箔條云干擾下的單目標(biāo)恒虛警率檢測研究*

程嗣怡，王玉冰，羅朝義，張 強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)，西安 710038）

箔條云干擾下的單目標(biāo)恒虛警率檢測研究*

程嗣怡，王玉冰，羅朝義，張 強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)，西安 710038）

箔條云在擴(kuò)散過程中隨著時(shí)間變化會稀釋和擴(kuò)大，其回波特性會發(fā)生改變，被檢測目標(biāo)與箔條的相互位置關(guān)系也會影響雷達(dá)恒虛警檢測。針對作戰(zhàn)對抗過程中箔條干擾易造成雷達(dá)接收機(jī)阻塞干擾目標(biāo)檢測，檢測概率迅速降低且易丟失目標(biāo)貽誤戰(zhàn)機(jī)，通過詳細(xì)分析箔條的擴(kuò)散過程及信號頻譜特性及其箔條云和目標(biāo)的兩種位置關(guān)系，利用恒虛警處理算法在噪聲基底為10 dB和20 dB情況下對目標(biāo)進(jìn)行恒定虛警率檢測研究。研究結(jié)果對改善飛機(jī)檢測性能和抗虛警能力以及提高戰(zhàn)場生存率具有積極作用。

箔條云干擾，單目標(biāo)，擴(kuò)散，頻譜，恒虛警處理

0 引言

近年來，各軍事強(qiáng)國均投入了大量的人力和財(cái)力對傳統(tǒng)的箔條進(jìn)行革新，相繼推出了毫米波箔條、垂直極化箔條和光箔條等新型干擾箔條材料［1］。作為無源投放的重要組成部分，箔條一直都以較大性價(jià)比的優(yōu)點(diǎn)為世界各國在戰(zhàn)爭中大量使用，其干擾一般是對雷達(dá)接收機(jī)的寬帶壓制性干擾，有效干擾效果頻率范圍幾乎可以覆蓋全頻段。導(dǎo)致一旦敵方投放箔條，在沒有合適的方法下雷達(dá)很難快速從丟失目標(biāo)后重新發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。由于在雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和測量目標(biāo)的空間位置過程中存在雜波和背景噪聲的干擾，在實(shí)際檢測過程中有虛警和漏警的風(fēng)險(xiǎn)。恒虛警處理（constant false alarm process）能夠提供檢測閥值并且進(jìn)行信號處理，根據(jù)不同的算法在保證虛警概率一定的情況下檢測概率最大。在實(shí)時(shí)對抗中當(dāng)對方投放箔條時(shí)利用恒虛警處理能夠快速準(zhǔn)確檢測并發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，有利于提高戰(zhàn)場生存率，并取得戰(zhàn)爭勝利。

1 研究思路及方法

風(fēng)梯度變化和箔條云擴(kuò)散稀釋導(dǎo)致回波及檢測過程發(fā)生變化。本文首先研究了箔條云擴(kuò)散模型并對目標(biāo)回波特性變化進(jìn)行研究。再分析了兩種不同態(tài)勢情況下恒虛警檢測效應(yīng)。圖1為研究過程流程圖。

圖1 研究思路及流程

箔條擴(kuò)散云團(tuán)大小隨時(shí)間的變化而變化，投放箔條載機(jī)與箔條相對位置也隨之變化，該過程內(nèi)飛機(jī)相對于箔條云的位置關(guān)系會有以下兩種態(tài)勢，第1種態(tài)勢，兩者在同一觀測范圍內(nèi)如圖2。

圖2 目標(biāo)在箔條云覆蓋中

第2種態(tài)勢，目標(biāo)飛機(jī)在箔條云外且不在同一觀測面內(nèi)如圖3。

圖3 目標(biāo)在箔條云覆蓋外

由于形成箔條總量恒定，體量增大，單位空間里箔條密度也會隨時(shí)間變小，從而導(dǎo)致回波由強(qiáng)而弱變化。箔條云外處于大氣狀態(tài)，周邊可能積聚的云雨塊屬于另一種雜波環(huán)境。對于不同環(huán)境的檢測方式所采用的方法是：當(dāng)目標(biāo)隱蔽在箔條云中相當(dāng)于在均勻背景下檢測，當(dāng)目標(biāo)在箔條云之外相當(dāng)于雜波邊緣情況下的恒虛警檢測問題。

信號v（t）（包括信號s（t）和雜波c（t））經(jīng)接收機(jī)初級檢波后AD采樣得到一組樣本數(shù)據(jù)單元，分為檢測單元和參考單元。檢測單元內(nèi)是需要檢測分析的數(shù)據(jù)，其余都是參考數(shù)據(jù)。檢測器結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 CFAR檢測器結(jié)構(gòu)圖

整個(gè)恒虛警處理過程的核心是恒虛警處理算法，其根據(jù)不同的背景雜波模型和目標(biāo)RCS模型確定最佳算法。算法計(jì)算出參考滑窗中雜波功率估計(jì)水平得到檢測單元的比較門限S=ZT。根據(jù)檢測值D得到比較結(jié)果。

當(dāng)

判決為H1即v（t）=s（t）（目標(biāo)存在）

當(dāng)

判決為H0即v（t）=c（t）（目標(biāo)不存在）。

雷達(dá)目標(biāo)檢測過程中虛警概率Pfa和檢測概率Pd定義為：

2 箔條云模型建立

2.1 箔條云下降擴(kuò)散過程建模

當(dāng)箔條彈被投放出去后由于慣性會繼續(xù)朝原來的運(yùn)動方向運(yùn)動，但由于風(fēng)的阻力其速度會急劇下降，由平動狀態(tài)轉(zhuǎn)向垂直方向下落和空間擴(kuò)散。由于所受到風(fēng)的阻力遠(yuǎn)大于箔條本身的重力，箔條橫向速度在劇減的同時(shí)，逐漸在風(fēng)的方向隨動。箔條擴(kuò)散動力有以下幾個(gè)：①飛機(jī)氣流擾動；②風(fēng)的梯度引起擴(kuò)散；③箔條間的碰撞及下降速度差產(chǎn)生擴(kuò)散。箔條云間的每根箔條狀態(tài)隨機(jī)分布且總體雷達(dá)檢測特性服從瑞利分布。箔條在擴(kuò)散過程中會沿著密度大的地方向密度小的地方擴(kuò)散具有一個(gè)擴(kuò)散梯度。其沿梯度方向的擴(kuò)散速度可表示為：

箔條云在垂直方向上靜止空氣里下降的速度為：

其中，a為箔條的半徑；ρ為對應(yīng)高度的空氣密度；w為箔條密度；C為空氣的阻力系數(shù)。

由上式推導(dǎo)出箔條云下降速度和大氣高度之間的關(guān)系為：

式（7）中μ為空氣平均分子質(zhì)量，g為重力系數(shù)，h為所處高度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為溫度值。由式（7）可知由于高空空氣稀薄溫度較低，箔條云對應(yīng)速度快，隨著箔條云下降和除去風(fēng)力因數(shù)，箔條云在垂直方向速度漸漸變慢。風(fēng)梯度的存在，引起有限厚度的箔條云中不同高度上的箔條有不同速度的運(yùn)動，風(fēng)速大的湍流中箔條飄得更遠(yuǎn)，導(dǎo)致箔條云的水平寬度拖長。

圖5 箔條云的擴(kuò)散過程

箔條在下降過程中起初由于飛機(jī)氣流擾動和自身重力影響下降速度增快，當(dāng)下降空氣阻力和空氣密度變大會導(dǎo)致箔條的速度隨之變小。風(fēng)和風(fēng)的梯度的存在引起箔條云整體的漂移和擴(kuò)散。表1為箔條在不同風(fēng)梯度時(shí)的擴(kuò)散率［2］。

表1 不同風(fēng)梯度時(shí)的箔條擴(kuò)散率

對箔條彈從4 000 m高空打出隨時(shí)間變化高度和擴(kuò)散大小的變化過程仿真，效果圖如圖5所示。

圖6 箔條下降過程仿真

圖中紅色區(qū)域?yàn)? s時(shí)箔條擴(kuò)散面積，藍(lán)色和綠色為5 s和10 s后的箔條云。

2.2 箔條云回波信號頻譜特性分析

在實(shí)際應(yīng)用中，為了增加箔條的駐留時(shí)間，箔條的取向往往集中在水平面附近，因此，對水平取向的箔條云的頻譜特性應(yīng)加以分析［3］。半波長箔條的諧振峰都很尖銳，適用的頻帶很窄，其寬帶一般只有中心頻率的15%～20%。理論上箔條云的回波統(tǒng)計(jì)特性為瑞利分布特性［4］，信號幅度為30 dB瑞利雜波下目標(biāo)回波仿真圖如圖7所示。

圖7 瑞利分布雜波下的目標(biāo)回波

我們知道，雷達(dá)照射箔條云接收到的信號為箔條云中所有箔條反射照射信號的矢量和，其大小和照射信號的大小和箔條云大小有關(guān)，由于箔條云相對于雷達(dá)照射方向有一定的相對速度，因此，回波信號具有一定的多普勒頻偏。而在戰(zhàn)場環(huán)境中，難以預(yù)測敵方雷達(dá)的準(zhǔn)確頻率，一般采用混裝箔條彈進(jìn)行無源對抗［5］?；煅b箔條云的回波檢測結(jié)果近似服從瑞利分布，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明雜波包絡(luò)的概率密度函數(shù)與瑞利分布相比有一個(gè)長拖尾［6］。單個(gè)箔條的隨機(jī)運(yùn)動的分布決定了頻譜分布，箔條云相對于照射方向上的相對速度大小決定了其功率譜的頻移大小。假設(shè)箔條云回波是平穩(wěn)隨機(jī)過程，其回波幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布［7］，即

箔條在下降過程中幅度變化通常很小，可認(rèn)為所有箔條散射幅度相等，可以基本忽略不計(jì)。

箔條云對雷達(dá)的徑向速度為v0，雷達(dá)工作波長，則多普勒頻移為，α為v0跟雷達(dá)徑向的夾角。如果加上多普勒頻移則箔條云的功率譜密度為：

其中σv為其標(biāo)準(zhǔn)偏差。式中。

圖8 箔條云回波信號功率譜

混裝箔條彈裝有不同半波長的箔條絲，不同風(fēng)速下箔條云頻譜展寬程度有所區(qū)別。圖9為在箔條長度為4.5 cm不同風(fēng)速下散射信號的頻譜寬度仿真結(jié)果。

圖9 不同風(fēng)速下散射信號的頻譜寬度

圖中曲線1的散射信號頻譜寬度為風(fēng)速10 m/s的仿真結(jié)果，曲線4為無風(fēng)情況下的仿真結(jié)果，曲線2曲線3對應(yīng)風(fēng)速為6 m/s和4 m/s。

3 箔條云干擾下目標(biāo)的恒虛警檢測效應(yīng)分析

3.1 箔條云覆蓋目標(biāo)檢測過程分析

對抗過程中，當(dāng)敵機(jī)投放箔條時(shí)，箔條迅速擴(kuò)散形成箔條云，云狀的大小、投放的數(shù)量和擴(kuò)散速度時(shí)間等相關(guān)。在背景噪聲大致服從瑞利分布“均勻雜波背景”下，主流的方法是采用單元平均（Cell Averaging，CA）恒虛警檢測算法及修正單元平均恒虛警檢測算法如ACCA-CFAR［9］。在均勻瑞利雜波背景下，CA方法利用與檢測單元相鄰的一組獨(dú)立且同分布的參考單元采樣的均值來估計(jì)雜波功率水平，它提供了對非起伏和Swerling起伏目標(biāo)的最優(yōu)或準(zhǔn)最優(yōu)檢測［10］。圖10是對箔條云覆蓋目標(biāo)后的檢測概率和虛警概率的仿真圖。

圖10 噪聲基底20 dB下箔條云覆蓋目標(biāo)后檢測概率和虛警概率的仿真圖

圖11 噪聲基底10 dB下箔條云覆蓋目標(biāo)后檢測概率和虛警概率仿真圖

單脈沖CA-CFAR檢測器的檢測概率為［3］：

當(dāng)箔條云覆蓋目標(biāo)時(shí)分別采用簡單的CA-CFAR、SO-CFAR、GO-CFAR，其對應(yīng)的檢測概率隨信噪比變化如圖12所示，其中濾波長度N=32。

圖12 箔條云覆蓋目標(biāo)下3種均值類檢測器檢測概率

仿真結(jié)果可以看出在場景1中3種算法檢測概率總體差別不大，其中CA-CFAR檢測效果是最好的。

3.2 目標(biāo)在箔條云外檢測過程分析

當(dāng)目標(biāo)在箔條云外，如圖3，由于箔條云團(tuán)外有云雨雜波或大氣噪聲、宇宙噪聲等，和外界環(huán)境回波信號不屬于同一分布，可以把背景噪聲環(huán)境當(dāng)作雜波邊緣環(huán)境。

在雜波邊緣環(huán)境中恒虛警處理有很多種，目標(biāo)在整個(gè)范圍分布一些點(diǎn)狀的目標(biāo)，一些檢測算法可能失效，一些目標(biāo)能量可能也會泄露到鄰近單元內(nèi)［11］。比較通常的處理算法有CA-CFAR，OS-CFAR，CMLD-CFAR等，但在雜波邊緣環(huán)境中一般只分析檢測器的虛警性能。當(dāng)雜波邊緣掃過檢測單元，更多的強(qiáng)雜波將進(jìn)入?yún)⒖蓟埃藭r(shí)雜波變化位置，檢測器虛警概率為［12］：

其中γ為信噪比。圖13和圖14分別是在信噪比為10 dB和20 dB下，檢測器抗雜波邊緣性能仿真圖。

圖13 檢測器抗雜波邊緣性能（SNR=10 dB）

其中參考滑窗長度取 2N=32，虛警概率Pfa=10-6，仿真結(jié)果表明在場景2中信噪比越高檢測器抗雜波性能越好，跨過雜波邊緣后性能趨同。

圖14 檢測器抗雜波邊緣性能（SNR=20 dB）

4 結(jié)論

現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，箔條作為使用最廣泛的無源投放電子干擾材料，貫穿于每次戰(zhàn)爭過程。由于其寬帶壓制干擾效果較好，目前幾乎對所有雷達(dá)都有效。如何解決雷達(dá)快速從跟蹤到干擾投放丟失目標(biāo)再重新搜索跟蹤目標(biāo)是雷達(dá)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)新任務(wù)。本文把恒虛警率處理引入箔條干擾條件下雷達(dá)目標(biāo)檢測過程，仿真結(jié)果表明：箔條干擾下的單目標(biāo)恒虛警檢測在檢測效果方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢，單目標(biāo)過程箔條云覆蓋目標(biāo)情況下檢測性能最好，目標(biāo)在箔條云外應(yīng)主要控制虛警性能。

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Research on Constant False Alarm Rate Detection of Single Target Based on Chaff Cloud Jamming

CHENG Si-yi，WANG Yu-bing，LUO Chao-yi，ZHANG Qiang
（Aeronautical and Astronautical Engineering College，Xi’an 710038，China）

Chaff cloud will be diluted in the process of diffusion and expand over the time，and it’s echo characteristics will also change，mutual position relationship between chaff and detected target may also affect radar constant false alarm detection.In the process of chaff jamming conditions of the radar receiver blocking，radar may lose targets and forfeit chance for combat easily，According to analyze the spread process of the chaff and signal spectrum characteristics as well as relations between the two kinds of position of chaff clouds and target，the constant false alarm processing algorithm is used for the target detection by constant false alarm rate when noise floor is10 dBand20 dB.The results of research have a positive role to improve the detection performance and ability to resist false alarm as well as battlefield survival rate.

chaff cloud jamming，single target，diffusion，frequency spectrum，constant false alarm rate process

TN972

A

1002-0640（2017）05-0134-05

2016-02-19

2016-05-07

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20145596025）

程嗣怡（1980- ），男，江蘇南京人，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：電子對抗理論與技術(shù)。

羅朝義（1991- ），男，安徽蕪湖人，碩士生。研究方向：電子對抗理論與技術(shù)。