下穿黃河盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)受力特征模型試驗(yàn)

方勇+汪輝武+郭建寧+王飛

摘 要：針對蘭州地鐵穿河段盾構(gòu)隧道穿越強(qiáng)透水砂卵石地層和承受較高外水壓的特點(diǎn)，首先研制了外水壓加載裝置，該裝置在襯砌模型內(nèi)部創(chuàng)造了一個封閉的負(fù)壓環(huán)境，通過控制模型內(nèi)外氣壓差來實(shí)現(xiàn)外水壓的等效加載，同時結(jié)合隧道地層復(fù)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)開展了幾何相似比為1∶10的室內(nèi)模型加載試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了土壓和水壓的分別控制加載.研究了水壓、土壓、土體側(cè)壓力系數(shù)及拼裝方式對管片受力特征的影響.研究結(jié)果表明，隨著水壓的增大，管片軸力明顯提高，彎矩略有減小，偏心距則明顯降低；隨著隧道上覆土壓的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力、彎矩、偏心距均呈增大趨勢，但總體上量值變化較小；在水壓一定時，覆土厚度的增加對管片彎矩的影響越來越大，而軸力變化速率均比較穩(wěn)定；正常水壓條件下，隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力增大，彎矩減小，偏心距減小，隨著水壓的增大，側(cè)壓力系數(shù)對于管片結(jié)構(gòu)受力特征的影響越來越??；錯縫拼裝情況下，管片內(nèi)力在部分環(huán)向及縱向接頭處會產(chǎn)生較大突變，且管片內(nèi)力較通縫拼裝情況大.

關(guān)鍵詞：水下盾構(gòu)隧道；砂卵石地層；管片襯砌；模型試驗(yàn)

中圖分類號：U452 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-2974（2017）05-0132-11

Abstract：The shield tunnel of Lanzhou metro undercrossing the Yellow River was driven under through high permeability sandy cobble stratum and under high water pressure. A device for external loading test was therefore developed， which introduced a controllable air pressure between the linings and grouting layer， and by regulating the pressure difference， the equivalent water pressure can be then simulated. Using this device together with a tunnel-ground simulation facility， a model test with a geometric similarity ratio of 1∶10 was conducted. The device can reach the point that the water pressure and earth pressure were controlled separately. The mechanical characteristics of segment lining with different external water pressures， soil pressure， coefficient of side earth pressure and segment assembling methods was analyzed. The results suggest that， as external water pressure increased， a significant increasing trend of axial force and a gentle decrease trend of bending moment were observed while eccentricity decreased obviously； as soil pressure increased， a gentle increase of axial force， bending moment and eccentricity was observed； Given a fixed water pressure， increasing effects on the bending moment and decreasing effects on axial force were shown with the increase of soil pressure； Given a normal pressure level， axial force of segment linings increased while bending moment decreased when the coefficient of side earth pressure increased， which made the eccentricity decrease. In addition， the coefficient of side earth pressure shows decreasing effects on the mechanical characteristics of segment linings with the increasing of water pressure； Under staggered assembling， internal force of the segment will produce a mutation at some parts of circumferential and longitudinal joints， besides， internal force of the segment under staggered assembling is larger than that under straight joint assembling.

Key words：underwater shield tunnel； sandy cobble stratum； tunnel linings； model scale experiments

隨著盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)的廣泛應(yīng)用，隧道采用盾構(gòu)法穿越江河的施工案例也逐漸增多，在長江、珠江、黃浦江等江河底下均已建成了盾構(gòu)法隧道.黃河由于其河流特殊性及河床不確定性，目前黃河下修建的工程主要集中在輸水、輸氣等工程領(lǐng)域，交通工程類下穿黃河的隧道很少.蘭州地鐵1號線黃河隧道是我國首座下穿黃河并用于城市軌道交通的水下隧道工程，主要穿越強(qiáng)透水砂卵石地層，工程地質(zhì)條件罕見[1]，隧道埋深及水壓均較大，對其管片受力特征的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義.

目前，許多學(xué)者對外水壓下盾構(gòu)隧道管片的力學(xué)行為進(jìn)行了研究，受成本和時間等因素的限制，目前研究整環(huán)管片受力特性的原型試驗(yàn)較少，封坤等[2]對南京長江隧道超大斷面原型管片襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了原型加載試驗(yàn)，研究了不同荷載條件與拼裝方式對管片結(jié)構(gòu)力學(xué)特征的影響.數(shù)值模擬及理論分析是較常采用的手段，李圍等[3]采用梁彈簧模型對通用管片結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計算分析，研究了通用管片結(jié)構(gòu)在不同拼裝方式條件下的力學(xué)行為，并得出施工中的控制拼裝方式.黃清飛等[4]推導(dǎo)了水位位于隧道斷面內(nèi)工況下管片內(nèi)力的彈性解，結(jié)合已有修正慣用法，針對國內(nèi)4種典型盾構(gòu)隧道分析了不同覆土條件下水位變化對管片內(nèi)力的影響.康石磊等[5]將強(qiáng)度折減法引入剛體平動運(yùn)動單元上限有限元并編制計算程序，針對橢圓形毛洞隧道圍巖穩(wěn)定性和破壞模式開展計算分析，并探討了圍巖強(qiáng)度折減極限狀態(tài)對應(yīng)的剛性塊體破壞模式的形態(tài)特征.

在外水壓下盾構(gòu)隧道力學(xué)行為研究方面，模型試驗(yàn)是一種較為可靠的研究手段，目前已在隧道模型試驗(yàn)的材料制備、模型制作、設(shè)備研制等方面積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)[6]，何川等[7-9]在相似模型試驗(yàn)中采用盾構(gòu)隧道地層復(fù)合體模擬試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)合自行研制的旋轉(zhuǎn)式水壓裝置，重點(diǎn)討論了外水壓下各因素對管片力學(xué)行為的影響規(guī)律.唐志成等[10]同時考慮盾構(gòu)隧道管片接頭效應(yīng)和管片與土體相互作用效應(yīng)，用三維土盾構(gòu)隧道相似模型試驗(yàn)對盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)在不同拼裝方式下的力學(xué)行為進(jìn)行了研究.但已有的模型試驗(yàn)絕大部分基于軟土地層開展，未有針對外水壓下砂卵石地層管片力學(xué)特性的模型試驗(yàn)，且模型試驗(yàn)中的水壓加載方式存在較大問題，未能實(shí)現(xiàn)真實(shí)水壓對管片力學(xué)行為影響的模擬.

本文針對蘭州地鐵穿河段盾構(gòu)隧道穿越強(qiáng)透水砂卵石地層和承受較高外水壓的特點(diǎn)，研制了外水壓加載裝置，通過控制模型內(nèi)外氣壓差來實(shí)現(xiàn)外水壓的等效加載，同時結(jié)合隧道地層復(fù)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)開展了室內(nèi)模型加載試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了土壓和水壓的分別控制加載，研究了水壓、土壓、土體側(cè)壓力系數(shù)及拼裝方式對管片受力特征的影響.

1 工程概況

蘭州地鐵1號線兩次下穿黃河，是首條穿越黃河的地鐵隧道工程.迎門灘～馬灘區(qū)間在銀灘大橋上游38～49 m處下穿黃河底部，區(qū)間長度1 907m，下穿黃河河床長度為404.0 m，其中黃河水面寬200 m左右，水深一般為3～7 m，最深處可達(dá)9 m.勘察期間，區(qū)間內(nèi)黃河水面高程為1 519.6～1 521.1 m，隧道頂板水位高度為12.4～23.8 m.區(qū)間隧道主體均位于強(qiáng)透水砂卵石地層中，滲透系數(shù)約為55 m/d，標(biāo)準(zhǔn)頂板埋深18.1～24.1 m，均位于地下水位以下，各層土的埋藏條件及分布規(guī)律見區(qū)間地質(zhì)剖面圖1.

穿河段盾構(gòu)隧道管片采用通用楔形襯砌環(huán)，管片直徑6.2 m，厚度0.35 m，幅寬1.2 m，楔形量37.2 mm（雙面楔形），襯砌環(huán)向分6塊，即3塊標(biāo)準(zhǔn)塊（B1，B2，B3，中心角67.5°），2塊鄰接塊（L1，L2，中心角68.75°），一塊封頂塊（F，中心角20°），采用錯縫拼裝方式，每環(huán)縱縫采用12根M30彎螺栓連接，兩環(huán)之間采用16根M30螺栓連接，襯砌圓環(huán)構(gòu)造如圖2所示.

2 試驗(yàn)方案

2.1 相似關(guān)系及試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)為1g下的物理相似模型試驗(yàn)，采用幾何相似比CL= 10和容重相似比Cγ= 1為基本相似比，在彈性范圍內(nèi)控制各關(guān)鍵物理力學(xué)參數(shù)的相似性[6-11]，根據(jù)相似理論獲得泊松比、應(yīng)變、內(nèi)摩擦角的相似比為Cμ= Cε= CΦ=1；強(qiáng)度、應(yīng)力、黏聚力、彈性模量的相似比為：CR=Cσ=CC=CE=10.

1）圍巖材料

本次試驗(yàn)選擇盾構(gòu)隧道所處3-11卵石層土體作為模型試驗(yàn)的原型土體，由地勘報告可知其顆粒分布情況及物理力學(xué)參數(shù)見表1和表2.

試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯镣ㄟ^相似級配法配制[12]，通過幾何相似原則等比例將土樣粒徑縮小，即其顆粒分布曲線按一定幾何比尺平移，本次試驗(yàn)選取比例尺為10.試驗(yàn)所用砂卵石通過篩分實(shí)驗(yàn)篩分后得到各粒徑區(qū)間的砂卵石，按照與原型土等比例原則配制試驗(yàn)土體.

混合后的試驗(yàn)砂卵石中再添加重晶石粉調(diào)節(jié)重度，添加粉煤灰與機(jī)油調(diào)節(jié)內(nèi)摩擦角和粘聚力[13].為滿足相似關(guān)系，反復(fù)調(diào)整添加物配比并進(jìn)行壓縮及直剪試驗(yàn)，最終確定模型土壓縮模量為11 MPa，黏聚力為2.0 kPa、內(nèi)摩擦角為37°.試驗(yàn)土樣的內(nèi)摩擦角及黏聚力基本滿足相似，壓縮模量不完全滿足相似比.但現(xiàn)有研究表明[14]，砂卵石地層中顆粒與顆粒之間通過點(diǎn)點(diǎn)接觸和點(diǎn)點(diǎn)傳力，顆粒級配對于砂卵石地層的傳力機(jī)制影響較大，滿足顆粒級配相似是實(shí)現(xiàn)模擬效果的關(guān)鍵.因此研究首先保證模型土與原型土顆粒級配相似，在此基礎(chǔ)上盡可能保證其力學(xué)性質(zhì)的相似.原型及試驗(yàn)配置土樣顆粒級配曲線如圖3所示.

2）管片襯砌

管片混凝土強(qiáng)度等級為C50，采用質(zhì)量比1∶1.1∶0. 1的水、石膏、硅藻土復(fù)合材料來模擬，原型與模型材料參數(shù)見表3.

3）管片襯砌環(huán)向主筋

管片襯砌環(huán)向主筋通過原型與模型的等效抗拉剛度EA完全相似的方法進(jìn)行模擬.此處采用直徑為0.711 mm的#22鐵絲，一環(huán)模型管片在內(nèi)外側(cè)分別布置7根鐵絲模擬管片主筋.環(huán)向主筋物理參數(shù)見表4.

4）管片接頭

（ⅰ）環(huán)向接頭.根據(jù)國內(nèi)外有關(guān)研究及我單位的前期研究成果[9]，具體模擬方法為：在環(huán)中需設(shè)置接頭的部位開一定深度的槽縫，弱化該部位的抗彎剛度，槽縫深度依據(jù)與原型接頭抗彎能力等效的原則設(shè)置（見表5），其計算方法在文獻(xiàn)[9-10]中有詳細(xì)說明.

（ⅱ）間接頭.在實(shí)際工程中，管片在縱向接頭處的錯動很小，故在試驗(yàn)中可將管片接頭的徑向抗剪剛度和切向抗剪剛度取為偏于安全的無窮大，即認(rèn)為各環(huán)管片在縱向接頭處不產(chǎn)生錯動.在模型上相應(yīng)縱向接頭的位置用直徑為5 mm，長度為40 mm的鋼棒從縱向進(jìn)行各管片環(huán)間的連接.

2.2 外水壓模擬

在目前的模型試驗(yàn)中，通常將外水壓力等效為荷載作用于結(jié)構(gòu)上.較常用的施加外水壓的方法即通過張拉環(huán)箍于隧道襯砌外表面的鋼絲實(shí)現(xiàn)對隧道襯砌外表面徑向壓力的施加，以該徑向壓力來等效代替外水壓[7-11]，但是該種方法易產(chǎn)生應(yīng)力集中，無法準(zhǔn)確模擬襯砌結(jié)構(gòu)所受的外水壓力，且操作較為繁瑣.當(dāng)圓形盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)處于透水地層時，水壓對結(jié)構(gòu)直接產(chǎn)生徑向壓力，當(dāng)結(jié)構(gòu)斷面較小、水壓較高時，水壓力對結(jié)構(gòu)彎矩貢獻(xiàn)很小，而明顯地提高了結(jié)構(gòu)軸力水平，此時作用在結(jié)構(gòu)上的徑向水壓力可以簡化為均勻水壓力進(jìn)行研究.

筆者采用自行研制的水壓加載裝置[15]，較好地實(shí)現(xiàn)了圓形襯砌結(jié)構(gòu)的均勻外水壓模擬，通過控制襯砌內(nèi)外氣壓差，以氣壓代替水壓進(jìn)行等效加載.該裝置主要由密封裝置和抽氣穩(wěn)壓裝置兩大部分組成，如圖4所示.密封裝置能為實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造一個相對封閉的負(fù)壓環(huán)境，它主要包括：形狀、尺寸與隧道模型斷面相同的有機(jī)玻璃板（上下各一個）、兩玻璃板之間起支撐作用的立柱、內(nèi)側(cè)涂有黃油并緊貼于襯砌外表面起密封作用的軟橡膠皮.為保證模型的密封性，在環(huán)向及環(huán)間接頭均采用玻璃膠進(jìn)行封堵.

抽氣穩(wěn)壓裝置包括抽氣機(jī)、穩(wěn)壓控制機(jī)儀、負(fù)壓傳感器、電磁閥與輔助氣壓表等.穩(wěn)壓控制儀可通過控制抽氣機(jī)和電磁閥的開關(guān)來保障密封裝置內(nèi)的負(fù)壓維持在預(yù)設(shè)值水平，其精度為0.1 kPa.另設(shè)輔助氣壓表來直觀的監(jiān)測負(fù)壓變化以及判斷穩(wěn)壓裝置是否正常工作，其精度為0.2 kPa.

與以往的水壓加載方法相比，該裝置的加載效果更符合實(shí)際，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更為可靠，可以實(shí)現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)外表面的均勻應(yīng)力加載，不會造成局部應(yīng)力集中；以氣壓代替水壓的等效加載方法，可以模擬水不抵抗剪切力的特性，不會對隧道結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生附加約束，能真實(shí)反映外水壓下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性；操作簡便且可避免應(yīng)力損失.

2.3 模型試驗(yàn)裝置及量測項(xiàng)目

本次試驗(yàn)采用西南交通大學(xué)研制的隧道地層復(fù)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)平臺進(jìn)行模型試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示.該系統(tǒng)采用臥式加載模式，試體尺寸為3.64 m×3.64 m×0.3 m.通過控制水平面內(nèi)的4組千斤頂推動傳力面板來施加邊界上的水平面力，實(shí)現(xiàn)不同側(cè)壓力系數(shù)的地應(yīng)力場模擬，同時在豎直方向設(shè)置千斤頂和加載面板，保證隧道在加載狀態(tài)下處于平面應(yīng)變狀態(tài).加載剖面圖如圖6所示.

模型由三環(huán)管片組成，第一環(huán)和第三環(huán)的寬度為實(shí)際值的一半，第二環(huán)為全寬，試驗(yàn)均以第二環(huán)為量測、研究對象.

以22.5°為間隔在環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)對稱布設(shè)環(huán)向電阻應(yīng)變片，測試內(nèi)外側(cè)應(yīng)變值，以此獲得內(nèi)外側(cè)的應(yīng)變ε內(nèi)與ε外后，通過式（1），（2）計算出管片環(huán)結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力.單個管片環(huán)共布置32個測點(diǎn)，應(yīng)變測點(diǎn)的布置與編號如圖7所示.

試驗(yàn)中設(shè)置了4組補(bǔ)償應(yīng)變片來修正負(fù)壓環(huán)境對模型內(nèi)部電阻應(yīng)變片可能帶來的影響.

2.4 試驗(yàn)分組

蘭州地鐵穿河段隧道覆土厚度一般在2D（D為隧道直徑6.2 m）以上，根據(jù)前人對隧道覆土壓力計算的研究[16]可知在蘭州地鐵隧道埋深范圍內(nèi)按泰沙基公式、普氏公式以及鐵路隧道規(guī)范中所給公式計算出的土壓力差別不大，另外隧道主要穿越高壓富水弱膠結(jié)大粒徑砂卵石地層，因此隧道上方土體“土拱效應(yīng)”比較顯著，綜合考慮后采取最不利原則：即對太沙基塌落拱高度與2D覆土厚度進(jìn)行比較，取較大土柱高度來計算隧道土壓力[17].由太沙基松動土壓力公式計算可知，隧道上覆土體太沙基塌落拱高度僅為6.17 m，遠(yuǎn)小于2D覆土厚度12.4 m，因此蘭州地鐵穿河段隧道豎向土壓應(yīng)按2D土柱高度進(jìn)行計算.

為進(jìn)一步分析土壓對管片襯砌結(jié)構(gòu)受力特征的影響，本次試驗(yàn)豎向土壓取覆土厚度（計算土柱高度）1D，1.5D，2D和3D共4種工況，隧道兩側(cè)水平向土壓力按靜止側(cè)壓力系數(shù)與拱頂豎向土壓力的乘積考慮.試驗(yàn)中考慮了4種不同的土體側(cè)壓力系數(shù)0.2，0.3，0.4和0.5.水壓采用逐級加載方式，由0 m增大至30 m，以1 m進(jìn)行遞增.試驗(yàn)考慮了4種拼裝方式（見圖8）：通縫拼裝A（三環(huán)管片F(xiàn)塊相對于拱頂角度為0°+0°+0°）；錯縫拼裝B1（三環(huán)角度為-90°，+90°，-90°）；錯縫拼裝B2（三環(huán)角度為-22.5°+0°-22.5°）；錯縫拼裝B3（三環(huán)角度為-22.5°+0°+22.5°）.

試驗(yàn)步驟大致如下：

清空試驗(yàn)臺架；將已安裝好水壓加載裝置的試驗(yàn)?zāi)Ｐ头湃朐囼?yàn)臺架中；在模型周圍放入配置好的試驗(yàn)砂卵石；加載使試驗(yàn)地層固結(jié)；開啟液壓系統(tǒng)，采用南北方向布置的4臺千斤頂模擬豎向土壓進(jìn)行分級加載，采用東西方向的4臺千斤頂模擬側(cè)向土壓力.使用水壓加載裝置對二襯施加均勻水壓，內(nèi)外氣壓差從0開始，以1 kPa（0.1 m水頭，換算至原型中為1 m水頭）遞增，每級荷載穩(wěn)定約10 min，逐步加載至試驗(yàn)所需荷載.

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 水位對管片內(nèi)力的影響

當(dāng)拼裝方式為B1（直線段基本拼裝方式）、側(cè)壓力系數(shù)為0.28（地勘建議值）時，覆土厚度（下文中的覆土厚度均指計算土柱高度）分別為1D，1.5D，2D和3D（D為管片外徑）條件下管片襯砌結(jié)構(gòu)最大軸力及最大彎矩隨水位升高的變化曲線如圖9，圖10所示（注：下文圖中所示結(jié)果均已由模型試驗(yàn)值換算成原型值）.

由圖9分析可知，在4種覆土厚度條件下，隨著水位高度的增加，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力均增長迅速，且增長速率比較穩(wěn)定，基本保持在60～80 kN/m之間.在水位一定條件下，隨著覆土厚度的增加，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力也呈現(xiàn)出增長趨勢.

由圖10分析可知，在4種覆土厚度條件下，管片襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩隨著水位高度的增加均逐漸減小，且增長速率仍比較穩(wěn)定.在水位一定條件下，當(dāng)覆土厚度由1D增加至2D時，最大彎矩變化值為8.54 kN·m，而當(dāng)覆土厚度由2D增加至3D時，最大彎矩變化值增加至20.07 kN·m.

為進(jìn)一步分析水位變化對管片內(nèi)力分布的影響，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到覆土厚度一定（2D）時10 m，20 m和30 m水位高度情況下管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力及彎矩分布如圖11，圖12所示.

由圖11可知，當(dāng)土壓一定時，管片各部位軸力均隨水壓的增大而增大，當(dāng)水位由10 m增大至30 m時，管片最大軸力由863.26 kN變化為1 589.04 kN.不同水位高度情況下管片軸力沿環(huán)向分布大致相同，管片頂部及底部軸力較小，左右兩側(cè)軸力較大.

由圖12可知，當(dāng)土壓一定時，管片各部位彎矩均隨水壓的增大而減小，當(dāng)水位由10 m增大至30 m，管片彎矩最大值（正彎矩）由86.32 kN·m變化為70.03 kN·m，大約減小20%.不同水位高度下管片彎矩沿環(huán)向分布大致相同，管片頂部及底部區(qū)域內(nèi)側(cè)受拉外側(cè)受壓（結(jié)構(gòu)正彎區(qū)），底部彎矩大于頂部彎矩，左右兩側(cè)區(qū)域內(nèi)側(cè)受壓外側(cè)受拉（結(jié)構(gòu)負(fù)彎區(qū)）.

由表6分析可知，土壓一定時，隨著上覆水深的增大，管片正彎區(qū)及負(fù)彎區(qū)偏心距顯著降低.例如，當(dāng)水位由10 m增大至30 m，隧道正彎區(qū)最大偏心距由0.119 m減小為0.052 m，減小56%，負(fù)彎區(qū)最大偏心距由0.037 m減小為0.014 m，減小62%.

綜上可知，強(qiáng)透水砂卵石地層條件下，土壓一定時，隨著水壓的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力迅速增大，彎矩減小，偏心距顯著降低.因此在混凝土抗壓強(qiáng)度允許情況下，較高的水壓對襯砌結(jié)構(gòu)配筋是有利的，在蘭州砂卵石地層情況下應(yīng)取黃河最低水位驗(yàn)算管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力的安全性.

3.2 土壓對管片內(nèi)力的影響

為研究較高水位下上覆土壓力對管片內(nèi)力的影響，在拼裝方式B1、側(cè)壓力系數(shù)0.28不變，通過試驗(yàn)得到水位一定（30 m）時不同覆土厚度情況下管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力及彎矩分布如圖13，圖14所示.

綜合分析圖9與圖13可知，當(dāng)水壓一定時，管片各部位軸力均隨土壓的增大而增大，當(dāng)覆土厚度由1D增大至2D時，管片最大軸力由1 363.97 kN變化為1 589.04 kN，增大16.58%；當(dāng)覆土厚度由2D增大至3D時，管片最大軸力由1 589.04 kN變化為1 780.75 kN，增大12.02%；不同覆土厚度情況下管片軸力沿環(huán)向分布大致相同，土壓變化對軸力分布規(guī)律未產(chǎn)生較大影響，管片左右兩側(cè)軸力大于頂部及底部軸力.

分析圖14并結(jié)合圖10中相關(guān)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)水壓一定時，隧道上覆土壓的變化對管片彎矩產(chǎn)生了較大影響，管片各部位彎矩均隨覆土厚度的增大而增大，當(dāng)覆土厚度由1D增大至2D時，管片彎矩最大值（正彎矩）由62.18 kN·m變化為70.03 kN·m，增大12.62%；當(dāng)覆土厚度由2D增大至3D時，管片彎矩最大值（正彎矩）由70.03 kN·m變化為84.90 kN·m，增大21.23%；不同覆土厚度情況下管片彎矩沿環(huán)向分布大致相同.

由表7分析可知，水壓一定時，隨著上覆土層厚度的增大，管片正彎區(qū)偏心距基本不變，正彎區(qū)偏心距則逐漸增大，但變化幅度較小，例如隨著上覆土層厚度由1D增大至3D，隧道正彎區(qū)最大偏心距由0.052 m減小為0.050 m，負(fù)彎區(qū)最大偏心距由0.012 m增大為0.019 m.

綜上可知，水壓一定時，隨著土壓的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力、彎矩均有較大增長，負(fù)彎區(qū)偏心距亦增大.另外，在水壓一定時，覆土厚度的增加對襯砌結(jié)構(gòu)彎矩的影響越來越大，增長速率逐漸加快，而襯砌軸力變化速率均比較穩(wěn)定.因此在蘭州強(qiáng)透水砂卵石地層情況下土壓對于管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響較大，管片結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)考慮采用最大土壓進(jìn)行設(shè)計.

3.3 土體側(cè)壓力系數(shù)對管片內(nèi)力的影響

在拼裝方式B1、上覆土體厚度為2D的前提下，著重研究在不同的水壓情況下，管片襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力隨著土體側(cè)壓力系數(shù)變化的特征.

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到覆土厚度為2D時，水位高度分別為0 m，10 m，20 m和30 m情況下管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力、彎矩和偏心距隨土體側(cè)壓力系數(shù)變化曲線如圖15～圖17所示.

由圖15～圖17可以看出，隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力略有增大，彎矩及偏心距明顯減小.進(jìn)一步分析圖中各個曲線的斜率可知，隨著水壓的增大，管片軸力、彎矩和偏心距的變化幅度逐漸減小.例如，隨著側(cè)壓力系數(shù)由0.2增大至0.5，在無水壓條件下，管片最大軸力由937.36 kN變化為1 042.34 kN，增大11.2%，在30 m水壓條件下，管片最大軸力由1 425.81 kN變化為1 449.64 kN，增大1.7%；在無水壓條件下，管片最大彎矩由163.87 kN·m變化為110.69 kN·m，減小32.5%，在30 m水壓條件下，管片最大彎矩由94.85 kN·m變化為79.41 kN·m，減小16.3%，在無水壓條件下，管片最大偏心距由0.27 m變化為0.15 m，減小44.4%，在30 m水壓條件下，管片最大偏心距由0.08 m變化為0.05 m，減小37.5%.由此可知，土壓一定時，隨著水壓的增大，側(cè)壓力系數(shù)對于管片結(jié)構(gòu)受力特征的影響越來越小.究其原因，水壓較高情況下水壓對管片內(nèi)力的相對影響較大，而土壓的相對影響較小，故而在較高水壓下土體側(cè)壓力系數(shù)的改變對管片內(nèi)力的影響較小.

3.4 拼裝方式對管片內(nèi)力的影響

在計算土柱高度2D、側(cè)壓力系數(shù)0.28、水壓20 m保持不變的條件下，分別對4種不同拼裝方式下的管片襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力及彎矩分布如圖18，圖19所示.

由圖18可知，在相同的荷載條件下，不同拼裝方式下的管片軸力分布規(guī)律存在較大差異.通縫拼裝條件下，軸力基本呈左右對稱分布，拱頂和拱底部位軸力較左右拱腰兩側(cè)小，且軸力變化較為平順，錯縫拼裝條件下管片軸力總體分布規(guī)律與通縫拼裝較為近似，但在縱向及環(huán)向接頭處產(chǎn)生突變.

拼裝方式的差異會對管片結(jié)構(gòu)軸力大小產(chǎn)生影響，相同荷載下錯縫拼裝管片軸力大于通縫拼裝.通縫拼裝情況下的管片結(jié)構(gòu)軸力在拱頂處最小，為683.35 kN，最大值為1 091.63 kN，位于右側(cè)拱腰處；三環(huán)一組22.5°錯縫拼裝（B3）條件下管片軸力較其他拼裝方式大，其最小最大值分別為703.74 kN （左側(cè)拱肩）和1 385.05 kN（右側(cè)拱腰）.

由圖19可知，在相同的荷載條件下，不同拼裝管片結(jié)構(gòu)中的彎矩分布均在拱頂和拱底處管片襯砌內(nèi)側(cè)受拉外側(cè)受壓（正彎），在左右拱腰處管片外側(cè)受拉內(nèi)側(cè)受壓（負(fù)彎）.在通縫拼裝條件下，管片結(jié)構(gòu)的彎矩基本呈對稱分布，彎矩在管片環(huán)結(jié)構(gòu)中的變化是平滑過渡的，受相鄰管片彎矩傳遞和局部剛度增強(qiáng)的影響，錯縫拼裝情況下管片環(huán)的彎矩與通縫拼裝相比差異較大，在接頭處會產(chǎn)生較大突變.

拼裝方式的差異對管片彎矩最值產(chǎn)生較大影響，相同荷載下通縫拼裝最大正負(fù)彎矩均較錯縫拼裝小.通縫拼裝條件下管片正彎矩在拱頂處最大，為47.93 kN·m，最大負(fù)彎矩為-29.04 kN·m，位于右拱肩處；三環(huán)一組22.5°錯縫拼裝B3條件下的彎矩最值較其他拼裝方式大，最大正彎矩為76.48 kN·m，位于拱底，右拱肩處負(fù)彎矩最大，為-38.45 kN·m.

總體而言，通縫拼裝時內(nèi)力基本呈左右對稱分布，變化較平緩；錯縫拼裝時內(nèi)力在部分環(huán)向及縱向接頭處產(chǎn)生較大突變.拼裝方式的差異對管片軸力及彎矩最值產(chǎn)生較大影響，錯縫拼裝最大軸力及彎矩值比通縫式拼裝內(nèi)力值大，錯縫拼裝B3情況下管片內(nèi)力最大，錯縫拼裝B2次之，錯縫拼裝B1最小.同時由已有研究成果[9]及筆者所做數(shù)值模擬可知，通縫拼裝情況下管片較錯縫拼裝剛度小，變形量大，接縫處的防水處理較難，而穿黃河區(qū)間管片所受水壓較大，防水性能要求較高，且較大的變形不利于結(jié)構(gòu)防水，故施工時應(yīng)盡量避免采用通縫拼裝方式，建議施工中采用錯縫拼裝方式進(jìn)行管片拼裝.B3錯縫拼裝情況下管片內(nèi)力較其他錯縫拼裝方式大，為較不利拼裝方式，應(yīng)以其來進(jìn)行管片控制設(shè)計.

4 結(jié) 論

本文通過自行研制的外水壓模擬加載裝置，通過控制模型內(nèi)外氣壓差來實(shí)現(xiàn)了外水壓的等效加載，結(jié)合隧道地層復(fù)合模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了水壓、土壓、土體側(cè)壓力系數(shù)及拼裝方式對管片受力特征的影響，得到了以下結(jié)論：

1）強(qiáng)透水砂卵石地層條件下，土壓一定時，隨著水壓的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力迅速增大，彎矩減小，偏心距顯著降低，因此在混凝土抗壓強(qiáng)度允許情況下，較高的水壓對襯砌結(jié)構(gòu)配筋是有利的，在蘭州砂卵石地層情況下應(yīng)取黃河最低水位驗(yàn)算管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力的安全性.

2）水壓一定時，隨著土壓的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)軸力、彎矩均有較大增長，負(fù)彎區(qū)偏心距亦增大.另外，在水壓一定時，覆土厚度的增加對襯砌結(jié)構(gòu)彎矩的影響越來越大，增長速率逐漸加快，而襯砌軸力變化速率均比較穩(wěn)定.因此在蘭州強(qiáng)透水砂卵石地層情況下土壓對于管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響較大，管片結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)考慮采用最大土壓進(jìn)行.

3）正常水壓條件下，隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的增大，管片襯砌結(jié)構(gòu)的軸力增大，彎矩減小，偏心距減小，隨著水壓的增大，側(cè)壓力系數(shù)對于管片結(jié)構(gòu)受力特征的影響越來越小.

4）不同拼裝方式下的襯砌環(huán)內(nèi)力分布差異較大，通縫拼裝內(nèi)力基本呈左右對稱分布，變化較平緩；錯縫拼裝內(nèi)力在部分環(huán)向及縱向接頭處產(chǎn)生較大突變.拼裝方式的差異對管片內(nèi)力最值產(chǎn)生較大影響，錯縫拼裝管片環(huán)最大軸力及彎矩值比通縫式拼裝內(nèi)力值大，錯縫拼裝B3情況下管片軸力及彎矩最大，錯縫拼裝B2次之，錯縫拼裝B1最小.另外考慮管片的剛度、變形量以及防水處理要求，建議施工中采用錯縫拼裝方式進(jìn)行管片拼裝.

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