談物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

王鑫　徐立新

摘要：眾所周知，理科學(xué)科之間有著十分豐富的聯(lián)系。在教學(xué)中，教師也會(huì)將知識(shí)串聯(lián)在一起，從而有效提升綜合教育成果。但是，知識(shí)的銜接也存在著一定的問題，若知識(shí)之間并不屬于同一“軌道”，錯(cuò)誤的交叉使用，較有可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)知性錯(cuò)誤，進(jìn)而影響其思維的建立。因此。本文以物理教學(xué)為核心，通過數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，探討教學(xué)效率和成果提升的方式。數(shù)學(xué)作為與物理學(xué)科鏈接較為緊密的工具，具有較強(qiáng)的契合性，能夠滿足相關(guān)教學(xué)需求。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為學(xué)生的理科短板之一，通過其他學(xué)科的應(yīng)用，也能夠不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)；數(shù)學(xué)；知識(shí)交叉

對(duì)于學(xué)習(xí)者而言，物理學(xué)的難度主要在于復(fù)雜的邏輯，以及抽象且微觀的粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律。隨著多媒體教學(xué)手段的應(yīng)用，抽象和微觀問題，已經(jīng)得到了初步的解決。但是，在邏輯層面，卻難以在教學(xué)手段上實(shí)現(xiàn)突破。而數(shù)學(xué)對(duì)于解決邏輯問題，有著較好的支持。特別是數(shù)學(xué)的諸多定義，可以用來(lái)直接解決復(fù)雜的物理學(xué)科問題。而筆者在日常教學(xué)中，較多引用數(shù)學(xué)知識(shí)用于加強(qiáng)學(xué)生的理解，并取得了相對(duì)良性的結(jié)果。所以，本文便將筆者的日常實(shí)踐成果進(jìn)行闡釋，希望能夠?qū)ζ渌處煹慕虒W(xué)活動(dòng)有所幫助。

一、用數(shù)學(xué)的方法來(lái)定義物理概念

對(duì)于中學(xué)生而言，初中生初次接觸物理學(xué)科，會(huì)出現(xiàn)相對(duì)“生澀”的感覺，而知識(shí)邏輯差異較大，難以理解。而高中的物理學(xué)科，在教學(xué)階段的知識(shí)復(fù)雜性、抽象性提升，也讓學(xué)生難以有效的適應(yīng)。所以，鑒于學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的“生僻感”，采取其熟悉領(lǐng)域引入知識(shí)體系，可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。例如，物理學(xué)科的比值定義法，便是基于數(shù)學(xué)的方式，對(duì)物理學(xué)原理的闡釋?？梢园l(fā)現(xiàn)，此類基本定義所反映的物理學(xué)本質(zhì)，皆是采取量化模式，以清晰的數(shù)據(jù)，對(duì)物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行描述。事實(shí)上，中學(xué)階段的物理學(xué)規(guī)律中，大多是以定律為基礎(chǔ)。雖然對(duì)于一些缺乏研究條件的學(xué)校而言，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為知識(shí)過于抽象。不過，這些知識(shí)卻以數(shù)學(xué)公式的模式加以描述，從而形成應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生即使在初級(jí)階段無(wú)法準(zhǔn)確的分析出物理知識(shí)的特性，或是對(duì)其有著直觀、深刻的理解，也能夠依據(jù)公式進(jìn)行應(yīng)用。所以，數(shù)學(xué)的方式定義物理概念，是當(dāng)前較為有效的方式之一。其不僅能夠良好的實(shí)現(xiàn)知識(shí)簡(jiǎn)化，還能夠在學(xué)生無(wú)法理解的情況下，加強(qiáng)其應(yīng)用能力，并在應(yīng)用中逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解。相比于傳統(tǒng)教學(xué)手段而言，這樣的方式對(duì)學(xué)生的幫助無(wú)疑更為明確。

二、用數(shù)學(xué)方法處理物理問題

剖析中學(xué)物理所學(xué)的知識(shí)，可以發(fā)現(xiàn)常用的數(shù)學(xué)的方式，主要為下述四點(diǎn)：

1.圖像法圖像較比于文字，有著更加直觀的表現(xiàn)力。例如，采取圖形化的方式，描述物理學(xué)的客觀運(yùn)動(dòng)等。事實(shí)上，圖像化教學(xué)方法，是我國(guó)較早采用的一種物理教學(xué)手段，主要是避免物理學(xué)科知識(shí)抽象化，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解的問題。而引用數(shù)學(xué)規(guī)則的圖像教學(xué)法，所采取的數(shù)學(xué)圖形詮釋，在教學(xué)層面上起到的功能更為出色。例如，在計(jì)算斜面高度阻力和球體下滑速度的物理學(xué)科問題時(shí)，此時(shí)若是采用十分具象的圖像，反而并不適合。而用數(shù)學(xué)模式，以簡(jiǎn)單清晰的線條，將物理的運(yùn)動(dòng)過程闡述出來(lái)，學(xué)生則更容易理解。

2.極值法

極值法實(shí)際上是完全依據(jù)數(shù)學(xué)模式，而對(duì)物理學(xué)規(guī)律進(jìn)行闡述的方式。其建立之初，便是為了解決物理問題。教學(xué)過程中，可以在物理學(xué)模型基礎(chǔ)上，采取該手段進(jìn)行闡述，其中包括分析、歸納等較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)手段。而根據(jù)物理學(xué)科所授知識(shí)的難易程度，也可以采取其他極值法手段，例如三角函數(shù)、二次函數(shù)等。由此也可見，極值法在物理學(xué)科的應(yīng)用范圍較廣，并具有一定的效果優(yōu)勢(shì)。

3.近似計(jì)算法

在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些公式，例如sinè=tgè=è，0處于較小值。諸如此類的公式，便是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一種展現(xiàn)。僅從該公式來(lái)看，若進(jìn)行水下物體的計(jì)算時(shí)，通過折射變化，計(jì)算物體所處的水下位置深度。如果僅憑借物理學(xué)科知識(shí)解決問題，其計(jì)算會(huì)相對(duì)繁瑣。但是，借助近似計(jì)算法，卻能夠更加容易得出結(jié)果。例如，首先通過折射原理判斷角度，從而挖掘水面向下的深度，最終獲得tgr psinr，tga psina的結(jié)論。通過計(jì)算能夠發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)科和數(shù)學(xué)之間，有著十分緊密的聯(lián)系。更為重要的是，知識(shí)之間的互相轉(zhuǎn)化，可以有效促進(jìn)計(jì)算結(jié)果的呈現(xiàn)效率。

4.微元法

“微元法”名詞在教育領(lǐng)域出現(xiàn)的頻率并不算高，但卻是中學(xué)教育常用的一種數(shù)學(xué)手段。其主要原理，是從思維模式開拓，實(shí)現(xiàn)以點(diǎn)到面的塑造，從而得到整體思維方式的“激活”。這種思維模式，正是物理學(xué)科所提出的，應(yīng)當(dāng)由學(xué)習(xí)者在探究中，不斷的提高物理問題處理能力。然而，對(duì)于微元法的應(yīng)用，教師必須清晰其主要特征，并結(jié)合問題采取微元法。若微元的選擇不合理，較有可能導(dǎo)致學(xué)生的思維混亂。而且，雖然當(dāng)前教育中鼓勵(lì)學(xué)生自由意識(shí)發(fā)揮，教學(xué)卻同樣需要關(guān)注學(xué)生的微元過程的解析。對(duì)可能存在的問題，進(jìn)行第一時(shí)間的指導(dǎo)，從而避免學(xué)生“走彎路”。值得注意的是，微元法雖然常用，卻對(duì)使用環(huán)境和使用者有著較高的要求。教師不能僅以“門檻低”，就忽略了教學(xué)的根本目的。

三、結(jié)語(yǔ)

正所謂“他山之石，可以攻玉”，靈活利用各類知識(shí)，對(duì)教學(xué)中遇到的問題進(jìn)行闡釋和解析，必然能夠有效的解決問題。本文探究物理教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的利用效果。并發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間的共性關(guān)系，是兩者實(shí)現(xiàn)互相溝通，并借助數(shù)學(xué)原理實(shí)現(xiàn)對(duì)物理學(xué)問題解決的重要基礎(chǔ)。endprint