半導(dǎo)體激光泵浦復(fù)合晶體固體激光器的熱效應(yīng)

楊麗穎， 李嘉強(qiáng)， 張金玉， 徐曉明， 曹 劍

(核工業(yè)理化工程研究院， 天津 300180)

半導(dǎo)體激光泵浦復(fù)合晶體固體激光器的熱效應(yīng)

楊麗穎*， 李嘉強(qiáng)， 張金玉， 徐曉明， 曹 劍

(核工業(yè)理化工程研究院， 天津 300180)

為了驗(yàn)證復(fù)合晶體使用到半導(dǎo)體泵浦的固體激光器中與非復(fù)合晶體的區(qū)別，提高半導(dǎo)體泵浦的固體激光器的工作效率，開展了半導(dǎo)體激光泵浦YAP/Tm∶YAP復(fù)合晶體固體激光器的熱效應(yīng)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。采用有限元分析法，模擬了晶體溫度及熱應(yīng)力的分布，并分析了熱透鏡長(zhǎng)度的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與非復(fù)合晶體相比，復(fù)合晶體的溫度和熱應(yīng)力均有不同程度的下降，復(fù)合晶體工作時(shí)的最高溫度降至其80%，熱應(yīng)力降至其70%。同時(shí)也驗(yàn)證了熱透鏡焦距不隨非摻雜晶體長(zhǎng)度的增大而改變，這也意味著復(fù)合晶體不能有效提高復(fù)合激光的光束質(zhì)量，但是可以確保輸出激光光束質(zhì)量的穩(wěn)定性。因此可以證實(shí)，使用復(fù)合晶體能夠有效改善激光器的溫度和力學(xué)特性，但不能優(yōu)化固體激光器的光束質(zhì)量。

復(fù)合晶體； 熱效應(yīng)； 半導(dǎo)體泵浦固體激光器； 有限元分析

1 引 言

半導(dǎo)體激光泵浦固體激光器(DPSSL)的熱效應(yīng)一直是影響其輸出功率、光束質(zhì)量和可靠性等工作特性的重要因素[1-7]。一方面，隨著激光晶體溫度的升高，熒光光譜的譜線寬度會(huì)逐漸展寬且量子效率顯著下降，最終將導(dǎo)致泵浦閾值升高，轉(zhuǎn)換效率下降；另一方面，溫度梯度所產(chǎn)生的熱應(yīng)力和熱透鏡效應(yīng)將會(huì)嚴(yán)重影響DPSSL的穩(wěn)定性和光束質(zhì)量。為了克服這些影響，固態(tài)熱容激光器和側(cè)泵板條激光器等熱管理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，以減小DPSSL的熱效應(yīng)。然而這些方法使得激光器的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜而且成本非常高[8-11]。通過(guò)使用摻雜晶體和非摻雜晶體進(jìn)行熱鍵合形成的復(fù)合晶體，可以改善固體激光器的工作性能。復(fù)合晶體的概念首次由Bowman等人提出，他的研究證實(shí)了當(dāng)半導(dǎo)體側(cè)泵帶有無(wú)摻雜端的復(fù)合晶體Tm/Ho∶YAG時(shí)，其最大輸出功率是非復(fù)合晶體的2倍[12]。Hanson等人則首先研究了半導(dǎo)體激光端泵復(fù)合晶體YAG/Nd∶YAG固體激光器，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在激光器的輸出功率顯著提高的同時(shí)，基態(tài)吸收損耗也得到了有效的抑制[13]。勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室利用半導(dǎo)體激光端泵Nd∶YAG復(fù)合晶體激光器最終得到了155 W的高功率激光輸出[14]。

Tm∶YAP是一種重要的激光晶體，它可以輸出2 μm波段的激光，并且是線偏振光，在醫(yī)療、大氣探測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[15]。本文利用有限元分析的方法研究分析了DPSSL設(shè)計(jì)中YAP/Tm∶YAP復(fù)合晶體的無(wú)摻雜長(zhǎng)度對(duì)其溫度、熱應(yīng)力和熱透鏡效應(yīng)的影響，并通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到了最佳結(jié)構(gòu)，為DPSSL的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)依據(jù)。

2 有限元模型的建立

2.1 半導(dǎo)體激光端泵固體激光器的結(jié)構(gòu)

YAP/Tm∶YAP固體激光器的光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖1所示。半導(dǎo)體激光通過(guò)耦合鏡聚焦到復(fù)合晶體上。為了提高泵浦效率，泵浦光束需要聚焦進(jìn)入YAP/Tm∶YAP晶體棒的端面。

圖1 YAP/Tm∶YAP復(fù)合晶體固體激光器的示意圖

Fig.1 Schematic view of the YAP/Tm∶YAP composite crystal solid-state laser

2.2 幾何建模

本文通過(guò)有限元分析的方法對(duì)復(fù)合晶體進(jìn)行熱效應(yīng)研究。首先，根據(jù)激光晶體封裝方式在有限元分析軟件COMSOL中建立幾何模型。激光晶體需要固定在銅熱沉的孔內(nèi)，熱沉的底部固定在TEC散熱器上以保持溫度恒定，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 固定在熱沉上的激光晶體示意圖

2.3 熱源

YAP/Tm∶YAP固體激光器在直角坐標(biāo)系下建立的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程[16-17]可以表示為：

(1)

其初始條件和邊界條件可以表示為：

(2)

其中，ρ是晶體密度，c是晶體比熱容，k是晶體熱導(dǎo)率，∑1∑2分別是晶體的前、后表面，T0為室溫溫度，Ta是空氣的溫度，Te為冷卻液溫度，h1是晶體和空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)，h2是晶體和冷卻裝置之間的對(duì)流換熱系數(shù)，b是晶體的半徑，qv是熱功率密度。

泵浦光在激光晶體中傳播，光強(qiáng)分布可以視為高斯分布，其光強(qiáng)分布[18]可以表示為：

(3)

(4)

式中，α為激光棒的吸收系數(shù)，η為熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，Pin為入射泵浦的光功率，ω0為泵浦激光的束腰半徑，l為激光晶體棒的長(zhǎng)度。對(duì)于YAP材料，α=300 m-1，η=0.22，Pin=80 W，ω0=400 μm，l=15 mm。

3 溫度和熱應(yīng)力

利用有限元方法計(jì)算并模擬出了Tm∶YAP非復(fù)合晶體的溫度和熱應(yīng)力分布，如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，采用無(wú)摻雜的Tm∶YAP晶體，當(dāng)半導(dǎo)體激光泵浦功率達(dá)到80 W時(shí)，激光晶體端面中心的最大溫度可達(dá)132.4 ℃，晶體端面邊緣的熱應(yīng)力最強(qiáng)，可達(dá)14.8 MPa?？梢钥闯?，高溫和熱應(yīng)力是限制激光輸出功率提升的最大因素。

圖3 激光晶體的溫度分布

圖4 激光晶體的熱應(yīng)力分布

接下來(lái)分析了復(fù)合晶體軸上的溫度分布，如圖5所示。從圖中可以看出，采用復(fù)合晶體可以顯著降低激光晶體的溫度。當(dāng)YAP不摻雜晶體的長(zhǎng)度為1 mm時(shí)，激光晶體的最大溫度下降到了103.7 ℃，比非復(fù)合晶體的溫度多下降28.7 ℃。但是隨著不摻雜晶體長(zhǎng)度的增加，溫度下降很緩慢。當(dāng)不摻雜晶體長(zhǎng)度增加到5 mm時(shí)，溫度僅降至101.6 ℃。

圖5 激光晶體最大溫度和無(wú)摻雜晶體長(zhǎng)度的關(guān)系

Fig.5 Relationship between maximum temperature of the laser crystal and the length of un-doped crystal

隨后利用溫度-力學(xué)間接耦合方法得到了激光晶體的熱應(yīng)力分布，如圖6所示。從圖中可以看出，當(dāng)不摻雜晶體長(zhǎng)度從0增加到5 mm時(shí)，激光晶體最大熱應(yīng)力從14.8 MPa下降到了10 MPa。熱應(yīng)力的減小有助于提高激光輸出功率和激光輸出的穩(wěn)定性。

圖6 激光晶體最大熱應(yīng)力分布

Fig.6 Maximum thermal stress distribution of laser crystal

4 熱透鏡長(zhǎng)度

固體激光器的晶體在工作過(guò)程中產(chǎn)生的廢熱會(huì)導(dǎo)致激光晶體溫度升高，產(chǎn)生熱應(yīng)變和端面形變，這些變化會(huì)導(dǎo)致光波在晶體傳播時(shí)產(chǎn)生畸變。晶體不同半徑處的光程差(OPD)可表示為[19-20]：

(5)

該公式右側(cè)中第一項(xiàng)表示由熱光效應(yīng)引起的光程，第二項(xiàng)表示晶體端面形變引起的光程，最后一項(xiàng)則是彈光效應(yīng)引起的光程。一般情況下，晶體折射率會(huì)隨溫度的變化而改變，同時(shí)也會(huì)伴隨出現(xiàn)熱透鏡效應(yīng)，而受熱應(yīng)力影響的晶體折射率也會(huì)使其焦距的改變量達(dá)20%以上，晶體形變導(dǎo)致的光程差變化量低于6%[5]?？梢姡瑹峁庑?yīng)在對(duì)光程差的影響中占主導(dǎo)地位，所以可以忽略公式(5)中等式右側(cè)后兩項(xiàng)的光程變化量。

當(dāng)泵浦光照射到激光晶體時(shí)，在泵浦光范圍內(nèi)的激光晶體可以近似成一個(gè)焦距為f的球面透鏡，其光程差和熱透鏡聚焦長(zhǎng)度的關(guān)系可以用圖7來(lái)表示。

圖7 光程差和熱聚焦長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.7 Relationship between OPD and the thermal focus length

根據(jù)圖7中的幾何圖示，光程差可以進(jìn)一步表示為：

(6)

設(shè)定f為等效熱透鏡焦距。光束通過(guò)透鏡后，匯聚于焦點(diǎn)F，即光束各點(diǎn)在焦點(diǎn)F處有相同的相位。因此光程差可用公式(7)計(jì)算：

(7)

當(dāng)半徑r=0時(shí)，晶體溫度的分布可以通過(guò)有限元方法進(jìn)行計(jì)算分析，最終熱聚焦長(zhǎng)度可以通過(guò)公式(8)計(jì)算：

(8)

隨著無(wú)摻雜晶體長(zhǎng)度從0增大到5 mm，根據(jù)上述計(jì)算公式可得出熱透鏡焦距保持在47.07 mm。因此可以得出，熱透鏡焦距不隨無(wú)摻雜晶體長(zhǎng)度的增加而改變，無(wú)法對(duì)激光的光束質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化。

5 結(jié) 論

通過(guò)有限元分析方法研究了半導(dǎo)體激光端面泵浦固體激光器的熱效應(yīng)。采用復(fù)合晶體為激光器的增益介質(zhì)時(shí)，其激光晶體溫度和熱應(yīng)力都顯著下降，提升了DPSSL的激光輸出功率和可靠性，但并未起到優(yōu)化其光束質(zhì)量的作用。因此，在后續(xù)工作中還需要進(jìn)一步研究出可行性技術(shù)方案對(duì)激光器進(jìn)行改善。

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楊麗穎 (1982-)，女，天津人，碩士，工程師，2012年于北京航空航天大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事固體激光系統(tǒng)可靠性的研究。

E-mail: yly.fly@163.com

Thermal Effect of Composite Crystals Solid State Lasers Pumped by Diode Laser

YANG Li-ying*， LI Jia-qiang， ZHANG Jin-yu， XU Xiao-ming， CAO Jian

(ResearchInstituteofPhysicalandChemicalEngineeringofNuclearIndustry,Tianjin300180,China)

In order to distinguish the characteristics of composite and traditional non-composite crystal used in the diode pumped solid state lasers (DPSSL)and improve the efficiency of DPSSL, the thermal effect of based on YAP/Tm∶YAP composite crystal was studied. The finite element method (FEM) was employed. The temperature and heat stress were simulated, and the relationship between the thermal lens and un-doped crystal length was analyzed. Experimental results indicate that the peak temperature and the thermal stress of YAP/Tm∶YAP composite crystal rod decrease to less than 80% and 70% comparing with the non-composite crystal. The length of thermal lens is still constant under the condition of the variation of un-doped crystal length, which verifies that using the composite crystal in the DPSSL can benefit for the laser properties of temperature and mechanics. Nevertheless, the beam quality of DPSSL can not be optimized using the composite crystal.

composite crystal; thermal effect; diode pumped solid state lasers; finite element method

1000-7032(2017)06-0742-05

2016-11-24；

2017-01-18

國(guó)家重大儀器設(shè)備專項(xiàng)(2012YQ250003)；國(guó)家科技部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目資助 Supported by Major National Special Equipment(2012YQ250003); Key Projects of Science and Technology of Ministry of Science and Technology of China

TN248.4

A

10.3788/fgxb20173806.0742

*CorrespondingAuthor,E-mail:yly.fly@163.com