簡支梁上CRTSⅡ型無砟軌道動力特性的試驗研究*

戴公連 劉翔宇 劉文碩?

(1.中南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410075； 2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室， 湖南 長沙 410075)

簡支梁上CRTSⅡ型無砟軌道動力特性的試驗研究*

戴公連1，2劉翔宇1劉文碩1，2?

(1.中南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410075； 2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室， 湖南 長沙 410075)

為研究縱連板式無砟軌道-橋梁整體的動力性能，對橋上CRTSⅡ型無砟軌道建立了多測點測量系統(tǒng)，詳細觀測了CRTSⅡ型軌道工作時各結構的響應特征，對各結構的橫向加速度、豎向加速度、豎向位移以及梁體的自振頻率、阻尼比、動力系數(shù)進行了統(tǒng)計分析.結果表明：CRTSⅡ型無砟軌道系統(tǒng)的豎向總減振率可達90%以上，行車振動傳至橋面板時，最大豎向加速度幅值為3.93 m/s2，最大豎向位移幅值為0.131 4 mm，滿足相關規(guī)范要求；行車振動對鄰線影響較小，且影響主要集中在簡支梁固定支座端；車致振動響應基本與行車速度呈正相關；在特定速度附近，部分結構可能產(chǎn)生與軌道系統(tǒng)整體不同步的振動模式，存在離縫與損壞的隱患；在CRTSⅡ型無砟軌道系統(tǒng)下，簡支梁一階豎向自振頻率約為7.27 Hz，略大于裸梁理論值.

CRTSⅡ型板；簡支梁；無砟軌道；動力響應；自振頻率

CRTSⅡ型板式無砟軌道自2008年首次應用于京津城際客專以來，已在京廣、京滬、滬昆等長大高速線路中被廣泛鋪設，單線鋪設里程近10 000 km，開展關于CRTSⅡ型無砟軌道-橋梁系統(tǒng)的動力特性研究必要且迫切.

在梁軌動力理論研究方面，國外學者已開展多年研究但較少涉及CRTSⅡ型無砟軌道[1-2]，國內對橋上CRTSⅡ型無砟軌道的研究也多為理論研究[3-5].在試驗方面，夏禾與比利時魯汶大學合作，較早地在法國Antoing大橋上進行了車橋動力試驗，并揭示了一些梁體振動特性[6]；張楠等[7]建立了27自由度的車輛模型和車橋系統(tǒng)運動方程，并將計算結果與秦沈客專狗河大橋試驗結果進行了對比；楊宜謙等[8-10]進行了相似的高鐵橋梁動力特性試驗，獲得了常用跨度簡支梁與大跨度橋梁的高速列車車致振動特性.

上述試驗多集中于梁體本身，而對軌道結構及其對梁體動力特性的影響少有深入的研究.文中對某橋上CRTSⅡ型無砟軌道結構及梁體建立了相對完整的測量系統(tǒng)，并進行了4個月的觀測，以CRH380A車型為例，結合軌道特征，對多跨簡支梁與CRTSⅡ型無砟軌道系統(tǒng)的振動特性進行了實測數(shù)據(jù)研究與規(guī)律總結.

1 試驗概況

1.1 試驗對象

目前我國已開通運營的設計時速300～350 km/h的高速鐵路線路中，橋梁占比較大，且梁型以32 m雙線預應力混凝土簡支箱梁為主[8]，因此文中選擇滬昆客專江西段具有代表性的某12×32 m混凝土標準簡支箱梁橋為研究對象.該橋橋面鋪設CRTSⅡ型板式無砟軌道，下部結構采用圓端形橋墩及樁基礎，線路設計時速350 km/h.

樣本車型選用CRH380A型列車，每節(jié)車廂2構架、4輪對，編組為1節(jié)動車+6節(jié)拖車+1節(jié)動車，軸距2.5 m.動車+構架+輪對每節(jié)重21.1 t，拖車+構架+輪對每節(jié)重21.3 t.共實測得37趟行車數(shù)據(jù)，列車行駛速度范圍為90～340 km/h，行車方向均為下行線方向(如圖1所示).

1.2 測點布置

本試驗在試驗對象第1#、6#、12#跨簡支梁上布置了測量系統(tǒng)，其中1#與12#跨簡支梁與橋臺相連.考慮到簡支梁的振型特征，在上述簡支梁的跨中、1/4跨與梁端等代表性截面的鋼軌、軌道板、底座板、橋面板等位置布置了測點，共包含加速度傳感器121個，位移傳感器59個，應變花6處.以6#跨為例，橋上測點總體布置及固定支座端局部布置如圖1所示.

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 豎向加速度

橋面板及其上部結構加速度能直觀反映軌道振動的強弱，對橋上線路的安全及軌道板件穩(wěn)定性控制具有重要意義.實測軌道各結構豎向加速度沿空間各方向的分布情況如圖2-4所示.

圖2給出的是跨中截面鋼軌至橋面板各層結構豎向加速度與行車速度的變化關系.

由圖2可知響應與列車運行速度成明顯的正相關性，且振動往下傳遞的過程中，該相關性略有減弱；此外，鋼軌、軌道板、底座板和橋面板的加速度響應，分別在時速265 km/h附近、220 km/h附近、300 km/h附近、265 km/h附近有明顯提高.在振動的豎向傳遞上，響應幅值從上至下依次減小且衰減迅速，各結構加速度幅值范圍及衰減率見表1.

圖2 跨中截面豎向加速度幅值

Fig.2 Vertical acceleration amplitude of track slab system at middle span

表1 測試截面豎向加速度幅值范圍及衰減率

Table 1 Range and attenuation rate of vertical acceleration amplitude in testing sections

截面位置測點位置幅值范圍/(m·s-2)衰減率/%跨中1/4跨梁端鋼軌452.18～2372.3397.9～99.3軌道板8.03～23.1182.7～92.5底座板1.27～2.5236.7～79.1橋面板0.36～0.98—鋼軌393.17～2405.3997.2～99.1軌道板8.55～23.1278.9～91.2底座板1.51～2.8357.4～82.7橋面板0.42～0.84—鋼軌748.86～1726.6597.1～98.8軌道板14.03～26.8680.3～90.0底座板2.40～4.1349.3～78.5橋面板0.58～1.78—

豎向加速度在各結構層沿行車線方向的分布情況如圖3所示.由不同車速引起的車致振動響應在圖中出現(xiàn)了明顯的的分層現(xiàn)象，除上文提到的特定車速車次引起部分結構較大的振動外，其余響應與車速的正相關性良好.而在縱向上，梁端截面響應明顯大于其他截面，考慮到梁端下方存在墩臺，可認為是由該截面較大的豎向剛度引起.

圖4描述了橋面板豎向加速度沿梁體橫截面方向的分布情況.

因樣本車次全部運行于下行線，可知除梁體固定支座端外，其余截面鄰線響應明顯小于行車線，列車運行時對鄰線影響較??；而在梁體固定支座端，時速較低時，鄰線振動強于行車線，時速較高時則相反，在200～260 km/h的中間時速區(qū)段，振動則呈現(xiàn)出由低速狀態(tài)至高速狀態(tài)的過渡特點.此外，圖4(b)表明，在橫橋向上豎向加速度出現(xiàn)最大值的位置并不是直接承受列車荷載的行車線側，而是在梁體的線路中心線處，幅值最大可達3.93 m/s2，小于《高速鐵路設計規(guī)范》對無砟橋面的限值5 m/s2.

圖3 豎向加速度幅值沿行車方向的縱向分布圖

Fig.3 Longitudinal distribution of vertical acceleration amplitude along the running direction of train

圖4 橋面板各截面豎向加速度幅值的橫向分布圖

Fig.4 Transverse distribution of vertical acceleration amplitude in testing sections of deck slab

2.2 橫向加速度

橫向加速度在軌道系統(tǒng)各結構層沿行車線方向的分布情況如圖5所示.

圖5 橫向加速度幅值沿行車方向的縱向分布圖

Fig.5 Longitudinal distribution of transverse acceleration amplitude along the running direction of train

由圖5可以看出鋼軌及軌道板的跨中橫向振動強于梁端，而底座板與橋面板則表現(xiàn)出相反的規(guī)律.

考慮到Ⅱ型板的結構特征，其在傳遞橫向振動時主要依賴于側向擋塊、剪力鋼筋與剪力齒槽，其中剪力鋼筋連接軌道板與底座板，剪力齒槽連接底座板與梁體，二者剛度較大且僅布置于梁端，可認為橫向振動由上往下傳遞的過程中，主要由剪力鋼筋和剪力齒槽吸收，檢修時應注意二者的服役狀態(tài)及使用壽命.

2.3 豎向位移

圖1中所有位移計均固定于軌道結構上，采集數(shù)據(jù)的同時儀器本身也隨結構一同振動，因此采集的信號是結構間相對位移，為獲得結構振動時的絕對位移，可采用對加速度信號頻域積分的方法進行計算[11].

由傅里葉變換的積分性質，設采集到的加速度信號為a(t)，對a(t)做正傅里葉變換得到：

A(ω)=∫-∞+∞a(t)e-jωtdt

為了達到WHO-FIP藥學教育人才培養(yǎng)“八星藥師”目標和我國臨床藥學專業(yè)培養(yǎng)目標，基于布魯姆學習目標分類法，中國藥科大學構建了臨床藥學專業(yè)本科生的實踐教學體系。

(1)

當初始速度為0時，對a(t)的積分信號∫0ta(t)dt有

(2)

(3)

式中，S(ω)為對位移信號s(f)=∫0tv(t)dt做傅里葉變換得到的序列.對于離散序列有

其中，N為離散序列長度，Δf為頻率分辨率，當fd≤kΔf≤fu時，H(k)=1,當kΔf為其他時，H(k)=0，fd和fu為截止頻率下限和上限(k=1,2,3,…,N-1),r為數(shù)據(jù)點的位置.

最后對S(r)序列做逆傅里葉變換即得到位移信號.經(jīng)頻域積分可得各軌道構件的豎向位移沿空間各方向的分布情況，如圖6-8所示.

圖6給出了CRTSⅡ型無砟軌道各層構件豎向位移在各截面上隨速度變化的分布情況.與豎向加速度相似，豎向位移響應也表現(xiàn)出與行車速度的正相關性，其中鋼軌的相關性更好，且軌道板、底座板和橋面板的位移響應分別在時速195 km/h附近、200 km/h附近和240 km/h附近有明顯提高.在豎向傳遞上，位移的衰減性不如加速度響應明顯，甚至在部分車次中出現(xiàn)了衰減率為負的情況(下部結構位移大于上部結構位移)，如跨中位置的軌道板、底座板與橋面板，如圖6(a)所示，說明上部構件與下部構件產(chǎn)生了微小離縫，約10-2～10-3mm數(shù)量級.考慮到梁端設置有固結機構，豎向連接與支承強度較好，相比于跨中截面，離縫在梁端截面幾乎沒有出現(xiàn)，且位移衰減更為迅速.

圖6 軌道系統(tǒng)豎向位移幅值

表2給出了豎向位移的幅值統(tǒng)計與衰減率，數(shù)據(jù)表明振動位移從軌道板往下傳遞時，在梁端的衰減是最快的.

表2 測試截面豎向位移幅值范圍及衰減率

Table 2 Range and attenuation rate of vertical deflection amplitude in testing sections

截面位置測點位置幅值范圍/mm衰減率/%跨中1/4跨梁端鋼軌0.323～0.75671.0～91.5軌道板0.039～0.170-0.05～61.5底座板0.017～0.119-0.07～71.4橋面板0.016～0.112—鋼軌0.344～0.70368.4～90.8軌道板0.035～0.1984.2～58.3底座板0.018～0.1061.0～53.3橋面板0.013～0.091—鋼軌0.402～0.63165.9～83.9軌道板0.096～0.16862.6～86.1底座板0.017～0.0392.64～52.4橋面板0.011～0.029—

豎向位移在各結構層沿行車線方向的分布情況如圖7所示.由圖7可知，在底座板和橋面板兩個位置的響應在縱向上具有明顯的簡支梁特性(跨中>1/4跨>梁端)，而鋼軌和軌道板并不明顯，其中軌道板在時速較低時，振動狀態(tài)以位移峰值出現(xiàn)在梁端為主，而時速較高時以位移峰值出現(xiàn)在1/4跨為主，說明在整個CRTSⅡ型無砟軌道系統(tǒng)中，不同構件在不同車速下可能會產(chǎn)生與系統(tǒng)整體不同的振型，其振動狀態(tài)與構件本身特性及行車速度有關.

橋面板豎向位移沿梁體橫截面方向的分布特征與加速度相似，圖8給出了跨中截面的分布圖，其最大豎向位移幅值同樣發(fā)生在線路中心線處(0.131 4 mm)，遠小于《高速鐵路設計規(guī)范》對設計時速350 km/h的32 m簡支梁撓度限值(20 mm).

2.4 阻尼比、自振頻率和動力系數(shù)

以往對橋梁自振特性的研究多集中于梁體本身，無論是自振頻率的計算公式還是力學模型等，大多未考慮軌道系統(tǒng)對梁本身的影響.針對此，文中通過試驗實測了CRTSⅡ型無砟軌道系統(tǒng)下的32m簡支梁動力特性，圖9(a)-9(d)分別給出了實測阻尼比、自振頻率及不同測點的動力系數(shù).

圖7 豎向位移幅值沿行車方向的縱向分布圖

Fig.7 Longitudinal distribution of vertical deflection amplitude along the running direction of train

圖8 橋面板跨中截面豎向位移幅值的橫向分布圖

Fig.8 Transverse distribution of vertical deflection amplitude at mid-span of deck slab

圖9 梁體阻尼比、自振頻率及動力系數(shù)

Fig.9 Damping ratio,natural frequency of vibration and dynamic coefficient of beam

圖9表明，梁體的阻尼比和自振頻率是梁本身的固有屬性，基本上不隨車速變化而產(chǎn)生明顯變化，動力系數(shù)則受測點布置影響較大.在離軌道系統(tǒng)較遠的梁底測點，其動力系數(shù)無法看出明顯的速度相關性，且在試驗速度范圍內均滿足高速鐵路設計規(guī)范要求(計算結果為1.09)；而在更靠近軌道的橋面板測點位置，動力系數(shù)基本與車速成正比，不僅出現(xiàn)了小于1的情況，且在車速達到200 km/h后，規(guī)范對于動力系數(shù)的考慮在該位置是偏不安全的.測點位置對動力系數(shù)的影響說明箱梁截面的腹板在承擔豎向振動上具有重要作用.實測32 m簡支梁1階豎向自振頻率為6.875～7.5 Hz，文獻[6]中給出的理論解為6.8 Hz，略小于實測結果，文中認為軌道系統(tǒng)與梁體工作時形成整體，相互約束，提高了梁體自身剛度，因而自振頻率實測值略大于理論解.

3 理論分析

從理論上來看，無論是經(jīng)典的結構動力學還是簡支梁的受迫振動理論，軌道系統(tǒng)的響應隨列車運行速度提高而增大的實質均為動力系數(shù)在提高.

(1)從經(jīng)典的結構動力學來看，對于每個測點的單自由度受迫振動，動力系數(shù)μ的表達式為

(4)

(5)

(2)從簡支梁的受迫振動理論來看，每單位長度的梁在動力荷載qt(x,t)和靜荷載q(x)的作用下，振動方程為

(6)

(7)

式中， f為結構自振頻率，l為橋梁跨度，v為行車速度.由式(7)可知μ隨行車速度v單調增加.

4 結論

綜上所述，得出以下結論.

1)CRTSⅡ型板式無砟軌道具有良好的減振效果，橫、豎向振動由上往下傳遞的過程中衰減迅速，其中豎向加速度的總衰減率可達95%以上.振動傳至橋面板時，豎向加速度(最大幅值3.93m/s2)及撓度(最大幅值0.131 4mm)均能滿足我國規(guī)范要求，并有一定富余，結構表現(xiàn)出良好的動力性能.

2)CRTSⅡ型板軌道系統(tǒng)的動力響應與行車速度成較為明顯的正相關性，且軌道板、底座板、橋面板動力位移分別在時速200km/h附近、200km/h附近、240km/h附近產(chǎn)生較大振動，或形成不同振型，可能在特定部位(如跨中)產(chǎn)生離縫等損害，影響結構耐久性.

3)CRTSⅡ型無砟軌道系統(tǒng)在各構件具有各自振動特性的同時，形成整體共同工作，并對結構原有的性能產(chǎn)生影響，如提高梁體剛度、影響梁體自振頻率等.

4)對于文中采用的頻域積分公式，由式(3)可知，頻域積分通過正余弦的反復相位變換，不會產(chǎn)生時域積分的迭代誤差，而信號的頻率ω平方后作為分母存在于變換中，所以信號的低頻成分將是頻域積分誤差的主要來源.而高速鐵路列車引發(fā)的軌道振動以中高頻為主(頻譜中鋼軌振動信號的主要頻率成分在330Hz以上)，且由試驗數(shù)據(jù)觀測到的離縫現(xiàn)象與Ⅱ型板現(xiàn)場損害較為一致，因此文中認為，相較于振動頻率較低的大跨度橋梁，該方法更適用于中小跨度高速鐵路橋梁的位移分析.

5)在梁底位置，動力系數(shù)離散性較大，且小于《高速鐵路設計規(guī)范》計算值1.09；在靠近軌道的橋面板位置，動力系數(shù)會出現(xiàn)小于1的情況，且在行車速度達到200km/h后，規(guī)范計算值將偏不安全.

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Experimental Research on Dynamic Properties of CRTSⅡ Ballastless Track on Simply-Supported Beam

DAIGong-lian1,2LIUXiang-yu1LIUWen-shuo1,2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China; 2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China)

In order to explore the dynamic performances of continuous CRTSⅡ ballastless track slab-bridge system, a multi-point measuring system was established. With the help of this system, the dynamic response of each component of the system was observed in detail, and the lateral acceleration, vertical acceleration and vertical displacement of the CRTSⅡ track slab system, as well as the natural vibration frequency, damping ratio and impact coefficient of the beam, were analyzed statistically. The results show that (1) CRTSⅡ track slab system has a good capability of buffering train-induced vibrations, with a total vibration reduction rate of more than 90%, a maximum vertical acceleration of bridge deck of 3.93 m/s2and a maximum vertical displacement of 0.131 4 mm after the vibration has been transferred to the bridge deck, which meets the requirements of the related standards; (2) the train load-induced vibration has a slight effect on the adjacent railway,which focuses on the fixed support side;(3)the train load-induced vibration is primarily positively related to the train speed,and parts of the structure may vibrate differently from the track slab-bridge system at a special train speed, which may lead to cracks or damage; and (4) the measured one-order natural vibration frequency of simply-supported beam in the CRTSⅡ track slab-bridge system is about 7.27 Hz, which is slightly greater than the theoretical one of the simply-supported beam without track slab.

CRTSⅡ slab; simply-supported beam; ballastless track; dynamic response; natural vibration frequency

2016-03-03

國家自然科學基金資助項目(51378503)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2015G001-K) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51378503) and Research and Development Plan of Science and Technology of China Railway Corporation(2015G001-K)

戴公連(1964-)，男，教授，主要從事大跨度橋梁極限承載力及橋梁動力性能研究.E-mail:daigong@vip.sina.com

? 通信作者: 劉文碩(1985-)，女，博士后，講師，主要從事大跨度橋梁極限承載力及橋梁動力性能研究.E-mail:liuwenshuo@csu.edu.cn

1000-565X(2017)04-0095-08

U 446.1

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.014