溫度和氣壓對(duì)某金屬礦山尾礦壩中毛細(xì)水上升規(guī)律的影響

章求才，田亞坤，張志軍，李亞俊，劉玄釗，賀桂成，劉 永

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溫度和氣壓對(duì)某金屬礦山尾礦壩中毛細(xì)水上升規(guī)律的影響

章求才1，田亞坤1，張志軍1，李亞俊2，劉玄釗3，賀桂成1，劉 永1

(1. 南華大學(xué)核資源工程學(xué)院，衡陽(yáng) 421001；2. 湖南有色冶金勞動(dòng)保護(hù)研究，長(zhǎng)沙 421001；3. 璐安集團(tuán)，長(zhǎng)治 046000)

毛細(xì)水的存在對(duì)尾礦壩的安全穩(wěn)定有一定影響，而溫度、氣壓的改變會(huì)引起毛細(xì)水表面張力的變化，進(jìn)而對(duì)尾礦砂中毛細(xì)水上升規(guī)律產(chǎn)生影響。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M尾礦壩中毛細(xì)水上升過(guò)程，對(duì)長(zhǎng)期(95 d)毛細(xì)水上升過(guò)程進(jìn)行測(cè)計(jì)，記錄當(dāng)時(shí)的溫度、氣壓、時(shí)間、上升高度等。建立分別考慮溫度、氣壓及綜合考慮溫度及氣壓的毛細(xì)水上升規(guī)律的分析模型。結(jié)果表明：溫度對(duì)毛細(xì)水上升的影響較氣壓大；在毛細(xì)水上升初期，溫度、氣壓對(duì)毛細(xì)水上升規(guī)律的影響不大，但在上升后期其影響逐漸明顯。這是由于毛細(xì)水上升過(guò)程中溫度氣壓對(duì)表面張力的影響隨著毛細(xì)水上升動(dòng)力逐漸衰減變得顯著所致。

毛細(xì)水；尾礦壩；溫度；氣壓

尾礦壩作為用尾礦砂堆積碾壓而成的壩體，其穩(wěn)定性與其壩體材料尾礦砂的性質(zhì)密切相關(guān)，而由于尾礦砂作為一種土體存在明顯的毛細(xì)現(xiàn)象，毛細(xì)水的存在實(shí)質(zhì)性的改變了土體本身性質(zhì)，因此，尾礦砂的毛細(xì)現(xiàn)象對(duì)尾礦壩的穩(wěn)定性也會(huì)有一定影響。2009年，ZANDRíN等[1]采用數(shù)值模擬方法研究了尾礦壩穩(wěn)定性的重要影響因素，開(kāi)創(chuàng)性地提出水的毛細(xì)作用可能會(huì)大大降低尾礦壩的安全儲(chǔ)備這一論斷。據(jù)此便需要針對(duì)尾礦壩中毛細(xì)水運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，而關(guān)于土中水的毛細(xì)水現(xiàn)象學(xué)者們已做了一定研究，如李同錄等[2]對(duì)黃土中的毛細(xì)水上升速度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，驗(yàn)證了可用于預(yù)測(cè)黃土毛細(xì)水上升速率的新方法；張志軍等[3]分析了某尾礦壩中毛細(xì)水的上升規(guī)律；王桂堯等[4]通過(guò)室內(nèi)模擬路基水分?jǐn)U散和冷凝遷移試驗(yàn)，分析了毛細(xì)水上升速度變化規(guī)律；張文等[5]以青海東部鹽漬土為對(duì)象，分析了顆粒級(jí)配對(duì)毛細(xì)水上升高度的影響；耿大新等[6]對(duì)重塑黏土毛細(xì)上升高度進(jìn)行了研究；劉杰等[7]對(duì)毛細(xì)作用下的非飽和土路基構(gòu)建了數(shù)值與解析新方法；粟現(xiàn)文等[8]對(duì)不同粒徑分布粉質(zhì)黏土毛細(xì)水上升試驗(yàn)，探討了高礦化度潛水地區(qū)細(xì)粒土質(zhì)毛細(xì)水上升規(guī)律；董斌等[9]對(duì)12 種不同粗細(xì)的土料進(jìn)行毛細(xì)水上升試驗(yàn)，并分析了毛細(xì)水上升的影響因素和變化規(guī)律；苗強(qiáng)強(qiáng)等[10]以非飽和含黏土砂為研究對(duì)象，得出初始含水率對(duì)毛細(xì)上升高度和上升速度有顯著影響的結(jié)論；GUO等[11]對(duì)粗粒土毛細(xì)水上升高度的做了綜合測(cè)試；楊強(qiáng)義等[12]分析了毛細(xì)水干濕循環(huán)作用下對(duì)土體裂隙發(fā)育和強(qiáng)度的影響。然而，總結(jié)上述學(xué)者們的研究發(fā)現(xiàn)，上述研究均未考慮溫度和氣壓對(duì)毛細(xì)水上升規(guī)律的影響。溫度和氣壓的改變會(huì)對(duì)水的表面張力產(chǎn)生影響，這使得尾礦壩內(nèi)毛細(xì)水的上升情況會(huì)受到影響。因此，有必要對(duì)尾礦壩中毛細(xì)水隨溫度氣壓變化規(guī)律做進(jìn)一步研究。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用的尾礦砂取自湖南省某鉛鋅礦山尾礦壩(見(jiàn)圖1)，對(duì)所取尾礦砂進(jìn)行基本的顆粒分析試驗(yàn)，取100~300 g分別過(guò)孔徑1 mm、0.5 mm、0.25 mm、0.1 mm、0.075 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩，共進(jìn)行30組篩分試驗(yàn)，取其平均值作為最終結(jié)果，根據(jù)篩分試驗(yàn)結(jié)果繪制尾礦砂的顆粒級(jí)配曲線(見(jiàn)圖2)。按照《土工試驗(yàn)規(guī)程》測(cè)定原位尾礦砂的部分三相比例指標(biāo)，顆粒級(jí)配參數(shù)與物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1，尾礦砂的不均勻系數(shù)u小于5，曲率系數(shù)c小于1，該尾礦砂顆粒比較均勻，屬級(jí)配不良。過(guò)2 mm篩后對(duì)尾礦砂的礦物組成進(jìn)行測(cè)定，其中以黃鐵礦、閃鋅礦、毒砂、方鉛礦等礦物含量較多，用ICP-MS測(cè)定尾礦砂中Fe、Cu、Pb、Zn、Mn、Ni、Ti等主要金屬元素含量以及S的含量結(jié)果見(jiàn)表2。

圖1 試驗(yàn)尾礦砂

圖2 尾礦砂的顆粒級(jí)配累計(jì)曲線

表1 顆粒級(jí)配與主要物理性質(zhì)指標(biāo)

表2 尾礦砂的主要化學(xué)元素含量

1.2 毛細(xì)水上升試驗(yàn)原理

水與空氣的分界面上存在著表面張力,土中的毛細(xì)現(xiàn)象就是在表面張力作用下沿著土顆粒間空隙向上及其他方向運(yùn)動(dòng)[13]。毛細(xì)的濕潤(rùn)現(xiàn)象使毛細(xì)管內(nèi)的水柱彎液面呈內(nèi)凹，這樣便使水柱的表面積增加，在管壁和水分子的引力作用下，使表面積縮小、表面自由能降低，便促使水柱在管內(nèi)升高，彎液面的形狀改變，水柱的升高又改變了彎液面的形狀，水和管壁之間的濕潤(rùn)現(xiàn)象又促使水柱面恢復(fù)成內(nèi)凹的彎液面[14?15]。這樣不斷的循環(huán)，使毛細(xì)管內(nèi)的水柱逐漸向上運(yùn)動(dòng)至水柱的重力與毛細(xì)水上升舉力達(dá)到平衡狀態(tài)。

根據(jù)向下的水柱重力和管壁與水分子間的引力產(chǎn)生的上舉力達(dá)到平衡得到理論上毛細(xì)水上升最大高度的計(jì)算公式：

式中：c為毛細(xì)水的上升高度，m；為水與空氣間的表面張力，N/m；為濕潤(rùn)角，°；為毛細(xì)管的直徑，m；w為水的容重，kN/m3。

1.3 試驗(yàn)方法

按照水利部發(fā)布的《土工試驗(yàn)規(guī)程SL237—1999》標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)采用正水頭法直接觀測(cè)法測(cè)定毛細(xì)水上升過(guò)程，將試驗(yàn)所選尾礦砂自然風(fēng)干后，稱取相同質(zhì)量的兩份，分別裝入標(biāo)號(hào)為1號(hào)和2號(hào)的自制毛細(xì)水帶分層取樣試驗(yàn)裝置(見(jiàn)圖3)。該裝置由內(nèi)徑=20 cm、高=15 cm的裝置共10層連接而成，管底用土工布封底以防止尾礦砂顆粒流失。兩個(gè)裝置中的尾礦砂密實(shí)度相同，將裝置豎直固定于水槽中，水槽浸水并保持水槽水位高度為5 cm，同時(shí)外部以一定的速度勻速向水槽中持續(xù)供水，始終保持水槽中水面剛好沒(méi)過(guò)裝置底部5 cm；當(dāng)高于水槽水位的尾礦砂出現(xiàn)浸潤(rùn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并以水槽水面為參考面，同時(shí)測(cè)記1、2號(hào)管的毛細(xì)水上升高度，前30 min每隔5 min測(cè)記一次，之后隨著時(shí)間增加，測(cè)記間隔時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，每次同時(shí)記錄當(dāng)時(shí)的溫度和氣壓。經(jīng)過(guò)95 d的持續(xù)觀測(cè)、記錄，至毛細(xì)水上升達(dá)到穩(wěn)定。

圖3 毛細(xì)水上升試驗(yàn)裝置示意圖

2 結(jié)果與分析

2.1 不考慮溫度、氣壓影響的毛細(xì)水上升規(guī)律

觀測(cè)1號(hào)管和2號(hào)管尾礦砂中毛細(xì)水穩(wěn)定后，1號(hào)管毛細(xì)水上升最大高度為142.5 cm，2號(hào)管為142.6 cm，取1、2號(hào)管的相同時(shí)間點(diǎn)測(cè)定高度的平均值為毛細(xì)水上升高度，對(duì)毛細(xì)水上升高度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，通過(guò)Microsoft Origin 軟件對(duì)土水特征曲線的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)兩段土水特征曲線可以用冪函數(shù)很好的擬合。得到回歸方程(2)，其相關(guān)性系數(shù)2=0.9871，置信概率=0.0153，說(shuō)明該回歸方程具有顯著性。對(duì)回歸方程進(jìn)行求導(dǎo)，得出其速度方程式(3)，毛細(xì)水上升高度隨時(shí)間及上升速度隨時(shí)間的變化如圖4所示。

毛細(xì)水上升高度()與時(shí)間()的測(cè)記值用冪函數(shù)進(jìn)行回歸方程為

=53.6740.216(2)

由式(2)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)即得尾礦砂中毛細(xì)水的上升速度方程：

=11.594?0.784(3)

式中：為毛細(xì)水上升高度，cm；為毛細(xì)水上升速度，cm/d；為時(shí)間，d。

從圖4可見(jiàn)，毛細(xì)水在開(kāi)始階段的上升速度是很快的，隨著時(shí)間推移，上升速度越來(lái)越慢，即毛細(xì)水上升相同高度所需的時(shí)間越來(lái)越多。根據(jù)試驗(yàn)過(guò)程以及毛細(xì)水上升相關(guān)理論，分析其原因?yàn)椋好?xì)水是在尾礦砂顆粒與水之間的毛細(xì)吸力及重力的共同作用下向上運(yùn)移的，在上升的開(kāi)始階段，毛細(xì)吸力比重力大得多，所以毛細(xì)水上升初期速度很快；但隨著毛細(xì)水高度的上升，重力逐漸增加，與毛細(xì)吸力漸趨平衡，上升的速度就逐漸變慢，當(dāng)毛細(xì)吸力與重力達(dá)到平衡時(shí)，毛細(xì)水停止上升。

圖4 毛細(xì)水上升規(guī)律曲線

2.2 考慮溫度、氣壓影響的毛細(xì)水上升規(guī)律

溫度對(duì)表面張力有很直接的影響，這是因?yàn)楸砻鎻埩ζ鹪从谖矬w表面分子非對(duì)稱內(nèi)聚效應(yīng)的凈吸力，而這種非對(duì)稱的吸引力又取決于分子間的引力和分子結(jié)構(gòu)，溫度變化會(huì)直接影響分子的運(yùn)動(dòng)。溫度升高時(shí)由于物質(zhì)膨脹，分子間距增大，其吸引力減弱，因此一般液體的表面張力都降低；溫度降低時(shí)，液體的表面張力則增大。關(guān)于表面張力和溫度的關(guān)系式，許多學(xué)者研究后都認(rèn)為二者之間存在線性的關(guān)系[15]，表3中給出了不同溫度時(shí)，水與空氣間的表面張力值。且氣?液兩相的凈吸力和密度差考慮，氣相壓力對(duì)表面張力是有影響的，且有研究表明，表面張力隨壓力的增大而減小[16]。

表3 水與空氣間的表面張力值

尾礦庫(kù)內(nèi)的庫(kù)水是暴露在空氣中的，因此庫(kù)水的溫度、氣壓會(huì)隨著空氣溫度的變化而變化，庫(kù)水的表面張力也會(huì)隨之變化，這使得尾礦壩內(nèi)毛細(xì)水的上升情況會(huì)受到影響。為研究溫度、氣壓對(duì)毛細(xì)水上升規(guī)律的影響，筆者在監(jiān)測(cè)毛細(xì)水上升的同時(shí)測(cè)計(jì)了當(dāng)時(shí)的氣壓及溫度，測(cè)計(jì)時(shí)間持續(xù)95 d，氣溫氣壓均有較大變化。

之前分析僅考慮了毛細(xì)水上升高度、速度與時(shí)間的關(guān)系，現(xiàn)加入溫度、氣壓因素，考慮溫度、氣壓因素對(duì)尾礦砂中毛細(xì)水上升過(guò)程的影響。前述中得出冪函數(shù)=53.6740.216對(duì)尾礦砂中毛細(xì)水隨時(shí)間的上升高度回歸效果較好，因此將溫度的影響加入時(shí)間的指數(shù)中。溫度用熱力學(xué)溫度表示，符號(hào)為，單位為K。溫度的影響用溫度比K來(lái)反映，因?yàn)闇囟壬邥r(shí)液體的表面張力降低，所以K為試驗(yàn)起始時(shí)的溫度與每一次測(cè)記時(shí)的溫度之比。同樣采用冪函數(shù)對(duì)其進(jìn)行回歸分析，時(shí)間和溫度與毛細(xì)水上升高度之間的回歸模型為：

式中：K為起始時(shí)刻的溫度與時(shí)刻的溫度之比；、為系數(shù)。

回歸方程為

氣壓的影響用氣壓比K來(lái)反映，因?yàn)楸砻鎻埩﹄S氣壓的升高而減小，所以K為試驗(yàn)起始時(shí)的氣壓與每一次測(cè)記時(shí)的氣壓之比。建立時(shí)間和溫度與毛細(xì)水上升高度之間的回歸模型：

(6)

式中：為毛細(xì)水上升高度，cm；為時(shí)間，d；K為起始時(shí)刻的氣壓與時(shí)刻的氣壓之比；、為系數(shù)。

回歸方程為

同時(shí)考慮氣溫和氣壓時(shí)毛細(xì)水的上升情況,將溫度、氣壓的影響共同加入時(shí)間的指數(shù)中，則時(shí)間、溫度和氣壓與毛細(xì)水上升高度之間的回歸模型為

(8)

回歸方程為

對(duì)于回歸方程(5)、(7)、(9)的回歸結(jié)果見(jiàn)表4，相關(guān)性系數(shù)2越接近1說(shuō)明回歸方程越顯著，置信概率越小回歸方程越顯著，回歸效果越好。

表4 回歸方程的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

將式(5)、(7)、(9)分別對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得到分別得到氣溫、氣壓、氣溫及氣壓影響下的毛細(xì)水上升速度表達(dá)式(10)、(11)、(12)。

(11)

(12)

考慮當(dāng)K或K為1，K且K為1，即為氣壓或溫度保持不變時(shí)毛細(xì)水上升高度與時(shí)間的關(guān)系，得到關(guān)系式(13)、(14)、(15)。

(14)

(15)

對(duì)方程(13)、(14)、(15)中時(shí)間求導(dǎo)即得尾礦砂中毛細(xì)水的上升速度方程：

(17)

(18)

繪制(2)、(13)、(14)式的函數(shù)圖及其對(duì)應(yīng)的毛細(xì)水上升速度與時(shí)間的關(guān)系圖如圖5所示。

從圖5可見(jiàn)，式(13)和式(2)的曲線有比較明顯的差別，而式(14)和式(2)的曲線非常接近，這說(shuō)明溫度的變化對(duì)毛細(xì)水上升高度的影響比氣壓變化的影響大，溫度變化對(duì)毛細(xì)水上升高度有一定的影響，而氣壓的變化對(duì)毛細(xì)水上升高度的影響較微弱。從毛細(xì)水上升速度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，溫度和氣壓對(duì)毛細(xì)水上升速度影響均不明顯，但溫度對(duì)毛細(xì)水上升速度的影響較大。

進(jìn)一步繪制溫度、氣壓綜合影響下對(duì)尾礦壩中毛細(xì)水上升規(guī)律和溫度、氣壓均不考慮時(shí)尾礦壩中毛細(xì)水上升規(guī)律如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，在毛細(xì)水上升初期階段，毛細(xì)水上升速度很快，溫度和氣壓對(duì)毛細(xì)水上升高度及上升速度變化影響均不大，但隨著毛細(xì)水上升高度增大，從毛細(xì)水上升高度與時(shí)間的變化圖中可看出兩種狀況下區(qū)別逐漸明顯。分析認(rèn)為這是由于毛細(xì)水上升過(guò)程中毛細(xì)上升動(dòng)力衰減引起的，毛細(xì)水是在尾礦砂顆粒與水之間的毛細(xì)吸力及重力的共同作用下向上運(yùn)移，在上升的初始階段，毛細(xì)吸力比重力大得多，毛細(xì)上升動(dòng)力較大，上升速度快，溫度氣壓對(duì)表面張力的影響相對(duì)毛細(xì)上升動(dòng)力而言很小可以忽略，所以在毛細(xì)水上升初期曲線基本重合；但隨著毛細(xì)水高度的上升，重力逐漸增加，與毛細(xì)吸力漸趨平衡，上升的速度也變慢，這時(shí)溫度氣壓對(duì)表面張力的影響已不能忽略，并成為影響毛細(xì)水上升的重要因素之一，致使圖中毛細(xì)水上升后期兩曲線有較大差異。

圖5 溫度或氣壓影響下毛細(xì)水上升規(guī)律圖

圖6 溫度、氣壓綜合影響下毛細(xì)水上升規(guī)律圖

3 結(jié)論

1) 尾礦壩中毛細(xì)水上升初期速度很快，然后上升速度逐漸變緩，分析采用冪函數(shù)對(duì)該尾礦砂中毛細(xì)水上升高度隨時(shí)間的變化關(guān)系進(jìn)行回歸分析，分別建立了考慮溫度、氣壓及綜合考慮溫度及氣壓的毛細(xì)水上升規(guī)律的冪函數(shù)分析模型，分析發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)毛細(xì)水上升規(guī)律影響較氣壓大。

2) 尾礦砂中毛細(xì)水上升初期溫度、氣壓對(duì)毛細(xì)水上升規(guī)律的影響不大，但在上升后期其影響逐漸明顯，分析認(rèn)為是由于毛細(xì)水上升過(guò)程中上升動(dòng)力衰減引起的，溫度氣壓對(duì)表面張力的影響隨著毛細(xì)水上升動(dòng)力逐漸衰減變得顯著，成為影響毛細(xì)水上升的重要因素。

3) 溫度、氣壓對(duì)尾礦砂中的毛細(xì)水上升規(guī)律均有一定影響，本研究為更全面的分析毛細(xì)水運(yùn)動(dòng)提供一種新的分析方法，并可作為進(jìn)一步分析考慮毛細(xì)水作用下壩體、邊坡、路基等工程的穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯 何學(xué)鋒)

Influence of temperature and air pressure on rising law of capillary water in tailings dam of metal mine

ZHANG Qiu-cai1, TIAN Ya-kun1, ZHANG Zhi-jun1, LI Ya-jun2, LIU Xuan-zhao3, HE Gui-cheng1, LIU Yong1

(1. School of Nuclear Resources Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China;2. Hunan Nonferrous Metallurgy Labor Protection Research Institute, Changsha 410000, China;3. Lu’an Group, Changzhi 046000, China)

The capillary water will affect on stability of tailings dam, and the surface tension will be changed along with temperature and pressure, which has a great influence on the regularity of the capillary water rising. Therefore, the temperature, pressure time and the height of capillary water rising were tested and recorded during a long term of 95 d. Power function was used to build the analysis model for considering the capillary water rising influenced by temperature and pressure. The results indicate that the temperature has a large impact on the capillary water rising than barometric pressure, and in the early time of capillary water rising, the temperature and air pressure have little effects on it, and in the latter part of capillary water rising, the influence of temperature gradually becomes obvious. Furthermore, the analysis also indicates that the dynamic of capillary water rise gradually decay makes the surface tension influenced by the temperature and air pressure became noticeable.

capillary water; tailings dam; temperature; pressure

Projects(51004067, 51374129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20104324120001) supported by the Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China; Project(17A184) supported by the Research Foundation of Education Department of Hunan Province, China; Project(2014KS28) supported by the Support Plan for 2014 Social Development Science and Technology of Hengyang City, China; Project(NHCXTD04) supported by the Innovative Team Plan of USC, China; Project (2012XCX22) supported by the Postgraduate Research and Innovation Project of USC, China

2016-09-02; Accepted date: 2016-12-09

ZHANG Zhi-jun; Tel: +86-13575105056; E-mail: zzj181@163.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.05.019

1004-0609(2017)-05-1016-07

TU457

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51004067, 51374129)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20104324120001)；湖南省教育廳重點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目(17A184)；衡陽(yáng)市2014年社會(huì)發(fā)展科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014KS28)；南華大學(xué)校級(jí)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助項(xiàng)目(NHCXTD04)；南華大學(xué)研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(2012XCX22)

2016-09-02；

2016-12-09

張志軍，博士，教授；電話：13575105056；E-mail：zzj181@163.com