基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的流行病時空傳播分析與控制策略

龔雪

摘要：本文在WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合GIS空間分析技術(shù)，構(gòu)建甲型HIN1流感傳播的多智能體模型。模型對于完善傳染病領(lǐng)域的相關(guān)研究，輔助醫(yī)療衛(wèi)生部門做出決策具有重要意義。

關(guān)鍵詞：WS小世界網(wǎng)絡(luò)；甲型HIN1流感；Agent；GIS

中圖分類號：R181.3 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）010-0-01

引言

流行病研究主流方法建立疾病傳播的動力學(xué)方程，但方程建立在均勻混合人群的理想狀態(tài)下，無法描述真實的社會網(wǎng)絡(luò)中傳播的情況[1]。由于小世界網(wǎng)絡(luò)具有聚類系數(shù)大、平均距離小的特點，即使感染強度很小也會引起網(wǎng)絡(luò)上的廣泛傳播，許多社會網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特點，而流感傳播具有社會網(wǎng)絡(luò)的特點，研究選取小世界網(wǎng)絡(luò)對流感時空傳播行為特征構(gòu)建多智能體模型。利用GIS對流行病數(shù)據(jù)進行空間分析，得出時空傳播特征及規(guī)律，為應(yīng)急預(yù)警和追蹤監(jiān)測服務(wù)。 Agent能夠模擬人的智能行為，通過微觀的智能體的交互作用來模擬流行病在整個社會網(wǎng)絡(luò)上傳播的宏觀情況。

一、實現(xiàn)步驟

流感傳播的多智能體模型是在研宄建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與智能體模型的基礎(chǔ)上，考慮人的地理時空特性，將“個體”人放置在一定的地理環(huán)境中，賦予其空間屬性。因此，將小世界網(wǎng)絡(luò)、智能體模型與GIS集成在模型中，使用Repast J平臺，利用Java語言，將智能體進行動態(tài)模擬，從而動態(tài)展示甲流患者在流感傳播中的時空特性[2]。

二、概念模型設(shè)計

1.模型中智能體的分類

根據(jù)流感的傳播特征，對經(jīng)典的SIR模型進行改進，把Agent分成五類.提出了SEITR模型，易感人群Susceptible（S），暴露人群Exposed （E），感染人群Infectious（I），治療人群Treated（T），恢復(fù)人群Recovered（R）。治療人群有兩種狀態(tài)，一種是患病后就醫(yī)治療的人群，另一種是確診后需要被隔離的人群，因為其在隔離期間也接受治療，所以這類統(tǒng)稱為治療人群。治愈后的康復(fù)人群重新成為普通的Agent，由于治療后的患者具有一定的免疫能力，所以假定治愈后的康復(fù)人群不再被病毒感染。

2.智能體屬性特征

資料顯示，個體年齡、職業(yè)等對流感傳播有巨大影響。在設(shè)定智能體屬性時，一般考慮年齡、職業(yè)、教育水平等因素。在判斷Agent之間是否存在交互感染時，如果Agent年齡在25-45歲之間或小于5歲和大于65歲，將會有更高的感染幾率，而如職業(yè)、教育水平等屬性，在不同程度上影響著被感染的幾率。

3.智能體行為特征

流感主要傳播路徑是呼吸道飛沫和接觸傳播，健康 Agent 與具有傳染性的 Agent 在一定的空間范圍內(nèi)接觸則就可被傳播。如果健康 Agent和具有傳染性的 Agent 在界定的空間距離范圍內(nèi)直接接觸，并滿足傳播條件，就確定已經(jīng)被感染。

4.模型環(huán)境因素

Agent 的環(huán)境因素包括社會和自然因素，社會因素對 Agent 的行為產(chǎn)生影響，自然因素是對自然空間的一種模擬，它為 Agent 提供了一定的活動空間。用 Shapefile格式表達地理空間環(huán)境，包括不同圖層。

5.節(jié)點選擇

以往人們針對免疫策略常根據(jù)節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的地位選擇。該模型選用三種控制節(jié)點方式進行研究：選取度較大節(jié)點、選取隨機節(jié)點、選取“熟人免疫”節(jié)點[3]。模擬結(jié)果較大節(jié)點控制率更高。

三、模型結(jié)果分析

研究選取感染概率、就醫(yī)時間、免疫方式為模型的可調(diào)影響因素，并結(jié)合實際情況進行調(diào)整。為了保證單次模擬結(jié)果的準確性，模型在保持其他參數(shù)不變的情況下，分別進行 10 次模擬，每次運行時間為三個月，即 90 個 TICK 取平均值為最后結(jié)果，結(jié)果顯示，在無人為干預(yù)的情況下疫情爆發(fā)兩周后達到高峰期，一個月后疫情得到控制并逐漸消亡。但在無人為干預(yù)的情況下，感染人數(shù)呈指數(shù)級增長。在疫情早期實施快速有效的干預(yù)手段是降低流感危害的關(guān)鍵。就醫(yī)時間能較大地影響流感的傳播，控制疫情發(fā)展的最佳就醫(yī)時間為 2 天，在這期間能夠使新增感染數(shù)保持在一個較低的水平；當(dāng)就醫(yī)時間大于 2 天時，新增量較高，累計感染人數(shù)增加較快，結(jié)果表明，流感傳播的高危熱點區(qū)域經(jīng)歷一個少數(shù)零星到多數(shù)集中變化過程，且被感染的智能體多分布于人口密度較大的區(qū)域。人口密度大的區(qū)域，潛在接觸的人群也就越大，度較大的節(jié)點存在的概率也越高。

四、結(jié)語

本文在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論指導(dǎo)下，以甲型H1N1流感為例，結(jié)合GIS空間分析技術(shù)，構(gòu)建甲型H1N1流感傳播的時空模型。利用歷史數(shù)據(jù)對流感傳播情況進行反演。結(jié)果表明：模型模擬得出的結(jié)果與現(xiàn)實官方公布的數(shù)據(jù)比較吻合，但由于時間和能力的限制，模型沒有很好地充分得到測試和調(diào)試，還存在著一定的不確定性，這也是當(dāng)前研究的下一步工作重點之一。度較大節(jié)點在他們患病后傳染給他人的概率較大，采取隔離控制措施，如學(xué)校停課，減少集會和出行等。但光控制度較大的節(jié)點還不夠，度較小的節(jié)點如果在關(guān)鍵位置也會引發(fā)疾病大規(guī)模的傳播。由此提出一種重要的免疫方法：對比較重點的對象諸如學(xué)校師生、醫(yī)療相關(guān)人員等進行免疫接種，擴大接種范圍的隨機免疫等，減小甲流傳播范圍。

參考文獻：

[1]張海峰，傅新楚.含有免疫作用的SIR傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)行為[J].上海大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，13（2）：189-192.

[2]郝成民，劉湘?zhèn)ィ澜?，?Repast：基于Agent建模仿真的可擴展平臺[J].計算機仿真，2007， 24（11）：285-288.

[3]李向華，王欣，高超.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)免疫策略分析[J].吉林大學(xué)學(xué)報：理學(xué)版，2013，51（3）：444-452.

作者簡介：龔 雪（1993-），四川成都人，碩士研究生，主要從事3S應(yīng)用研究。endprint