基于EGARCH模型的云南省生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）分析

趙芊芊　麥楊　丁巍

【摘 要】 本文利用2001年至2016年云南省生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的月度數(shù)據(jù)，實證說明了云南省生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）存在ARCH效應(yīng)，并建立EGARCH模型，很好擬合了云南省生產(chǎn)物價指數(shù)（PPI）數(shù)據(jù)，分析了其在不同沖擊下的波動狀況，并據(jù)此提出了政策性建議。

【關(guān)鍵詞】 PPI EGARCH 杠桿效應(yīng)

一、研究背景

生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）主要用來衡量工業(yè)產(chǎn)品出廠價格的變動，是通貨膨脹的三大指標之一。一直以來，國內(nèi)外通常都是使用消費者價格指數(shù)（CPI）來衡量通貨膨脹的變動，許多學者利用ARCH類模型對消費者價格指數(shù)（CPI）進行建模，以分析通貨膨脹率的波動狀況。但是，也有眾多學者認為生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）作為生產(chǎn)領(lǐng)域內(nèi)價格變動的指標，一定程度上帶動了消費者價格指數(shù)（CPI）的變動，可以作為通貨膨脹的先行指標，在此基礎(chǔ)上，分析生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的波動情況對分析與預估生產(chǎn)者消費指數(shù)（CPI）的走勢有著重要意義。本文利用云南省生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）數(shù)據(jù)，采用EARCH模型，對云南省2001年至2016年的生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）波動進行分析。

二、理論模型介紹

自1982年，Engle首次提出了ARCH（auto-regressive conditional heteroskedasticity）模型，使用此模型針對英國的通貨膨脹率作出分析，而后ARCH類模型得到了很大的發(fā)展，1986年Bollerslev 擴展了Engle 的原始模型，引入了一種允許條件方差轉(zhuǎn)化為一個ARMA過程的方法，提出了GARCH模型；1987年Engle，Lilien和Robin將基本的ARCH模型加以擴展，提出了ARCH-M模型，反映了將風險因素引入金融資產(chǎn)定價過程的思想；由于GARCH模型廣泛的應(yīng)用性，圍繞著GARCH模型，眾多的拓展模型被開發(fā)出來，包括非對稱的TGARCH模型和 EGARCH模型，能夠更好的分析具有杠桿效應(yīng)的經(jīng)濟金融時間序列。

本文為研究云南省生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的波動及其杠桿效應(yīng)，采用EGARCH模型，其理論模型如下：

若βk≠0，說明了沖擊對研究對象非對稱的影響，即存在著杠桿效應(yīng)，負沖擊相比于正沖擊所帶來的波動大小不同。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選取2001-2016年共192個月度云南省生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。本文所有模型均在Eviews 6.0中實現(xiàn)。

（二）平穩(wěn)性檢驗

經(jīng)濟時間序列的平穩(wěn)性檢驗必不可少，因此，首先對生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，平穩(wěn)性檢驗包含多種方法，因為DF檢驗要求時間序列不存在自相關(guān)性，而大多數(shù)經(jīng)濟時間序列不滿足此項假設(shè)，因此這里采用ADF檢驗，得到如下結(jié)果。

表1：生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的單位根（ADF）檢驗

Null Hypothesis： PPI has a unit root

t-Statistic Prob.*

ADF statistic -3.706337 0.0047

Test critical values： 1%level -3.465202

5%level -2.876759

10%level -2.574962

由上表可知，分別在1%，5%，10%的置信水平下，t統(tǒng)計量絕對值均大于臨界值，因此拒絕該序列存在單位根的原假設(shè)，生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）序列平穩(wěn)。

（三）均值方程和殘差序列

由于生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）序列平穩(wěn)，所以選擇用自回歸模型解釋生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的變化，對生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）序列做自相關(guān)檢驗，確定其滯后階數(shù)為1階，采用如下公式做其均值方程：

PPIt=θ0+θ1PPIt-1+εt

按該均值方程，使用OLS方法進行估計，得到相應(yīng)的殘差序列，繪制平方殘差序列與時間變化的關(guān)系圖，如下圖所示，可以觀察到平方殘差在隨時間變化的過程中存在聚類現(xiàn)象，這意味著ARCH效應(yīng)的存在。

（四）ARCH-LM檢驗

為進一步確定殘差序列ARCH效應(yīng)的存在，要進行更為正式的LM檢驗，其檢驗結(jié)果如上表所示，此處P值等于0，拒絕原假設(shè)，說明AR（1）模型的殘差序列存在自回歸條件異方差，進一步證明了εt存在著顯著的ARCH效應(yīng)，且可以在AR（1）模型的基礎(chǔ)上建立EGARCH模型。

（五）EGARCH模型及其結(jié)果分析

依據(jù)AIC和SC最小的原則，對不同分布下的模型進行比較，認為正態(tài)分布下的模型擬合效果最好，模型回歸結(jié)果可表示為：

均值方程：

方差方程：

對數(shù)似然值=-305.180 AIC=3.258

SC=3.361

在EGARCH模型中，α的估計值為0.717，非對稱項γ的估計值為-0.171。當μt-1>0時，該信息沖擊對條件方差的對數(shù)有一個 0.717+（-0.171）=0.546倍的沖擊；μt-1<0時，它給條件方差的對數(shù)帶來的沖擊大小為 0.717+（-0.171）×（-1）=0.888倍，即說明生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的波動具有杠桿效應(yīng)，負的信息沖擊比正的信息沖擊對生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）帶來的波動更大。

（六）信息沖擊曲線

根據(jù)EGARCH模型的結(jié)果，可以繪制出相應(yīng)的信息曲線，進一步說明生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的波動具有的非對稱性，從上圖可以看出，這條曲線在信息沖擊大于0時，即代表著正沖擊時，比較平緩，而在負沖擊時比較陡峭，說明了負的沖擊相比正沖擊對生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）帶來的波動性變化更大一些。

（七）模型預測

在上述EGARCH模型的基礎(chǔ)上，對生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）進行模型預測，發(fā)現(xiàn)2016年7月實際值為97.80，預測值為97.15，相對誤差為0.66%，2016年7月實際值為98.80，預測值為97.84，相對誤差為0.97%，2016年7月實際值為99.50，預測值為98.81，相對誤差為0.69%，2016年7月實際值為100.4，預測值為99.50，相對誤差為0.90%，2016年7月實際值為102.6，預測值為100.38，相對誤差為2.16%，2016年7月實際值為104.2，預測值為102.53，相對誤差為1.60%，以上六組預測中，預測數(shù)據(jù)非常接近實際數(shù)據(jù)，且有4組預測的相對誤差小于1%，因此可以相信EGARCH模型的預測效果很好，可以用做短期的預測。

四、結(jié)論

（一）本文通過生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的自相關(guān)性檢驗，可以看出生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）與其滯后一項相關(guān)性較強，建立生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的一階自回歸模型，并對該方程的殘差平方做隨時間變化的關(guān)系圖，可以看出生產(chǎn)者物價指數(shù)波動的集群性，發(fā)現(xiàn)了ARCH效應(yīng)的存在，并且通過ARCH-LM檢驗證實了這一點，為研究生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）波動的杠桿效應(yīng)，建立了EGARCH模型，很好的說明了生產(chǎn)者物價指數(shù)在波動過程中的非對稱性，并且繪制出信息沖擊曲線，更加形象的解釋了生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）受信息沖擊的波動情況，最后在EGARCH基礎(chǔ)上對生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）進行了樣本內(nèi)的預測，發(fā)現(xiàn)EGARCH模型的預測效果良好。

（二）根據(jù)實證分析，可以看出生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的波動具有明顯的杠桿效應(yīng)，負的沖擊對其波動有更加強烈的影響，即生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）的上升會帶來其更加劇烈的波動，下降時波動則會變小，由于生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）對消費者價格指數(shù)（CPI）具有一定的前瞻性，因此生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）波動一段時期后，通貨膨脹也會發(fā)生相應(yīng)的波動。生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）明顯的杠桿效應(yīng)證明了云南省的市場經(jīng)濟還不具備完備的自我穩(wěn)定能力，因此政府要加強對價格的干預，以維持價格系統(tǒng)的平穩(wěn)運行。

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作者簡介：趙芊芊，（1994- ）陜西寶雞人，碩士研究生，主要研究方向數(shù)量經(jīng)濟學；麥楊，（1994- ）云南玉溪人，碩士研究生，主要研究方向金融學；丁巍，（1990- ）河南商丘人，碩士研究生，主要研究方向金融學。