沖擊載荷下分段式彈動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的數(shù)值模擬

汪 覃，盧玉斌，孫遠(yuǎn)程，高進(jìn)忠

(1.西南科技大學(xué) 制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621999)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

沖擊載荷下分段式彈動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的數(shù)值模擬

汪 覃1，盧玉斌1，孫遠(yuǎn)程2，高進(jìn)忠2

(1.西南科技大學(xué) 制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621999)

侵徹過(guò)程中，彈體的結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)對(duì)過(guò)載信號(hào)的精確分析產(chǎn)生了干擾。基于ABAQUS軟件對(duì)利用霍普金森壓桿改造的裝置為分段式長(zhǎng)桿彈提供加速度激勵(lì)的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析打擊桿在不同加載速度下撞擊分段式長(zhǎng)桿彈可獲得的速度、彈體內(nèi)外部不同部位的加速度時(shí)程曲線及彈體內(nèi)部應(yīng)變時(shí)程曲線等，可為彈體侵徹的實(shí)驗(yàn)研究及過(guò)載特性的分析提供參考。

分段式長(zhǎng)桿彈；數(shù)值模擬；加速度；結(jié)構(gòu)響應(yīng)

自第一次海灣戰(zhàn)爭(zhēng)以來(lái)，各國(guó)研究者開(kāi)始系統(tǒng)地研究彈體侵徹過(guò)載這一過(guò)程量。彈體在侵徹過(guò)程中的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性決定了過(guò)載信號(hào)包含許多瞬變成分的非平穩(wěn)信號(hào)。高g值過(guò)載對(duì)鉆地武器的研制提出了更高的要求：即彈體材料的力學(xué)性能要滿足對(duì)靶體的侵徹要求、戰(zhàn)斗部的裝藥安定性要滿足高過(guò)載要求、引信強(qiáng)度要承受侵徹過(guò)程中的高過(guò)載，同時(shí)為了追求最佳炸點(diǎn)深度引信延時(shí)要與侵徹行程相互協(xié)調(diào)[1]，故準(zhǔn)確測(cè)量侵徹過(guò)載有著重要意義。國(guó)內(nèi)外多采用彈載存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)實(shí)時(shí)記錄彈體發(fā)射、飛行、撞靶侵徹過(guò)程中的加速度信號(hào)。以美國(guó)桑地亞國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和美國(guó)陸軍水道實(shí)驗(yàn)室為代表，進(jìn)行了大量侵徹實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)彈載存儲(chǔ)技術(shù)實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載曲線[2-6]。侵徹過(guò)載曲線中高頻信號(hào)成分干擾準(zhǔn)確測(cè)量剛體過(guò)載。這部分高頻成分，一是由測(cè)試系統(tǒng)本身引起的；二是由彈體侵徹硬目標(biāo)時(shí)，彈體內(nèi)部的應(yīng)力波來(lái)回振蕩形成彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。國(guó)內(nèi)劉小虎等利用炮口接電技術(shù)在空氣炮上進(jìn)行了一系列半球形頭部鋼彈垂直侵徹素混凝土目標(biāo)的試驗(yàn)，第一次用試驗(yàn)證實(shí)了高頻成分可能是彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的推測(cè)[7]。

對(duì)于彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題的探究目前以基于空心彈體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究為主?？招膹楏w中為安裝傳感器及彈載儲(chǔ)存裝置留有空間，常見(jiàn)的空心彈體內(nèi)部?jī)H有一個(gè)空腔[8-11]。侵徹過(guò)程中彈體受力環(huán)境的惡劣性與復(fù)雜性均為順利獲得過(guò)載曲線提出了挑戰(zhàn)，而單個(gè)空腔的彈體意味著在每發(fā)實(shí)驗(yàn)中僅可能獲得一條過(guò)載曲線，不僅實(shí)驗(yàn)失敗率高，且即使獲得了過(guò)載曲線，也只是彈體一個(gè)位置的過(guò)載信號(hào)。本文創(chuàng)新的采用分段式長(zhǎng)桿彈為研究對(duì)象，其彈體內(nèi)部有3個(gè)空腔。將其應(yīng)用于實(shí)際實(shí)驗(yàn)中不但能夠提高數(shù)據(jù)采集成功率，也能獲得彈體不同位置的過(guò)載信號(hào)，利于進(jìn)一步分析彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

為了深入研究彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，本研究采用霍普金森壓桿的改裝裝置作為激勵(lì)裝置，研究彈體在沖擊載荷下的響應(yīng)特性，除去了彈靶相互作用這一復(fù)雜過(guò)程對(duì)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)帶來(lái)的影響。由于實(shí)驗(yàn)中客觀實(shí)驗(yàn)條件的限制，以及實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)獲取的單一性和困難性，本文通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行研究，其優(yōu)勢(shì)在于能夠方便提取模型內(nèi)部任意一點(diǎn)的過(guò)載信號(hào)。采用ABAQUS軟件對(duì)分段式長(zhǎng)桿彈在沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性進(jìn)行分析，同時(shí)也為進(jìn)一步研究侵徹過(guò)程中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬的模型原理如圖1所示。采用霍普金森壓桿的改裝裝置(僅保留打擊桿)作為分段式長(zhǎng)桿彈的沖擊載荷激勵(lì)裝置，可通過(guò)調(diào)整氣壓賦予打擊桿不同速度以撞擊長(zhǎng)桿彈，使其獲得不同的沖擊激勵(lì)，并利用彈載存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)獲取彈體中不同位置的過(guò)載信號(hào)。

圖1 數(shù)值模擬模型的原理示意圖

數(shù)值模擬中將模型簡(jiǎn)化為僅由分段式長(zhǎng)桿彈、波形整形器與打擊桿組成的系統(tǒng)，忽略彈體內(nèi)部微小的結(jié)構(gòu)。長(zhǎng)桿彈結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示，分別由4個(gè)部分組成，從右到左分別為部件一至部件四，即彈頭、彈中、彈尾、端蓋。通過(guò)賦予打擊桿不同的初速度給予分段式長(zhǎng)桿彈不同的沖擊載荷激勵(lì)。打擊桿的幾何尺寸應(yīng)與長(zhǎng)桿彈的尺寸配合，故采用直徑為50 mm、長(zhǎng)度為400 mm的打擊桿。同時(shí)采用厚度為1 mm、直徑為10 mm的波形整形器來(lái)削弱應(yīng)力波在長(zhǎng)桿彈中傳播時(shí)的彌散效應(yīng)，如圖3所示。

圖2 分段式長(zhǎng)桿彈結(jié)構(gòu)

圖3 數(shù)值模擬模型

分段式長(zhǎng)桿彈采用常用的彈體材料35CrMnSi，選用的材料模型是Johnson-cook模型，Johnson-Cook材料模型是一個(gè)能反映應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫升軟化效應(yīng)的材料模型，常作為金屬材料的本構(gòu)模型用于數(shù)值模擬[12]，其材料參數(shù)如表1所示。波形整形器采用黃銅材料，選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化塑性模型：密度為9 000 kg/m3；楊氏模量120 GPa；硬化模量20 GPa；屈服應(yīng)力為400 MPa；泊松比為0.35。打擊桿由高強(qiáng)度合金鋼制成，選用線彈性模型：密度為7 850 kg/m3；楊氏模量為210 GPa；泊松比為0.25。

表1 長(zhǎng)桿彈體的材料模型參數(shù)

8節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元 (C3D8R)可用于接觸分析，且對(duì)位移的求解結(jié)果較精確，故在本模型中選用該單元類型。由于彈頭尖端部分幾何形狀較為復(fù)雜，且不是模型中關(guān)心的部位，所以選擇4節(jié)點(diǎn)線性四面體單元 (C3D4)作為該部位的網(wǎng)格單元。 ABAQUS/Explicit在非線性問(wèn)題及波傳播分析上有著巨大優(yōu)勢(shì)，故本文選擇ABAQUS/Explicit進(jìn)行求解。分段式長(zhǎng)桿彈各部件之間采用tie連接方式，是對(duì)各部件間實(shí)際采用的螺紋連接形式的簡(jiǎn)化，以保證彈體各部件間良好的完整性。長(zhǎng)桿彈體、波形整形器及打擊桿之間定義為無(wú)摩擦接觸，初始狀態(tài)時(shí)三者之間無(wú)間隙。分別賦予打擊桿5 m/s、10 m/s和15 m/s的初始速度。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 不同撞擊速度對(duì)獲得的分段彈體速度的影響

圖4展示了不同撞擊速度下長(zhǎng)桿彈體獲得的平均速度，可為實(shí)際實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。圖標(biāo)5、10、15分別代表5m/s、10m/s和15m/s的初速度下長(zhǎng)桿彈體獲得的平均速度。隨著撞擊速度的增大，長(zhǎng)桿彈獲得的速度也隨之增大，且達(dá)到平臺(tái)值所需時(shí)間在縮短。長(zhǎng)桿彈的質(zhì)量接近且稍小于打擊桿的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定理，可分析出長(zhǎng)桿彈將獲得接近于且稍大于打擊桿的速度，并隨著撞擊速度的增大而增大，這與數(shù)值模擬結(jié)果一致。

圖4 不同撞擊速度時(shí)獲得的分段彈體的平均速度

2.2 沖擊載荷下分段彈體的應(yīng)變分布規(guī)律

分段彈體內(nèi)的應(yīng)變分布揭示了沖擊載荷下彈體內(nèi)部的應(yīng)力波傳播規(guī)律，文獻(xiàn)[10,14]將應(yīng)變片技術(shù)和彈載存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)相結(jié)合，得到了在侵徹過(guò)程中與沖擊載荷作用下彈體的應(yīng)變曲線。在分段彈體的3個(gè)內(nèi)腔中分別等距的選擇5個(gè)單元分析其應(yīng)變，共計(jì)15個(gè)單元。同時(shí)為了對(duì)比彈體內(nèi)外表面應(yīng)變分布情況的異同，相應(yīng)地選取各內(nèi)表面單元對(duì)應(yīng)的外表面單元。其單元分布如圖5所示。

2.2.1 內(nèi)表面應(yīng)變分布

圖6、圖7、圖8分別展示了圖5中對(duì)應(yīng)的內(nèi)表面單元在3種不同撞擊速度下的應(yīng)變。由于彈體尾部受到打擊桿向前的作用力，應(yīng)力波在分段式長(zhǎng)桿彈中，先以壓縮波的形式傳播。在隨后的過(guò)程中，壓縮波向前傳播并反射為拉伸波，故在應(yīng)變時(shí)程曲線中表現(xiàn)為拉、壓交替出現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中，彈體受到?jīng)_擊載荷作用也同樣呈現(xiàn)出應(yīng)力波拉、壓交替的規(guī)律[10,14]。每個(gè)部件5個(gè)單元的實(shí)際單元編號(hào)各有不同，為了表述方便，在本研究中均按從內(nèi)腔最里端到外端的方向?qū)⒏鞑考?個(gè)不同單元重新依次編號(hào)為1、2、3、4、5。從絕對(duì)值的尺度上，可看出在部件一與部件二中，其應(yīng)變呈現(xiàn)出相似的規(guī)律：即最大值均在4號(hào)單元；1號(hào)單元與2號(hào)單元的應(yīng)變值十分接近，為較小值；而3號(hào)單元與5號(hào)單元的應(yīng)變曲線也基本重合。但部件三與前兩者不同，其3號(hào)單元與5號(hào)單元的應(yīng)變不再接近，且最小值在5號(hào)單元。

圖5 彈體內(nèi)外部獲取應(yīng)變信號(hào)上午單元分布

整體來(lái)看，越靠近打擊桿、撞擊速度越大，應(yīng)變數(shù)值也越大。撞擊速度為5 m/s時(shí)，部件三單元應(yīng)變趨勢(shì)較部件一、二更接近理想長(zhǎng)桿彈所受到的沖擊激勵(lì)。而部件一、二的單元應(yīng)變?cè)谇?.5 ms出現(xiàn)了兩個(gè)波谷，這是因?yàn)閼?yīng)力波的傳播與反射、拉伸波與壓縮波的重疊而造成的。在撞擊速度為10 m/s和15 m/s的情況下，也同樣可以看出越接近碰撞端的部件，其應(yīng)變曲線也越接近于正弦波。

圖6 撞擊速度為5 m/s時(shí)彈體內(nèi)表面不同單元處的應(yīng)變

圖7 撞擊速度為10 m/s時(shí)彈體內(nèi)表面不同單元處的應(yīng)變

圖8 撞擊速度為15 m/s時(shí)彈體內(nèi)表面不同單元處的應(yīng)變

2.2.2 內(nèi)外表面應(yīng)變比較

在實(shí)際運(yùn)用中，獲取彈體外部的應(yīng)變信號(hào)對(duì)于研究彈體的變形情況和由此獲得侵徹深度等信息具有重要價(jià)值。然而在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下僅能測(cè)量分段彈體彈腔內(nèi)部的應(yīng)變。如果利用彈體內(nèi)外表面的應(yīng)變關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)中獲得的彈體內(nèi)腔的應(yīng)變分布，即可獲得彈體外部的應(yīng)變信號(hào)。本文以打擊桿速度為5 m/s時(shí)獲得的分段彈體中內(nèi)外表面的應(yīng)變信號(hào)為例，分析并探尋內(nèi)外表面應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

部件一5個(gè)不同位置處對(duì)應(yīng)的單元內(nèi)外應(yīng)變的關(guān)系如圖9所示，其中內(nèi)表面應(yīng)變用實(shí)線表示，外表面應(yīng)變由虛線表示?？煽闯觯涸娇拷鼜椉獠糠?，內(nèi)外應(yīng)變?cè)浇咏环粗?，越靠近打擊桿部分，內(nèi)外應(yīng)變相差越遠(yuǎn)。部件二與部件三的內(nèi)外應(yīng)變關(guān)系也呈現(xiàn)著相同的規(guī)律：在彈腔內(nèi)部越遠(yuǎn)離打擊桿的位置其內(nèi)外應(yīng)變?cè)浇咏?。同時(shí)，在打擊桿速度為10 m/s和15 m/s的情況下彈體中內(nèi)外應(yīng)變的關(guān)系也符合此規(guī)律。

圖9 撞擊速度為5 m/s時(shí)分段彈體部件一不同位置處內(nèi)外表面的應(yīng)變

2.3 不同撞擊速度下獲得的分段彈體的平均加速度

在沖擊載荷作用下，彈體內(nèi)部某點(diǎn)的加速度信號(hào)是由與彈體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能無(wú)關(guān)的剛體加速度信號(hào)和與結(jié)構(gòu)力學(xué)性能相關(guān)的彈體結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)構(gòu)成。剛體過(guò)載信號(hào)是衡量沖擊載荷大小的標(biāo)準(zhǔn)度量。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中常采用平均加速度信號(hào)等效替代剛體加速度信號(hào)。圖10展示了在不同速度打擊桿的作用下彈體的平均加速度時(shí)程曲線。可看出隨著撞擊速度的增加，平均加速度的峰值增大、脈沖寬度減小。

圖10 不同撞擊速度下的整體平均加速度

根據(jù)彈體平均加速度的特性，分別用線性方程與二次多項(xiàng)式來(lái)擬合加速度峰值及脈沖寬度與撞擊速度的關(guān)系。以式(1)擬合加速度峰值與撞擊速度之間的關(guān)系，其擬合優(yōu)度為99.12%，如圖11所示。而如圖12所示，式(2)所表示的擬合函數(shù)也能較好表征脈沖寬度與撞擊速度之間的關(guān)系。

a=7 005.007v+5 403.133

(1)

t0=-0.001v2+0.007v+0.360

(2)

圖11 不同撞擊速度下分段彈體的整體平均加速度峰值

圖12 不同撞擊速度下分段彈體的整體平均加速度的脈沖寬度

2.4 彈體內(nèi)表面的應(yīng)變與加速度之間的關(guān)系

在內(nèi)腔中選擇15個(gè)節(jié)點(diǎn)的加速度信號(hào)。將其與15個(gè)單元的應(yīng)變信號(hào)放在同一張圖中進(jìn)行比較，以打擊桿速度5 m/s為例，如圖13所示，發(fā)現(xiàn)部件1與部件2中，節(jié)點(diǎn)加速度信號(hào)及單元的應(yīng)變信號(hào)曲線之間呈現(xiàn)很大的線性相似度。在打擊桿速度為10 m/s和15 m/s的情況下也符合此規(guī)律。其對(duì)應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理還需進(jìn)一步探索。

分段彈體中獲取加速度信號(hào)的不同節(jié)點(diǎn)分布見(jiàn)圖14。

圖14 分段彈體中獲取加速度信號(hào)的不同節(jié)點(diǎn)分布

3 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬方式對(duì)沖擊載荷下分段式長(zhǎng)桿彈的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究：得到了不同撞擊速度下彈體的平均速度，為后期實(shí)驗(yàn)開(kāi)展做好準(zhǔn)備；發(fā)現(xiàn)了剛體加速度的峰值、脈沖寬度與撞擊速度之間的關(guān)系；并分析了不同部件內(nèi)表面應(yīng)變?cè)诜植家?guī)律是相似的，內(nèi)外表面對(duì)應(yīng)位置應(yīng)變?cè)娇拷驌魲U部分，內(nèi)外應(yīng)變相差越大越靠近彈尖部分，內(nèi)外應(yīng)變?cè)浇咏?；探索了彈體內(nèi)表面應(yīng)變與加速度之間的線性關(guān)系，為提出一種新型測(cè)量方式提供了新方向。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Numerical Study on Sectional Projectile’s Response Characteristics Under Impact Loading

WANG Qin1，LU Yu-bin1, SUN Yuan-cheng2,GAO Jin-zhong2

(1.Key Laboratory of Testing Technology for Manufacturing Process of Ministry of Education, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China; 2.Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China)

To control the penetration depth precisely, the shock response of projectile structure must be studied. This paper put forward a new type projectile, which is sectional, as the research target. The sectional projectile’s response characteristics under impact loading had been analyzed by numerical simulations based on ABAQUS software. The velocity obtained by projectile under different impact loads, and the strain and acceleration of projectile at different locations, had been studied. The shock response characteristics of projectile structure had been find, which can provide reference to experimental investigations and to understand the overload characteristics.

sectional projectile; numerical simulation; acceleration; response characteristic

2016-12-29；

2017-01-25 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(注：NSAF聯(lián)合基金)項(xiàng)目(U1430110)

汪覃(1992—),女,碩士,主要從事彈體侵徹研究；盧玉斌(1980—)，男，博士，副研究員，主要從事沖擊動(dòng)力學(xué)研究。

10.11809/scbgxb2017.05.010

format:WANG Qin，LU Yu-bin, SUN Yuan-cheng,et al.Numerical Study on Sectional Projectile’s Response Characteristics Under Impact Loading[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):41-47.

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A

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