特征參數匹配法在雷達信號識別中的應用

沈家煌，黃建沖，朱永成

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

特征參數匹配法在雷達信號識別中的應用

沈家煌，黃建沖，朱永成

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

概述了模板匹配法、模糊匹配法及灰關聯(lián)分析法，以了解特征參數匹配法的優(yōu)缺點。重點對灰關聯(lián)分析法中分辨系數取值和權重值的確定問題進行分析，并提出改進的灰關聯(lián)分析法。該方法首先對原始數據規(guī)范化處理，綜合了序列取值法和自適應動態(tài)取值法對灰關聯(lián)分析法進行改進。仿真證明改進的灰關聯(lián)分析法能夠對有誤差的和參數缺省的雷達信號進行較好處理，對雷達信號識別更具有實時性，能夠提高分析結果分辨率。

模板匹配法；模糊匹配法；灰關聯(lián)分析法；分辨系數；權重；雷達信號識別

0 引言

雷達輻射源識別是雷達對抗偵察系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，其識別結果的好壞會對現代電子戰(zhàn)態(tài)勢產生重大影響?，F代戰(zhàn)場的電子環(huán)境日益復雜，信號密度越來越大，加上雷達信號調制樣式多、參數多變，使得偵察接收的雷達信號信息存在不完整性和不準確性。因此，對存在不完整性和不準確性的雷達信號的識別方法的研究是一項非常重要的工作。

現階段雷達信號識別方法眾多，其中基于特征參數匹配的識別法是一種較為普遍的識別方法。本文先對一些常用的特征參數匹配方法進行介紹和分析，然后重點針對灰關聯(lián)分析法在雷達輻射源識別應用中存在的一些局限性進行分析，并提出相應的改進方法。通過仿真分析可得，基于改進灰關聯(lián)分析法的雷達輻射源識別法具有較好的實時性和準確性。

1 模板匹配法

模板匹配法是模式識別中一種基本的統(tǒng)計識別方法。它以距離測度作為樣本相似性度量的主要依據，將待識別雷達信號的特征參數與數據庫中已知信號的特征參數進行匹配識別。下面給出模板匹配法中幾種距離測度的計算方法：

歐氏(Euclidean)距離：

d(X,Y)=‖X-Y‖

絕對值距離(Manhattan距離)：

切氏(Chebyshev)距離：

明氏(Minkowsky)距離：

Camberra距離：

Cityblock距離：

本文主要對修正的Cityblock距離進行介紹和分析，Cityblock距離是一種將歸一化和計算距離兩個不同的步驟結合起來的距離算法。計算公式如下：

(1)

式中，d(X,Y)為待別識雷達信號與數據庫中已知雷達信號之間的距離；di(xi,yi)為待識別信號的第i個特征參數與已知信號第i個特征參數之間的距離；xi為待識別雷達信號的第i個特征參數；yi為數據庫中的已知雷達信號的第i個特征參數；ωi為第i個特征參數在整體中所占權重。

綜合相似度是描述進行模板匹配的兩者的相似程度的量值。在雷達信號模板匹配識別中，綜合相似度為待識別雷達信號的各個特征參數與已知雷達信號相對應參數的相似度與相應的權重值的乘積之和，所以綜合相似度計算公式可定義為：

(2)

式中，

li(xi,yi)=1-di(xi,yi)

(3)

分析式(2)、(3)可知模板匹配法在量綱取定的條件下，待識別雷達信號與數據庫中雷達信號模板之間相似度越大，就表示兩者越相似，即對比的兩個雷達信號為同一種信號的概率越大，最終選擇匹配相似度最大的雷達信號作為識別結果。對于同一個待識別雷達信號的各個特征參數可以使用不同的距離計算方法，并根據使用要求分配權重比，使得匹配識別的效果達到最好。

模板匹配法特點是原理簡單，運算速度快，分類識別速度快。但是模板匹配法的識別結果受信號特征參數測量方法和環(huán)境噪聲的影響較大，實時性和自適應能力差，對特征參數缺省、畸變的雷達信號的識別能力差。因此，在簡單的電磁環(huán)境中模板匹配識別法可以取得較好效果，但在復雜電磁環(huán)境下，模板匹配識別法對復雜雷達信號的識別表現出不足。

2 模糊匹配法

模糊匹配法是通過待識別的雷達信號參數與知識庫中已知雷達信號參數隸屬度的計算和分析，綜合判斷偵察機所偵察到的雷達信號所代表的型號、功能及威脅等級的方法。

2.1 隸屬函數的確定

無論在理論上還是在應用上，確定模糊集隸屬函數都是首要的工作。通過大量文獻可知雷達信號分布大多數符合高斯特征，因此本文采用以高斯函數作為模糊匹配的隸屬函數。

2.2 算法描述

模糊匹配識別法的步驟：

1)根據雷達信號參數的中心值和標準差，計算待識別雷達信號樣本X的各個參數的隸屬度。

設數據庫中有N類雷達信號：U=(U1,U2,…,UN)，它們表示N類雷達信號或雷達輻射源的N種工作模式。

其中每一類雷達信號Uj=(Uj1,Uj2,…,Ujk)T,j=1,2,…,N是一個含k個特征參數的矢量，其中Uji表示第j類雷達的第i個特征參數。同樣待識別雷達信號樣本也表示成一個特征參數矢量：X=(x1,x2,…,xk)T，其中xi是待識別雷達信號樣本的第i個特征參數。

通過計算可以得到一個隸屬度矩陣：

式中，μji表示待識別雷達信號的第i個特征參數相對于第j類模板雷達信號的第i個特征參數的模糊隸屬度。

2)通過設定各個特征參數的權系數，計算待識別雷達信號的綜合隸屬度μj(X)。

根據先驗知識設定權系數，設Wi為第i個特征參數的權系數，則有：

式中，μj(X)代表待識別雷達信號X相對于第j類雷達的模糊隸屬度。

由此能夠得到待識別雷達信號X對于知識庫中多個雷達的一組模糊隸屬度矢量E={μ1(X)，μ2(X)，…，μN(X)}。

3)根據最大隸屬度原則和閥值原則識別雷達型號，判斷雷達的功能和威脅等級。

模糊集理論給出了表示不確定性的方法，為那些模糊的、信息不完整的不確定性事物的建模提供了方法。基于模糊集理論的雷達輻射源識別方法能夠有效抑制噪聲，容錯能力好，識別效率高，但對調制參數多變的輻射源類型的識別能力仍顯得不足。

3 灰關聯(lián)分析法

從本文的前一部分可知模板匹配法雖然識別速度快，但是結果受信號特征參數測量方法和環(huán)境噪聲的影響較大，實時性和自適應能力差，對特征參數缺省、畸變的雷達信號的識別能力差；基于模糊集理論的識別方法雖能夠有效抑制噪聲，容錯能力好，但對調制參數多變的輻射源類型的識別能力仍顯得不足。而灰關聯(lián)分析法不但具有計算復雜度低、識別效果好的優(yōu)點，還能夠解決參數缺省和數據誤差較大造成識別準確度低的問題，對區(qū)間數據也具有一定的處理能力。因此，本文重點對灰關聯(lián)分析法進行分析研究。

3.1 基本原理

(4)

由于關聯(lián)系數結果較多，不便于比較，因此采用了灰關聯(lián)度這個概念，記為γ(X0,Xi)。計算灰關聯(lián)度時，由于各特征在信號識別中的重要性不同，分配的權重ωi(j)也不同。

定義第i個比較數列的加權灰關聯(lián)度為：

3.2 對灰關聯(lián)分析法的改進

針對灰關聯(lián)分析法在雷達輻射源識別中存在的幾點局限性進行相關改進，使灰關聯(lián)分析法的數學理論更加嚴謹，更具有理論依據，也使基于灰關聯(lián)分析法的輻射源識別系統(tǒng)更可靠和更準確。

1)數據規(guī)范化

在進行灰關聯(lián)分析時，要先對原始數據進行規(guī)范化處理是為了消除各序列數據的量綱影響，統(tǒng)一數量級，使各數列之間具有可比性。本文采用區(qū)間值化法處理數據，按照下式處理得到新的數列：

j=1,2,…,N;i=1,2,…,M

數據規(guī)范化后，絕對差計算公式變?yōu)椋?/p>

(5)

2)ρ的取值問題

(6)

(7)

3)權重的確定

在灰關聯(lián)分析算法中，權重表明了不同特征在決策中的重要性和地位性。權系數可采用層次分析法、熵值法、比較矩陣等方法確定，本文采用自適應熵權法[4]。自適應熵權法可以依據量測樣本實時自適應地給出每個特征的權重，提高了輻射源識別系統(tǒng)的實時性和準確性。算法的具體步驟為：

①根據式(5)得到初始數據矩陣Δ=(Δij)M×N。

④計算第j項特征的權重ωi(j)：

(8)

4 改進的灰關聯(lián)分析法在雷達信號識別中的應用

設接收到的脈沖流經過分選后得到M個雷達信號脈沖列，分別記為S1,S2,…,SM，對于每個雷達脈沖列用雷達脈沖描述字(PDW)描述，包括載頻(RF)、脈沖重復周期(PRI)、脈寬(PW)等。這些特征參數構成了雷達信號的特征矢量X=(RF,PRI,PW,…)，對缺省的特征參數采用0值代替。

4.1 基于改進灰關聯(lián)分析雷達信號識別算法

1)參考數列和比較數列的確定

2)特征參數的規(guī)范化

例如載頻規(guī)范化為：

PRI和PW規(guī)范化同RF。數據規(guī)范化后，利用式(5)求絕對差Δij。

3)確定分辨系數與關聯(lián)系數

按式(6)求εj的值，并按ρ取值的方法逐一確定對應分辨系數ρ(j)。將得到的分辨系數序列代入式(7)，求出關聯(lián)系數。

4)確定權重

用步驟2)中求出的絕對差矩陣作為初始矩陣，計算第i個測量樣本的第j個特征出現的相對概率Pij和剩余度Sj，再利用式(8)確定權重值。

5)計算灰關聯(lián)度得出識別結果

4.2 仿真分析

將數據庫中已知雷達信號作為比較數列，待識別信號的測量樣本作為參考數列，用人為設定分辨系數(ρ=0.5)的灰關聯(lián)分析法、人為設定權重的灰關聯(lián)分析法及改進灰關聯(lián)分析法分別對測量樣本進行仿真識別，仿真識別結果如表3～6所示。

表1 已知輻射源特征參數

載頻/MHz脈寬/μs重復周期/μs到達時間/μse1350617050e2315219068e32801021075e4380415035

表2 測量樣本特征參數

表3 灰關聯(lián)分析法識別結果

表4 自適應熵權法灰關聯(lián)法識別結果

輻射源e1e2e3e4y10．06250．02920．02420．0359y20．06540．03340．02810．0382y30．06540．03470．02940．0416y40．11080．06440．05410．0650y50．07060．03790．03200．0406

表5 分辨系數動態(tài)取值灰關聯(lián)法識別結果

表6 改進灰關聯(lián)分析法識別結果

由表3～6可知與原始灰關聯(lián)分析法相比改進灰關聯(lián)分析法的識別準確度得到了提高，灰關聯(lián)度的分辨率增大。表4中不同待識別信號與數據庫中的同一已知信號的灰關聯(lián)度比表3中的變化較大，從而可知自適應熵權法確定特征權重算法可以根據量測數據的信息熵實時更新特征的權重，相比主觀人為設定的特征權重更加符合客觀情況，因此采用自適應熵權法確定權值的灰色關聯(lián)分析算法獲得的信號識別結果要優(yōu)于主觀灰色關聯(lián)分析算法，數據實時性更強。從表3和表5中可知，表5中同一待識別雷達信號與數據庫中已知信號的灰關聯(lián)度差異比表3中的較明顯。因此采用分辨系數動態(tài)取值能夠增大數據分辨率。從表3和表5的仿真結果可知，雖然改進灰關聯(lián)分析法對特征參數完整的信號的灰關聯(lián)度有所降低，但是分析結果更具實時性，數據的分辨率增大，并且能夠較好地處理特征參數缺省的信號，增加了對不完整信號的識別準確度。

5 結束語

本文對基于特征參數匹配的輻射源識別法中常用的模板匹配法、模糊匹配法和灰關聯(lián)分析法的原理和算法進行介紹，重點對灰關聯(lián)分析法在輻射源識別中存在的一些局限性進行分析。針對灰關聯(lián)分析法中的分辨系數取值和權重確定的問題，分別采用了分辨系數序列動態(tài)取值法和自適應熵權法進行改進。仿真分析表明，對灰關聯(lián)分析法的改進在雷達輻射源信號識別中效果明顯，這證明了該方法的可行性，能夠為雷達輻射源信號識別提供一定參考。■

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The application of feature parameter matching method in radar signal recognition

Shen Jiahuang， Huang Jianchong， Zhu Yongcheng

(Electronic Engineering Institue， Hefei 230037， Anhui， China)

The template matching, fuzzy matching and gray correlation analysis are introduced to understand the advantages and disadvantages of feature parameters matching method. The problem of valuing the resolution coefficient and determining the weight are analyzed, and the improved gray relational analysis method is proposed. In this method, the datum is processed by using the normalization. Then, the gray correlation analysis method is improved by using the sequence value method and the adaptive dynamic value method. The simulation results show that the improved gray relational analysis method can deal with inaccurate and parameter default radar signal，enhance the real-time performance of radar signal recognition and increase the resolution of the result data.

template matching method； fuzzy matching method； gray relational analysis method； resolution coefficient； weight； radar signal recognition

2016-12-27；2017-03-16修回。

沈家煌(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為雷達對抗信號處理。

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