對值大的那個負數(shù)都在絕對值小的那個負數(shù)的左邊，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以絕對值大的那個負數(shù)小。

師：然我們更加深刻的理解這句話的意思。

－10、－8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？

生：-8大

師：你是怎樣判斷的？

生：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

師：那我們?nèi)绾卫媒^對值來比較這兩個數(shù)的大小，誰能更清楚的表達。

生：先把-8與-10的絕對值求出來， -8的絕對值是8，也就是它離開原點的距離是-8，-10的絕對值是10，也就是它離開原點的距離是10，，－10比－8離開原點比較遠。

|－10|大于|－8| ，-10在-8的左邊，所以－10小于－8。

師：真棒！所以我們可以得出一個結(jié)論：

在現(xiàn)代地理學(xué)習(xí)中，人地協(xié)調(diào)觀是最核心、最重要的學(xué)科素養(yǎng)。其不僅體現(xiàn)了人與自然的關(guān)系處理原則，更體現(xiàn)出現(xiàn)代文明發(fā)展的必然方向。高中地理教學(xué)必須立足于人地協(xié)調(diào)觀，對地理教學(xué)的頂層設(shè)計進行創(chuàng)新，才能有效地掌控教學(xué)進程，使人地協(xié)調(diào)觀貫穿教學(xué)始終。創(chuàng)新高中地理教學(xué)設(shè)計，首先要求教師要建立科學(xué)發(fā)展觀，通過科學(xué)發(fā)展觀來更好地認識低碳、環(huán)保、綠色的現(xiàn)代生態(tài)文明意識，并使之滲透到地理教學(xué)設(shè)計中。然后通過人地協(xié)調(diào)觀將人類社會發(fā)展與自然萬物發(fā)展有機聯(lián)系起來，形成人與自然協(xié)調(diào)發(fā)展的意識。最后要將人地協(xié)調(diào)觀通過教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)出其主線的作用，起到既能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)方向，又能熏陶學(xué)生培養(yǎng)良好的地理素養(yǎng)。

生：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

師：看看大家掌握的情況怎么樣。

小試牛刀：

比較下列各數(shù)的大?。?/p>

（1）-2與-5

（2）-3與-3.2

（3）-10與-10.01

生口答。

生1：先求兩個負數(shù)的絕對值。

生2：然后比較絕對值的大小。

生3：根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小得出結(jié)論。

師：我們做一些練習(xí)

用“＞”或“＜”號填空，并說明理由。

(1) -3（ ）-5

(2) - 6（ ）-10

(3) -9（ ）-6

(4)- 0.2（ ）-2.56

(5) -0.77（ ）-2.3

(6) -8.8（ ）-8.66

(7)（ ）

（四）要點探究

師：看來大家掌握的還不錯，可是老師這里有一些難題，需要大家?guī)臀医鉀Q一下。

比較下列各數(shù)的大小

師：把你的思想跟你同桌，前后桌交流一下。

生：先求出-2的絕對值是2，2的相反數(shù)是-2，負數(shù)都小于0，所以-2的絕對值的相反數(shù)小于0。生2：的相反數(shù)是的絕對值的相反數(shù)是-正數(shù)大于負數(shù)，所以

師：思考，給你兩個數(shù)能不能直接作比較？

生：不能。

師：當(dāng)給你的兩個數(shù)不能直接比較時，我們需要先干什么？

生：化簡。

師：打開課本，練習(xí)第3題，比較下列各數(shù)的大小。（抽生在黑板上板書）

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了些什么？（生總結(jié)）