船舶橫撞攔阻系統(tǒng)后的抗傾覆性能研究

劉俊誼，陳徐均，武海浪，吳廣懷

(1.解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007； 2.南京廣博工程技術(shù)有限公司 技術(shù)開發(fā)部，江蘇 南京 210007)

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船舶橫撞攔阻系統(tǒng)后的抗傾覆性能研究

劉俊誼1，陳徐均1，武海浪1，吳廣懷2

(1.解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007； 2.南京廣博工程技術(shù)有限公司 技術(shù)開發(fā)部，江蘇 南京 210007)

高架走錨消能式船舶攔阻系統(tǒng)是一種通過(guò)大距離走錨消耗船舶動(dòng)能的橋梁柔性防撞設(shè)施，由于其對(duì)船舶的損傷小且工程造價(jià)較低，因而具有良好的發(fā)展前景。為了分析船舶橫撞攔阻系統(tǒng)后的抗傾覆性能，本文依據(jù)船舶穩(wěn)性的相關(guān)理論建立了系統(tǒng)在波浪、水流和攔阻索共同作用下的力學(xué)模型。通過(guò)數(shù)值模擬求出船舶在不同周期和方向波浪作用下的橫搖角。通過(guò)算例分析得到了不同荷載條件下，攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度、最大允許水流速度及波浪波幅間的關(guān)系曲線。結(jié)果表明：垂直于船舶縱向的波浪對(duì)其橫搖影響最大；流速和攔阻索作用高度的最大允許值均隨著波幅的增加而非線性地減小。

船舶撞擊；高架攔阻系統(tǒng)；抗傾覆性；橫穩(wěn)性；橫搖；有限元模擬；數(shù)值仿真；攔阻索

隨著世界航運(yùn)業(yè)的快速發(fā)展，船舶的安全性，特別是船舶的傾覆問(wèn)題[1-4]越來(lái)越受到各界的關(guān)注。目前船舶在波浪作用下的抗傾覆性研究主要集中于甲板上浪時(shí)的傾覆問(wèn)題[5]及參數(shù)橫搖問(wèn)題[6-7]兩個(gè)方面。Troesch等將甲板上浪近似為一階靜水力，用概率統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算了隨機(jī)波浪中船舶的非線性橫搖運(yùn)動(dòng)，以及甲板上浪導(dǎo)致的傾覆問(wèn)題[8]。Liu等采用概率密度函數(shù)研究了隨機(jī)海浪中甲板上浪船舶的運(yùn)動(dòng)特性，用概率密度函數(shù)的形狀判定了船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性[9]。文獻(xiàn)[10]改進(jìn)了復(fù)原力之輻射力和繞射力部分與橫搖角線性假定[11-12]，根據(jù)橫搖角動(dòng)態(tài)計(jì)算復(fù)原力之輻射力和繞射力部分，提出了一種隨機(jī)波中船舶參數(shù)橫搖的數(shù)值預(yù)報(bào)方法，并通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了隨機(jī)波中參數(shù)橫搖的實(shí)際非各態(tài)歷經(jīng)的特點(diǎn)。[13]

另外，劉威等運(yùn)用船舶碰撞的能量及動(dòng)量守恒等基本理論，分析了船舶的質(zhì)量比、速度比及船舶穩(wěn)性變化等因素對(duì)小型船舶受撞即時(shí)傾覆的影響[14]。李葉興等通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)大型油輪的水流力進(jìn)行了研究[15]。萬(wàn)俊等進(jìn)而給出了彎道中環(huán)流對(duì)船舶產(chǎn)生的傾覆力矩的計(jì)算表達(dá)式[16]。綜上所述，目前的研究中大多單獨(dú)考慮波浪和水流對(duì)船舶傾覆的影響，而較少綜合考慮波浪、水流及攔阻索的共同作用。本文將從考慮三者共同作用的角度對(duì)船舶橫向撞擊攔阻系統(tǒng)后的抗傾覆問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 船舶在攔阻系統(tǒng)作用下橫傾的穩(wěn)性分析

船舶橫向撞擊攔阻系統(tǒng)后，由于外力矩作用發(fā)生橫傾，而船體通過(guò)自身復(fù)原力矩的作用抵抗這種傾斜，此時(shí)其受力如圖1。圖中取過(guò)重心G的垂線與船底基線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，船舶橫向?yàn)閥軸方向，豎直向上為z軸正方向，M點(diǎn)為船舶的穩(wěn)心。

1) 不考慮風(fēng)荷載的作用。

2) 假定船舶的外力矩為波浪力產(chǎn)生的力矩與水流力和攔阻索作用力產(chǎn)生的橫傾力矩的線性疊加，即橫傾角由波浪產(chǎn)生的橫搖角與橫傾力矩產(chǎn)生的傾角相加得到。

3) 假定無(wú)波浪作用時(shí)，船舶在橫傾力矩單獨(dú)作用下只做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)水流力和攔阻索作用力大小相等，方向相反。

4) 由于船舶水下部分呈流線型，暫不考慮船舶橫傾過(guò)程中吃水深度的變化，且對(duì)船舶橫傾進(jìn)行動(dòng)穩(wěn)性分析時(shí)，將分布的水流力等效為恒定的集中力，并不考慮橫傾力矩隨傾角的變化。

5) 假定波浪引起的橫搖角與波幅成正比。

圖1 攔阻系統(tǒng)作用下船舶的受力示意圖Fig.1 The force schematic diagram of ship under the action of retardation system

1.1 橫傾力矩的計(jì)算

根據(jù)外力矩由波浪產(chǎn)生的力矩與橫傾力矩線性疊加的假定，得船舶的總外力距:

Me=Mt+Mw

(1)

式中：Mw為波浪作用產(chǎn)生的力矩，Mt為水流力與攔阻索共同作用產(chǎn)生的力矩(橫傾力矩)。根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系和相關(guān)假定可得橫傾力矩：

Mt=FcZc-FfZf=Ff(Zc-Zf)

(2)

式中：Ff為水流力；Zf為水流力作用點(diǎn)距基線的高度，取Zf=T/2，T為船舶吃水；Fc為攔阻索對(duì)船舶的作用力；Zc為攔阻索作用點(diǎn)距基線的高度。根據(jù)港口工程荷載規(guī)范[17]，作用于船舶的水流力：

Ff=ρCcU2A/2

(3)

式中：ρ為海水密度，取ρ=1 025 kg/m3；Cc為水流阻力系數(shù)，依據(jù)港口工程荷載規(guī)范[17]，取Cc=2.32；U為水流相對(duì)于船舶的速度；A為船舶水下部分垂直于水流方向的投影面積，由于不計(jì)吃水深度的變化，可取A=LPPT，其中LPP為船舶垂線間長(zhǎng)。

1.2 波浪作用對(duì)船舶橫傾的影響

船舶在波浪作用下會(huì)產(chǎn)生縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖等運(yùn)動(dòng)。其中，橫搖對(duì)船舶橫撞攔阻系統(tǒng)后抗傾覆性的影響不得不考慮。然而，真實(shí)海況中的波浪為不規(guī)則波，且橫搖運(yùn)動(dòng)會(huì)影響波浪的作用，形成流固耦合問(wèn)題，很難進(jìn)行較為精確的理論求解。本文采用數(shù)值模擬的方法，通過(guò)建立三維水動(dòng)力模型求解出船舶在不同頻率與方向波浪下的橫搖角θw。

1.2.1 靜穩(wěn)性分析

如圖1所示，當(dāng)船舶正浮于水線WL時(shí)，浮心為B，在外力矩作用下傾斜θ角度后，水線斜至W1L1，浮心從B點(diǎn)移至B1點(diǎn)，過(guò)G點(diǎn)向傾斜后浮力作用線作垂線交于Z點(diǎn)，由圖中的幾何關(guān)系可知：

(4)

lθ=yb1cosθ+zb1sinθ

(5)

lg=zgsinθ

(6)

式中：yb1為傾斜后浮心B1的縱坐標(biāo)，zb1為傾斜后浮心B1的垂向坐標(biāo)，zg為重心G到基線的距離。因此，聯(lián)立式(4)～(6)得到船舶的靜復(fù)原力矩：

Mr=Dgls=Dg(yb1cosθ+zb1sinθ-zgsinθ)

(7)

式中：D為船舶的排水量，g為重力加速度。

穩(wěn)性交叉(橫截)曲線是一族以排水體積(量)為橫坐標(biāo)，以形狀穩(wěn)性力臂lθ為縱坐標(biāo)的等傾角曲線。如果給定排水量D和重心高度zg，則可以通過(guò)穩(wěn)性交叉(橫截)曲線求得一條橫坐標(biāo)為傾角θ，縱坐標(biāo)為形狀穩(wěn)性力臂lθ的曲線(形狀穩(wěn)性力臂曲線)，進(jìn)而在該曲線上減掉各對(duì)應(yīng)傾角下的重量穩(wěn)性力臂lg，即可得到靜穩(wěn)性曲線(靜穩(wěn)性力臂ls隨傾角θ的變化曲線)[18]。

1.2.2 動(dòng)穩(wěn)性分析

上述的靜穩(wěn)性問(wèn)題是假定船舶受到外力矩的靜力作用，船舶傾斜緩慢而忽略不計(jì)其角速度和角加速度?？紤]到船舶橫撞攔阻系統(tǒng)時(shí)存在外力矩的動(dòng)力作用，因此需要進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)穩(wěn)性分析。在動(dòng)穩(wěn)性分析中，外力矩與復(fù)原力矩相等時(shí)，因慣性的緣故，船舶不會(huì)停止而要繼續(xù)傾斜，只有當(dāng)外力矩所做的功與復(fù)原力矩的功完全抵消時(shí)，船才會(huì)停止傾斜。該平衡角稱為動(dòng)平衡角θd。根據(jù)外力矩與復(fù)原力矩做功平衡有[18]：

(8)

(9)

式中：Md為動(dòng)傾力矩，Td為動(dòng)傾力矩所做的功，Tr為靜復(fù)原力矩所做的功。

在已知靜穩(wěn)性曲線時(shí)，可根據(jù)式(8)、(9)確定動(dòng)傾力矩Md與動(dòng)傾角θd的關(guān)系。為了安全起見(jiàn)，本文綜合考慮船舶的靜穩(wěn)性與動(dòng)穩(wěn)性，以船舶動(dòng)穩(wěn)性分析求出的動(dòng)傾力矩的大小為計(jì)算依據(jù)。

2 算例與結(jié)果分析

船舶長(zhǎng)LOA=45.37 m；垂線間長(zhǎng)LPP=41.90 m；型寬B=9.20 m；型深H=3.40 m；駕駛室至艉升高甲板高度HO=4.80 m；艉升高甲板至基線高度HD=4.13 m；攔阻索作用點(diǎn)距基線高度4.13≤Zc≤8.93。船舶空載到港和滿載出港時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 船舶在不同荷載條件下的相關(guān)參數(shù)

根據(jù)船舶的相關(guān)參數(shù)建立船舶模型，利用ANSYS-AQWA軟件，計(jì)算得到其在不同頻率與方向波浪(波幅a為1 m)作用下的橫搖角如圖2所示。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)，垂直于船長(zhǎng)方向的波浪所引起的橫搖角最大。對(duì)于周期5 s≤Tw≤6 s的波浪，其波頻1.05≤ω≤1.26 rad/s，在此類波浪作用下，船舶空載時(shí)的橫搖角θw≤15°；滿載時(shí)的橫搖角θw≤5°。

圖2 船舶在不同方向和頻率波浪作用下的橫搖角Fig.2 The ship roll angles under the action of waves with different directions and frequencies

2.1 最大動(dòng)傾力矩與橫傾力矩的求解

根據(jù)式(5)～(7)、式(9)及表1中的數(shù)據(jù)，可以得到船舶的靜穩(wěn)性和動(dòng)穩(wěn)性力矩曲線如圖3所示。從圖中可以看出：靜復(fù)原力矩Mr隨著傾角θ的增大先增大后減??；動(dòng)傾力矩Md隨著動(dòng)傾角θd的增加而非線性地增加。它們的最大值如表2所示(θsmax為考慮動(dòng)穩(wěn)性時(shí)的最大靜傾角)。

本文考慮最安全的情況進(jìn)行計(jì)算，即以圖3中靜穩(wěn)性力矩曲線的0～θsmax段為計(jì)算依據(jù)。假定波幅與橫搖角成正比，將該段曲線x方向減去波幅對(duì)應(yīng)的橫搖角θw，y方向減去相應(yīng)的波浪力矩Mw，并將相應(yīng)的橫搖角轉(zhuǎn)化為波幅a，即可得到最大允許橫傾力矩Mtmax與波幅a的關(guān)系曲線如圖4所示。

表2 最大力矩與相應(yīng)傾角的計(jì)算結(jié)果

Table 2 The maximum moments and corresponding dip angles

載重條件靜穩(wěn)性動(dòng)穩(wěn)性Mrmax/(N·m)θrmax/(°)Mdmax/(N·m)θdmax/(°)θsmax/(°)空載到港3.74×10631.62.95×10650.515.4滿載出港3.95×10627.72.91×10642.314.3

圖3 力矩與傾角的關(guān)系Fig.3 The relationship between moments and dip angles

圖4 最大允許橫傾力矩與波幅的關(guān)系Fig.4 The relationship between maximum heeling moment and its corresponding wave height

由圖4可知，最大允許橫傾力矩Mtmax隨波幅a的增加而減??；在不考慮波浪作用時(shí)，船舶空載與滿載的最大允許橫傾力矩十分接近；但是，波浪對(duì)空載船舶的影響更大，要使?jié)M載船舶在波浪單獨(dú)作用下不發(fā)生傾覆，則波幅a≤2.82m；而要使空載船舶在波浪單獨(dú)作用下不發(fā)生傾覆，則波幅a≤1.02m。

2.2 最大允許水流速度與波幅的關(guān)系

根據(jù)圖4及式(2)、(3)得到攔阻索作用高度Zc=4.13 m時(shí)，最大允許水流速度Umax隨波幅a的變化曲線，如圖5所示。觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，最大允許水流速度Umax隨波幅a的增大而非線性地減小，且減小的速度越來(lái)越快；相對(duì)于滿載船舶，波浪對(duì)空載船舶傾覆的影響更大；波幅a=0.5 m時(shí)，若要使空載船舶不發(fā)生傾覆，則應(yīng)滿足水流速度U<3.39 m/s；要使?jié)M載船舶不發(fā)生傾覆，則應(yīng)滿足水流速度U<2.64 m/s；當(dāng)波幅a=0.77 m時(shí)，船舶空載與滿載時(shí)不發(fā)生傾覆的最大允許速度相同，即Umax=2.5 m/s。

2.3 攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度與波幅的關(guān)系

分別做出U=2.0 m/s、U=2.5 m/s、U=3.0 m/s條件下，攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度Zcmax隨波幅a的變化曲線如圖6所示。波幅a=0.5m時(shí)，攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度Zcmax的相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。由圖6及表3可以發(fā)現(xiàn)，在波幅a=0.5m條件下，U=2.0m/s時(shí)船舶空載不會(huì)有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)；但對(duì)于更高的流速，如U=2.5m/s時(shí)要保證作用高度Zc≤7.24 m，U=3.0m/s時(shí)要保證作用高度Zc≤5.16m，船舶才不會(huì)傾覆。對(duì)于滿載船舶，U=2.0m/s、U=2.5m/s時(shí)要分別保證作用高度Zc≤6.27m和Zc≤4.46m，船舶才不會(huì)傾覆，U=3.0m/s時(shí)，船舶會(huì)發(fā)生傾覆。此外，圖6(a)、(b)均體現(xiàn)了攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度Zcmax隨波幅的增大而非線性減小的規(guī)律。

圖5 最大允許水流速度隨波幅的變化曲線Fig.5 The relationship between permissible maximum velocity of water and wave height

Table 3 The permissible maximum action heights when the wave amplitude is 0.5 m

載重條件攔阻索作用點(diǎn)的最大允許高度/mU=2.0m/sU=2.5m/sU=3.0m/s空載到港11.077.245.16滿載出港6.274.463.48

2.4 攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度與最大允許流速的關(guān)系

船舶在空載和滿載條件下不同波幅波浪作用時(shí)，攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度Zcmax與最大允許流速Umax的關(guān)系曲線如圖7所示。觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)：攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度Zcmax與流速Umax成反比。同時(shí)，圖7是判定船舶在波浪作用下是否傾覆的重要依據(jù)，即可以確定任意流速(或作用高度)下的極限作用高度(或流速)。當(dāng)船舶的狀態(tài)參數(shù)點(diǎn)落在曲線以下部分船舶不發(fā)生傾覆，落在曲線以上則發(fā)生傾覆，曲線上的點(diǎn)為臨界狀態(tài)(同理，可判斷其他波幅條件下的攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度Zcmax與流速Umax)。

圖6 不同流速下，攔阻索作用點(diǎn)最大允許高度與波幅的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between the permissible maximum action height and the wave amplitude under various velocities

圖7 攔阻系統(tǒng)最大允許作用高度與最大允許流速的關(guān)系Fig.7 The relationship between the permissible maximum action height and the permissible maximum velocity of water

3 結(jié)論

本文為判斷船舶在撞擊攔阻系統(tǒng)后的抗傾覆性提供了一種近似方法，該方法假定船舶的橫傾由波浪作用和水流力作用的線性疊加產(chǎn)生，并通過(guò)數(shù)值模擬求出船舶在波浪作用下的橫搖角，進(jìn)而確定波浪波幅、最大允許水流速度及攔阻索最大允許作用高度間的關(guān)系。

1) 垂直于船長(zhǎng)方向的波浪對(duì)船舶的橫搖影響最大。

2) 相對(duì)于滿載船舶，波浪對(duì)空載船舶傾覆的影響更大。

3) 推導(dǎo)了靜穩(wěn)性力矩Mr和動(dòng)傾力矩Md與傾角θ的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了攔阻索最大允許作用高度Zcmax和最大允許水流速度Umax隨波幅的增大而減小的規(guī)律。

4) 給出了波幅為a=0.5m和a=0.75m時(shí)，船舶在空載和滿載條件下，攔阻索作用最大允許高度Zcmax與最大允許流速Umax的關(guān)系曲線，為判定船舶在波浪和水流作用下的穩(wěn)性提供了重要依據(jù)。

然而，本文的研究也存在一些不足，如僅考慮了恒定外力矩下的船舶抗傾覆問(wèn)題，并假設(shè)了波浪與水流力對(duì)船舶為線性作用。因此，若要得到更精確的結(jié)果，則在分析中還應(yīng)考慮風(fēng)荷載、吃水深度變化以及攔阻索作用力的偏心等問(wèn)題，并且船舶與波浪及水流的流固耦合問(wèn)題也將大大增加問(wèn)題求解的復(fù)雜性。

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本文引用格式：

劉俊誼， 陳徐均， 武海浪， 等. 船舶橫撞攔阻系統(tǒng)后的抗傾覆性能研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(5)： 705-710.

LIU Junyi， CHEN Xujun， WU Hailang， et al. Investigation of anti-capsize performances of a ship colliding transversely with the prevention system[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(5)： 705-710.

Investigation of anti-capsize performances of a ship colliding transversely with the prevention system

LIU Junyi1， CHEN Xujun1， WU Hailang1， WU Guanghuai2

(1.College of Field Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing 210007， China; 2.Technical Development Department， Nanjing Guangbo Engineering Technology Co. Ltd.， Nanjing 210007， China)

As a new type of flexible restraining device， the overhead retardation system， in which kinetic energy of a ship is dissipated by the ship-independent anchors， has broad prospects for development， because it causes less damage to a ship and costs less in construction. To investigate the performances of ships transversely colliding with the prevention system， first， a mechanical model considering the wave and the current together with a restraining cable was established. Then， the roll angles under the waves with various directions and frequencies were determined through numerical analysis. Finally， the examples were calculated， which obtained the relationships among the permissible maximum action height of the prevention cable， the permissible maximum water velocity， and the wave amplitude on different load conditions. It is shown that the waves perpendicular to the ship’s longitudinal direction have the greatest influence on the ship roll. Furthermore， the permissible maximum velocity and height decline nonlinearly with the increase of wave amplitude.

ship collision; overhead retardation system; anti-capsize performance; transverse stability; roll; finite element simulation; numerical simulation; restraining cable

2015-12-31.

日期：2017-04-26.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379213)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2011121).

劉俊誼，(1988-)，男，博士研究生； 陳徐均，(1972-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

陳徐均，E-mail：chenxujun213@sina.com.

10.11990/jheu.201512104

U661.2

A

1006-7043(2017)05-0705-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170426.1152.044.html