淺談圍巖穩(wěn)定性分析方法

楊思博

（重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074）

摘要：對(duì)于圍巖穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行了總結(jié)，簡(jiǎn)單地對(duì)這一領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)作出了評(píng)述。

關(guān)鍵詞：地下洞室；隧道；圍巖穩(wěn)定

巖體力學(xué)是一門相對(duì)較年輕的學(xué)科，同時(shí)受制于巖體本身材料性質(zhì)和幾何形狀的特殊性，其受力特點(diǎn)復(fù)雜，總結(jié)方法和結(jié)果非常復(fù)雜。地下工程 的失穩(wěn)主要是由于施工中的 開挖造 成了圍巖內(nèi)部應(yīng)力的變化而超過圍巖自身強(qiáng)度的過程。所以選擇合適的圍巖穩(wěn)定分析方法對(duì)于實(shí)際的工程應(yīng)用來說，顯得十分重要，關(guān)系到整個(gè)工程的安全和最終成敗。目前根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立的圍巖穩(wěn)定分析方法主要分為以下四種。我們?cè)诖诉M(jìn)行分別討論介紹。

1. 解析法

在進(jìn)行地下洞室的 圍巖穩(wěn)定性分析時(shí)，會(huì)經(jīng)常 利用復(fù)變函數(shù)來計(jì)算圍巖的內(nèi)力，以此得到近似的彈性 解析解。[1] 但是這種方法必須是以圓形隧道為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。眾所周知，大部分隧道開挖尤其是公路隧道和地下洞室的開挖面都是不規(guī)則的，這時(shí) 候就要利用 數(shù)學(xué)中的 保角變換進(jìn)行連續(xù)場(chǎng)函數(shù)的變換，而如何得到映射函數(shù)是其中的關(guān)鍵。[2]

當(dāng)洞室形狀并不復(fù)雜的時(shí)候，利用映射函數(shù) 得到級(jí)數(shù)形式 的近似解的 級(jí)數(shù)項(xiàng) 并不多。而當(dāng)?shù)叵露词业拈_挖面極其不規(guī)則時(shí)，利用映射函數(shù)所得到的解太過于復(fù)雜無法應(yīng)用得出表達(dá)式。為了解決 這一問題，有人將求解過程方程化，編寫成軟件，得到圍巖 內(nèi)力變化的近似解。在計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展 的今天，這種將求解方 法和過程代數(shù)化，并結(jié)合程序編碼加以利用的方法值得我們借鑒，能夠大大地提 高我們的工作效率，把我們從繁重的數(shù)學(xué)求解過程中解放出來。

2.數(shù)值分析方法

在地下 洞室的圍巖 穩(wěn)定性分析中，解析 法只適用于那些開挖面較簡(jiǎn)單的情況。然而在實(shí)際的地下工程當(dāng)中，我們往往面對(duì)的都是不規(guī)則的開挖形狀和圍 巖性質(zhì) 特性復(fù)雜的情況。因此多數(shù)的具 體工程應(yīng)用中我們只能用具體的數(shù)值方法來求出我們想要的解。數(shù)值方法眾多，而這其中，有限元法應(yīng)用最為廣泛， 我們?cè)谶@里做主要介紹。

有限元法在土木工程的計(jì)算分析應(yīng)用中已經(jīng) 非常成熟了。它的基本原理是把連續(xù)體 離散化 為一系列的單元，用一個(gè)個(gè)獨(dú)立的單元體分塊近似表示需要求解的未知場(chǎng)函數(shù) 。這樣就可以把一個(gè)大型的結(jié)構(gòu)或區(qū)域變成一個(gè)個(gè)小的子單元以此便于我們進(jìn)行假設(shè)求解。其步驟大致分為以下三步：1.離散化2.單個(gè)單元 分析3.求解近似變分方程。

3.不確定性方法

在地下工程中，圍巖級(jí)別的正確判定關(guān)系著工程的使用安全。圍巖級(jí)別 判定與圍巖的完整性，圍巖的強(qiáng)度，圍巖的內(nèi)力情況，圍巖的物理性質(zhì)，地下水分布有著密切的聯(lián)系。然而這些因素本身是很難量化或者 得到確 切數(shù)據(jù)的，就算得到確切數(shù)據(jù)我們也無法得出 他們與圍巖級(jí)別的確切數(shù) 值關(guān)系。這時(shí)候就要利用模糊數(shù)學(xué)。大致過程如下：首先，模糊關(guān)系的確立是吧原因X和結(jié)果Y（X可以理解為圍巖穩(wěn)定性的影響因素，Y可以理解為該因素對(duì)圍巖級(jí)別判定的影響因子）。根 據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的樣本，得到原始信息分布矩陣，經(jīng)過正規(guī)化后得到模糊關(guān)系矩陣。然后再求出模糊近似 概 論模型，得到自變量和因變量之間權(quán)重的關(guān)系。最后進(jìn)行模糊識(shí)別，以此判斷圍巖級(jí)別。

4. 圍巖的失穩(wěn)判定

完整性好 的巖體，堅(jiān)硬且強(qiáng)度大無塑性變形，可以視為滿足材料力學(xué)和彈性力學(xué)性能良好的彈性體， 因此可以利用經(jīng)典巖石力學(xué)方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。利用經(jīng)典巖石力學(xué)理論，實(shí)際上是考慮圍巖的 受壓或手拉破壞情況，以此指導(dǎo)地下工程的 施工與設(shè)計(jì)。但在實(shí)際中這種經(jīng)典巖石力學(xué)理論的應(yīng)用前提條件非常理想化，對(duì)于實(shí)際的地下工程來說都很難完全合適的滿足這些前提條件。一是強(qiáng)度理論所需的各項(xiàng)參數(shù)難以測(cè)量；二是在施工中圍巖都是出于不斷的破壞維護(hù)中，而經(jīng)典巖石力學(xué)理論都是用于破壞前或臨界狀態(tài)。

5.思考

21世紀(jì)隨著人類的高速發(fā)展，人類所涉及的活動(dòng)范圍越來越廣。這體現(xiàn)廣度與深度上。人類對(duì)于地下空間的需求越來越大，深度也越來越深。這對(duì)于地下工程工作者來說即是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，我們必須不斷革新自己以適應(yīng)這種變化要求。隧道與地下建筑工程相對(duì)于土木工程的其他 二級(jí)學(xué)科而言還是一門較年輕的學(xué)科，再加上圍巖本身的性質(zhì)復(fù)雜，很多 參量都是模糊的，這也就意味著現(xiàn)行的很多辦法都不是完整或者說精確的。這有待我們把這種模糊的參量特征化精確化，以適應(yīng)日新月異的計(jì)算機(jī)發(fā)展，提高我們的結(jié)果可靠度。

參考文獻(xiàn)

[1] 于學(xué)馥，劉懷恒.地下工程圍巖穩(wěn)定分析.北京：煤炭工業(yè)出版社，1983

[2] 朱大勇，錢七虎，周早生.復(fù)雜形狀硐室圍巖應(yīng)力彈性解析分析.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999（4）