基于模糊PID控制器的麥弗遜懸架聯(lián)合仿真研究

王孝鵬

（1. 三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2. 機械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3. 綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明 365004；4. 福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建 三明 365004）

基于模糊PID控制器的麥弗遜懸架聯(lián)合仿真研究

王孝鵬1, 2, 3, 4

（1. 三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2. 機械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3. 綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明 365004；4. 福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建 三明 365004）

通過實驗測出磁流變阻尼器在不同電流作用下的力與速度關(guān)系的阻尼系數(shù)特征數(shù)據(jù)，并將所得阻尼數(shù)據(jù)導(dǎo)入麥弗遜懸架多體動力學(xué)模型；計算簧載質(zhì)量速度及其變化率作為主動懸架控制的輸出量；半主動懸架采用模糊PID復(fù)合控制器，用模糊控制策略對PID控制器在給定的參數(shù)范圍內(nèi)進行在線實時調(diào)整；在MATLAB中搭建懸架系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。仿真計算結(jié)果表明：在各不同車速階段，采用模糊PID復(fù)合控制器均對改善懸架的總體性能有明顯作用；且車身垂直加速度、懸架動行程及車輪側(cè)向滑移量在低頻階段改善突出，提升了整車在不同車速范圍內(nèi)的乘坐舒適性與操作穩(wěn)定性。

磁流變阻尼器；麥弗遜懸架；路面模型；模糊PID；聯(lián)合仿真

0 引言

車輛在行駛過程中，整車的平順性與操縱穩(wěn)定性取決于懸架系統(tǒng)特性的調(diào)整。懸架是車身與車輪之間的傳力裝置，在整車行駛過程中，只有在特定的行駛條件下，被動懸架狀態(tài)才能達到最優(yōu)狀態(tài)，當(dāng)路面條件或者行駛速度發(fā)生變化時，懸架的最優(yōu)狀態(tài)會被破壞。因此，對于被動懸架的設(shè)計，只能采取折中的方法進行解決。

半主動懸架的核心是采用不同的控制策略對減震器的阻尼特性進行調(diào)節(jié)。純模糊控制系統(tǒng)具有不依賴系統(tǒng)的數(shù)模模型、魯棒性好、容錯能力強等優(yōu)點，但是其存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。經(jīng)典的PID控制策略可以較好地消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，采用模糊PID復(fù)合控制策略，可以把兩種控制器的優(yōu)勢結(jié)合起來，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，獲得較好的控制效果。半主動懸架是近些年相關(guān)文獻研究的一個熱點。相對于主動懸架，半主動懸架主要通過改變減震器的可變力輸出來控制整車的震動特性，其性能與主動懸架接近。相比于主動懸架，半主動懸架的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)較為簡單，能耗較小[1-8]。因此，本文擬通過建立麥弗遜主動懸架聯(lián)合仿真模型，采用模糊PID控制器對1/4整車模型進行仿真研究，并且與被動懸架的性能進行對比，分析懸架在各個不同車速段的車速加速度、懸架動行程以及車輪側(cè)向滑移量等的特性，以期為車輛的穩(wěn)定性設(shè)計提供一定的理論參考依據(jù)。

1 麥弗遜模型

麥弗遜懸架多體動力模型的建立是聯(lián)合仿真的前提工作，其建模精度將直接導(dǎo)致仿真結(jié)果與真實實驗的差距。

1.1 磁流變阻尼器實驗

具有良好可調(diào)性能的磁流變阻尼器是半主動懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一。磁流變液是一種在磁場控制下黏性會發(fā)生明顯變化的特殊磁性流體，在一定的磁場強度下，流體會停止流動達到固化；而當(dāng)去掉外加磁場時，流體又會恢復(fù)到原來的流體狀態(tài)。這種效應(yīng)實現(xiàn)了磁流變液在液態(tài)和固態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，且這種轉(zhuǎn)換是可逆的，因此具有較大的工程應(yīng)用價值。

本實驗在西安交通大學(xué)振動與噪聲控制研究所振動室內(nèi)進行，試驗臺如圖1所示。實驗過程中，位移傳感器安裝在低頻振動實驗臺內(nèi)，壓力傳感器的一端通過螺桿固定在振動臺支架上，而另一端通過套管連接至磁流變阻尼器的活塞桿，磁流變阻尼器的線圈導(dǎo)線經(jīng)中空活塞桿后通過套管引出。

圖1 磁流變阻尼器試驗臺Fig. 1 Magneto-rheological damper test rig

具體的實驗方法如下：實驗中，將磁流變阻尼器垂直安裝，一端固定在臺架上，另一端由配備了電測系統(tǒng)和計算機控制系統(tǒng)的低頻振動臺實現(xiàn)簡諧運動。實驗室內(nèi)的溫度保持在常溫狀態(tài)；實驗行程變化范圍為0.01～0.04 m；速度變化范圍為0.063（0.02π）～ 0.380（0.12π）m/s。磁流變阻尼器的初始位置大致在阻尼器行程的中間。實驗中，使用的磁流變液為重慶儀表材料研究所生產(chǎn)的MRF-01K型磁流變液，其密度為2.65 g/cm3；零場黏度（=14 s-1，20 ℃）為0.6 Pa·s；工作溫度范圍為-20～100 ℃。圖2所示為垂向振幅a=0.02 m，頻率f=2 Hz，輸入電流I=0, 1, 2, 3 A時的阻尼力與速度關(guān)系圖。

圖2 阻尼系數(shù)特性圖Fig. 2 Damping coef fi cient characteristic diagram

由圖2 可知：在輸入電流不同的情況下，磁流變阻尼器的阻尼性能發(fā)生了變化。輸入電流為0 A時，由于此時沒有剪切力，因此測得的只是黏滯力和摩擦力之和。隨著輸入電流的增加，磁滯區(qū)剪切力出現(xiàn)并不斷增大，總阻尼力也不斷增加。

1.2 懸架模型

大多數(shù)基于聯(lián)合仿真的文獻在模型建立中存在如下問題：

1）采用彈簧質(zhì)量系統(tǒng)模擬懸架運動特征，此模型能較好地反映懸架的垂直震動特性，但是不能反映懸架的實際運行狀態(tài)，并且忽略了車輪的側(cè)性運動。

2）懸架的下控制臂與轉(zhuǎn)向橫拉桿與地面進行相互約束，彈簧減震器直接與車身或地面直接連接；正確應(yīng)為與車身進行約束，在車身與彈簧減震器之間添加無質(zhì)量的虛部件。

此模型雖然具有懸架模型的多體形式，且能反映懸架的K&C特性，但是車身與車輪之間相對（懸架動行程）與真實情況不相符。因此，本文擬通過ADAMS軟件建立麥弗遜懸架模型，在減震器上下安裝點分別建立安裝部件，下安裝點部件的虛部件與轉(zhuǎn)向節(jié)點固定連接，上安裝點部件與車身的胡克副連接，上安裝點部件與下安裝點部件的圓柱副連接，轉(zhuǎn)向橫拉桿與下控制臂與車身分別為球副與旋轉(zhuǎn)副連接。同時，在減震器上下安裝點之間建立主動力函數(shù)，在測試試驗臺建立路面輸入函數(shù)，模擬B級路面不同車速段的輸入；將實驗測得的磁流變液阻尼器特性曲線輸入麥弗遜懸架中，建立好的麥弗遜懸架模型主視與側(cè)視圖如圖3所示。

圖3 麥弗遜主動懸架模型Fig. 3 Macppherson active suspension model

建立車身的速度、加速度、懸架動行程及車輪側(cè)向滑移量狀態(tài)輸出函數(shù)如下：

VY(.adams_view_zhengche.body.cm)；

ACCY(.adams_view_zhengche.body.cm)；

DZ(MARKER_76, test_patch.cm)+0.367 4；

DY(body.cm, wheel_right.cm)-DY(body_cm, ground.wheel_cm)+11.4。

建立的懸架主動力、路面狀態(tài)輸入函數(shù)如下：

VARVAL(.adams_view_zhengche.zhudongli_ shuru)；

VARVAL(.adams_view_zhengche.road_shuru)。

2 路面模型

對懸架性能分析時，需要輸入路面模型。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)將公路等級分為8種，在不同的路段測量，很難得到兩個完全相同的路面輪廓曲線。通常是將測量得到的大量路面不平度隨機數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到路面的功率譜密度。產(chǎn)生隨機路面不平度時間輪廓有兩種方法，即由白噪聲通過一個積分器產(chǎn)生或者由白噪聲通過一個成型濾波器產(chǎn)生。

路面時域模型可用公式（1）描述：

式中：f0為時間頻率；

q(t)為路面隨激勵；

Gq為路面不平度系數(shù)；

v為汽車行駛速度；

w(t)為積分白噪聲。

根據(jù)公式（1）建立B級路面不同車速的仿真模型，如圖4所示。B級路面不同車速的垂直位移計算結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：隨著車速的增加，路面譜的垂向位移成比例縮放，路面譜隨時間變化的趨勢相一致。

圖4 B級路面不同車速Gain 6時域仿真模型Fig. 4 Time domain simulation model of class B road under different speeds

圖5 B級路面各車速垂向位移Fig. 5 Vertical displacementon class B road under different speeds

3 模糊PID控制器設(shè)計

模糊PID復(fù)合控制器具有PID與模糊控制器各自的優(yōu)勢。其中PID控制具有調(diào)節(jié)原理簡單、參數(shù)容易整定和實用性較強等優(yōu)點，其控制規(guī)律如公式（2）所示：

式中：u(t)為實時主動控制力；

Kp為比例系數(shù)；

e(t)為實時誤差，即車身速度與理想值間差值；

Ki為時間極品常數(shù)；

Kd為微分時間常數(shù)。

模糊PID控制系統(tǒng)的輸入，為車身的速度及其變化量，其輸出為主控制力；模糊控制器的輸出為ΔKp, ΔKi, ΔKd，實際的PID控制參數(shù)如公式（3）～（5）描述：

式中：Kp、Ki、Kd為預(yù)設(shè)PID控制參數(shù)；

Hp、Hi、Hd為比例因子。

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它用語言的方式描述了控制器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。懸架的輸入輸出分別采用7個語言變量規(guī)則進行描述：負大（-3）、負中（-2）、負?。?1）、零（0）、正小（1）、正中（2）、正大（3）。輸入采用高斯隸屬函數(shù)，以保證輸入?yún)?shù)的平緩且穩(wěn)定性好；輸出采用三角隸屬函數(shù)，以保證其較好的靈敏度。當(dāng)誤差較大時，Kp取較大值，系統(tǒng)響應(yīng)較快，模糊控制系統(tǒng)輸出較大的ΔKp值，ΔKd取較小值，避免系統(tǒng)出現(xiàn)過大超調(diào)量線性，產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象；當(dāng)誤差中等時，Kp取較中間值，保證系統(tǒng)具有較小的超調(diào)量，ΔKd取值不變或者稍微減小，Ki取適當(dāng)值；當(dāng)誤差較小時，Kp取較小值；當(dāng)誤差及其變化率方向一致時，說明誤差有增大的趨勢，此時應(yīng)取較大的ΔKp值[8-12]。誤差及其變化率同ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規(guī)則如表1～表3所示。根據(jù)式（2）～（5）及模糊控制規(guī)則，建立模糊PID復(fù)合控制器，如圖6所示。

表1 模糊控制規(guī)則ΔKpTable 1 Fuzzy control rules of ΔKp

表2 模糊控制規(guī)則ΔKiTable 2 Fuzzy control rules of ΔKi

表3 模糊控制規(guī)則ΔKdTable 3 Fuzzy control rules of ΔKd

圖6 模糊PID控制器Fig. 6 Fuzzy PID controller

4 仿真分析

導(dǎo)通ADAMS與MATLAB軟件之間通信，其狀態(tài)函數(shù)見圖7；對路面及模糊PID復(fù)合控制器進行封裝，建立ADAMS主動懸架聯(lián)合仿真模型，見圖8。

圖7 通信狀態(tài)函數(shù)Fig. 7 Communication status function

圖8 聯(lián)合仿真模型Fig. 8 Co-simulation model

在B級路面上，車輛分別以20, 40, 60, 80 km/h的速度直線行駛，計算主被動懸架的車身加速度、懸架動行程、車輪側(cè)向滑移量，所得計算結(jié)果見圖9～11，仿真步長為0.005 s，仿真時間為10 s。

從圖9～11所示計算結(jié)果變化曲線可以看出，主動懸架相對于被動懸架，在性能上整體都有所提升。在各不同車速階段，車身垂直加速度、懸架動行程、輪胎動位移性能均有所改善。其中，車身垂向加速度的改善尤為突出，在全速范圍內(nèi)改善了車輛行駛的乘坐舒適性。隨著車速的增加，懸架動行程及側(cè)向滑移量少有改善，增加了整車行駛過程中的操作穩(wěn)定性。各個速度段的懸架性能參數(shù)變化如表4所示。

圖9 車身垂向加速度變化曲線Fig. 9 Body vertical acceleration

圖10 懸掛動行程變化曲線Fig. 10 Suspension dynamic travel

圖11 車輪側(cè)向滑移量變化曲線Fig. 11 Curves of wheel lateral slip

表4 主被動懸架性能參數(shù)值Table 4 Performance parameter value of main passive suspension

圖12和13分別為車身加速度、懸架動行程的功率譜曲線。從圖12和13所示功率譜變化曲線中可以得知，整車運行過程中，主動懸架的幅值相對被動懸架的都較小。同時可以得知，振幅最大值都出現(xiàn)在頻率較小處，即低頻路面輸入信息對整車的震動特性較大，懸架動行程在高頻路面激勵下車輪的震動得到了較好的抑制。

圖12 車身加速度功率譜變化曲線Fig. 12 Power spectrum of vehicle acceleration

圖13 懸掛動行程的功率譜變化曲線Fig. 13 Power spectrum of suspension displacement

5 結(jié)論

本文通過建立麥弗遜主動懸架聯(lián)合仿真模型，采用模糊PID復(fù)合控制器對阻尼力進行控制，分析懸架在各個不同車速段的車身垂直加速度、懸架動行程及車輪側(cè)向滑移量特性，可得出如下結(jié)論：

1）車身的垂直加速度、懸架動行程及車輪側(cè)向滑移量在全速范圍內(nèi)均有改善，且車身垂直加速度提升尤為明顯，提升了整車乘坐舒適性與操作穩(wěn)定性；

2）車身的垂直加速度、懸架動行程功率譜幅值，在全頻段相對被動懸架幅值都較小；低頻狀態(tài)時對懸架性能的影響顯著；

3）模糊PID控制器整的體綜合性能優(yōu)越，魯棒性強，滿足對整車全速范圍內(nèi)實時最優(yōu)參數(shù)控制。

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（責(zé)任編輯：廖友媛）

A Co-Simulation Research on Macpherson Suspensions Based on Fuzzy-PID Controllers

WANG Xiaopeng1,2,3,4
（1. School of Mechanical & Electronic Engineering, Sanming University，Sanming Fujian 365004，China；2. Engineering Research Center in Fujian Province University for Modern Mechanical Design and Manufacturing Technology，Sanming Fujian 365004，China；3. Fujian Provincial Collaborative Innovation Center for Green Casting，F(xiàn)orging and Advanced Manufacturing，Sanming Fujian 365004，China；4. Fujian Provincial Engineering Research Center for Castingand Forging Parts，Sanming Fujian 365004，China）

The characteristic data of damping coefficient of the magneto-rheological damper, which are concerning the relationship between force and velocity, are to be measured under different currents and to be introduced to the multi-body dynamic simulation model of Macpherson suspension. With the sprung mass velocity and its change rate as the active suspension control output, the semi-active suspension adopts the fuzzy PID controller, followed by an online real time adjustment of fuzzy PID controller with a fuzzy control strategy within a given parameter range, thus establishing a co-simulation model of the suspension system in MATLAB. The simulation results show that: at different speed stages, the fuzzy PID controller has an obvious effect on the improvement of the overall performance of the suspension.The vertical acceleration of the vehicle body, the dynamic stroke of the suspension and the lateral slip of the wheel are drastically improved at the low frequency stage, and the ride comfort and handing stability of the vehicle are enhanced in different speed ranges.

magneto-rheological damper (MRF damper)；Macpherson suspension；road model；fuzzy PID；co-simulation

U270.1

A

1673-9833(2017)02-0066-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2017.02.012

2016-11-26

福建省省屬高?？蒲袑ｍ椈鹳Y助項目（JK2014048）

王孝鵬（1983-），男，山西運城人，三明學(xué)院講師，碩士，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學(xué)及控制，汽車NVH分析與控制，E-mail：mrxp1984@163.com