超大口徑平衡炮膛口流場(chǎng)數(shù)值仿真與流動(dòng)特性分析

王美懿，王 浩

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

超大口徑平衡炮膛口流場(chǎng)數(shù)值仿真與流動(dòng)特性分析

王美懿，王 浩

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

基于有限體積法，采用二維軸對(duì)稱標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型并結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格分層技術(shù),以某大口徑、高射速、大質(zhì)量的平衡炮為例建立了膛口流場(chǎng)模型，利用二維軸對(duì)稱氣體動(dòng)力學(xué)模型來計(jì)算彈前氣體及膛口流場(chǎng)。模擬了膛口直徑為480 mm平衡炮，在900 m/s發(fā)射速度下的膛口流場(chǎng)特性，仿真結(jié)果與試驗(yàn)中高速錄像所拍攝到的燃?xì)獗容^，結(jié)果符合相對(duì)良好。分析了膛口形成的馬赫盤、沖擊波等發(fā)展過程;并嘗試了不含初始流場(chǎng)時(shí)情況與其作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)初始流場(chǎng)對(duì)大質(zhì)量、高射速的火炮膛口流場(chǎng)具有很大的影響，不可忽略。

流體力學(xué)；膛口流場(chǎng)；數(shù)值模擬；壓力波

當(dāng)彈丸飛出膛口時(shí)，高溫、高壓的火藥燃?xì)獗煌蝗会尫挪鼑鷱椡?，形成氣?dòng)力結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜的膛口流場(chǎng)，包括膛口沖擊波、彈底激波、弓形激波等，并伴隨劇烈的化學(xué)反應(yīng)[1-3]，尤其是大口徑火炮，當(dāng)氣體從膛口噴出的瞬間，屬于高度膨脹不足射流，膛口氣流具有很大的壓力和速度,而此時(shí)炮口煙和炮口焰的存在對(duì)記錄儀器有一定的不可見性，并且膛口流場(chǎng)的形成時(shí)間及其短暫，因此僅通過試驗(yàn)手段獲得流場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律較為困難；又因大口徑火炮產(chǎn)生的膛口流場(chǎng)的有害擾動(dòng)極其強(qiáng)烈，將對(duì)彈丸的初始擾動(dòng)和飛行穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，同時(shí)也對(duì)膛口測(cè)試設(shè)備等產(chǎn)生危害，所以為了清晰地描述復(fù)雜的膛口流場(chǎng)，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定程度的數(shù)值模擬是很有必要的。并且相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫中對(duì)超大口徑火炮的膛口流場(chǎng)分析及其稀少，分析膛口流場(chǎng)的具體情況，對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化大口徑平衡炮發(fā)射條件及彈丸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有很大的意義[4-5]。

筆者針對(duì)口徑為480 mm的平衡炮膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真和特性分析。

1 計(jì)算模型

1.1 基本假設(shè)

由于膛口流場(chǎng)的復(fù)雜性，本文數(shù)學(xué)模型采用了如下假設(shè)：

1)由于膛口流場(chǎng)是一種非定常、多相并帶有強(qiáng)激波間斷和劇烈化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流場(chǎng)，模擬中將火藥氣體與外界氣體看作同一介質(zhì)，假設(shè)氣體是無化學(xué)反應(yīng)的理想氣體。

2)彈丸出膛后，不考慮地面對(duì)彈丸的影響，假定膛口火藥氣體所形成的射流服從軸對(duì)稱流動(dòng)規(guī)律，對(duì)稱軸與膛線重合。

3)由于本文所研究的平衡炮身管較長，耦合內(nèi)彈道過程，彈丸從出膛口至后效期的過程視為膛口流場(chǎng)全過程。

1.2 控制方程

基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)[6]，二維軸對(duì)稱雷諾平均Navier-Stokes方程可以表示為：

(1)

2 動(dòng)網(wǎng)格及仿真計(jì)算

2.1 網(wǎng)格生成與劃分

筆者采用了分塊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[7]的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)分層技術(shù)，針對(duì)彈丸的運(yùn)動(dòng)特性，只需考慮彈丸沿身管方向的平移，即網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)只存在平移。膛底和氣體出口外邊界網(wǎng)格固定不動(dòng)。彈丸運(yùn)動(dòng)過程中網(wǎng)格以相同速度沿X軸移動(dòng)，彈底網(wǎng)格被拉長，網(wǎng)格超出氣流方向上被截?cái)唷８鶕?jù)相鄰運(yùn)動(dòng)邊界網(wǎng)格層高度的變化，適當(dāng)增減動(dòng)態(tài)層，該方法的基本思想是：當(dāng)動(dòng)邊界拉伸相鄰網(wǎng)格層滿足式(2)時(shí)，可對(duì)網(wǎng)格層進(jìn)行分割；當(dāng)動(dòng)邊界壓縮相鄰網(wǎng)格層滿足式(3)時(shí)，兩個(gè)網(wǎng)格層將合為一體。

h≥(1+αs)hideal

(2)

h≤αchideal

(3)

式中：理想單元網(wǎng)格高度為hideal；αs為網(wǎng)格層的分割因子；αc為網(wǎng)格層的合并因子。

本文所建立的模型中取αs=0.4，αc=0.2，hideal=10 mm，用該方法模擬不僅耗時(shí)少，并且在模擬過程中流場(chǎng)穩(wěn)定得快。由于網(wǎng)格有拉伸與截?cái)鄡蓚€(gè)部分，所以需將彈前后網(wǎng)格劃分為區(qū)域I和區(qū)域II。又因外流場(chǎng)與彈丸出炮口網(wǎng)格邊界層節(jié)點(diǎn)的區(qū)分，將外流場(chǎng)設(shè)定為區(qū)域III，分區(qū)情況如仿真計(jì)算示意圖1(a)、(b)所示。

為了使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確，后文中的仿真流場(chǎng)中采用了含初始流場(chǎng)模型。

2.2 仿真程序

本文仿真對(duì)象為內(nèi)徑480 mm的平衡炮，身管全長為31.8 m，彈丸的全行程長為22 m，平衡炮全行程長5.3 m，裝藥量為544 kg，火藥牌號(hào)為制式雙芳-3 44/1和48/1管狀火藥，彈重1 500 kg，平衡體重7 000 kg，彈長1.4 m。通過龍格-庫塔法對(duì)內(nèi)彈道過程計(jì)算得出，彈丸在炮管內(nèi)運(yùn)動(dòng)至57 ms時(shí)完全飛離膛口，其彈丸出膛口速度為900.4 m/s。膛內(nèi)平均壓力約為62 MPa。初始流場(chǎng)溫度取300 K，火藥燃燒完全后溫度取2 000 K?；鹚幈葻岜圈?1.25，隨著彈丸到達(dá)膛口后向前移動(dòng)，膛內(nèi)氣體向外排出，其壓力不斷減小，速度按照先增加后減小的一定規(guī)律變化。這部分的初始條件即為內(nèi)彈道部分結(jié)束時(shí)的參數(shù)。參照?qǐng)D2、3中的曲線[8]，并運(yùn)用Fluent軟件對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，仿真計(jì)算流程如圖4所示。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)階段

基于有限體積法，采用二維軸對(duì)稱標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型并結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格分層技術(shù),利用二維軸對(duì)稱氣體動(dòng)力學(xué)模型來計(jì)算彈前氣體及膛口流場(chǎng)。此過程從彈丸達(dá)到啟動(dòng)壓力時(shí)刻算起到彈丸即將飛離炮口為止。仿真結(jié)果如圖5所示。

彈丸開始運(yùn)動(dòng)后不斷加速，壓縮彈前空氣，致使膛內(nèi)彈前氣流速度不斷增加，壓力和密度也隨之升高。圖5(a)～(d)給出了不同時(shí)刻壓力等值線變化圖，在膛內(nèi)氣流未出膛時(shí)，彈丸前方壓力、溫度、速度等各參數(shù)等值線均大致垂直于運(yùn)動(dòng)方向，由于氣流黏性的存在，在同一橫剖面上靠近壁面處速度明顯要小一些，如圖(a)所示；而后氣流沖出膛口，速度增加但壓力降低，氣流以炮口為中心向周圍傳播。圖5(b)中可發(fā)現(xiàn)在炮口前方形成渦流，而渦流所在處形成負(fù)壓，隨著彈丸不斷向前移動(dòng)，膛口壓縮空氣射流影響區(qū)域不斷擴(kuò)大；在彈丸距炮口5 m左右時(shí)，炮口前方已經(jīng)形成了初始沖擊波以及初始馬赫盤，如圖5(c)所示;當(dāng)彈丸即將完全沖出炮口前，能夠清晰地看到筒鼓形激波、初始馬赫盤、初始沖擊波以及三波點(diǎn)，如圖5(d)所示。彈丸的圓柱部到達(dá)了炮口，說明膛內(nèi)大部分壓縮空氣已經(jīng)沖出炮口，且壓縮空氣向前傳播使其后壓力降低。

3.2 彈丸出膛后運(yùn)動(dòng)階段

彈丸出膛后，流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)及分布更為復(fù)雜，彈丸出膛后流場(chǎng)等壓線圖如圖6所示,火炮射擊試驗(yàn)如圖7所示。

隨著彈丸飛離炮口，膛內(nèi)的高溫高壓火藥氣體迅速從炮口逸出，產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)爆炸沖擊波[9]，并向前側(cè)方發(fā)展傳播，飛離炮口0.7 ms時(shí)，燃?xì)馑俣雀哌_(dá)2 000 m/s以上，沖擊波壓力約為6個(gè)大氣壓左右，而彈前初始流場(chǎng)形成的阻力波遠(yuǎn)小于炮口沖擊波，在火藥燃?xì)獾臎_擊作用下，身管自由端附近的小渦流消失了，由于燃?xì)馍淞魉俣冗h(yuǎn)高于彈丸飛行速度，在彈丸底部對(duì)氣流產(chǎn)生壓縮作用，形成明顯的彈底激波，并且火藥燃?xì)庋杆侔鼑鷱椡璧€沒有超過彈丸，如圖6(a)及圖7(a)所示；隨后彈丸依舊向前加速運(yùn)動(dòng)，在飛離炮口1.5 ms時(shí)，如圖6(b)所示，可捕捉到成形的氣體膨脹波， 火藥氣體推著外圍的初始阻力波，使其沿著炮身方向上的速度要比徑向速度快，故清晰的炮口沖擊波為橢球形，而相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)圖7(b)也很明顯地捕捉到火藥氣體已經(jīng)將彈完全包圍，而彈前的阻力波對(duì)比火藥的燃?xì)饣静豢梢?。?dāng)氣體流出速度變慢時(shí)，彈丸的尾部激波、筒鼓形激波和馬赫盤開始收縮。當(dāng)彈丸即將追趕上初始流場(chǎng)時(shí)，對(duì)彈前的空氣壓縮作用產(chǎn)生形成弓形激波如圖6(c)、(d)所示，而在4.5 ms時(shí)刻彈頭已經(jīng)反超火藥燃?xì)猓? ms時(shí)主沖擊波已經(jīng)和初始沖擊波基本完全融合，并且彈頭部也完全脫離了火藥氣體的束縛，在圖7(d)中可以清晰捕捉到彈頭的部分。且由于彈丸是超聲速飛行，所以可以在彈前看到錐形彈頭激波。由于火藥顏色較深，基本沒有辦法從試驗(yàn)圖片上看到激波的具體形狀，但依然可以從火藥燃?xì)馀c彈在不同時(shí)刻的大致位置來作定性判斷，并且在1.5 ms之前由于膛壓較大，可以從火藥氣體的外部輪廓來確定主射流位置。由此可以看出模擬與試驗(yàn)基本符合良好。

3.3 與不含初始流場(chǎng)的膛口流場(chǎng)對(duì)比分析

t=1.5 ms時(shí)刻的速度矢量圖如圖8所示。從圖8上部中不難看出不含初始流場(chǎng)的速度最大處分布在彈后部與炮口中上部，且斜上方的速度分布均勻，而下部中含初始流場(chǎng)的速度的最大處在彈頭上方，且從炮口算起與平行線夾角10°到40°之間向前運(yùn)動(dòng)的氣體分布較多。由于初始流場(chǎng)對(duì)主射流的影響，通過速度矢量大小及分布看出從炮口噴出的高溫高壓氣體向軸向運(yùn)動(dòng)比徑向運(yùn)動(dòng)得快。其中可將此圖與圖6(b)、圖7(b)中的主射流氣體膨脹波的形狀相比較可看出氣體在軸向運(yùn)動(dòng)的速度比徑向稍快。

4 結(jié)束語

由仿真計(jì)算結(jié)果可得知初始流場(chǎng)、火藥氣體流場(chǎng)的形成過程、變化趨勢(shì)及其與彈丸的相互作用機(jī)理；膛口流場(chǎng)的數(shù)值模擬耦合內(nèi)彈道過程并考慮運(yùn)動(dòng)彈丸的影響，分析得到的膛口流場(chǎng)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。膛口流場(chǎng)的計(jì)算與分析具有可行性與準(zhǔn)確性。通過數(shù)值模擬可捕捉到清晰的膛口流場(chǎng)復(fù)雜波系，分析得到激波前后的火藥氣體分布，且對(duì)于大口徑、大質(zhì)量、高射速的平衡炮，初始流場(chǎng)對(duì)膛口流場(chǎng)影響不亞于主流場(chǎng)，故不可忽略。

通過仿真計(jì)算及流場(chǎng)分析表明，對(duì)于大口徑、大裝藥火炮膛口作用時(shí)間達(dá)到6 ms以上，對(duì)彈丸的飛行穩(wěn)定性有較大的影響；對(duì)于尾翼彈或帶有脫殼卡瓣的彈丸，其尾翼張開、卡瓣分離也基本上在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)完成。因此，分析膛口流場(chǎng)的流動(dòng)特性對(duì)彈丸尾翼及卡瓣的分離特性分析有一定意義。

今后的工作將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)特定型號(hào)的尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈的尾翼張開及卡瓣分離的過程作進(jìn)一步研究。

References)

[1]尤國釗，許厚謙，楊啟仁.中間彈道學(xué)[M].北京：國防

工業(yè)出版社，2003：82-86. YOU Guozhao,XU Houqian,YANG Qiren.Intermediate ballistics[M].Beijing:National Defense Industry Press,2003:82-86(in Chinese)

[2]馬大為.含復(fù)雜波系的膛口非定常流場(chǎng)的數(shù)值模擬[D].南京：南京理工大學(xué)，1991:10. MA Dawei.Numerical simulation of time-dependent muzzle flow field contains complex shock wave system[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,1991:10.(in Chinese)

[3]吳偉.復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)數(shù)值模擬的無網(wǎng)格方法及應(yīng)用[D]. 南京：南京理工大學(xué)，2015. WU Wei.Gridless method for numerical simulation of complex chemical reacting flow field and its application[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2015.(in Chinese)

[4]王寶元，董文祥，邵小軍，等．彈丸后效期時(shí)間和距離測(cè)量方法[J]．兵工學(xué)報(bào)，2013，34(10)：1329-1333． WANG Baoyuan,DONG Wenxiang,SHAO Xiaojun,et al.A method for measuring the after-effect duration and opera-ting range of projectiles[J].Acta Armamentarii,2013,34(10):1329-1333.(in Chinese)

[5]代淑蘭，許厚謙，孫磊.含動(dòng)邊界的膛口流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].彈道學(xué)報(bào)，2007,19(3):93-96. DAI Shulan,XU Houqian,SUN Lei.Numerical simulation of gun muzzle flow field including movable boundary[J]. Journal of Ballistics,2007,19(3):93-96.(in Chinese)

[6]高樹滋，趙潤祥，馬大為.火炮計(jì)算流體力學(xué)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1995:165-172. GAO Shuzi,ZHAO Runxiang,MA Dawei.Cannon computational fluid dynamics[M].Beijing:The Publishing House of Ordnance Industry，1995:165-172. (in Chinese)

[7]江坤，王浩.基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的膛口流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2010(3):1-4. JIANG Kun,WANG Hao.Numerical simulation of muzzle flow field based on dynamic meshing technique[J].Journal of Gun Launch & Control,2010(3):1-4.(in Chinese)

[8]KATHE E L. Sonic rarefaction wave recoilless gun system: US,6460446 B1[P]. 2002-10-8.

[9]苗瑞生.發(fā)射氣體動(dòng)力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006. MIAO Ruisheng.Gas danamics for launch[M].Beijing：National Defense Industry Press,2006.(in Chinese)

Numerical Simulation and Flow Characteristics of Muzzle Flow Field inUltra Large Caliber Propelling Gun

WANG Meiyi ,WANG Hao

(Energy and Power Engineering College,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094，Jiangsu,China)

It has been presented to calculate pre-projectile gas and muzzle flow field, taking some large-diameter, high-speed and high-mass as an example. A 2-D axisymmetic muzzle flow field model was established based on the finite volume method through the use of standardk-εturbulence model and combined with structured dynamic grid based on layering method. Taking the 480 mm balanced gun as an example, the property of muzzle flow field is studied at the speed of 900 m/s. The simulated numerical results are in good agreement with the burning gas photographs shot in high speed. An analysis was made of the formation and development process of Mach disk, shock waves and etc. And a comparison was made of the condition which doesn't contain the initial flow field. It was found that the initial flow field has a great influence on the muzzle flow field for high-mass and high-speed propelling gun, which cannot be overlooked.

hydromechanics；muzzle flow field；numerical simulation；pressure wave

2016-07-22

王美懿(1994—)，女，碩士研究生，主要從事平衡炮膛口流場(chǎng)仿真技術(shù)研究。E-mail：978388529@qq.com

10.19323/j.issn.1673- 6524.2017.02.004

TJ012

A

1673-6524(2017)02-0015-05