切削力測量實(shí)驗(yàn)數(shù)中的數(shù)據(jù)處理方法

張鐵山

摘要：論文介紹了在切削力實(shí)驗(yàn)中以單因素法獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。采用VB和C++語言編寫了一個(gè)簡單的程序軟件，可以得到三個(gè)不同方向上切削力的量值，并繪制出雙對數(shù)坐標(biāo)系中的切削力——切削參數(shù)關(guān)系圖，求出切削力經(jīng)驗(yàn)公式中的指數(shù)和系數(shù)。同時(shí)又利用Matlab數(shù)據(jù)處理功能，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖處理，同樣可求出切削力的經(jīng)驗(yàn)公式。

關(guān)鍵詞：切削力測量；單因素實(shí)驗(yàn)法；最小二乘法；曲線擬合；Matlab

中圖分類號：TG501；TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）25-0225-03

一、引言

在機(jī)械制造專業(yè)教學(xué)中，通過了解切削過程中的不同切削參數(shù)、不同切削用量以及不同材料與切削力之間的關(guān)系，掌握得到機(jī)床切削力經(jīng)驗(yàn)公式的方法，對于學(xué)生在未來分析機(jī)床切削過程、確定合理的切削用量、合理設(shè)計(jì)機(jī)床結(jié)構(gòu)等具有重要的指導(dǎo)意義。

傳統(tǒng)的切削力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，大多數(shù)采用電阻應(yīng)變式測力儀[1-4]來測量，這種測力儀由彈性元件、電阻應(yīng)變片及相應(yīng)的測量轉(zhuǎn)換電路組成，此方法安裝和調(diào)試比較麻煩，而且后續(xù)的數(shù)據(jù)處理復(fù)雜煩瑣[1，2，4]，并不適合學(xué)生的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。為此，本文在切削力測量實(shí)驗(yàn)中，采用了壓電晶體式三向測力儀能夠?qū)崟r(shí)測量到不同方向的切削力數(shù)值，此方法簡單方便，便于學(xué)生操作使用。

在測量數(shù)據(jù)處理方面，本文利用VB和C++語言編寫了一個(gè)簡單的程序軟件，利用此軟件不但可以快速測量到切削力的數(shù)據(jù)，同時(shí)可以將所測數(shù)據(jù)迅速進(jìn)行處理，并獲得相關(guān)的處理結(jié)果，同時(shí)讓實(shí)驗(yàn)學(xué)生再利用Matlab強(qiáng)大的繪圖功能來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以獲得經(jīng)驗(yàn)切削力方程表達(dá)式中的相關(guān)參數(shù)。

二、切削力經(jīng)驗(yàn)公式

在實(shí)際加工過程中，切削力的大小與切削過程的許多因素有關(guān)系，如背吃刀量、進(jìn)給量、切削速度、刀具幾何角度、工件材料等。由于影響切削力的因素太多，常常將主要的幾個(gè)參數(shù)作為變量考慮，其他因素作為影響系數(shù)處理。一般切削力經(jīng)驗(yàn)公式的表達(dá)式[5]為：主切削力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （1）

吃刀抗力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （2）

進(jìn)給力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （3）

從理論分析及實(shí)驗(yàn)證明，在實(shí)際切削過程中，吃刀抗力和進(jìn)給力在總切削力中所占比例非常少。因此一般情況下，在進(jìn)行切削力測量實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要考慮主切削力F■的影響。

三、實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)在C6140普通切床上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)中采用大連理工大學(xué)研制的YDC—Ⅲ89型壓電式三向動(dòng)態(tài)測力儀測量切削力信號，由于切削過程中切削力的信號接近于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)信號，信號變化的頻率非常低，所以采用YE5850超低頻電荷放大器作前置放大裝置，利用研華PCI—1713型數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換功能，然后利用VB和C++語言在PC機(jī)上編制簡單的數(shù)據(jù)采集程序，并且記錄所采集的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)原理見下圖。

四、實(shí)驗(yàn)方案

在切削力的表達(dá)式中，對于同一種材料，影響切削力最大的因素為背吃刀量a■和進(jìn)給量f，而其他參數(shù)影響很小。因此在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一般只要求學(xué)生獲得切削力與背吃刀量及進(jìn)給量的關(guān)系表達(dá)式，或獲得切削力與背吃刀量和進(jìn)給量的經(jīng)驗(yàn)公式[6]。

F■=C■×a■■×f■ （4）

在公式（4）中，最終切削力的大小僅僅與背吃刀量a■和進(jìn)給量f有關(guān)系，其他因素以系數(shù)C■替代。

1.實(shí)驗(yàn)方法。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一般采用單因素方法獲得數(shù)據(jù)，即在切削過程中，只改變其中某一個(gè)變量或參數(shù)，而保持其他參數(shù)條件不變，得到單一變量之間的關(guān)系式。如在實(shí)驗(yàn)中，只改變切削深度a■，而其他參數(shù)作為常量處理，這時(shí)，公式（4）就改變成了公式（5）：F■=C■×a■■ （5）

在公式（5）中，切削力F■則成為一元函數(shù)表達(dá)式。對公式（5）兩邊取對數(shù)則成為：

lgF■=lgC■+X■×lga■ （6）

從公式（6）可知，在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，F(xiàn)■和a■的對應(yīng)關(guān)系為直線方程。同理，可得到切削力F■與進(jìn)給量f 之間的單因數(shù)表達(dá)式：F■=C■×f■ （7）

2.實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取。在實(shí)驗(yàn)中，為了盡可能的減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，減少實(shí)驗(yàn)工作量，節(jié)約實(shí)驗(yàn)材料，同時(shí)又能夠準(zhǔn)確反映實(shí)驗(yàn)的客觀性，必須對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理規(guī)劃。本文實(shí)驗(yàn)中分為兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)為進(jìn)給量變化數(shù)據(jù)，第二組為背吃刀量變化數(shù)據(jù)，如表1和表2所示。

在實(shí)驗(yàn)中，每一組數(shù)據(jù)的具體數(shù)值選擇非常重要，要保證在每一組數(shù)據(jù)中均能夠找到一組相同的切削參數(shù)。例如：在第一組數(shù)據(jù)中，可以找到進(jìn)給量f=0.3（mm/r）；背吃刀量a■=2（mm）；切削速度v=200（r/min）；等等。同樣可以在第二組數(shù)據(jù)中找到背吃刀量a■=

2（mm）；進(jìn)給量f=0.3（mm/r）；切削速度v=200（r/min）。因此，在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中用到了相同切削參數(shù)條件下其切削力應(yīng)該相等的基本條件。

五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及分析處理

目前常用的數(shù)據(jù)采集方法為電阻應(yīng)變式測力儀，這種方法相對比較復(fù)雜，儀器調(diào)試不方便，標(biāo)定煩瑣。本實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用壓電晶體三向測力儀測量切削力，然后通過自己開發(fā)的數(shù)據(jù)采集軟件可方便地獲取測量數(shù)據(jù)。

1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集。根據(jù)表1和表2中的切削參數(shù)，利用圖2的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可直接得到切削力與切削參數(shù)之間的對應(yīng)數(shù)值，如表3和表4所示。

2.數(shù)據(jù)處理。①利用本文采集軟件分析結(jié)果。利用本文數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖2和圖3所示。圖2中：C■=87.12，X■=0.92；圖3中：C■=410.51，Y■=0.80。從圖2和圖3中可以看出，切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系為線性關(guān)系，同時(shí)由公式（5）和（7）可得到：F■=

87.12a■■（8），F(xiàn)■=410.51f■ （9）。②Matlab數(shù)據(jù)處理。本文實(shí)驗(yàn)中針對所獲取的數(shù)據(jù)，除了采用本文采集軟件處理外，還讓學(xué)生采用了Matlab中的數(shù)據(jù)處理及繪圖功能，可以準(zhǔn)確地獲得雙對數(shù)坐標(biāo)系中切削力與變量之間的表達(dá)式。如圖4和圖5所示。圖4中：C■=87.05，X■=0.91；圖5中：C■=409.36，Y■=0.81。這樣同樣可以得到公式（8）和（9）的表達(dá)式。

3.切削力多因素表達(dá)式。通過前面的實(shí)驗(yàn)，可以獲得切削力與進(jìn)給量和背吃刀量的單因素表達(dá)式（8）和（9），但通過實(shí)驗(yàn)最終要得到表達(dá)式（4），為此必須通過簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算來獲得。將公式（8）和（9）中的指數(shù)帶入公式（4），則該公式變成：

F■=C■×a■■×f■（N） （10）

從表3中取進(jìn)給量f=0.3（mm/r），背吃刀量a■=

2（mm），對應(yīng)的切削力為F■=161.43（N），代入公式（10）中可求得系數(shù)C■=223.53。從表4中取進(jìn)給量f=

0.3（mm/r），背吃刀量a■=2（mm），對應(yīng)的切削力為

F■=163.47（N），代入公式（10）可得到C■=226.36。

在相同切削條件下，兩組實(shí)驗(yàn)中所測量到的切削力應(yīng)該完全相等，則求出的系數(shù)應(yīng)該相等。但實(shí)驗(yàn)中的誤差會(huì)造成兩組實(shí)驗(yàn)中的切削力有一定的誤差，所以公式（10）中的系數(shù)應(yīng)該為：C■=（C■+C■）/2=（223.53+226.36）/2=224.95。切削力的最終表達(dá)式為：

F■=224.95×a■■×f■（N） （11）

公式（11）為通過單因素法實(shí)驗(yàn)所得到的切削力的經(jīng)驗(yàn)公式。

六、結(jié)論

通過前面的數(shù)據(jù)處理過程可以看出，測量得到切削力與背吃刀量及切削力與進(jìn)給量對應(yīng)的數(shù)據(jù)后，不但可以采用本文測量軟件求得切削力的表達(dá)式（11），同時(shí)也可以利用Matlab軟件進(jìn)行繪圖與曲線擬合，同樣可以分別求出單因數(shù)條件下的切削力經(jīng)驗(yàn)公式。多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，這兩種數(shù)據(jù)處理方法比較準(zhǔn)確，其誤差可以控制在1.2%以內(nèi)。

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The Processing Methods of Experimental Data in Measuring Cutting Force Testing

ZHANG Tie-shan

（School of Mechanical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an，Shaanxi 710049，China）

Abstract：In this paper it is also intruduced how to process the experimental data getted by use of single-factor model in the testing. with the VB and C++ programming language，the simple procedure was writted，so the cutting force can be measureed in three direction，meamtime the graph of cutting force-cutting parameters can be made for the experimental data，and the coefficient and exponent of the cutting force formula can be obtained. With the help of data-processing capabilities of Matlab，the curue fitting can be made，so the cutting force formula can be getted.

Key words：Cutting force measurement；single factor experiment；least square method；curve fitting；Matlab