基于復合多尺度熵與拉普拉斯支持向量機的滾動軸承故障診斷方法

代俊習 鄭近德 潘海洋 潘紫微

安徽工業(yè)大學機械工程學院，馬鞍山，243032

?

基于復合多尺度熵與拉普拉斯支持向量機的滾動軸承故障診斷方法

代俊習 鄭近德 潘海洋 潘紫微

安徽工業(yè)大學機械工程學院，馬鞍山，243032

針對早期滾動故障特征不明顯和特征提取難等問題，將一種新的衡量時間序列復雜性的方法——復合多尺度熵(CMSE)應用于滾動軸承故障振動信號的特征提取。CMSE克服了多尺度熵中粗?；绞降牟蛔悖玫降撵刂狄恢滦院头€(wěn)定性好。同時，針對機械故障智能診斷中收集大量的樣本比較容易而要對所有的樣本進行類別標記卻較為困難這一問題，將拉普拉斯支持向量機(LapSVM)應用于滾動軸承故障的智能診斷中。在此基礎上，提出了一種基于CMSE，序列前向選擇(SFS)特征選擇和LapSVM的滾動軸承故障診斷方法。最后，將提出的方法應用于試驗數(shù)據(jù)分析，結果表明：CMSE能夠有效地提取滾動軸承的故障特征；當有標記樣本的數(shù)量較少時，與僅使用有標記樣本進行學習的支持向量機相比，結合SFS特征選擇的LapSVM方法利用大量的無標記樣本進行輔助學習，可以顯著提高故障診斷的正確率。

多尺度熵；復合多尺度熵；支持向量機；拉普拉斯支持向量機；故障診斷

0 引言

航空發(fā)動機、汽輪機、壓縮機和風機等旋轉機械在國防、能源、電力、冶金和化工等領域發(fā)揮著重要的作用,因此，對此類旋轉機械故障診斷的技術和方法進行研究具有重要的理論和實際意義[1]。文獻[2-3]分別研究了轉子和滾動軸承故障信號的分形特征。文獻[4]將分形與近似熵進行了對比研究，結果表明，近似熵包含更多的信息，故障特征區(qū)分更明顯和客觀。文獻[5]將近似熵作為一種機械設備運行狀態(tài)的監(jiān)測工具，能夠準確地反映早期故障的發(fā)生與變化。但是，近似熵存在自身模態(tài)的匹配問題，為此，文獻[6]提出了改進的近似熵——樣本熵(sample entropy，SampEn)。在此基礎上，文獻[7]提出了基于經驗模態(tài)分解與樣本熵的滾動軸承故障診斷方法。事實上，樣本熵和近似熵都是單一尺度的分析方法，并不能完全反映時間序列的復雜性特征。為了克服樣本熵的缺陷，文獻[8]發(fā)展了多尺度熵(multiscale entropy，MSE)的概念。文獻[9-10]將多尺度熵應用于滾動軸承和轉子系統(tǒng)故障診斷，結果表明多尺度熵能夠有效地區(qū)別各種故障。與傳統(tǒng)的基于單一尺度的樣本熵相比，MSE能夠更好地從多個尺度反映時間序列的復雜性特征，而且具有計算所需數(shù)據(jù)短、穩(wěn)定性好、抗噪能力強等優(yōu)點，已經被廣泛應用于生物、肌電、腦電和機械故障等信號的分析中[11-13]。但在MSE粗粒化序列的計算中，由于尺度因子增大而使得序列長度變短，從而導致MSE在尺度較大時穩(wěn)定性和一致性較差，出現(xiàn)端點“飛翼”現(xiàn)象。為此，文獻[14]提出了復合多尺度熵(composite multiscale entropy，CMSE)的概念。CMSE通過對同一尺度下的不同時間序列的樣本熵值進行平均，得到的信息更為準確和客觀。

在提取到故障特征之后，為了實現(xiàn)滾動軸承的故障智能診斷和分類，需要選擇合適的模式識別方法，拉普拉斯支持向量機[15](Laplacian support vector machines, LapSVM)是一種將流形學習思想和支持向量機相結合的半監(jiān)督學習方法，半監(jiān)督學習[16]方法可以利用少量的標記樣本和大量的無標記樣本進行學習，它將無標記樣本的內在流形結構信息融入到分類器的設計中，相較于僅用有標記樣本進行學習分類，其正確率明顯提高。文獻[17]將其應用于旋轉機械故障診斷，取得了良好的診斷效果。

本文將CMSE和LapSVM方法應用于滾動軸承故障診斷。同時，為了避免由故障特征維數(shù)過高帶來的訓練耗時和信息冗余等問題，將序列前向選擇(sequential forward selection，SFS)特征選擇方法引入到機械故障特征的選擇和降維中。將本文提出的這種基于CMSE、SFS和LapSVM的滾動軸承故障診斷方法應用于滾動軸承試驗數(shù)據(jù)分析，分析結果表明了該方法的有效性。

1 復合多尺度熵理論

1.1 多尺度熵

多尺度熵(MSE)的計算是在樣本熵的基礎上，將原始數(shù)據(jù)進行粗?；⒏鱾€尺度上的樣本熵值組成一組數(shù)列，即時間序列在不同尺度下的樣本熵。如果一個序列和另一個序列在同種尺度下，前者的熵值比后者高，這說明前者的時間序列的復雜性要高于后者。MSE計算步驟如下。

(1)設原始數(shù)據(jù)為Xi={x1,x2,…,xN}，長度為N，建立粗粒化序列

(1)

其中,τ是正整數(shù)，稱為尺度因子。事實上，yj(1)即為原時間序列。對于非零τ，Xi被分割成τ個長度為[N/τ]([·]表示不大于N/τ的正整數(shù))的粗?；蛄衶yj(τ)}。

(2)在相同的相似容限下，計算τ個粗粒序列的樣本熵[18]，并轉化成尺度因子τ的函數(shù)。

式(1)定義的粗粒化序列依賴于時間序列的長度，由于每個粗粒化序列的長度等于原時間序列的長度除以尺度因子，因此尺度因子越大，粗粒化序列的長度越短，熵值的偏差會隨著粗?；蛄虚L度減小而逐漸增大，估計誤差也會隨著尺度因子的增大而增大。為了避免信息遺漏，文獻[17]通過復合粗?；姆绞教岢隽藦秃隙喑叨褥?CMSE)的概念。

1.2 復合多尺度熵

復合多尺度熵是為了克服MSE中粗?；绞降牟蛔?，即遺漏了部分尺度信息而提出來的，它的計算步驟如下：

(2)

j=1,2,…,N/τk=1,2,…,τ

(3)

將得到的熵值轉化成尺度因子的函數(shù)，這個過程稱為復合多尺度熵分析。

CMSE綜合考慮了尺度因子為τ時的所有τ個粗?；蛄械男畔?，克服了MSE只考慮單一的粗?；蛄械娜毕?，避免了由于粗?；瘯r間序列時間長度減小而引起的熵值波動。因此，與MSE曲線相比，隨著尺度因子的增大，CMSE曲線的變化更加平滑。

1.3 CMSE與MSE對比分析

為了說明CMSE的意義及優(yōu)越性，不失一般地，首先取長度分別為1500、2000、2500、3000、3500和4000的高斯白噪聲和1/f(f指f倍頻)噪聲作為研究對象。分別計算二者的MSE和CMSE，結果如圖1所示，其中嵌入的維數(shù)m=2，相似容限r=0.15σ(σ為原始數(shù)據(jù)的標準差)，最大尺度因子取20。由圖1可以看出，當N≤2000時，高斯白噪聲和1/f噪聲的MSE結果與其他長度的MSE有一定的誤差，而N>2000時，高斯白噪聲和1/f噪聲的MSE結果與其他長度的MSE誤差很小，這說明，當長度大于2000時，時間序列的長度對CMSE的影響非常小;因此，一般地，當最大尺度因子小于或等于20時，時間序列的長度取2000。此外，從相同長度的兩種信號的MSE和CMSE也可以看出，CMSE的變化趨勢隨尺度因子的增大其變化較均勻，與CMSE相比，MSE曲線隨著尺度因子的增大有輕微的波動，且在曲線右端波動增大，這說明CMSE更具有穩(wěn)定性和優(yōu)越性。最后，從兩種信號的MSE和CMSE變化趨勢來看，高斯白噪聲信號的CMSE和MSE曲線隨著尺度因子的增大而逐漸遞減，這說明高斯白噪聲信號較為簡單，只在較低的尺度包含信息。1/f噪聲的CMSE和MSE曲線隨著尺度因子的增大而變化緩慢，基本穩(wěn)定在一個恒定值附近，這說明1/f噪聲較白噪聲信號復雜，不僅在較低的尺度包含信息，而且在其他尺度也包含有重要信息，這個結論與我們關于白噪聲和1/f噪聲信號的定義和認識相符。

(a)不同長度白噪聲的MSE

(b)不同長度白噪聲的CMSE

(c)不同長度1/f噪聲的MSE

(d)不同長度1/f噪聲的CMSE

圖1 時間序列長度對熵值的影響Fig.1 The influence of data length on entropy values

為了研究相似容限r對CMSE結果的影響，以相同長度的高斯白噪聲和1/f噪聲作為研究對象。對不同的r=0.05σ、0.1σ、0.15σ、0.2σ，分別計算二者的MSE和CMSE，結果如圖2所示，其中m=2時，最大尺度因子取20。r表示模糊函數(shù)邊界的寬度，由圖2可以看出，相似容限對MSE和CMSE的計算結果影響較大，r越大，匹配的模板越少，熵值越小，r越小，匹配的模板越多，熵值越大。r過大會丟失掉很多統(tǒng)計信息；r過小估計出的統(tǒng)計特性效果不理想，而且會增加對結果噪聲的敏感性。一般r取(0.1～0.25)σ，本文取r=0.15σ。

(a)不同相似容限r條件下白噪聲的MSE

(b)不同相似容限r條件下白噪聲的CMSE

(c)不同相似容限r條件下1/f噪聲的MSE

(d)不同相似容限r條件下1/f噪聲的CMSE

圖2 相似容限對熵值的影響Fig.2 The influence of r on entropy values

2 拉普拉斯支持向量機方法

拉普拉斯支持向量機是一種可以有效地利用少量有標記樣本和大量無標記樣本來輔助提高分類性能的模式無監(jiān)督學習方法。LapSVM是流形正則化的一個實例，而流形正則化的基本思想是在一個外圍的子流形上分布著數(shù)據(jù)，利用大量無標記的數(shù)據(jù)估計出內在的數(shù)據(jù)流形結構，然后將流形結構信息融入到分類器的設計之中，流形正則化是在傳統(tǒng)正則化算法框架基礎上提出的一個半監(jiān)督學習框架。當給定一組有標記的樣本(xi,yi)(i=1,2,…,l)以及核函數(shù)K時，傳統(tǒng)正則化算法的框架可以表示為

則流形正則化的框架可以表示為[15]

(4)

F=[f(x1)f(x2) …f(xl+u)]T

(5)

當將損失函數(shù)取為鉸鏈損失函數(shù)時，即令

V(xi,yi,f)=(1-yif(xi))+=

max(0,1-yif(xi)),yi∈{-1,1}

將其代入式(4)，得到：

(6)

由表示定理[15]得到式(6)的解為

(7)

(8)

Y=diag(y1,y2,…,yl)

式中，I為(l+u)×(l+u)的單位矩陣；L為(l+u)×(l+u)的拉普拉斯矩陣；K為(l+u)×(l+u)的核矩陣；J為l×(l+u)的矩陣。

β*可以通過二次問題規(guī)劃得到:

(9)

令

(10)

0≤βi≤1/l

則

(11)

3 基于CMSE、SFS與LapSVM的滾動軸承故障診斷方法

3.1 方法步驟

基于上述分析，本文將LapSVM應用于滾動軸承故障診斷中。為了避免故障特征維數(shù)過高帶來的訓練耗時和信息冗余等問題，采用序列前向選擇(SFS)特征選擇方法對得到的故障特征進行選擇和降維。在此基礎上，筆者提出一種基于CMSE、SFS與LapSVM的滾動軸承故障診斷方法。具體步驟如下：

本文方法流程如圖3所示。

圖3 本文方法流程圖Fig.3 The paper method flow chart

3.2 試驗數(shù)據(jù)分析

為了說明方法的有效性，將所提出的方法應用于試驗數(shù)據(jù)分析。試驗數(shù)據(jù)來自美國Case Western Reserve University的滾動軸承數(shù)據(jù)中心[19]。測試軸承為6205-2RSJEM SK F深溝球軸承，使用電火花加工技術在軸承上布置單點故障，故障直徑為0.053 34 mm，深度為0.2794 mm，轉速為1797 r/min，采樣頻率為12 kHz。采集到具有局部單點電蝕的內圈(inner race, IR)、外圈(outer race，OR)、滾動體故障(ball element, BE)和正常(norm)四種狀態(tài)的振動信號，它們的時域波形如圖4所示。

圖4 滾動軸承振動信號的時域波形Fig.4 Time domain waveforms of vibration signal of rolling bearings

將本文提出的故障診斷方法應用于上述試驗數(shù)據(jù)分析。具體步驟如下：

(1)取正常、內圈故障、外圈故障和滾動體故障四種狀態(tài)的試驗數(shù)據(jù)，每種狀態(tài)取58個樣本，共得到232個樣本。計算所有樣本的CMSE，得到它們的特征集{Tk,K},Tk∈Rmk×τmax，τmax=20，mk=58,k=1,2,3,4。

表1 本文方法測試樣本診斷結果

從表1可以看出，本文提出的滾動軸承故障診斷方法有很高的識別效率，對試驗數(shù)據(jù)的識別率達到100%。

為了說明標記樣本個數(shù)對識別結果的影響，當分別采用5、10、15個樣本進行標記，并選用前3～10個最佳特征值作為敏感故障特征子集時，識別率如表2所示。由表2可知，當特征值個數(shù)為3時，隨著標記樣本個數(shù)的增加，識別率逐漸升高；而當特征值個數(shù)大于等于4時，標記樣本個數(shù)對識別率的影響較小。

表2 LapSVM診斷故障總正確率

為了說明LapSVM相對于SVM的優(yōu)越性，將SVM與LapSVM進行對比分析，其中SVM采用LibSVM程序[20]。SVM和LapSVM的核函數(shù)均選取高斯徑向基函數(shù)。支持向量機懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進行優(yōu)化選擇，并采用粒子群優(yōu)化算法對參數(shù)進行優(yōu)化[21]。當訓練樣本個數(shù)為5、10、15時，選用前3～10、15、20個最佳特征值作為敏感故障特征子集進行訓練。相應的測試樣本SVM故障分類器識別率如表3所示。由表3可以看出，當選擇相同的敏感故障特征時，LapSVM的識別率要比SVM的識別率高；SVM的識別率受訓練樣本個數(shù)的影響較大。

表3 基于SFS的SVM識別率

為了說明SFS進行特征選擇的必要性，首先采用全部的CMSE值(τmax=20)作為特征向量，不進行特征選擇。采用LapSVM分類器對故障特征進行訓練和識別，結果如表2所示。由表2可以看出，當采用全部特征值作為敏感故障特征時，識別率均是97.4%，識別率要低于本文方法進行SFS特征選擇的識別率(100%)。這是因為，一般情況下特征之間存在相關性和冗余性，往往幾個關鍵性的特征而非全部特征引導著對象之間的差別[22-23]。依據(jù)這些特征就可以表述各個狀態(tài)之間的差別，如果可以直接選出這些導致區(qū)別的關鍵特征，就可以直接或間接找到解決各個狀態(tài)之間差異的方法，而不需要選擇全部特征值表征對象之間的差異。此外，從表2可以看出，隨著特征選擇個數(shù)的增多，當特征值個數(shù)大于等于6個時(一般為6～10)，故障識別率達到了100%；而當選用3～5個特征時，隨著有標記樣本的增多，識別率在逐漸增大，但識別率最高為97.4%，這說明特征值個數(shù)較少時，并不能反映故障的全部信息。同時考慮到故障個數(shù)越多訓練越耗時，因此，一般地，我們選擇特征值個數(shù)為6個。其次，再考慮隨機選擇6個特征3、7、9、10、11、19時，與上述相同參數(shù)下分別對基于LapSVM的多故障分類器進行訓練和測試。結果如表4所示，其中，Ti表示第i(i=1，2，…，232)個樣本。從表4可以看出，測試樣本的第四類滾動體故障的6個測試樣本被錯分為第三類內圈故障中，故障識別率為91.67%,因此，隨機選擇6個特征作為特征向量進行訓練和測試的識別率比本文提出方法的識別率要低。上述對比結果說明了采用本文方法進行SFS特征選擇的必要性。

表4 隨機選擇特征時測試樣本的診斷結果

事實上，SVM與LapSVM在處理小樣本故障識別時有很好的實用性，由表2和表3可以看出,無論訓練樣本多還是少，LapSVM和SVM都是適用的，隨著訓練樣本的增多，診斷的識別率大體上在明顯地提高；表2和表3相比較可以看出，LapSVM的診斷識別率是高于SVM的診斷識別率的，比如選用10個訓練樣本，5個SFS特征時，支持向量機的診斷識別率是83.33%，而LapSVM的診斷識別率是97.4%?？梢钥闯龃罅康臒o標記樣本對分類還是產生了很大的影響。

4 結論

(1)通過仿真信號分析將CMSE與MSE進行了對比，結果表明，與MSE相比，隨尺度因子的增大，CMSE曲線的變化趨勢更加平緩，克服了MSE右端“飛翼”的現(xiàn)象，具有一定的優(yōu)越性；同時本文研究了數(shù)據(jù)長度和相似容限的選擇對CMSE的影響，研究表明，CMSE在尺度因子較大時受數(shù)據(jù)長度的變化影響更小，只需較短的數(shù)據(jù)便可得到穩(wěn)定的熵值。

(2)將CMSE應用于滾動軸承故障的特征提取，并將其與適合處理標記樣本少而無標記樣本多的半監(jiān)督分類方法——拉普拉斯支持向量機(LapSVM)相結合，同時采用序列前向特征選擇對特征值進行排序降維，在此基礎上提出了一種新的滾動軸承故障診斷方法。將其應用于試驗數(shù)據(jù)分析，結果表明，本文提出的滾動軸承故障診斷方法有很高的故障識別率。

(3)將提出的滾動軸承故障診斷方法與現(xiàn)有方法進行了對比，結果驗證了進行SFS特征選擇的必要性以及LapSVM相較于SVM的優(yōu)越性。

[1] 何正嘉，陳進，王太勇，等. 機械故障診斷理論及應用 [M]. 北京:高等教育出版社,2010. HE Zhengjia, CHEN Jin, WANG Taiyong, et al. Theory and Application of Mechanical Fault Diagnosis[M]. Beijing:Higher Education Press,2010.

[2] 程軍圣，于德介，楊宇. 基于EMD和分形維數(shù)的轉子系統(tǒng)故障診斷 [J]. 中國機械工程，2005, 16(12): 1088-1091. CHENG Junsheng, YU Dejie, YANG Yu. Fault Diagnosis for Rotor System Based on EMD and Fractal Dimension [J].China Mechanical Engineering,2005,16(12):1088-1091.

[3] 呂志民，徐金梧. 分形維數(shù)及其在滾動軸承故障的診斷中的應用 [J]. 機械工程學報, 1999, 35(2): 88-91. LYU Zhimin, XU Jinwu. Fractal Dimension and Its Application in Fault Diagnosis of Rolling Bearing[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,1999,35(2):88-91.

[4] 胥永剛，何正嘉.分形維數(shù)和近似熵用于度量信號復雜性的比較研究[J].振動與沖擊，2003，22(3)：25-27. XU Yonggang, HE Zhengjia. Research on Comparison between Approximate Entropy and Fractal Dimension for Complexity Measure of Signals[J]. Journal of Vibration and Shock,2003,22(3):25-27.

[5] YAN R, GAO R X. Approximate Entropy as a Diagnostic Tool for Machine Health Monitoring[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2007,21(2):824-839.

[6] RICHMAN J S, MOORMAN J R. Physiological Time-series Analysis Using Approximate Entropy and Sample Entropy[J]. American Journal of Physiology-heart and Circulatory Physiology,2000,278(6):H2039-H2049.

[7] 來凌紅，吳虎勝，呂建新，等.基于EMD和樣本熵的滾動軸承故障SVM識別[J].煤礦機械，2011，32(1)：249-252. LAI Linghong, WU Husheng, LYU Jianxin, et al. SVM Recognition Method Based on EMD and Sample Entropy in Rolling Bearing Fault Diagnosis [J]. Coal Mine Machinery,2011,32(1):249-252.

[8] COSTA M, GOLDBERGER A L, PENG C K. Multiscale Entropy Analysis of Complex Physiologic Time Series[J]. Physical Review Letters,2002,89(6):068102.

[9] 張龍，張磊，熊國良，等. 基于多尺度熵的滾動軸承Elman神經網絡故障診斷方法[J]. 機械科學與技術，2014,238(12):1854-1858. ZHANG Long, ZHANG Lei, XIONG Guoliang, et al. Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on Multiscale Entropy and Elman Neural Network [J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2014,238(12):1854-1858.

[10] 鄭近德，程軍圣，胡思宇. 多尺度熵在轉子故障診斷中的應用[J]. 振動、測試與診斷，2013, 33(2): 294-297. ZHENG Jinde, CHENG Junsheng, HU Siyu. Application of Multiscale Entropy in Rotor Fault Diagnosis [J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis,2013,33(2):294-297.

[11] COSTA M, GOLDBERGER A L, PENG C K. Multiscale Entropy Analysis of Biological Signals[J]. Physical Review E,2005,71(2):021906.

[12] COSTA M D, PENG C K, GOLDBERGER A L, et al. Multiscale Entropy Analysis of Human Gait Dynamics[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications,2003,330(1):53-60.

[13] ZHANG L, XIONG G, LIU H, et al. Bearing Fault Diagnosis Using Multi-scale Entropy and Adaptive Neuro-fuzzy Inference[J]. Expert Systems with Applications,2010,37(8):6077-6085.

[14] WU S D, WU C W, LIN S G, et al. Time Series Analysis Using Composite Multiscale Entropy[J]. Entropy,2013,15：1069-1084.

[15] BELKIN M, NIYOGI P,SINDHWANI V. Manifold Regularization: a Geometric Framework for Learning from Labeled and Unlabeled Examples[J]. Journal of Machine Learning Research,2006,7(11):2399-2434.

[16] CHAPELLE O, SCHOLKPF O, ZIEN A. Semi-supervised Learning[M]. Cambridge: MIT Press,2006.

[17] 郝騰飛，陳果. 旋轉機械故障的拉普拉斯支持向量機診斷方法[J].中國機械工程，2016,27(1)：73-78. HAO Tengfei, CHEN Guo. Fault Diagnosis of Rotating Machinery Based on Laplacian Support Vector Machines [J]. China Mechanical Engineering,2016,27(1):73-78.

[18] 趙志宏，楊紹普.一種基于樣本熵的軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊,2012,31(6)：136-154. ZHAO Zhihong, YANG Shaopu. Sample Entropy-based Roller Bearing Fault Diagnosis Method[J]. Journal of Vibration and Shock,2012,31(6):136-154.

[19] The Case Western Reserve University Bearing Data Center.Bearing Data Center Fault Test Data[EB/OL].(2012-03-01)[2016-07-20].http://www.eecs.cwru.edu/laboratory/bearing/.

[20] CHANG C C, LIN C J. LIBSVM:a Library for Support Vector Machines[EB/OL].[2016-07-20]. http://www.csie.ntu.edu.tw/～cjlin/libsvm.

[21] 邵信光，楊慧中，陳剛. 基于粒子群優(yōu)化算法的支持向量機參數(shù)選擇及應用[J]. 控制理論與應用，2006,23(5)：740-748.

SHAO Xinguang, YANG Huizhong, CHEN Gang. Parameters Selection and Application of Support Vector Machines Based on Particle Swarm Optimization Algorithm [J]. Control Theory & Applications,2006,23(5):740-748

[22] DOUGHERTY E R，SHMULEVICH I，BITTNER M L. Genomic Signal Processing：The Salient Issues[J]. EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2004，4(1)：146-153.

[23] WHITNEY A W. A Direct Method of Nonparametric Measurement Selection[J]. IEEE Transactions on Computers，1971，100(9)：1100-1103.

(編輯 王艷麗)

Rolling Bearing Fault Diagnosis Method Based on Composite Multiscale Entropy and Laplacian SVM

DAI Junxi ZHENG Jinde PAN Haiyang PAN Ziwei

School of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology,Ma’anshan,Anhui,243032

Since the unclear of early fault of rolling bearings and it was difficult to extract the features from the mechanical systems, a new judging time series complexity testing method called composite multiscale entropy (CMSE) was applied to extract the fault features from the vibration signals of rolling bearings. CMSE overcome the defects of coarse-graining in MSE and was an effective method for measuring the complexity of time series with better consistency and stability. Besides, as it was easy to collect a large number of samples, but difficult to label them in mechanical fault intelligent diagnosis, the LapSVM was applied to the intelligent fault diagnosis of rolling bearings. Then a new fault diagnosis method for rolling bearings was proposed based on the CMSE, sequential forward selection and LapSVM. Finally, the experimental data were analyzed based on the proposed method. The results show that the fault features of rolling bearings are extracted effectively by CMSE, compared with SVM that may only be trained by the labeled samples, the LapSVM combining with sequential forward selection for feature selection and studying from a large number of unlabeled samples may significantly improve the accuracy of fault diagnosis for fewer number of labeled samples.

multiscale entropy(MSE); composite multiscale entropy; support vector machine(SVM); Laplacian support vector machine(LapSVM); fault diagnosis

2016-07-25

國家自然科學基金資助項目(51505002);安徽省高校自然科學研究重點資助項目(KJ2015A080);安徽工業(yè)大學研究生創(chuàng)新研究基金資助項目(2016061)

TN911.7;TH165.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.014

代俊習，男，1992年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為振動信號處理和機械設備故障診斷。E-mail:1228545659@qq.com。 鄭近德(通信作者)，男，1986年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院副教授、博士。 潘海洋，男，1989年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院講師。潘紫微，男，1956年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院教授。