MAX效應(yīng)存在性檢驗

趙宇

摘 要：在研究MAX效應(yīng)過程中，增加1927年1月至1963年6月的樣本期內(nèi)分析，并通過Liu兩因子模型進(jìn)行驗證。區(qū)別于其他學(xué)者，考慮市場份額對MAX效應(yīng)影響，因此以NYSE為基準(zhǔn)分組對MAX效應(yīng)進(jìn)行再檢驗。最后，進(jìn)一步考慮一些風(fēng)險因素對MAX效應(yīng)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MAX效應(yīng)在1927年1月至1963年6月期間內(nèi)依舊存在；重新分配市場份額后，MAX效應(yīng)負(fù)收益下降；MAX效應(yīng)在一些風(fēng)險因素影響下依舊存在。

關(guān)鍵詞：MAX效應(yīng)；NYSE基準(zhǔn)；穩(wěn)健性檢驗

中圖分類號：F831 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）15-0068-04

引言

作為多元投資手段中越來越重要的一種，股票市場在不斷發(fā)展的同時也表現(xiàn)出一些金融異象，例如Bali et al.（2011）提出的“MAX效應(yīng)”[1]。它描述的是股票高（低）的最大日收益率組合未來擁有低（高）的月平均收益，而且高低組合間存在顯著負(fù)自相關(guān)關(guān)系的收益溢價。眾多學(xué)者在對MAX效應(yīng)進(jìn)行解釋過程大多選取1963年7月至2014年12月為樣本期，但對樣本外（1927年1月至1963年6月）數(shù)據(jù)還未分析。同時，分析過程中未考慮市場份額和一些風(fēng)險因素的影響，這就為本文的研究提供了重要的方向。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)在對股票收益進(jìn)行解釋時還未出現(xiàn)考慮流動調(diào)整的因子模型，這也是本文一個重要研究方向。

本文的主要貢獻(xiàn)在于：（1）增加1927年1月至1963年6月時間段對MAX效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)未表現(xiàn)出時間效應(yīng)；（2）以NYSE為基準(zhǔn)分組發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)負(fù)收益下降，但MAX效應(yīng)依舊存在；（3）MAX效應(yīng)在1932年與2009年兩次金融動蕩、大衰退這兩種風(fēng)險因素中依舊穩(wěn)健存在。

一、文獻(xiàn)回顧

隨著MAX效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，眾多學(xué)者將MAX作為彩票型股票的度量指標(biāo)。然而，另有一些發(fā)現(xiàn)可將特質(zhì)波動率之謎可以歸入MAX效應(yīng)中，但仍不能解釋MAX效應(yīng)。張信東和翟悅（2016）從市場微觀結(jié)構(gòu)角度試圖挖掘可能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從交易成本角度研究發(fā)現(xiàn)市場微觀結(jié)構(gòu)噪音并不是產(chǎn)生MAX效應(yīng)的原因[2]。但這些學(xué)者都是在1963年7月至2014年12月期間內(nèi)以CRSP為基準(zhǔn)分組進(jìn)行分析，而以Fama&French（1993）為代表，大多學(xué)者在研究中以NYSE 為基準(zhǔn)分組，這種方法較前文中以CRSP 為基準(zhǔn)分組而言，可以起到平衡市場份額的作用，更加具有經(jīng)濟(jì)意義[3]。因此，本文在研究過程中增加了1927年1月至1963年6月時間段對MAX效應(yīng)檢驗，同時還考慮了以NYSE為基準(zhǔn)分組后MAX效應(yīng)的情況。

資產(chǎn)定價模型作為現(xiàn)代金融理論的基石之一，卻在理論上仍然有一定的局限性。眾學(xué)者圍繞在此基礎(chǔ)上展開了拓展性研究。Fama&French （1993）觀察并構(gòu)造著名的三因子定價模型。但三因子模型對一些金融異象仍無法解釋。于是，金融學(xué)家們開始尋找是否還有可以解釋股票橫截面收益的其他因子。Liu（2006）仿照Fama&French （1993）構(gòu)建了一個流動性虛擬因子，重新建立了經(jīng)流動性風(fēng)險調(diào)整的兩因子模型，它的優(yōu)點在于能很好地說明以不同流動性變量和流動性因子系數(shù)進(jìn)行組合分組的投資收益[4]。因此，本文在對 MAX 效應(yīng)導(dǎo)致的股票收益進(jìn)行分析時將以 Liu 的兩因子模型為研究的主要的因子模型。

二、樣本數(shù)據(jù)與研究設(shè)計

1.數(shù)據(jù)。本文選取CRSP數(shù)據(jù)庫中1927年1月到2014年12月的NYSE、Amex和NASDAQ三大證券交易所普通股的日數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。另外，本文中涉及到的各個資產(chǎn)定價模型中的市場因子和無風(fēng)險利率通過Kenneth French的個人網(wǎng)站數(shù)據(jù)庫下載得到，流動性因子由劉衛(wèi)民教授提供。

2.研究設(shè)計。為了檢驗MAX效應(yīng)的成因，本文分別使用組合分析方法、時間序列回歸進(jìn)行了實證檢驗和分析。首先，通過MAX（1）單變量分組檢驗了1927年1月至1963年6月和1963年7月至2014年12月兩段時間內(nèi)MAX效應(yīng)的存在性，并從Liu兩因子模型進(jìn)行解釋。其次，以NYSE為基準(zhǔn)分組排除市場份額影響。最后，本文通過描述性統(tǒng)計分析一些風(fēng)險因素對MAX效應(yīng)的影響。本文進(jìn)行顯著性檢驗時使用Newey&West（1987）的方法[5]。

三、實證檢驗

1.MAX效應(yīng)在1963年前后分時間段表現(xiàn)。目前對于MAX效應(yīng)的研究大都是從 1963 年 7 月份開始，很少有文獻(xiàn)關(guān)注1963 年之前的表現(xiàn)情況，故本文為了從時間區(qū)間的角度，尋求能夠解釋異象的因素，首次以 1927年1月至 1963年6月期間的普通股為研究樣本，對MAX效應(yīng)進(jìn)行檢驗。本文除了在分析MAX初始收益（R0）外，還通過基于流動性風(fēng)險調(diào)整的Liu兩因子模型（α2）截距項對MAX效應(yīng)導(dǎo)致的股票收益進(jìn)一步檢驗，并驗證樣本期內(nèi)MAX效應(yīng)的存在性。

通過對表1分析發(fā)現(xiàn)，在市值加權(quán)條件下，1927年1月至1963年6月的樣本期內(nèi)的高低組合初始收益溢價為-0.8008%，Newey-West調(diào)整后t值為-1.82，在10%水平顯著；Liu兩因子模型的差為-1.3458%，Newey-West調(diào)整后t值為-4.34，在1%水平顯著，說明在1927年1月至1963年6月樣本期內(nèi)MAX效應(yīng)是存在的，Liu兩因子模型并不能解釋。在1963年7月至2014年12月樣本期內(nèi)的高低組合初始收益溢價為-0.9413%，Newey-West調(diào)整后t值為-2.37，在5%水平顯著；Liu兩因子模型的差為-0.7035%，Newey-

West調(diào)整后t值為-2.69，在1%水平顯著，說明在1963年7月至2014年12月樣本期內(nèi)MAX效應(yīng)是存在的，Liu兩因子模型并不能解釋完全解釋。

通過對兩個樣本期內(nèi)對比，我們發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)在1927年1月至1963年6月樣本期內(nèi)雖然存在，但顯著性不高，Liu兩因子模型反而會加強(qiáng)這種負(fù)收益。與之相對的1963年7月至2014年12月樣本期內(nèi)，MAX效應(yīng)顯著增強(qiáng)，Liu兩因子模型也能解釋部分溢價。因此，MAX效應(yīng)未表現(xiàn)出時間效應(yīng)，在1927年1月至2014年12月整個樣本期內(nèi)顯著存在。

2.以NYSE為基準(zhǔn)分組MAX效應(yīng)檢驗。由于1963年7月以前美國市場中只存在NYSE交易所，故本文選取1963年7月至2014年12月為研究區(qū)間，通過以NYSE為基準(zhǔn)進(jìn)行分組，分析MAX效應(yīng)的存在性。

通過對下頁表2的分析，我們發(fā)現(xiàn)在市值加權(quán)條件下，1963年7月至2014年12月樣本期內(nèi)的高低組合初始收益溢價為-0.4147%，Liu兩因子模型的差為-0.3105%；同時與表1中以CRSP為基準(zhǔn)分組相比，MAX效應(yīng)造成的溢價雖然降幅達(dá)50%，但MAX效應(yīng)的負(fù)收益現(xiàn)象依舊存在。從而說明，以NYSE為基準(zhǔn)雖然能降低MAX效應(yīng)顯著性與溢價，但負(fù)收益的現(xiàn)象依舊存在。

3.MAX效應(yīng)穩(wěn)健性檢驗。在現(xiàn)有對MAX效應(yīng)存在性研究的文獻(xiàn)中還未考慮一些風(fēng)險因子是否導(dǎo)致MAX效應(yīng)負(fù)收益的產(chǎn)生，故本文在研究過程中增加對一些風(fēng)險因素的考慮，驗證MAX效應(yīng)的穩(wěn)健性。

本文將1927年1月至2014年12月的樣本期分為first_

half（1927年1月至1963年6月）、second_half（1963年7月至2014年12月）兩部分。通過對兩部分均值對比，我們發(fā)現(xiàn)雖然MAX效應(yīng)在兩段時間內(nèi)存在，但在second_half部分更顯著；通過對峰度、偏度的對比發(fā)現(xiàn)，second_half部分中小于first_half，MAX效應(yīng)在1963年7月至2014年12月期間右偏程度、厚尾程度都低于1927年1月至1963年6月樣本期內(nèi)。

No_crash表示1927年1月至2014年12月期間內(nèi)排除1932年和2009年兩個大的金融動蕩時期。通過對這部分的分析發(fā)現(xiàn)，均值依舊為負(fù)，峰度、偏度相較于second_half部分都呈現(xiàn)不同幅度增大，說明MAX效應(yīng)并未受到兩次金融動蕩的影響。

Post_war表示1945年1月至2005年12月期間。之所以選取這段時間是因為這段時間剛好位于大衰退之前。通過對這部分分析發(fā)現(xiàn)，相較于second_half，post_war中均值依舊為負(fù)，峰度、偏度呈現(xiàn)一定程度上升。

綜上所述，MAX效應(yīng)是穩(wěn)健存在的，并不受一些風(fēng)險因素影響。

結(jié)論

MAX效應(yīng)吸引眾多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。本文通過市值加權(quán)對MAX效應(yīng)在1927年1月至2014年12月樣本期進(jìn)行了檢驗，同時利用Liu兩因子模型對MAX效應(yīng)導(dǎo)致的股票收益進(jìn)行了進(jìn)一步檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MAX效應(yīng)在樣本期內(nèi)顯著存在，而且在1963年7月至2014年12月期間內(nèi)MAX效應(yīng)更顯著。然后為了消除市場份額的影響，本文還采用了以NYSE為基準(zhǔn)分組發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)的顯著性雖然下降，但負(fù)收益的特性依舊存在。最后，本文還考慮了一些風(fēng)險因子的影響，結(jié)果依舊證明MAX效應(yīng)的穩(wěn)健存在性。

參考文獻(xiàn)：

[1] T.G.Bali，N.Cakici，R.F.Whitelaw.Maxing Out：Stocks as Lotteries and the Cross-section of Expected Returns[J].Journal of Financial

Economics，2011，（2）：427-446.

[2] 張信東，翟悅.市場微觀結(jié)構(gòu)噪音與MAX效應(yīng)基于Fama-French-Carhanr四因子模型的檢驗[J].貴州財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2016，（1）：

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[3] E.F.Fama，K.R.French.Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J].Journal of Financial Economics，1993，（93）：3-56.

[4] Liu，W.A Liquidity-augmented Capital Asset Pricing Model[J].Journal of Financial Economics，2006，（82）：631-671.

[5] W.K.Newey，K.D.West.A Simple Positive Semi-definite，Heteroskedasticity and Autocorrela-tion Consistent Covariance Matrix[J].

Econometrica，1987，（55）：703-708.

Test on the MAX Effect

ZHAO Yu

（ School of Mathematical Science，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

Abstract：This paper increases the sample period 1927-01 to 1963-06 when analysing the MAX effect，and verified by Liu-two factor model.Different from other scholars，this paper considers the impact of market share on the MAX effect，so we classifys into deciles according to NYSE cutoffs when grouping in the paper.At last，we also reckon whether risk factors explain the MAX effect.The results showed that MAX effect still exists in the 1927-01 to 1963-06 period； when re-allocate market share，we found the MAX effects negative return has been declined； the MAX effect still exists in the influence ofrisk factors.

Key words：the MAX effect；NYSE cutoffs；robustness checks

[責(zé)任編輯 陳丹丹]